2023年新人教版四年級數(shù)學下冊知識點

新人教版四年級下冊數(shù)學知識要點

本冊共九個單元日勺知識

1四則運算1

J整數(shù)、

3運算定律，數(shù)與代數(shù)

4.小數(shù)日勺意義和性質［,

小數(shù)J

6.小數(shù)日勺加法和減法

2觀測物體（二）

5.三角形圖形與幾何

7.圖形日勺運動（二）

8.平均數(shù)與條形記錄圖記錄與概率

營養(yǎng)午餐

9.數(shù)學廣角—雞兔同籠綜合與實踐

整數(shù)知識點1四則運算日勺意義

1.加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算

2.兩個數(shù)合并成一種數(shù)的運算，叫做加法。

3.已知兩個數(shù)時和與其中一種加數(shù)，求另一種加數(shù)的運算，叫做減法。

4.求幾種相似加數(shù)的和日勺簡便運算，叫做乘法。

5.已知兩個因數(shù)的積與其中一種因數(shù)，求另一種因數(shù)的運算，叫做除法。

整數(shù)知識點2四則運算各部分之間日勺關系

1.加法各部分間的關系：

和=加數(shù)+加數(shù)

一種加數(shù)=和一另一種加數(shù)

2.減法各部分間的關系：

差=被減數(shù)一減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)一差

被減數(shù)=減數(shù)+差

3.乘法各部分間日勺關系：

積=因數(shù)X因數(shù)

一種因數(shù)=積+另一種因數(shù)

4.除法各部分間日勺關系：

商=被除數(shù)+除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)+商

被除數(shù)=商X除數(shù)

5.有余數(shù)日勺除數(shù)各部分間的關系：

被除數(shù)+除數(shù)=商……余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)一余數(shù)）+商

被除數(shù)=商X除數(shù)+余數(shù)

整數(shù)知識點3四則運算日勺次序

1.力口、減法是一級運算，乘、除法是二級運算。

2.在沒有括號日勺算式里，是同級日勺運算都要從左往右依次計算。

3.在沒有括號日勺算式里，假如具有兩級運算，要先算二級運算，再算一級運

算。

3.算式有括號日勺，要先算小括號里的，再算中括號里的，最終算中括號外面

的。

括號里面日勺算式計算次序遵照以上的計算次序。

整數(shù)知識點4分步算式改成綜合算式

1.把分部算式寫成綜合算式時，數(shù)字日勺位置不能變化。

2.遵照算式換反復出現(xiàn)日勺數(shù)字。

3.只能根據(jù)需要靈活使用小括號或中括號括號調(diào)整運算次序。

整數(shù)知識點5有關0和1日勺運算

0時運算

0不能做除數(shù)；

一種數(shù)加上0,還得原數(shù)；字母表達：a+0=a

一種數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表達：a—0=a

被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表達：a—a=0

一種數(shù)和0相乘，仍得0；字母表達：ax0=0

0除以任何非0日勺數(shù)，還得0；字母表達：0+a=0(a#0)

1的運算

1乘任何數(shù)都得任何數(shù)；字母表達1xa=a

被除數(shù)和除數(shù)相等時(0除外)，商是1；字母表達a+a=1(a#0)

整數(shù)知識點6運算定律和運算性質

1.加法運算定律

加法互換律：a+b=b+a

加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

2.乘法運算定律

乘法互換律：aXb=bXa(連乘算式中使用)

乘法結合律：(aXb)Xc=aX(bXc)(連乘算式中使用)

乘法分派律：(a+b)Xc=aXc+bXc(乘、加或乘、減算式中使

用)

(a—b)Xc=aXc—bXc(乘、加或乘、減算式中使

用)

3.加法運算性質

a—b—c=a—(b+c)

a-b-c=a-c-b

a-b+c=a+c-b

4.除法運算性質a+b+c=a+(bxc)

小數(shù)知識點1小數(shù)日勺意義

1.小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點構成。

2.小數(shù)是分數(shù)日勺另一種體現(xiàn)形式。

3.分母是10日勺分數(shù)用一位小數(shù)表達，分母是100日勺分數(shù)用兩位小數(shù)表達，分

母是1000的分數(shù)用三位小數(shù)表達……

小數(shù)知識點2小數(shù)日勺數(shù)位和計數(shù)單位

1.小數(shù)的I數(shù)位次序表

整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分

十

千

百

萬

個

數(shù)

千

十

百

萬

分

分

分

分

位

位

位

位

???位???

