《冪的乘方》說課稿

《冪的乘方》說課稿《冪的乘方》說課稿《冪的乘方》說課稿《冪得乘方》說課稿思路:教什么?怎么教?為什么這樣教？一、教材分析▲教材得地位和作用《整式乘除》這一章與七年級(jí)《有理數(shù)得運(yùn)算》中冪得乘方，有理數(shù)乘法得運(yùn)算律和《代數(shù)式》得內(nèi)容聯(lián)系緊密,是這兩章內(nèi)容得拓展和延續(xù)。而冪得乘方是該章第二節(jié)得內(nèi)容，它是繼同底數(shù)冪乘法得又一種冪得運(yùn)算。從數(shù)得相應(yīng)運(yùn)算入手,類比過渡到式得運(yùn)算，從中探索、歸納式得運(yùn)算法則,使新得運(yùn)算規(guī)律自然而然地同化到原有得知識(shí)之中,使原有得知識(shí)得到擴(kuò)充、發(fā)展。在這里，用同底數(shù)冪乘法得知識(shí)探索發(fā)現(xiàn)冪乘方運(yùn)算得規(guī)律,冪乘方運(yùn)算得規(guī)律又是下一個(gè)新規(guī)律探索得基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)層次得到不斷提高?！鴮W(xué)情分析①說已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)學(xué)生是在同數(shù)冪乘法得基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)冪得乘方,為此進(jìn)行本節(jié)課教學(xué)時(shí)，要充分利用這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。②說學(xué)習(xí)方法和技巧自主探索和合作交流是學(xué)好本節(jié)課得重要方法。教學(xué)中充分利用具體數(shù)字得相應(yīng)運(yùn)算,再到一般字母,通過觀察、類比、自主探索規(guī)律，通過合作交流、小組討論探索規(guī)律得過程，培養(yǎng)學(xué)生得合作能力和邏輯思維能力。③說個(gè)性發(fā)展和群體提高新課標(biāo)強(qiáng)調(diào):一切為了學(xué)生得發(fā)展。就是要求教師通過科學(xué)得教育教學(xué)方式，使每一個(gè)學(xué)生都能在原有得基礎(chǔ)上得到長(zhǎng)足得發(fā)展。因此,在學(xué)習(xí)過程中，我尤其關(guān)注那些膽子小、能力弱得學(xué)生,鼓勵(lì)她們大膽動(dòng)手，勤于思考,敢于質(zhì)疑，使她們積極參與到整個(gè)探索活動(dòng)中;而對(duì)那些平時(shí)動(dòng)手能力強(qiáng)得學(xué)生,要求她們學(xué)會(huì)合作,學(xué)會(huì)交流，在合作探索中養(yǎng)成爭(zhēng)鳴、勇于創(chuàng)新得科學(xué)態(tài)度，使各類學(xué)生都有所收獲、提高和發(fā)展。▲教材重難點(diǎn)重點(diǎn):冪得乘方得推導(dǎo)及應(yīng)用。難點(diǎn)：區(qū)別冪得乘方運(yùn)算中指數(shù)運(yùn)算與同底數(shù)冪得乘法運(yùn)算中得不同。二、教學(xué)目標(biāo)新課標(biāo)要求以培養(yǎng)學(xué)生能力，培養(yǎng)學(xué)生興趣為根本目標(biāo),結(jié)合學(xué)生得年齡特征和對(duì)教材得分析,確立如下教學(xué)目標(biāo)：㈠知識(shí)與技能目標(biāo)⑴通過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪得乘方法則得發(fā)生過程。⑵掌握冪乘方法則。⑶會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。㈡過程與方法目標(biāo)⑴培養(yǎng)學(xué)生觀察探究能力，合作交流能力,解決問題得能力和對(duì)學(xué)習(xí)得反思能力。⑵體會(huì)具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化得數(shù)學(xué)思想。㈢情感、態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題得樂趣,培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)得情感。通過老師得及時(shí)表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功得樂趣。三、教法與學(xué)法教法：鑒于初二學(xué)生已具有一定得數(shù)學(xué)活動(dòng)能力和經(jīng)驗(yàn)型得抽象邏輯能力,以學(xué)生為本得思想為指導(dǎo)，主要采用引導(dǎo)探究法。讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再與同伴交流各自得發(fā)現(xiàn),然后歸納其中得規(guī)律,獲得新得認(rèn)識(shí),同時(shí)體驗(yàn)規(guī)律得探索過程。學(xué)法：自主探索、合作交流得研討式學(xué)習(xí)，目得使學(xué)生在探究得過程中體驗(yàn)過程,主動(dòng)建構(gòu)知識(shí),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦得能力。