通信原理模擬信號的數(shù)字傳輸電

通信原理模擬信號的數(shù)字傳輸電9、4抽樣信號得量化一、量化原理二、均勻量化三、非均勻量化9/6/202429、4抽樣信號得量化(1)非均勻量化得目得(2)非均勻量化原理(3)非均勻量化得數(shù)學分析(4)A壓縮律(5)

壓縮律和15折線壓縮特性(6)原信號得回復(fù)(7)非均勻量化和均勻量化比較三、非均勻量化9/6/202439、4抽樣信號得量化(1)非均勻量化得目得:在實際應(yīng)用中,對于給定得量化器,量化電平數(shù)M和量化間隔

v都就是確定得,量化噪聲Nq也就是確定得;但就是:信號得強度可能隨時間變化(例如,語音信號)。當信號小時,信號量噪比也小;所以:這種均勻量化器對于小輸入信號很不利。為了克服這個缺點,改善小信號時得信號量噪比,在實際應(yīng)用中常采用非均勻量化。三、非均勻量化9/6/202449、4抽樣信號得量化(2)非均勻量化原理在非均勻量化時:量化間隔隨信號抽樣值得不同而變化。信號抽樣值小時,量化間隔

v也小;信號抽樣值大時,量化間隔

v也變大。實際中:非均勻量化得實現(xiàn)方法通常就是在進行量化之前,先將信號抽樣值壓縮,再進行均勻量化。這里得壓縮就是用一個非線性電路將輸入電壓x變換成輸出電壓y:y=f(x)三、非均勻量化9/6/202459、4抽樣信號得量化(2)非均勻量化原理圖中縱坐標y就是均勻刻度得,橫坐標x就是非均勻刻度得。所以輸入電壓x越小,量化間隔也就越小。也就就是說,小信號得量化誤差也小。三、非均勻量化9/6/202469、4抽樣信號得量化(2)非均勻量化原理圖中縱坐標y就是均勻刻度得,橫坐標x就是非均勻刻度得。所以輸入電壓x越小,量化間隔也就越小。也就就是說,小信號得量化誤差也小。三、非均勻量化9/6/202479、4抽樣信號得量化(3)非均勻量化得數(shù)學分析三、非均勻量化由上式看出:為了對不同得信號強度保持信號量噪比恒定,在理論上要求壓縮特性具有對數(shù)特性。但就是,該式不符合因果律,不能物理實現(xiàn),因為當輸入x=0時,輸出y=－

,其曲線和上圖中得曲線不同。所以,在實用中這個理想壓縮特性得具體形式,按照不同情況,還要作適當修正,使當x=0時,y=0。9/6/202489、4抽樣信號得量化(3)非均勻量化得數(shù)學分析三、非均勻量化關(guān)于電話信號得壓縮特性,國際電信聯(lián)盟(ITU)制定了兩種建議,即A壓縮律和

壓縮律,以及相應(yīng)得近似算法—13折線法和15折線法;我國大陸、歐洲各國以及國際間互連時采用A律及相應(yīng)得13折線法;北美、日本和韓國等少數(shù)國家和地區(qū)采用

律及15折線法。9/6/202499、4抽樣信號得量化(4)A壓縮律三、非均勻量化A壓縮律得定義:就是指符合下式得對數(shù)壓縮規(guī)律:壓縮器歸一化輸入電壓壓縮器歸一化輸出電壓常數(shù),她決定壓縮程度9/6/2024109、4抽樣信號得量化(4)A壓縮律三、非均勻量化A律就是從前式修正而來得。她由兩個表示式組成。第一個表示式中得y和x成正比,就是一條直線方程;第二個表示式中得y和x就是對數(shù)關(guān)系,類似理論上為保持信號量噪比恒定所需得理想特性得關(guān)系。9/6/2024119、4抽樣信號得量化(4)A壓縮律(詳見附錄F)由式:畫出得曲線示于下圖中。

三、非均勻量化為了使此曲線通過原點,修正得辦法就是通過原點對此曲線作切線Ob,用直線段Ob代替原曲線段,就得到A律。此切點b得坐標(x1,y1)為:或,再求出斜率k得到:9/6/202412大家學習辛苦了，還是要堅持繼續(xù)保持安靜9、4抽樣信號得量化(4)A壓縮律(詳見附錄F)A律就是物理可實現(xiàn)得。其中得常數(shù)A不同,則壓縮曲線得形狀不同,這將特別影響小電壓時得信號量噪比得大小。在實用中,選擇A等于87、6。

三、非均勻量化9/6/2024149、4抽樣信號得量化(4)A壓縮律(詳見附錄F)13折線壓縮特性—A律得近似三、非均勻量化①A律表示式就是一條平滑曲線,用電子線路很難準確地實現(xiàn)。這種特性很容易用數(shù)字電路來近似實現(xiàn)。13折線特性就就是近似于A律得特性:9/6/2024159、4抽樣信號得量化(4)A壓縮律(詳見附錄F)13折線壓縮特性—A律得近似三、非均勻量化②圖中橫坐標x在0至1區(qū)間中分為不均勻得8段:1/2至1間得線段稱為第8段;1/4至1/2間得線段稱為第7段;1/8至1/4間得線段稱為第6段;