位

位

位

位

位

?

十

千

計

百

萬

分

分

分

分

數(shù)

之

之

之

之

單??????

萬千百十

一

一

一

一

位個

2.計數(shù)單位

（1）小數(shù)日勺計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0」、

0.01、0.001...

（2）每相鄰兩個記數(shù)單位間日勺進率是10o

（3）小數(shù)部分的最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位

間日勺進率是10o

小數(shù)知識點3小數(shù)日勺讀法和寫法

1.小數(shù)日勺讀法：

先讀整數(shù)部分（按照整數(shù)的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。小數(shù)

部分要依次讀出每個數(shù)字，并且有幾種0就讀幾種0。

2.小數(shù)日勺寫法：

先寫整數(shù)部分（按照本來的寫法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：小數(shù)部

分要依次寫出每個數(shù)字，并且有幾種0就寫幾種0。

小數(shù)知識點4小數(shù)日勺性質

1.小數(shù)的末尾添上?；蛘呷サ?,小數(shù)日勺大小不變。

2.關鍵詞：是小數(shù)而不是整數(shù)是末尾而不是其他位置

小數(shù)知識點4小數(shù)日勺大小比較

1.不帶單位日勺小數(shù)

（1）先比較整數(shù)部分；

（2）假如整數(shù)部分相似，就比較十分位上數(shù)日勺大小；

（3）十分位相似，就比較百分位上數(shù)日勺大??；

（4）以此類推，依次比較每個相似數(shù)位上數(shù)日勺大小，哪個數(shù)大，這個分數(shù)就

大。（一句話說就是從高位起一位一位的往下比。）

2.帶單位日勺小數(shù)

（1）先進行單位換算統(tǒng)一單位名稱；

（2）從高位起一位一位的I往下比。

3.多種小數(shù)排列大小

（1）假如有不一樣日勺單位名稱，要先統(tǒng)一單位名稱;

（2）再按照規(guī)定的次序用原題中的數(shù)據(jù)進行排序。

小數(shù)知識點5小數(shù)點日勺移動

1.小數(shù)點向左邊移動是縮小，對應的是除法；

移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)日勺10倍；

移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)日勺100倍；

移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍；

2.小數(shù)點向右邊移動是擴大，對應日勺是乘法；

移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)日勺工；

10

移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的二一；

100

移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的」一

1000

小數(shù)知識點6單位換算

1.單位換算的措施:

(1)低級單位換算成高級單位要乘進率。

(2)高級單位換算成低級單位要除以進率。

(3)有兩個不一樣單位日勺換算成一種單位日勺，先用加法提成兩部分，再換

算，最終在相加。

(4)一種小數(shù)帶單位的換算成兩個不一樣單位日勺，先把小數(shù)提成整數(shù)+小

數(shù)，然后在換算。

2.常用的單位進率

質量單位：噸1000公斤1000克

長度單位：

千米1000米10分米10厘米10毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米

面積單位：

平方千米100公頃100000平方米100平方分米100平方厘米

人民幣單位：元10角10分

時間單位：1小時=60分鐘1分鐘=60秒

小數(shù)知識點7小數(shù)日勺近似數(shù)

1.求近似數(shù)的措施是四舍五入法。詳細措施：一圈尾數(shù)，二標尾數(shù)部分的最

高位，三寫四舍或五入。

2.保留整數(shù)，表達精確到個位；保留一位小數(shù)，表達精確到十分位；保留兩

位小數(shù)，表達精確到百分位；保留三位小數(shù)，表達精確到千分位……

3.注意：求近似數(shù)時，小數(shù)末尾日勺0不可以去掉，否則小數(shù)日勺位數(shù)不夠。

4.求近似數(shù)用?連接，改寫成用億或萬作單位的數(shù)要用=連接。

5.改寫日勺措施：

措施一：一或10000,再在數(shù)的末尾添上億或萬

措施二：找到億位或萬位，在右下角點上小數(shù)點，再在數(shù)的末尾添上億或萬

6.注意：一定先分級，改寫和求近似數(shù)后一定要寫單位。

小數(shù)知識點8小數(shù)加、減法計算

1、小數(shù)日勺加、減法豎式計算要注意：小數(shù)點要對齊也就是把數(shù)位對齊，得數(shù)

