2023-2024學(xué)年8上數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)（北師大版）專題06 數(shù)據(jù)的分析（考點(diǎn)清單）解析版

專題06講：數(shù)據(jù)的分析（考點(diǎn)清單）【聚焦考點(diǎn)】考點(diǎn)一：算術(shù)平均數(shù)考點(diǎn)二：加權(quán)平均數(shù)考點(diǎn)三：中位數(shù)考點(diǎn)四：眾數(shù)考點(diǎn)五：方差和標(biāo)準(zhǔn)差考點(diǎn)六：極差考點(diǎn)七：統(tǒng)計(jì)圖和數(shù)據(jù)分析考點(diǎn)八：數(shù)據(jù)分析的綜合問(wèn)題【題型歸納】題型一：算術(shù)平均數(shù)【典例1】（2022下·河北保定·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在中再添加一個(gè)數(shù)，使得添加前、后兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則添加的數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，根據(jù)題意可知添加的一個(gè)數(shù)據(jù)是平均數(shù)，從而求解．【詳解】解：∵，∴添加的數(shù)為，故選：．【專訓(xùn)1-1】（2023下·浙江·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若3個(gè)正數(shù)的平均數(shù)是x，且，則數(shù)據(jù)，，，0，的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式和中位數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵3個(gè)正數(shù)的平均數(shù)是x，∴數(shù)據(jù)，，，0，的平均數(shù)是：，∵3個(gè)正數(shù)，∴，∴，∴，∵，∴數(shù)據(jù)，，，0，從小到大排列為：，∴中位數(shù)是，故A正確．故選：A．【專訓(xùn)1-2】（2022下·新疆烏魯木齊·八年級(jí)?？计谀┰谖覈?guó)玉樹抗震救災(zāi)自愿捐款活動(dòng)中，調(diào)查到了某校30名同學(xué)的捐款情況如表：（單位：元），則這所學(xué)校的同學(xué)捐款的平均數(shù)為元（

）捐款51015202530人數(shù)1196211A．10 B．11 C．15 D．20【答案】B【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求解即可．【詳解】解：平均數(shù)元故這所學(xué)校的同學(xué)捐款的平均數(shù)為11元．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．題型二：加權(quán)平均數(shù)【典例2】（2022下·陜西商洛·八年級(jí)統(tǒng)考期末）鎮(zhèn)安縣塔云山景區(qū)在招聘檢票員時(shí)分筆試和面試，其中筆試成績(jī)按、面試成績(jī)按計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績(jī)．某人筆試成績(jī)?yōu)?0分，面試成績(jī)?yōu)?5分，那么他的總成績(jī)?yōu)椋?/p>

）A．88分 B．89分 C．90分 D．92分【答案】A【分析】根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績(jī)和面試成績(jī)，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，他的總成績(jī)?yōu)?分)，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式．【專訓(xùn)2-1】（2023上·福建漳州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某校規(guī)定學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)滿分為100分，其中思想品德占，學(xué)業(yè)水平成績(jī)占，藝術(shù)素養(yǎng)占，身心健康占，社會(huì)實(shí)踐占，勞動(dòng)教育占．小兵這學(xué)期的六項(xiàng)成績(jī)依次為80分，90分，85分，95分，90分，85分，則小兵這學(xué)期的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)是（

）A．85分 B．分 C．分 D．90分【答案】C【分析】按思想品德占，學(xué)業(yè)水平成績(jī)占，藝術(shù)素養(yǎng)占，身心健康占，社會(huì)實(shí)踐占，勞動(dòng)教育占計(jì)算學(xué)期綜合成績(jī)即可．【詳解】解：小兵這學(xué)期的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)是（分）．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．【專訓(xùn)2-2】（2023下·貴州遵義·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某公司招聘員工，對(duì)應(yīng)聘者的學(xué)歷、工作經(jīng)驗(yàn)、工作態(tài)度、表達(dá)能力四方面進(jìn)行考核．其中一位應(yīng)聘者的這四項(xiàng)得分依次為分、分、分、分（每項(xiàng)滿分分）．將四項(xiàng)得分按照如圖所示的比例確定面試總成績(jī)，則這位應(yīng)聘者最后的總成績(jī)?yōu)椋?/p>