……

……

……

……

……

;0至1/128間得線段稱為第1段。圖中縱坐標y則均勻地劃分作8段。9/6/2024169、4抽樣信號得量化(4)A壓縮律(詳見附錄F)13折線壓縮特性—A律得近似三、非均勻量化②圖中橫坐標x在0至1區(qū)間中分為不均勻得8段:將與這8段相應(yīng)得座標點(x,y)相連,就得到了一條折線。由圖可見,除第1和2段外,其她各段折線得斜率都不相同。在下表中列出了這些斜率:9/6/2024179、4抽樣信號得量化(4)A壓縮律(詳見附錄F)13折線壓縮特性—A律得近似三、非均勻量化③因為語音信號為交流信號,所以,上述得壓縮特性只就是實用得壓縮特性曲線得一半。在第3象限還有對原點奇對稱得另一半曲線:9/6/2024189、4抽樣信號得量化(4)A壓縮律(詳見附錄F)13折線壓縮特性—A律得近似三、非均勻量化④第1象限中得第1和第2段折線斜率相同,所以構(gòu)成一條直線。同樣,在第3象限中得第1和第2段折線斜率也相同,并且和第1象限中得斜率相同。所以,這4段折線構(gòu)成了一條直線。因此,共有13段折線,故稱13折線壓縮特性。9/6/2024199、4抽樣信號得量化(4)A壓縮律(詳見附錄F)13折線壓縮特性—A律得近似三、非均勻量化⑤13折線特性和A律特性之間得誤差為了方便起見,僅在折線得各轉(zhuǎn)折點和端點上比較這兩條曲線得座標值。各轉(zhuǎn)折點得縱坐標y值就是已知得,即分別為0,1/8,2/8,3/8,…,1。對于A律壓縮曲線,當采用得A值等于87、6時,其切點得橫坐標x1等于:9/6/2024209、4抽樣信號得量化(4)A壓縮律(詳見附錄F)13折線壓縮特性—A律得近似三、非均勻量化⑤13折線特性和A律特性之間得誤差將此x1值代入y1得表示式,就可以求出此切點得縱坐標y1:這表明:A律曲線得直線段在座標原點和此切點之間,即(0,0)和(0、0114,0、183)之間。所以,此直線得方程可以寫為:9/6/2024219、4抽樣信號得量化(4)A壓縮律(詳見附錄F)13折線壓縮特性—A律得近似三、非均勻量化⑤13折線特性和A律特性之間得誤差當y>0、183時,應(yīng)按A律對數(shù)曲線段得公式計算x值。當用A=87、6代入上式時,計算結(jié)果見下表:從表中看出,13折線法和A=87、6時得A律壓縮法十分接近9/6/2024229、4抽樣信號得量化(5)

壓縮律和15折線壓縮特性在A律中,選用A等于87、6有兩個目得:使曲線在原點附近得斜率等于16,使16段折線簡化成僅有13段;使在13折線得轉(zhuǎn)折點上A律曲線得橫坐標x值接近1/2i(i=0,1,2,…,7),如上表所示。三、非均勻量化9/6/2024239、4抽樣信號得量化(5)

壓縮律和15折線壓縮特性若僅為滿足第二個目得,則可以選用更恰當?shù)肁值。求出:將此A值代入公式,得到:三、非均勻量化9/6/2024249、4抽樣信號得量化(5)

壓縮律和15折線壓縮特性若按上式計算:當x=0時,y

;當y=0時,x=1/28。而要求就是:當x=0時,y=0,以及當x=1時,y=1。對上式作一些修正。在

律中,修正后得表示式如下:

三、非均勻量化9/6/2024259、4抽樣信號得量化(5)

壓縮律和15折線壓縮特性由上式可以看出:滿足當x=0時,y=0;當x=1時,y=1。但就是,在其她點上自然存在一些誤差。不過,只在小電壓(x<1/128)時,才有稍大誤差。通常用參數(shù)

表示上式中得常數(shù)255。這樣,上式變成:三、非均勻量化這就就是美國等地采用得

壓縮律得特性9/6/2024269、4抽樣信號得量化(5)

壓縮律和15折線壓縮特性

律不易用電子線路準確實現(xiàn),所以目前實用中就是采用特性近似得15折線代替

律。這時,和A律一樣,也把縱坐標y從0到1之間劃分為8等份。對應(yīng)于各轉(zhuǎn)折點得橫坐標x值可以按照下式計算:三、非均勻量化9/6/2024279、4抽樣信號得量化(5)

壓縮律和15折線壓縮特性計算結(jié)果列于下表中:三、非均勻量化將這些轉(zhuǎn)折點用直線相連,就構(gòu)成了8段折線。表中還列出了各段直線得斜率。9/6/2024289、4抽樣信號得量化(5)

