《觀察物體（三）》-數(shù)學(xué)五升六銜接講義人教版

人教版數(shù)學(xué)五升六銜接講義（復(fù)習(xí)進(jìn)階）

專題01觀察物體（三）

根據(jù)從三個(gè)方向看到的圖形，只只能出一種立體圖形

根據(jù)從一個(gè)或兩個(gè)方向看到的圖形，音擺出多種立體圖形

從前面看到下面的圖形，你能播出嗎？

從正面看從左面看4從左面看從上面看從正面看

立體圖形

明明和小小根據(jù)上面兩個(gè)視圖播出了下面

兩個(gè)立體圖形，你還能搭出其他的立體圖

形嗎？

①?gòu)纳厦婵吹降膱D形—擺最底層；

②從正面看到圖形一繼續(xù)往上擺；

③從左面看到的圖形一調(diào)整小方塊的位置。

二A

知識(shí)導(dǎo)航予-1

1.根據(jù)從一個(gè)方向（正面、左面或上面）看到的圖形擺幾何體

根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形擺幾何體，使小正方體的行數(shù)、歹騰攵、層

數(shù)符合要求，所擺的幾何體通常不止一種。

2.根據(jù)從不同方向看到的圖形擺幾何體

先根據(jù)從上面看到的圖形確定小正方體的列數(shù)和行數(shù)，再根據(jù)從正面

和左面看到的圖形確定各列和各行小正方的層數(shù)，所擺的幾何體通常

只有一種。

3.做簡(jiǎn)單圖形的三視圖

三視圖怎么看：1.從正面看，為主視圖2.從側(cè)面看，為左視圖3.從

上面看，為俯視圖

展開圖為空間形體的表面在平面上攤平后得到的圖形.

百分能力達(dá)標(biāo)

一、選擇題（共5題；每題2分，共10分）

1.（2分）（2021五下?天河期末）從正面看到的形狀是&,符合要求的幾何體是（）

B.0，描

人9

岳

【答案】C

【完整解答】解：符合要求的幾何體是答案C。

故答案為：C

【思路引導(dǎo)】答案C從正面看，看到兩層，下面一層兩個(gè)正方形，上面一層一個(gè)正方形，并

且是左側(cè)對(duì)齊。

2.（2分）（2021五下?茂名月考）從左面看是日二,以下符合要求的是（

?)o

A?缶

c03

【答案】A

【完整解答】選項(xiàng)A,看有從左面看是SZT

選項(xiàng)B，口~不從左面看是日;