）

A．分 B．分 C．分 D．分【答案】B【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求得表達(dá)能力對(duì)應(yīng)的百分比，再依據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可．【詳解】解：由圖知，表達(dá)能力對(duì)應(yīng)的百分比為，所以這位應(yīng)聘者最后的總成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．題型三：中位數(shù)【典例3】（2022下·黑龍江綏化·八年級(jí)?？计谀颖緮?shù)據(jù)，，，的眾數(shù)與平均數(shù)相同，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)相等列方程求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)眾數(shù)為時(shí)，根據(jù)題意得：，解得，則此時(shí)四個(gè)數(shù)從小到大排序?yàn)?，，，，∴中位?shù)是；（2）當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)眾數(shù)，而平均數(shù)為，不合題意；綜上分析可知，這組數(shù)的中位數(shù)，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義，注意分類討論，求出結(jié)果．【專訓(xùn)3-1】（2020下·福建廈門·八年級(jí)廈門一中?？计谀榱肆私獍嗉?jí)同學(xué)的家庭用水情況，小明在全班同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了名同學(xué)家庭中一年的月平均用水量（單位：噸），繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．這名同學(xué)家庭中一年的月平均用水量的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（

）

A．、 B．、 C．、 D．、【答案】B【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，即可知道每一名同學(xué)家庭中一年的月均用水量．再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念進(jìn)行求解；【詳解】解：在這組樣本數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意掌握中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算方法．【專訓(xùn)3-2】．（2023下·浙江嘉興·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某?；@球隊(duì)有20名隊(duì)員，統(tǒng)計(jì)所有隊(duì)員的年齡制成如下的統(tǒng)計(jì)表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13歲和14歲隊(duì)員的具體人數(shù)．年齡（歲）12歲13歲14歲15歲16歲人數(shù)（個(gè)）283在下列統(tǒng)計(jì)量，不受影響的是（

）A．中位數(shù)，方差 B．眾數(shù)，方差 C．平均數(shù)，中位數(shù) D．中位數(shù)，眾數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)頻數(shù)表可知，年齡為13歲與年齡為14歲的頻數(shù)和為7，即可知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案．【詳解】解：由表可知，年齡為13歲與年齡為14歲的頻數(shù)和為，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為15歲，總數(shù)為20，按大小排列后，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)為15，15，則中位數(shù)為：歲，故統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．題型四：眾數(shù)【典例4】（2023下·云南紅河·八年級(jí)統(tǒng)考期末）一家鞋店對(duì)上周某一品牌女鞋的銷售量統(tǒng)計(jì)如下：尺碼：厘米2222.5232425銷售量：雙3558431該鞋店決定本周進(jìn)該品牌女鞋時(shí)多進(jìn)一些尺碼為厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差【答案】B【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義逐一判斷即可求解．【詳解】解：由表得：這家鞋店對(duì)上周某一品牌女鞋的銷售量的眾數(shù)為，則影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)，熟練掌握其基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．【專訓(xùn)4-1】．（2023下·云南紅河·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某市五月連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下：氣溫天數(shù)22411則最高氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）．A． B． C． D．【答案】D【分析】中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，由此即可得到答案．【詳解】解：由表格可得：出現(xiàn)的次數(shù)最多，有4次，故最高氣溫的中位數(shù)是，將10個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大排列為：、、、、、、、、、，處在最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)為、，故中位數(shù)為：，故選：D．【專訓(xùn)4-2】（2023下·寧夏吳忠·八年級(jí)校聯(lián)考期末）某學(xué)校為培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識(shí)，在暑期開展了“節(jié)約用水，從我做起”的主題活動(dòng)，開學(xué)后從七年級(jí)300名學(xué)生中選出20名學(xué)生統(tǒng)計(jì)各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，結(jié)果如下表：節(jié)水量0.200.250.300.400.50家庭數(shù)個(gè)24482則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(

