2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 5.2.1 等式的基本性質(zhì)

2一元一次方程的解法第1課時等式的基本性質(zhì)1．通過自主探究，掌握等式的基本性質(zhì)；會運用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程，提高學(xué)生的解題能力和應(yīng)用意識。2．通過觀察、探究、歸納、應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、抽象的能力，獲取學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。重點難點1．什么是方程的解和解方程？舊知回顧使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。求方程的解的過程稱為解方程2．什么是一元一次方程？在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫作一元一次方程實驗導(dǎo)入如圖是一架天平，天平兩邊的物體m＝n，現(xiàn)在想在天平的兩邊各放5g的砝碼，請問，此時的天平還會平衡嗎？大家認(rèn)識這個標(biāo)志嗎？法律是規(guī)定人民權(quán)利和義務(wù)的具有普遍約束力的社會規(guī)范。在這個標(biāo)志中天平就代表法律的公平。大家見過天平嗎？你們會使用天平嗎？大家知道圖①中的天平反映的是什么嗎？一個西瓜的重量等于七個蘋果的重量。那圖②中的天平又說明什么呢？你們是如何得到的呢？圖片導(dǎo)入①②視頻導(dǎo)入請同學(xué)們閱讀教材139－141頁，思考并完成以下問題。1．等式的兩邊都加(或減)同一個_______，所得結(jié)果仍是_______。如：①若x－3＝5，則x－3＋3＝5_______；②若3x＋5＝7，則3x＋5－5＝7_______。2．等式的兩邊都乘_____________(或除以同一個_____________)，所得結(jié)果仍是_______。如：①若5x＝15，則5x÷5＝15_______；代數(shù)式等式＋3－5同一個數(shù)不為0的數(shù)等式÷5×33．請說明下列等式是怎樣變形的。(1)將等式x－3＝2的兩邊____________，得到x＝5，根據(jù)是_____________________________________________________；(2)將等式x＋6＝10的兩邊____________，得到x＝4，根據(jù)是_____________________________________________________；(3)將等式4x＝20的兩邊_______________，得到x＝5，根據(jù)是_____________________________________________________；(4)將等式

x＝9的兩邊____________，得到x＝18，根據(jù)是_____________________________________________________。同時＋3等式的兩邊都加同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式同時－6等式的兩邊都減同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式同時除以4等式的兩邊都除以同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式同時乘2等式的兩邊都乘同一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式4．利用等式的基本性質(zhì)解方程：(1)x＋2＝16；(2)－4x＝8；(1)方程的兩邊都減2，得x＋2－2＝16－2。于是x＝14；(2)方程的兩邊都除以－4，于是x＝－2；(3)方程的兩邊都減2，得＋2－2＝－4－2?；?，得＝－6。方程的兩邊都除以D已知m＝n，則下列等式不成立的是(

)A．m－1＝n－1

B．－2m－1＝－1－2nD．2－3m＝3n－2小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀知識點1：等式的基本性質(zhì)(重點)等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊都加(或減)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。用字母表示：如果a＝b(a、b為代數(shù)式)，那么(1)a±c＝b±c(c為代數(shù)式)；(2)ac＝bc(c為任意有理數(shù))；利用等式的基本性質(zhì)對一元一次方程進(jìn)行變形，得到未知數(shù)的值。知識點2：利用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程(重點)【題型一】利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷B例1：下列運用等式的基本性質(zhì)的變形中，正確的是(

)A．如果a＝b，那么a＋1＝b－1

B．如果

，那么2a＝4bC．如果ac＝bc，那么a＝b

D．如果a2＝3a，那么a＝3C例2：已知a＝1－2b，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列變形錯誤的是(

)A．a(chǎn)＋1＝2－2b

B．a(chǎn)－1＝－2b

C．－a＝1＋2b

例3：若－6＋a＝0，則a的值為____。【題型二】利用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程6本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要知識有：1．什么是等式的基本性質(zhì)？等式的兩邊都加(或減)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。等式的兩邊都乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式2．用等式的基本性質(zhì)解方程。同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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