選項(xiàng)c,國(guó)父從左面看是出

故答案為：Ao

【思路引導(dǎo)】從不同的方向觀察幾何體，通?？吹降膱D形是不同的，選項(xiàng)A,從左面看，可

以看到兩列，左邊一列是2個(gè)正方形，右邊一列是1個(gè)正方形；選項(xiàng)B,從左面看，可以看

到1列是2個(gè)正方形；選項(xiàng)C,從左面看，可以看到兩列，左邊一列是1個(gè)正方形，右邊一

列是2個(gè)正方形，據(jù)此解答。

3.（2分）（2020五下?研口期末）小紅搭的積木從上面看到的形狀是（正

方形上面的數(shù)表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)），從正面看到的圖形是（）

丑

【答案】A

【完整解答】解：根據(jù)從上面看到的形狀可得這個(gè)幾何體從正面看到的圖形是［O

故答案為：Ao

【思路引導(dǎo)】根據(jù)從上面看到的圖形可得：這個(gè)幾何體有3歹U，左右兩邊各一層，中間1

列有三層，即可得出從正面看到的圖形有三層，第一層和第二層各有1個(gè)小正方形且位于中

間，第三層有3個(gè)小正方形并列。

4.（2分）（2020五下?汕尾期末）一個(gè)幾何體從正面看是：［口JJ,從上面看是：

嚴(yán),這個(gè)幾何體是（）。

c-1cfri

A-

【答案】A

【完整解答】解：這個(gè)幾何體是A項(xiàng)中的圖形。

故答案為：Ao

【思路引導(dǎo)】根據(jù)從上面看到的圖形，可以得到，下面一層的后面一排是3個(gè)正方體，據(jù)此

得出這個(gè)幾何體是A項(xiàng)中的圖形。

5.（2分）（2021五下?成武期中）如圖所示的幾何體，如果增加一個(gè)小正方體，使這個(gè)幾

何體從上面看到的圖形不變，有（）種不間的擺法。

【答案】B

【完整解答】解：有5種不同的擺法。

故答案為：Bo

【思路引導(dǎo)】要增加一個(gè)小正方體，使這個(gè)幾何體從上面看到的圖形不變，小正方體就只能

放在已有的每個(gè)小正方體的上面，所以共有5種不同的擺法。

二、判斷題（共5題；每題2分，共10分）

6.（2分）（2021五下?微山期中）某個(gè)由小正方體壘成的幾何體，從正面看是這樣的

聞,這個(gè)幾何體至少需要5個(gè)小正方體。（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【完整解答】解：這個(gè)幾何體至少需要7個(gè)小正方體。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路引導(dǎo)】第二層的正方體下層一定有正方體，所以這個(gè)集合體至少需要5+2=7個(gè)小正方

體。

7.（2分）小明用6個(gè)同樣大的正方體擺成一個(gè)物體。他從正面和上面看到的圖形都是

口||o那么如果從側(cè)面看擺成的物體，看到的圖形是?。（）

【答案】（1）正

【完整解答】解：小明用6個(gè)同樣大的正方體擺成一個(gè)物體。他從正面和上面看到的圖形都

是o那么如果從側(cè)面看擺成的物體，看到的圖形是o原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【思路引導(dǎo)】根據(jù)從正面看到的圖形可知，這個(gè)物體有2層。根據(jù)從上面看到的圖形可知，

這個(gè)圖形有2排。因?yàn)橛?個(gè)小正方體，所以下層4個(gè)，上層2個(gè)，所以從正面看到的都是

4個(gè)小正方形。

8.（2分）（2020五下?漢壽期中）小明根據(jù)二個(gè)方向觀察到的圖形就能擺出原來(lái)的幾何體。

（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【完整解答】解：不能根據(jù)二個(gè)方向觀察到的圖形擺出原來(lái)的幾何體。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路引導(dǎo)】通常是根據(jù)三視圖（也就是三個(gè)方向）才能擺出原來(lái)的幾何體。

三視圖：指的是觀測(cè)者從正面、左面、上面觀察同一個(gè)幾何體，從而畫出的圖形。

9.（2分）（2019五下?荔灣期末）觀察由5個(gè)小正方體搭成的幾何體，不可能看到形狀

rrfl0（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【完整解答】根據(jù)分析可知,從正面看到形狀:,原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路引導(dǎo)】由5個(gè)小正方體搭成的如圖幾何體，從正面可以看到兩行，下面一行3個(gè)，上

面一行1個(gè)靠右，第一行右邊前面還有一個(gè)正方體，據(jù)此判斷。

10.（2分）（2019五下?安岳期中）某一由小正方體堆成的幾何體，從上面看到的圖形是

,則這個(gè)幾何體至少需要5個(gè)小正方體。（）

【答案】（1）錯(cuò)誤

【完整解答】解：這個(gè)幾何體至少需要4個(gè)小正方體。

故答案為：錯(cuò)誤。

【思路引導(dǎo)】這個(gè)圖形是從上面看到的，所以可以只擺一層正方形，第二行擺2個(gè)正方形,

中間空一個(gè)正方形的位置，第一行有一個(gè)正方形，擺在第二行空的位置的上面，第三行有一

個(gè)正方形，擺在第二行空的位置的下面，所以至少可以擺4個(gè)。

三、填空題（共8題；每空2分，共24分）

11.（2分）（2021五下?奉化期末）一個(gè)立體圖形從正面看是,從上面看也是

□03要搭成這樣的立體圖形至少需要..個(gè)小正方體。

【答案】5

【完整解答】解：如圖：這樣的小正方體是;

1

至少需要個(gè)5小正方體。

故答案為：5o

【思路引導(dǎo)】從上面看到的圖形決定每個(gè)小正方體的擺放位置，從其他方向看到的圖形決定

每個(gè)位置上小正方體的擺放個(gè)數(shù)。

12.（2分）（2021五下?古冶期中）一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是------rq,從

左面看到的形狀是甘口，則這個(gè)立體圖形最多由個(gè)小正方體組成。

【答案】7

【完整解答】解：這個(gè)立體圖形最多由7個(gè)小正方體組成。

故答案為：7o

【思路引導(dǎo)】這個(gè)立體圖形由2層組成，下面一層兩排，每排3個(gè)小正方體，前后左右對(duì)齊;

上面一層一個(gè)小正方體與后排的左側(cè)對(duì)齊。

13.（4分）（2020五下?土默特左旗月考）一個(gè)幾何體是由棱長(zhǎng)1cm的小正方體擺成的，從

上面看到的形狀是,從左面看到的形狀是口「，這個(gè)幾何體的體積最小是.