)A．0.40 B．0.20 C．0.3 D．0.25【答案】A【詳解】解：由表格可知：出現(xiàn)次數(shù)最多，共出現(xiàn)了8次，故眾數(shù)為，故選：A．題型五：方差和標(biāo)準(zhǔn)差【典例5】（2022上·山西太原·八年級(jí)統(tǒng)考期末）“帶動(dòng)三億人參與冰雪運(yùn)動(dòng)”是北京攜手張家口申辦年冬奧會(huì)時(shí)，中國(guó)向國(guó)際社會(huì)許下的鄭重承諾．為此，某俱樂(lè)部開設(shè)了滑雪營(yíng)，名會(huì)員被分成甲、乙兩組，他們的身高情況如圖所示，甲組身高的平均數(shù)為，則下列結(jié)論正確的是（

）

A．， B．，C．， D．，【答案】B【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義可得乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；結(jié)合圖形，根據(jù)數(shù)據(jù)波動(dòng)較大的方差較大即可求解．【詳解】解：乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，，從圖看出：乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)較小，故乙的方差較小，即．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，方差，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．【專訓(xùn)5-1】（2022上·山東煙臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知一組數(shù)據(jù)，，，……，的平均數(shù)是50、方差是1，則另一組數(shù)據(jù)，，，……，的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（

）A．53，2 B．103，2 C．100，4 D．103，4【答案】B【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的定義解答即可．【詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)，，，……，的平均數(shù)是50，∴另一組數(shù)據(jù)，，，……，的平均數(shù)是2×3+3=103．∵一組數(shù)據(jù)，，，……，的方差是1，∴另一組數(shù)據(jù)，，，……，的方差是22×1=4，∴另一組數(shù)據(jù)，，，……，的標(biāo)準(zhǔn)差是2．故選：B．【專訓(xùn)5-2】（2021下·山東濟(jì)寧·八年級(jí)統(tǒng)考期末）有一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2…，xn，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)y1，y2，…，yn，其中yi＝xi＋c（i＝1，2，…，n），c為非零常數(shù)．下列說(shuō)法：①兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同；②兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同；③兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同；④兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同．正確說(shuō)法的序號(hào)是（

）A．①② B．③④ C．②④ D．③【答案】B【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、極差的定義直接判斷即可．【詳解】解：對(duì)于①，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差為c，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②，兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)的差是c，故②錯(cuò)誤；對(duì)于③，∵標(biāo)準(zhǔn)差D（yi）＝D（xi+c）＝D（xi），∴兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同，故③正確；對(duì)于④，∵yi＝xi+c（i＝1，2，…，n），c為非零常數(shù)，x的極差為xmax﹣xmin，y的極差為（xmax+c）﹣（xmin+c）＝xmax﹣xmin，∴兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同，故④正確．故選：B．題型六：極差【典例6】（2023上·重慶南岸·八年級(jí)?？计谀┬￠托P積極參加學(xué)校組織的科普大賽，下圖是根據(jù)5次預(yù)賽成績(jī)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，以下說(shuō)法不合理的是（

）

A．與小凱相比，小楠5次成績(jī)的方差大 B．與小凱相比，小楠5次成績(jī)的極差小C．與小凱相比，小楠的成績(jī)比較穩(wěn)定 D．小凱的極差為11分【答案】A【分析】先分別求出小楠和小凱的平均數(shù)、方差、極差，然后逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵小楠次的平均成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑瑯O差為：（分），方差為：，小凱次的平均成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?，極差：（分），方差為：，∴由此可知，與小凱相比，小楠次成績(jī)的方差小，故符合題意；與小凱相比，小楠次成績(jī)的極差小，故不符合題意；與小凱相比，小楠次成績(jī)的方差小，所以小楠的成績(jī)穩(wěn)定，故C不符合題意；小凱的極差為分，故不符合題意．故選A．【專訓(xùn)6-1】．（2022上·山東煙臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖是某班去年1~8月份全班同學(xué)每月的課外閱讀數(shù)量折線計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（

