機械設計基礎（第3版）課件 第3章 平面連桿機構

2第3章平面連桿機構本章導讀：連桿機構作為機構中應用中最為多變復雜的機構，體現(xiàn)了人類高超智慧應用。漢語中，機不僅指代機器，還有機智、智慧之意。與連桿機構相關的發(fā)明創(chuàng)造基本涵蓋了人類的衣、食、住、行等領域，例如，從古代織布機和古代水力磨米機、到現(xiàn)代的液壓床桿以及汽車雨刷等。各類連桿機構外在變化無限，卻是同根同源，萬變不離其宗。掌握了連桿機構的設計，無往而不利，讓我們一起走進連桿機構設計，開啟本章的學習之旅，學習連桿機構的基本類型，分析連桿機構的變型規(guī)律，探索連桿機構的設計方法。3

平面連桿機構是由若干構件用平面低副（轉(zhuǎn)動副和移動副）聯(lián)接而成的平面機構，用以實現(xiàn)運動的傳遞、變換和傳遞動力。平面連桿機構的優(yōu)點:由于是低副，為面接觸，所以承受壓強小、便于潤滑、磨損較輕，可承受較大載荷；結構簡單，加工方便，構件之間的接觸是有構件本身的幾何約束來保持的，所以構件工作可靠；可使從動件實現(xiàn)多種形式的運動，滿足多種運動規(guī)律的要求；利用平面連桿機構中的連桿可滿足多種運動軌跡的要求。平面連桿機構的缺點:根據(jù)從動件所需要的運動規(guī)律或軌跡來設計連桿機構比較復雜，精度不高；運動時產(chǎn)生的慣性難以平衡，不適用于高速場合。概念第3章平面連桿機構4

平面連桿機構的類型很多，一般的多桿機構可以看成是由幾個四桿機構所組成。平面四桿機構不僅應用廣泛，而且是多桿機構的基礎。第3章平面連桿機構5第3章平面連桿機構第1節(jié)平面連桿機構的基本類型及應用第2節(jié)平面四桿機構的基本特性第3節(jié)平面四桿機構的演化第4節(jié)用解析法進行機構的運動分析第5節(jié)

平面四桿機構的設計6由四個構件通過低副聯(lián)接而成的平面連桿機構，稱為四桿機構。如果所有低副均為轉(zhuǎn)動副，這種四桿機構就稱為鉸鏈四桿機構。3－1平面連桿機構的基本類型及應用7基本型式：鉸鏈四桿機構，其它四桿機構都是由它演變得到的。常用名詞：曲柄—作整周定軸回轉(zhuǎn)的構件；連桿—作平面運動且不與機架相連的構件；搖桿—作定軸擺動的構件；連架桿—與機架相連的構件；周轉(zhuǎn)副—能作360°相對回轉(zhuǎn)的運動副；擺轉(zhuǎn)副—只能作有限角度擺動的運動副。平面四桿機構的基本型式3－1平面連桿機構的基本類型及應用81、曲柄搖桿機構特征：曲柄＋搖桿。作用：將曲柄的整周回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復擺動，反之可將搖桿的往復擺動轉(zhuǎn)變?yōu)榍倪B續(xù)回轉(zhuǎn)。如下圖所示雷達天線3－1平面連桿機構的基本類型及應用9攪面機1、曲柄搖桿機構3－1平面連桿機構的基本類型及應用10縫紉機腳踏板機構1、曲柄搖桿機構3－1平面連桿機構的基本類型及應用11跑步機1、曲柄搖桿機構3－1平面連桿機構的基本類型及應用12自動送料機構1、曲柄搖桿機構3－1平面連桿機構的基本類型及應用132、雙曲柄機構特征：兩個曲柄。作用：將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D(zhuǎn)。如圖所示慣性篩特例：平行四邊形機構3－1平面連桿機構的基本類型及應用14插床機構2、雙曲柄機構3－1平面連桿機構的基本類型及應用15平行（逆平行）四邊形機構兩連架桿等長且平行，兩個曲柄轉(zhuǎn)動角速度相同，連桿作平動；兩連架桿等長不平行，兩曲柄沿相反方向轉(zhuǎn)動。3－1平面連桿機構的基本類型及應用163、雙搖桿機構特征：兩個連架桿都是搖桿3－1平面連桿機構的基本類型及應用17港口起重機選擇連桿上合適的點，軌跡為近似的水平直線3－1平面連桿機構的基本類型及應用18飛機起落架3、雙搖桿機構3－1平面連桿機構的基本類型及應用193－1平面連桿機構的基本類型及應用等腰梯形機構——汽車轉(zhuǎn)向機構20風扇搖頭3－1平面連桿機構的基本類型及應用213.2.1曲柄存在條件3－2平面四桿機構的基本特性223.2.1.曲柄存在條件如圖所示，設a<d,連架桿若能整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機架共線，則由△B’C’D可得：a+d≤b+c則由△B”C”D可得：b≤(d-a)+c即:a+b≤d+cc≤(d-a)+b即:a+c≤d+b將以上三式兩兩相加得：a≤b,a≤c,a≤d可見AB桿為最短桿。若設a>d，同理有：d≤a，d≤b，d≤cAD桿為最短桿。3－2平面四桿機構的基本特性23鉸鏈四桿機構中存在曲柄的條件：1）最長桿與最短桿的長度之和應≤其他兩桿長度之和，稱為桿長條件。2）連架桿或機架之一為最短桿。3－2平面四桿機構的基本特性243－2平面四桿機構的基本特性當滿足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉(zhuǎn)動副都是周轉(zhuǎn)副。選擇不同的構件作為機架時，可得不同的機構。當不滿足桿長條件是，均為雙搖桿機構253.2.2急回運動特性