3曰3

cm，取大THcmo

【答案】6；9

【完整解答】一個(gè)幾何體是由棱長(zhǎng)1cm的小正方體擺成的，從上面看到的形狀是

鏟,從左面看到的形狀是［卜，這個(gè)幾何體的體積最小是Gen?,最大是9cm3。

故答案為：6；9o

【思路引導(dǎo)】根據(jù)從上面看到的形狀可知，這個(gè)圖形有兩排，后面一排有4個(gè)正方體，前面

一排有1個(gè)正方體；從左面看到的形狀看作，這個(gè)圖形有兩列，左邊一列有2個(gè)正方體，（最

少是情況是下面一層4個(gè)正方體，上面一層1個(gè)正方體；最多的情況是上下各4個(gè)正方體）,

右邊一列1個(gè)正方體，據(jù)此用加法可以求出這個(gè)幾何體最小的體積是多少，最大的體積是多

少。

□

14.（4分）一個(gè)立體圖形，從上面看是||口,從左面看是'］；,要搭這樣的立

□

體圖形，最少需要個(gè)小正方體，最多需要個(gè)小正方體。

【答案】5；9

【完整解答】解：搭成這個(gè)圖形，最少需要5個(gè)小正方體，最多需要9個(gè)小正方體。

故答案為：5；9。

【思路引導(dǎo)】要使需要的小正方體最少，下層3個(gè)，中層和上層各1個(gè)；要使需要的小正方

體最多，共需要3層，每層都是3個(gè)。

15.（2分）用一些同樣大的小正方體擺成一個(gè)模型，如果從正面、上面、左面看到的圖形

如下，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)模型由個(gè)小立方體組成。

【答案】8

【完整解答】解：這個(gè)模型由8個(gè)小立方體組成。

故答案為：8。

【思路引導(dǎo)】這個(gè)立體圖形如下圖所示：

=/

—^n上j2_=/7

16.（4分）（2022五下?黃岡月考）

A

從上備看是

（女幺上面的做表示注這個(gè)組、

<jt上用用的小定才炎的個(gè)

搭的這組積木，從正面看是,從左面看是。

且正由由

①②③④

【答案】①；③

【完整解答】搭的這組積木，從正面看是且,從左面看是

故答案為：①；③。

【思路引導(dǎo)】從正面看，有3層，最下面一層是3個(gè)小正方形并排著，上面兩層都是1個(gè)小

正方形居中；

從左面看，有3層，下面兩層都是2個(gè)小正方形并排著，最上面一層是1個(gè)小正方形靠左。

17.（4分）（2021五下?京山期中）一個(gè)幾何體，從上面看到的圖形是,從正面看

到的圖形是由，搭這樣的幾何體最少需要..個(gè)小正方體，最多可以擺

個(gè)小正方體。

【答案】7；11

【完整解答】解：如圖:

最少是：［2g?；最多是：［2?

搭這樣的幾何體最少需要7個(gè)小正方體，最多可以擺個(gè)11小正方體。

故答案為：7；lie

【思路引導(dǎo)】從上面看到的圖形決定圖形的擺放位置，從正面看到的圖形決定每個(gè)位置小正

方體的擺放個(gè)數(shù)，據(jù)此解答。

18.（2分）（2021五下?連平期中）有4個(gè)同樣的小正方體，擺出的幾何圖形從上面看到的

是「|~,一共可以擺出種不同的幾何圖形。

【答案】3

【完整解答】有4個(gè)同樣的小正方體，擺出的幾何圖形從上面看到的是匚匚1，一共可

以擺出3種不同的幾何圖形。

故答案為：3。

【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，左邊擺1個(gè)，右邊擺3個(gè)，還可以左邊擺2個(gè)，右邊擺2個(gè);

也可以擺出左邊3個(gè)，右邊1個(gè)，據(jù)此作圖。

四、作圖題（共2題；共12分）

19.（6分）用幾個(gè)1立方厘米的正方體木塊擺了一個(gè)立體圖形，下面是從不同方向看到的

圖形。請(qǐng)畫出這個(gè)立體圖形從左面看到的圖形。

從圖中可以看出，從左面看，是兩行正方形，下面一行是2個(gè)正方形排成的一行，上面一行

是1個(gè)正方形，排在第二行右邊正方形的上面。

20.（6分）（2022五下?德江期中）如圖（1）是從上面看一些小正方體所搭幾何體的平面

圖，方格中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)。請(qǐng)你在右邊的方格紙中分別畫出這個(gè)幾何