）A．每月閱讀數(shù)量的眾數(shù)是83 B．每月閱讀數(shù)量的中位數(shù)是58C．每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是50 D．每月閱讀數(shù)量的極差是65【答案】B【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義，可判斷A；根據(jù)中位數(shù)的定義，可判斷B；根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法，可判斷C；根據(jù)極差的定義，可判斷D．【詳解】解：A、出現(xiàn)次數(shù)最多的是58，故眾數(shù)是58，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、將8個(gè)數(shù)據(jù)由小到大排列為：28，36，42，58，58，70，78，83，中位數(shù)是，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；C、該班學(xué)生去年1～8月份課外閱讀數(shù)量的平均數(shù)是：，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故每月閱讀數(shù)量的極差是55，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)以及極差等知識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【專訓(xùn)6-2】．（2023上·山東濟(jì)南·八年級(jí)?？计谀┠嘲嗉?jí)開展好書伴成長(zhǎng)讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書的數(shù)量，繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法不正確的是（

）A．每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是58本 B．每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58本C．從2到6月份閱讀課外書的本數(shù)逐月下降 D．從1到7月份每月閱讀課外書本數(shù)的極差是50【答案】C【分析】從折線圖中獲取信息，通過(guò)折線圖和中位數(shù)、眾數(shù)的定義及極差等知識(shí)求解．【詳解】A：因?yàn)?8出現(xiàn)了兩次，其他數(shù)據(jù)都出現(xiàn)了一次，所以每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是58，故選項(xiàng)A不符合題意；B：每月閱讀課外書本數(shù)從小到大的順序?yàn)椋?8、33、45、58、58、72、78，最中間的數(shù)字為58，所以該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為58，故選項(xiàng)B不符合題意；C：從折線圖可以看出，從2月到4月閱讀課外書的本數(shù)下降，4月到5月閱讀課外書的本數(shù)上升，故選項(xiàng)C符合題意；選項(xiàng)D：從1到7月份每月閱讀課外書本數(shù)的最大值78比最小值28多50，故選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)及中位數(shù)的定義等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義，并能從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息．題型七：統(tǒng)計(jì)圖和數(shù)據(jù)分析【典例7】（2021·湖南株洲·統(tǒng)考中考真題）某月1日—10日，甲、乙兩人的手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”的步數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列錯(cuò)誤的結(jié)論是（

）A．1日—10日，甲的步數(shù)逐天增加B．1日—6日，乙的步數(shù)逐天減少C．第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等D．第11日，甲的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多【答案】B【分析】對(duì)照折線統(tǒng)計(jì)圖，逐項(xiàng)分析，找到合乎題意的選項(xiàng)，甲，乙兩條線，分開看，注意圖例．【詳解】A.通過(guò)折線統(tǒng)計(jì)圖中甲的圖例實(shí)線部分，在1日—10日步數(shù)逐天增加，正確，不符合題意；B.通過(guò)折線統(tǒng)計(jì)圖中乙的圖例虛線部分，在1日—5日步數(shù)逐天減少，第6日有所增加，錯(cuò)誤，符合題意；C.通過(guò)折線統(tǒng)計(jì)圖中甲乙折線部分在第9日出現(xiàn)了重合，所以甲、乙兩人的步數(shù)正好相等，正確；D.第11日?qǐng)D形沒(méi)有給出，只能預(yù)測(cè)，所以不一定，正確．題目要求選擇錯(cuò)誤的結(jié)論，B選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【專訓(xùn)7-1】（2021·上海長(zhǎng)寧·統(tǒng)考二模）一家鞋店對(duì)上周某品牌女鞋的銷售量統(tǒng)計(jì)如下：尺寸（碼）3536373839銷售量（雙）241173這家鞋店決定本周進(jìn)該品牌女鞋時(shí)多進(jìn)一些尺寸為37碼的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差【答案】B【分析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：鞋店最關(guān)心的應(yīng)該是某一尺碼鞋子的銷售量最多，在統(tǒng)計(jì)量中也就是眾數(shù)，所以影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解題的關(guān)鍵．【專訓(xùn)7-2】．（2019下·四川綿陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某同學(xué)記錄了自己10分鐘內(nèi)每分鐘心跳次數(shù)，并繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．中位數(shù)為80 B．平均數(shù)為79 C．眾數(shù)為5 D．極差為7【答案】C【分析】分別根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和極差的定義逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、將10個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大排列后，第5、第6個(gè)數(shù)據(jù)都是80，所以中位數(shù)是80，故本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；B、這10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)=，故本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；C、在這10個(gè)數(shù)據(jù)中，80出現(xiàn)的次數(shù)最多，共5次，所以眾數(shù)是80，故本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；D、因?yàn)?2－75=7，所以這組數(shù)據(jù)的極差是7，故本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)和極差等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，讀懂圖象信息、熟練掌握上述基本知識(shí)是關(guān)鍵．題型八：數(shù)據(jù)分析的綜合問(wèn)題【典例8】（2022下·廣東佛山·八年級(jí)校考期末）某年級(jí)共有150名女生，為了解該校女生實(shí)心球成績(jī)（單位：米）和仰臥起坐（單位：個(gè)）的情況，從中隨機(jī)抽取30名女生進(jìn)行測(cè)試，獲得了她們的相關(guān)成績(jī)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．（a）實(shí)心球成績(jī)的頻數(shù)分布表如下：分組頻數(shù)2m10621（b）一分鐘仰臥起坐成績(jī)?nèi)鐖D所示：