在曲柄搖桿機構中，當曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，簡稱極位。此兩處曲柄之間的所夾的銳角θ稱為極位夾角。

當曲柄以ω逆時針轉(zhuǎn)過180°+θ時，搖桿從C1D位置擺到C2D。所花時間為t1

，平均速度為V1，那么有：3－2平面四桿機構的基本特性26當曲柄以ω繼續(xù)轉(zhuǎn)過180°-θ時，搖桿從C2D擺到C1D，所花時間為t2,平均速度為V2

，那么有：因曲柄轉(zhuǎn)角不同，故搖桿來回擺動的時間不一樣，平均速度也不等。并且：t1>t2V2>V1

搖桿的這種特性稱為急回運動。

K為行程速比系數(shù)。只要θ≠0，就有K>1，且θ越大，K值越大，急回性質(zhì)越明顯。

偏置曲柄滑塊機構和導桿機構由于存在急回特性，故可用在空行程節(jié)省運動時間中，例如牛頭刨、往復式輸送機

3－2平面四桿機構的基本特性27牛頭刨床機構3－2平面四桿機構的基本特性283.2.3傳動角和壓力角

連桿BC與從動件CD之間所夾的銳角（F與Fn夾角）。

γ↑→Ft↑，對傳動有利。因此用γ的大小來表示機構傳動力性能的好壞。為了保證機構良好的傳力性能，設計時要求：γmin≥40°。壓力角：從動件上某點的受力方向與從動件上該點速度方向的所夾的銳角。傳動角3－2平面四桿機構的基本特性29γmin出現(xiàn)的位置：當∠BCD≤90°時，γ＝∠BCD當∠BCD>90°時，γ＝180°-∠BCD當∠BCD最小或最大時，都有可能出現(xiàn)γmin，此位置一定是主動件與機架共線兩處之一。