體從正面和左面看到的圖形。

圖⑴

正面左面

【答案】解：方格中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，在方格紙中分別畫出這個(gè)幾何體

從正面和左面看到的圖形如下：

正面左面

【思路引導(dǎo)】此立方體圖形由7個(gè)相同的小正方體組成，根據(jù)圖中所示各位置小正方體的

個(gè)數(shù)，從正面能看到5個(gè)正方形，分三列，各列從左到右分別是1個(gè)、3個(gè)、1個(gè)；從左面

能看到5個(gè)正方形，分兩列，各列從左到右分別是2個(gè)、3個(gè)。

五、解答題(共3題；共16分)

21.(5分)用5個(gè)同樣的小正方體，擺出從正面看到的是[[\的圖形。請(qǐng)?jiān)跀[法正

確的下面畫“。

喬司令^

()()()()()

【答案】

【思路引導(dǎo)】根據(jù)從正面看到的圖形可知，這個(gè)立體圖形是一層，從正面看應(yīng)該是3個(gè)小正

方體擺一行，或者是擺成多行，據(jù)此判斷.

22.(6分)左圖是一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭建而成的幾何體從正面和左面看到的圖形，小

剛用小正方體搭建以后，認(rèn)為右圖中的三個(gè)圖形都可以是該幾何體從上面看到的圖形，你同

意他的看法嗎？并寫出每個(gè)圖形最少用了多少個(gè)小正方體?

【思路引導(dǎo)】畫出右圖每種情況下組成的立體圖形，然后找出用小正方體最少的情況即可。

23.（5分）有一個(gè)立體圖形是由小正方體拼成的，從上面看到的是nn，從左面看到的

是，，那么這個(gè)立體圖形最多有多少個(gè)小正方體？最少有多少個(gè)小正方體？

【答案】解：最多有6個(gè)小正方體，最少有4個(gè)小正方體.

【思路引導(dǎo)】根據(jù)從上面看到的形狀可知，這個(gè)圖形的下層有2個(gè)小正方體；根據(jù)從左面看

到的圖形可知，這個(gè)圖形有3層，中層和上層至少有1個(gè)小正方體，那么至少需要4個(gè)小正

方體；中層和上層最多各有2個(gè)小正方體，那么這個(gè)圖形最多有6個(gè)小正方體.

六、綜合題（共4題；共27分）

24.（4分）填一填。

①④

AB

（1）（3分）從正面看是圖A的幾何體有

（2）（1分）從左面看是圖B的幾何體有

【答案】（1）①④

（2）①②③

【完整解答】

①②③④AB

（1）從正面看是圖A的幾何體有①④;

（2）從左面看是圖B的幾何體有①②③。

故答案為：（1）①④；（2）①②③。

【思路引導(dǎo)】從不同的方向觀察同一個(gè)幾何體，通?？吹降膱D形是不同的，根據(jù)題意，分別

從正面、左面觀察，找出從正面看是圖A的幾何體和從左面看是圖B的幾何體，據(jù)此解答。

25.（7分）（2022五下?金鄉(xiāng)期中）下面是用小正方體搭建的一些幾何體

67

⑴（2分）幾何體從正面看到的圖形是m，.幾

何體從右面看到的圖形是

（2）（3分）如果從正面看到的是0，用兩個(gè)小正方體接著3擺，有.種

不同的擺法。

【答案】（1）2、4、6；5、7、8、9

(2)8

【完整解答】解：(1)2、4、6幾何體從正面看到的圖形是口~|,

5、7、8、9幾何體從右面看到的圖形是一。

(2)有8種擺法。

故答案為：(1)2、4、6；5、7、8、9；(2)8。

【思路引導(dǎo)】(1)2、4、6從正面看，看到兩個(gè)并列的正方形；5、7、8、9從右面看，看到

上、下兩個(gè)正方形；

(2)這8種擺法分別是：在幾何體3中間的一個(gè)上面放1個(gè)，另一個(gè)放在3個(gè)正方體前面

或后面的任意位置，有6種放法；把2個(gè)豎放在一起，放在中間一個(gè)的前面或者后面有2

種放法，共8種不同的放法。

26.(6分)一個(gè)幾何體，從上面看到的圖形不變。

(1)(3分)若這個(gè)幾何體有5個(gè)小正方體，則有種不同的擺法。

(2)(3分)若這個(gè)幾何體有6個(gè)小正方體，則有種不同的擺法。

【答案】(1)4

(2)10

【完整解答】

(1)若這個(gè)幾何體有5個(gè)小正方體，則