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)表中m的值為．抽取的30名女生實(shí)心球的平均數(shù)為________米.(2)抽取的30名女生一分鐘仰臥起坐成績(jī)的眾數(shù)為個(gè)，中位數(shù)為個(gè)．(3)實(shí)心球成績(jī)?cè)谶@組的數(shù)據(jù)是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3若實(shí)心球成績(jī)達(dá)到7.2米及以上，成績(jī)記為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)女生成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．【答案】(1)9，7.2(2)43，45(3)估計(jì)全年級(jí)女生成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的約有65人【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出m的值和平均數(shù)；（2）根據(jù)（b）中的統(tǒng)計(jì)圖，可以得到眾數(shù)中位數(shù)；（3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出全年級(jí)女生成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)；【詳解】（1）組中值為：，平均數(shù)；（2）由（b）中統(tǒng)計(jì)圖可知，抽取的30名女生一分鐘仰臥起坐成績(jī)的眾數(shù)為43，抽取的30女生成績(jī)最中間的為第15位和16位，分別為45，45，故中位數(shù)是45，故答案為：43，45；（3）（人），即估計(jì)全年級(jí)女生成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的約有65人；【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、頻數(shù)分布表用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．【專訓(xùn)8-1】．（2022下·廣東惠州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）甲乙兩校參加我縣教育局舉辦的年學(xué)生漢字聽寫大賽，且兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，學(xué)生成績(jī)分別為分、分、分、分滿分為分，依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：分?jǐn)?shù)分分分分人數(shù)______

(1)在圖中，“分”所在扇形的圓心角等于______；請(qǐng)你將甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表和圖的乙校成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是分，中位數(shù)是分，請(qǐng)寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好；(3)如果縣教育局要組織一個(gè)人的代表隊(duì)參加洛陽(yáng)市漢字聽寫大賽，為了便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？【答案】(1)；；；甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表和乙校條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充見解析(2)平均分，中位數(shù)；乙校成績(jī)較好(3)甲?！痉治觥浚?）由得“分”的人數(shù)除以占的百分比求出乙校參賽的總?cè)藬?shù)，即可得出“分”的人數(shù)；由于兩校參賽人數(shù)相等，用“分”的人數(shù)除以參賽的總?cè)藬?shù)再乘以即可得到“分”所在扇形的圓心角，根據(jù)總?cè)藬?shù)減去其他人數(shù)求出甲校得“分”的人數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)求法得出甲的平均；把分?jǐn)?shù)從小到大排列，利用中位數(shù)的定義解答．（3）根據(jù)得“分”的人數(shù)解答即可．【詳解】（1）解：參賽的總?cè)藬?shù)為：（人），圖中，“分”所在扇形的圓心角為：，圖中，“分”的人數(shù)為：（人），甲校中，“分”的人數(shù)為：（人）則甲校統(tǒng)計(jì)圖表補(bǔ)充如下：分?jǐn)?shù)分分分分人數(shù)乙校統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：

故答案為：；；（2）甲校的平均分為：（分），分?jǐn)?shù)從低到高，第人與第人的成績(jī)都是分，∴中位數(shù)為：（分），∵兩校平均