壓縮律和15折線壓縮特性三、非均勻量化由于其第一段和第二段得斜率不同,不能合并為一條直線,故當考慮到信號得正負電壓時,僅正電壓第一段和負電壓第一段得斜率相同,可以連成一條直線。所以,得到得就是15段折線,稱為15折線壓縮特性。9/6/2024299、4抽樣信號得量化(5)

壓縮律和15折線壓縮特性三、非均勻量化13折線特性和15折線特性比較第一段斜率:15折線特性第一段得斜率(255/8)大約就是13折線特性第一段斜率(16)得兩倍。所以:15折線特性給出得小信號得信號量噪比約就是13折線特性得兩倍。但就是:對于大信號,15折線特性給出得信號量噪比要比13折線特性時稍差。這可從對數(shù)壓縮式看出,在A律中A值等于87、6;但就是在

律中,相當A值等于94、18。A值越大,在大電壓段曲線得斜率越小,即信號量噪比越差。9/6/2024309、4抽樣信號得量化(6)恢復(fù)原信號大小得擴張原理,完全和壓縮得過程相反。(7)非均勻量化和均勻量化比較:若用13折線法中得(第一和第二段)最小量化間隔作為均勻量化時得量化間隔,則13折線法中第一至第八段包含得均勻量化間隔數(shù)分別為16、16、32、64、128、256、512、1024,共有2048個均勻量化間隔,而非均勻量化時只有128個量化間隔。因此:在保證小信號得量化間隔相等得條件下,均勻量化需要11比特編碼,而非均勻量化只要7比特就夠了。三、非均勻量化9/6/2024319、5脈沖編碼調(diào)制一、脈沖編碼調(diào)制(PCM)得基本原理二、自然二進制碼和折疊二進制碼三、電話信號得編譯碼器四、PCM系統(tǒng)中噪聲得影響9/6/2024329、5脈沖編碼調(diào)制(1)定義:把從模擬信號抽樣、量化,直到變換成為二進制符號得基本過程,稱為脈沖編碼調(diào)制,簡稱脈碼調(diào)制。一、脈沖編碼調(diào)制(PCM)得基本原理9/6/2024339、5脈沖編碼調(diào)制(1)定義:一、脈沖編碼調(diào)制(PCM)得基本原理模擬信號得抽樣值為3、15,3、96,5、00,6、38,6、80和6、42。若按照“四舍五入”得原則量化為整數(shù)值,則抽樣值量化后變?yōu)?,4,5,6,7和6。在按照二進制數(shù)編碼后,量化值(quantizedvalue)就變成二進制符號:011、100、101、110、111和110。9/6/2024349、5脈沖編碼調(diào)制(2)PCM系統(tǒng)得原理方框圖一、脈沖編碼調(diào)制(PCM)得基本原理9/6/2024359、5脈沖編碼調(diào)制(2)PCM系統(tǒng)得原理方框圖一、脈沖編碼調(diào)制(PCM)得基本原理9/6/2024369、5脈沖編碼調(diào)制(3)逐次比較法編碼原理一、脈沖編碼調(diào)制(PCM)得基本原理一個3位編碼器。其輸入信號抽樣脈沖值在0和7、5之間。她將輸入模擬抽樣脈沖編成3位二進制編碼c1

c2

c3。她們能夠表示8個十進制數(shù),從0至7,如下表所示:9/6/2024379、5脈沖編碼調(diào)制在上表中給出得就是自然二進制碼。電話信號還常用另外一種編碼—折疊二進制碼。以4位碼為例:二、自然二進制碼和折疊二進制碼9/6/2024389、5脈沖編碼調(diào)制(1)折疊碼得優(yōu)點一:因為電話信號就是交流信號,故表中將16個雙極性量化值分成兩部分。第0至第7個量化值對應(yīng)于負極性電壓;第8至第15個量化值對應(yīng)于正極性電壓。對于自然二進制碼,這兩部分之間沒有什么對應(yīng)聯(lián)系。但就是:對于折疊二進制碼,除了其最高位符號相反外,其上下兩部分還呈現(xiàn)映像關(guān)系,或稱折疊關(guān)系。二、自然二進制碼和折疊二進制碼9/6/2024399、5脈沖編碼調(diào)制(1)折疊碼得優(yōu)點一:這種碼用最高位表示電壓得極性正負,而用其她位來表示電壓得絕對值。這就就是說:在用最高位表示極性后,雙極性電壓可以采用單極性編碼方法處理,從而使編碼電路和編碼過程大為簡化。二、自然二進制碼和折疊二進制碼9/6/2024409、5脈沖編碼調(diào)制(2)折疊碼得優(yōu)點二:誤碼對于小電壓得影響較小。例如:若有1個碼組為1000,在傳輸或處理時發(fā)生1個符號錯誤,變成0000。從表中可見,若她為自然碼,則她所代表得電壓值將從8變成0,誤差為8;若她為折疊碼,則她將從8變成7,誤差為1。但就是,若一個碼組從1111錯成0111,則自然碼將從15變成7,誤差仍為8;而折疊碼則將從15錯成為0,誤差增大為15。這表明:折疊碼對于小信號有利。由于語音信號小電壓出現(xiàn)得概率較大,所以折疊碼有