如果∠B2C2D<90度，γmin＝∠B1C1D，如果∠B2C2D>90度，γ=180－∠B2C2D，γmin取∠B1C1D和180－∠B2C2D中較小者。3－2平面四桿機構的基本特性303.2.4死點位置搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有：γ＝0，此時機構不能運動，稱此位置為“死點”死點的避免與應用：（1）兩組機構錯開排列，如火車輪機構（2）靠飛輪的慣性，如內(nèi)然機、縫紉機（3）也可以利用死點進行工作，如起落架、鉆夾具等。3－2平面四桿機構的基本特性313－2平面四桿機構的基本特性323－2平面四桿機構的基本特性333.3.1轉(zhuǎn)動副演化為移動副改變構件的形狀的運動尺寸3－3平面四桿機構的演化34曲柄滑塊機構轉(zhuǎn)化為雙滑塊機構3－3平面四桿機構的演化35正弦機構應用實例縫紉機針運動機構3－3平面四桿機構的演化363.3.2運動副尺寸擴大3－3平面四桿機構的演化將機構中轉(zhuǎn)動副B的半徑擴大，使之超過曲柄AB的長度，得到偏心輪機構。373.3.3機構倒置鉸鏈四桿機構倒置3－3平面四桿機構的演化38曲柄滑塊機構倒置3－3平面四桿機構的演化曲柄滑塊機構轉(zhuǎn)動導桿機構曲柄搖塊機構固定滑塊機構39當構件2和構件4均能作整周轉(zhuǎn)動，小型刨床就是應用實例3－3平面四桿機構的演化40

當桿2的長度小于機架長度時，導稈4只能作來回擺動，又稱為擺動導稈機構，牛頭刨中的主運動機構是他的應用實例3－3平面四桿機構的演化41

當以構件3為機架時，可演化成定塊機構圖示壓水機就是實例3－3平面四桿機構的演化423－3平面四桿機構的演化正弦機構倒置正弦機構雙滑塊機構雙轉(zhuǎn)塊機構正弦機構43雙滑塊機構(橢圓儀)3－3平面四桿機構的演化44雙轉(zhuǎn)塊機構(十字滑塊聯(lián)軸器)3－3平面四桿機構的演化453－3平面四桿機構的演化3.3.4運動副包容關系逆轉(zhuǎn)曲柄搖塊機構擺動導桿機構46方法：建立封閉矢量方程式，根據(jù)已知參數(shù)對方程中未知矢量求解。

鉸鏈四桿機構3－4用解析法進行機構的運動分析要求：確定各構件的運動參數(shù)。步驟：建立坐標系xoy，列出封閉矢量方程得，寫成復數(shù)形式得，分離實部和虛部得，47求解

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鉸鏈四桿機構3－4用解析法進行機構的運動分析式中繼續(xù)求導得

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、

、

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設各構件尺寸分別為l1=240mm，l2=600mm，l3=400mm，l4=500mm，原動件1的方位角=0°~360°，角速度=1rad/s。計算結果為：

θ1θ2θ3ω2ω3

/(°)/(rad/s)/(rad/s2)030.9415450.46581-0.92307-0.923071.465092.961181023.1476843.93506-0.62919-0.384541.700182.929952018.2150342.38340-0.372040.045641.208431.96724???????36030.9415450.46581-0.92307-0.923071.465092.9611848一個設計過程：已知條件→構件尺寸

兩類基本問題：實現(xiàn)給定運動規(guī)律實現(xiàn)給定運動軌跡三種設計方法：

圖解法解析法

實驗法

已知條件：運動條件、幾何條件、動力條件。簡明易懂，精確性差。精確度好，計算繁雜。形象直觀，過程復雜。3－5平面四桿機構的設計493.5.1圖解法設計平面四桿機構1.按給定連桿位置設計四桿機構已知：連桿BC長度及三個位置（B1C1,B2C2,B3C3）要求：設計鉸鏈四桿機構設計步驟：①連接B1B2、B2B3，作線B1B2、B2B3的垂直平分線b12、b23，交于A點；②連接C1C2、C2C3，作線C1C2、C2C3的垂直平分線c12、c23，交于D點；③連接AB1、C1D。3－5平面四桿機構的設計502.按行程速比系數(shù)設計平面四桿機構3－5平面四桿機構的設計512.按行程速比系數(shù)設計平面四桿機構3－