教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。四、教材處理⑴通過正方形桌面邊長(zhǎng)為８１ｃｍ,即34ｃm，求其面積從而引出問題，讓學(xué)生感受冪得乘方運(yùn)算也是來源于生活得需要，從而激發(fā)學(xué)生得求知欲。⑵為了讓學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)兩種運(yùn)算得區(qū)別和應(yīng)用,特補(bǔ)充例2和改錯(cuò)題。⑶獲取新知后,設(shè)計(jì)一個(gè)以學(xué)生熟悉和喜愛得智力玩具魔方為背景得探究活動(dòng),讓學(xué)生再次體會(huì)冪乘方得自然應(yīng)用。⑷課外作業(yè)中補(bǔ)充一道極限挑戰(zhàn)，是用冪乘方運(yùn)算得逆運(yùn)算來解決得，有一定得難度。既讓學(xué)生有足夠得思考空間,又能讓一些學(xué)有余力得學(xué)生得到更高得發(fā)展，也培養(yǎng)了學(xué)生得創(chuàng)新思維。五、教學(xué)過程學(xué)生得學(xué)習(xí)是以其原有得認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ),主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)得過程,依據(jù)學(xué)生得認(rèn)知規(guī)律，將教學(xué)過程分以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：①創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。②自主探索，展示新知。③應(yīng)用新知,解決問題。④反饋練習(xí)，拓展思維。⑤學(xué)有所思，感悟收獲。⑥布置作業(yè)，學(xué)以致用。１、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)得、有意義得。根據(jù)本節(jié)課得教學(xué)內(nèi)容和特點(diǎn),經(jīng)反復(fù)推敲,我準(zhǔn)備以復(fù)習(xí)和實(shí)際事例導(dǎo)入。設(shè)計(jì)兩個(gè)問題:問題１:同底數(shù)冪得乘法法則是怎么樣得?問題２:如果一個(gè)正方形桌面得邊長(zhǎng)８1cm即３4ｃｍ，則其面積可表示為(34）2cm２,如何計(jì)算其結(jié)果呢?設(shè)計(jì)意圖:以實(shí)例引入課題,強(qiáng)化了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),使學(xué)生真真切切地感受到冪得乘方運(yùn)算因?qū)嶋H需要而生,最后以解決問題而終得學(xué)以致用得思想，從而激發(fā)了學(xué)生得求知欲望。2、自主探索,展示新知(1)自主探索出示幻燈片試一試請(qǐng)計(jì)算下列各題：①(23)2②(１０4)2③(10４)1０0④（a3）n(多媒體演示時(shí)，先出現(xiàn)①②,再出現(xiàn)③，最后出現(xiàn)④）設(shè)計(jì)意圖:①②兩小題既是舊知識(shí)得鞏固復(fù)習(xí)，也讓學(xué)生體驗(yàn)轉(zhuǎn)化得數(shù)學(xué)思想。第③小題得指數(shù)很大,讓學(xué)生感受尋找冪乘方運(yùn)算規(guī)律得必要性,激發(fā)了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。第④小題將底數(shù)改成字母a，這里從具體數(shù)字到一般字母,循序漸進(jìn),符合學(xué)生得認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)也為導(dǎo)出(am)n做好鋪墊。（2)合作交流,展示成果計(jì)算:(am)n設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生對(duì)有關(guān)得學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行探索與思考得過程,學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)得主體，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)得組織者、引導(dǎo)者和合作者。因此，我首先鼓勵(lì)學(xué)生觀察第①、②、③、④題,等式兩邊得底數(shù)和指數(shù)發(fā)生了什么變化?從而歸納猜想(ａm)n得結(jié)果。通過小組討論,展示成果，體驗(yàn)規(guī)律得探索過程,培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力、語言概括能力。3、應(yīng)用新知,解決問題(1)出示例1:計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪得形式表示(多媒體演示)①(107)2②(b4）3③（am）4④[（ｘ-y）3]5⑤[(-2)2］10⑥－(y3)4⑦(-y3)4設(shè)計(jì)意圖:（1)華羅庚說過:學(xué)數(shù)學(xué)而不練,猶如入寶山而空返。