初中三年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《微專題-新函數(shù)圖象的探究》教學(xué)設(shè)計(jì)

《微專題-新函數(shù)圖象探究問題》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)∶1、知識(shí)與技能:掌握正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，并能通過(guò)組合、變形、平移得到新函數(shù)的圖像，并能探索出新函數(shù)的性質(zhì)。2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷“確定函數(shù)表達(dá)式”，“利用函數(shù)圖像研究其性質(zhì)”，“運(yùn)用函數(shù)解決問題分”的學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)觀察、對(duì)比、分析探究出新函數(shù)的基本特征。3、情感與態(tài)度:由已知到未知的探索，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力和開拓創(chuàng)新的精神。二、教學(xué)重難點(diǎn)∶重點(diǎn):掌握新函數(shù)的圖像和性質(zhì)。難點(diǎn):通過(guò)變形畫出新函數(shù)的圖像。三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)微課設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知、探究新知、鞏固練習(xí)，歸納總結(jié)。1、復(fù)習(xí)舊知例題1：反比例函數(shù)的圖象正確的是（）DD例題2例題2：下列關(guān)于反比例函數(shù)的性質(zhì)，說(shuō)法正確的是（）A.圖象經(jīng)過(guò)二、四象限；A.圖象經(jīng)過(guò)二、四象限；B.若函數(shù)圖象上有點(diǎn)P（2，）和Q(4,）,則B.若函數(shù)圖象上有點(diǎn)P（2，）和Q(4,）,則C.當(dāng)x>0時(shí)，y有最小值是0；D.函數(shù)圖象既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形.DC.當(dāng)x>0時(shí)，y有最小值是0；D.函數(shù)圖象既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形.DD.函數(shù)圖象既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形.C.當(dāng)x>0時(shí)，y有最小值是0；D.函數(shù)圖象既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形.通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線畫出的圖象通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線畫出的圖象（1）列表：（2）描點(diǎn)、連線函數(shù)圖像性質(zhì)對(duì)稱性：圖象關(guān)于點(diǎn)（2,0）中心對(duì)稱；圖象是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直線y=x-2和直線y=-x+2增減性：在每個(gè)分支上y隨x的增大而減小；圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，圖象與y軸交于點(diǎn)（0，-3）特殊性：圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，圖象與y軸交于點(diǎn)（0，-3）鞏固練習(xí)練習(xí)題1：通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線畫出的圖象它的圖像是在原函數(shù)的基礎(chǔ)上，將下半部分關(guān)于X軸翻折而得到的，即X小于2的那部分曲線關(guān)于X軸對(duì)稱，此時(shí)與Y軸交于（3,0）這個(gè)點(diǎn)，其余圖像不變。它的性質(zhì)是當(dāng)x<2時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x>2時(shí)，y隨x增大而減??；圖象關(guān)于直線x=2成軸對(duì)稱。填空m=_____，n=_____；在坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；請(qǐng)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：若函數(shù)，根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)<時(shí)，x取值范圍；若函數(shù)與函數(shù)y的圖象有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出b取值范圍；解：通過(guò)圖象可知函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)x<3時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x>3時(shí)，y隨x增大而減小；當(dāng)x=3時(shí)，y有最大值6。（4）由圖可知：x<1或x>4（5）當(dāng)直線經(jīng)過(guò)y的最高點(diǎn)（3，6）時(shí)，可以求出，此時(shí)y2與y只有一個(gè)交點(diǎn)。如果將直線向下平移，會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖像就有兩個(gè)交點(diǎn)了，而這時(shí)的b值都是小于5的。所以可得到，當(dāng)b<5時(shí)函數(shù)y2練習(xí)題2x(x<3)2x(x<3)練習(xí)題4、若函數(shù)=-x+t與函數(shù)y=有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍。解：本題是在上一道題的條件不變的前提下，求兩個(gè)函數(shù)有且僅有三個(gè)交點(diǎn)的情況。因?yàn)樯弦活}中已求出有兩個(gè)交點(diǎn)的情況，那么移動(dòng)圖像可知，在他們之間y3與y就會(huì)有三個(gè)交點(diǎn)，所以24、歸納總結(jié)函數(shù)圖象性質(zhì)的探究題常見問題：①求自變量的取值范圍：根據(jù)解析式中分式、二次根式等有意義的條件，列出不等式(組)進(jìn)行求解；②描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象：用平滑的曲線依次連接各點(diǎn)即可；③寫函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：根據(jù)函數(shù)圖象，從最值、增減性、對(duì)稱性、最值點(diǎn)、特