的末尾有0,一般要把0去掉。

2、進位和退位日勺點要按數(shù)位對齊，不能隨意點。

2、整數(shù)的運算次序、運算定律、簡便計算措施在小數(shù)運算中同樣合用。

圖形知識點1觀測物體

1.對時識別從上面、前面、左面觀測到物體的形狀。

2.從不一樣位置觀測同一種物體，所看到日勺圖形有也許同樣，也有也許不一

樣樣。

3.同一種位置觀測不一樣的物體，所看到的圖形有也許同樣，也有也許不一

樣樣。

圖形知識點2軸對稱圖形

1把一種圖形沿著某一條直線對折，假如直線兩旁的部分可以完全重疊，我

們就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形日勺對稱軸。（一句話

說就是軸對稱指的是圖形，對稱軸指日勺是一條線。）

2.軸對稱日勺性質：對應點到對稱軸日勺距離都相等。

3對稱軸是一條直線，因此在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，且要用虛線。

4.畫對稱軸的措施：

一標已知點；二標對應點；三連線。

5.正方形日勺對角線所在日勺直線是它的對稱軸。軸對稱圖形可以有一條或幾條

對稱軸。

6..常見日勺軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)：

線段（1條）長方形（2條）正方形（4條）等腰梯形（1條）

等腰三角形（1條）等邊三角形（3條）菱形（2條）圓（無數(shù)

條）半圓（1條）圓環(huán)（無數(shù)條）半圓環(huán)（1條）五角星線段（5

條）

67.注意：（1）平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸。

（2）梯形不一定是軸對稱圖形。只有等腰梯形是軸對稱圖

形。

8.古今中外，許多著名日勺建筑就是對稱的。

圖形知識點3平移

1.平移三要素：平移日勺對象，平移的方向，平移時距離。

2.平移日勺措施：一找要點，二定平移方向，三數(shù)移動日勺方格子個數(shù)，四畫出

同樣大日勺圖形。

2.平移日勺性質：平移不變化圖形日勺大小和形狀，只變化圖形日勺位置。

3.運用平移，可以求出不規(guī)則圖形日勺面積。

4.常用日勺計算公式：

長方形面積=長、寬

長方形面積+長=寬

長方形面積一寬=長

正方形面積=邊長X邊長

長方形周長=（長+寬）x2

正方形的周長=邊長x4

長方形的長=長方形日勺周長+2一寬

長方形日勺寬=長方形日勺周長+2—長

正方形日勺邊長=周長+4

三角形的周長=邊長+邊長+邊長

圖形知識點4三角形日勺概念

1.由三條線段圍成日勺圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。

2.從三角形的一種頂點到它日勺對邊做一條垂線，頂點到垂足之間日勺線段叫做

三角形的高，這條邊叫做三角形日勺底。所有三角形均有3條高。

圖形知識點5三角形日勺特性

1.三角形具有穩(wěn)定性。

2注意：（1）三角形任意兩邊之和不小于第三邊。

（2）.兩點之間日勺因此連線中，直線段最短。

圖形知識點6三角形日勺分類

1.按角日勺大小分類:

（1）三個角都是銳角日勺三角形叫做銳角三角形。

（2）有一種角是直角的三角形叫做直角三角形。

（3）有一種角是鈍角日勺三角形叫做鈍角三角形。

注意：每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個

三角形都至多有1個鈍角。

2.按邊日勺長短分類：

（1）三條邊都相等日勺三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

（2）兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

（3）三條邊都不相等的三角形叫做任意三角形。

注意：等邊三角形是特殊時等腰三角。

圖形知識點7三角形日勺內(nèi)角和

1.三角形的內(nèi)角和是180°。

2注意：

（1）等邊三角形3