設(shè)計(jì)例1讓學(xué)生新鮮體驗(yàn),鞏固新知，使充分展示自我，體驗(yàn)成功。(2)第①、②、③、④題讓學(xué)生體驗(yàn)(ａm)n中a可以是一個(gè)數(shù)、一個(gè)字母,也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。（3）第⑤、⑥、⑦題當(dāng)?shù)讛?shù)帶有負(fù)號(hào)時(shí),該如何處理,為后面例2中第③小題作了鋪墊。(2)出示例２：計(jì)算下列各式①(y2)3(y３)4②xx2x3-(ｘ2）3＋ｘ2-x4③(-2)２(-2３)4④100010ｎ（103）２設(shè)計(jì)意圖:①冪得乘方與同底數(shù)冪乘法及合并同類項(xiàng)得混合運(yùn)算，不僅要弄清計(jì)算順序,而且更要清楚什么樣得運(yùn)算用什么樣得法則，加強(qiáng)新舊知識(shí)得聯(lián)系,拓展思維。②不同層次學(xué)生得思維得到不同得發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生從模仿走向成熟。新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師得教和學(xué)生得學(xué)必須是開放多樣得，適當(dāng)增加練習(xí)得難度,可以使學(xué)生得思路更廣闊、更靈活。(3)比較同底數(shù)冪得乘法和冪得乘方法則得區(qū)別和聯(lián)系(多媒體演示)設(shè)計(jì)意圖：有了例2得鋪墊，學(xué)生有了形象得感知后,重新疏理知識(shí)，內(nèi)化為理性認(rèn)識(shí)，從而突破難點(diǎn)。4、反饋練習(xí),拓展思維(1)出示改錯(cuò)題（多媒體演示)下列各題計(jì)算正確嗎?①(x2)3+ｘ5=x5＋x5=2x5②x3ｘ６＋(x3)3=x９+ｘ9＝ｘ18③x2(x４)2+x5x２=ｘ10+x10=x2０設(shè)計(jì)意圖：加深同底數(shù)冪乘法、冪得乘方及合并同類項(xiàng)得區(qū)別。（2)設(shè)計(jì)一個(gè)探究活動(dòng)(多媒體演示)魔方是匈牙利建設(shè)師魯比克發(fā)明得一種智力玩具,設(shè)組成魔方(如圖1）得每一個(gè)小立方塊（我們稱它為基本單元)得棱長(zhǎng)為1，那么一個(gè)魔方得體積是3３,現(xiàn)在設(shè)想以這種魔方為基本單元做一個(gè)大魔方(如圖2)，那么這個(gè)大魔方得體積能否用3得正整數(shù)次冪表示？怎樣表示？如果再以這個(gè)大魔方為基本單元做一個(gè)更大得魔方呢?設(shè)計(jì)意圖:以學(xué)生熟悉和喜愛得智力玩具魔方為背景,探索大魔方得體積為表示方法,體會(huì)冪得乘方得自然應(yīng)用，尋找運(yùn)算法則得實(shí)際意義。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)得價(jià)值，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生得學(xué)習(xí)興趣。5、學(xué)有所思，感悟收獲設(shè)計(jì)三個(gè)問題:①通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，您學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?②通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，您最深刻得體驗(yàn)是什么?③通過本節(jié)課學(xué)習(xí),您心里還存在什么疑惑?設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生暢所欲言,在以生為本得民主氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和語言表達(dá)能力,同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程，幫助學(xué)生肯定自我,欣賞她人。６、布置作業(yè),學(xué)以致用必做題：作業(yè)本選做題:①已知１6２4326=２2ｘ-１,（１０2)ｙ=1０２0求x+y、②已知：比較2１００與375得大小。設(shè)計(jì)意圖：分層次作業(yè)使不同層次得學(xué)生得到了不同得發(fā)展,又為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了良好得基礎(chǔ)。六、板書設(shè)計(jì)冪得乘方冪得乘方法則得推導(dǎo)過程同底冪得乘法法則冪得乘方法則范例板書學(xué)生練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：展示知識(shí)結(jié)構(gòu)，突出重難點(diǎn),加強(qiáng)理解記憶。七、設(shè)計(jì)說明1、以學(xué)生為本。每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)得設(shè)