2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)及其運算7 有理數(shù)的乘法第2課時 有理數(shù)乘法的運算律教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運算7有理數(shù)的乘法第2課時有理數(shù)乘法的運算律教案（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是北師大版2023七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運算7的有理數(shù)乘法第2課時，即有理數(shù)乘法的運算律。具體內(nèi)容包括：

1.有理數(shù)乘法的交換律：ab=ba

2.有理數(shù)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

3.有理數(shù)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在六年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基本概念和加減法，對有理數(shù)運算有一定的理解。本節(jié)課將有理數(shù)乘法納入已有知識體系，加深學(xué)生對有理數(shù)運算規(guī)律的理解。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握有理數(shù)乘法的運算律，并為后續(xù)更復(fù)雜的有理數(shù)運算打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的運算律，學(xué)生能夠抽象出運算規(guī)律，運用邏輯推理能力理解和證明運算律，并將其應(yīng)用于解決實際問題，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力。同時，通過小組討論和實踐活動，學(xué)生能夠提升合作交流和問題解決的能力，為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

-有理數(shù)乘法的交換律：ab=ba

-有理數(shù)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

-有理數(shù)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

這些重點內(nèi)容構(gòu)成了有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)，理解和掌握這些運算律對于學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。

2.教學(xué)難點：

-理解乘法交換律和結(jié)合律的深層含義：學(xué)生可能難以理解為什么ab=ba和(ab)c=a(bc)成立，以及這些運算律在實際應(yīng)用中的重要性。

-應(yīng)用分配律解決實際問題：學(xué)生可能不熟悉如何將分配律應(yīng)用于復(fù)雜表達(dá)式的計算，例如a(b+c)=ab+ac。

-符號表示的理解：學(xué)生可能對符號ab、ba等表示有理數(shù)乘法的方式感到困惑，需要教師的引導(dǎo)和解釋。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2023七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運算7的有理數(shù)乘法第2課時的教材或?qū)W習(xí)資料。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如乘法運算律的示例、實際應(yīng)用案例等。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性，例如計算器、紙張、鉛筆等。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、投影儀、黑板等，以便于學(xué)生進(jìn)行討論和展示。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供本節(jié)課的教學(xué)PPT、相關(guān)視頻和文檔，要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：提出問題，如“有理數(shù)乘法的交換律和結(jié)合律在實際中如何應(yīng)用？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺收集學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記和問題。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生在家閱讀教材和提供的資料，理解有理數(shù)乘法的運算律。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對問題進(jìn)行思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生通過在線平臺提交預(yù)習(xí)筆記和問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺分享資源，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解本節(jié)課內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個實際問題引出有理數(shù)乘法的運算律，激發(fā)學(xué)生的興趣。

-講解知識點：詳細(xì)講解交換律、結(jié)合律和分配律，并舉例說明。

-組織課堂活動：分組討論，讓學(xué)生通過實際例子驗證運算律。

-解答疑問：針對學(xué)生的疑問進(jìn)行解答，確保學(xué)生理解。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生專注聽講，對有理數(shù)乘法的運算律進(jìn)行思考。

-參與課堂活動：學(xué)生在小組中討論，嘗試應(yīng)用運算律解決問題。

-提問與討論：學(xué)生提出疑問，與小組成員共同討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解確保學(xué)生理解運算律。

-實踐活動法：通過小組討論，讓學(xué)生在實踐中掌握運算律。

-合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解有理數(shù)乘法的運算律。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置相關(guān)練習(xí)題，鞏固學(xué)生對有理數(shù)乘法運算律的理解。

-提供拓展資源：推薦一些數(shù)學(xué)網(wǎng)站和視頻，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨立完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦的資源進(jìn)行進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)：學(xué)生總結(jié)自己的學(xué)習(xí)過程，思考如何改進(jìn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生自主完成作業(yè)，培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)能力。

-反思總結(jié)法：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，提高自我認(rèn)知。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的有理數(shù)乘法運算律知識。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-數(shù)學(xué)故事：介紹數(shù)學(xué)家discoveryofthemultiplicationlaw的故事，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計有關(guān)有理數(shù)乘法的游戲，如“有理數(shù)乘法大挑戰(zhàn)”，提高學(xué)生的運算速度和準(zhǔn)確性。

-實際應(yīng)用案例：提供一些實際問題，如購物時如何計算折扣，讓學(xué)生應(yīng)用有理數(shù)乘法運算律解決問題。

-思維導(dǎo)圖：提供有理數(shù)乘法運算律的思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生梳理知識點。

-練習(xí)題庫：提供豐富的練習(xí)題，涵蓋各種類型的題目，鞏固學(xué)生對有理數(shù)乘法運算律的理解。

2.拓展建議

-學(xué)生可以利用課余時間閱讀數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘法運算律的過程，增強對數(shù)學(xué)的興趣。

-學(xué)生可以嘗試玩一玩數(shù)學(xué)游戲，提高自己的運算能力和思維敏捷性。

-學(xué)生可以觀察生活中的實際問題，嘗試用有理數(shù)乘法運算律解決問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-學(xué)生可以制作或查找有理數(shù)乘法運算律的思維導(dǎo)圖，梳理知識點，形成自己的學(xué)習(xí)體系。

-學(xué)生可以參加線上或線下的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班，完成練習(xí)題庫中的題目，提高自己的數(shù)學(xué)水平。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)

-觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，是否積極回答問題，參與小組討論。

-注意學(xué)生在課堂上的注意力集中情況，是否能夠?qū)Ｐ穆犞v并進(jìn)行思考。

-評估學(xué)生在課堂上的理解程度，是否能夠正確運用有理數(shù)乘法運算律解決實際問題。

2.小組討論成果展示

-觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，是否能夠提出自己的觀點并理解他人的觀點。

-評估學(xué)生的小組合作能力，是否能夠有效地共同解決問題并展示討論成果。

3.隨堂測試

-設(shè)計隨堂測試題目，涵蓋有理數(shù)乘法運算律的應(yīng)用。

-評估學(xué)生在測試中的表現(xiàn)，是否能夠準(zhǔn)確地運用所學(xué)知識解決問題。

4.作業(yè)完成情況

-評估學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量，是否能夠正確地運用有理數(shù)乘法運算律進(jìn)行計算。

-注意學(xué)生在作業(yè)中的解題思路和方法，是否能夠靈活運用所學(xué)知識。

5.教師評價與反饋

-針對學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測試和作業(yè)完成情況進(jìn)行綜合評價。

-給予學(xué)生積極的反饋和鼓勵，指出他們的優(yōu)點和改進(jìn)的地方。

-提供具體的建議和指導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力和效果。板書設(shè)計①有理數(shù)乘法的交換律：ab=ba

②有理數(shù)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

③有理數(shù)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

2.有理數(shù)乘法運算律的應(yīng)用

①交換律的應(yīng)用：計算時可以任意交換乘數(shù)的位置。

②結(jié)合律的應(yīng)用：計算時可以先計算括號內(nèi)的乘法，再進(jìn)行括號外的乘法。

③分配律的應(yīng)用：計算時可以將一個乘數(shù)分別乘以加數(shù)，再相加。

3.有理數(shù)乘法運算律的實際意義

①簡化計算：運用運算律可以簡化計算過程，提高計算效率。

②避免錯誤：掌握運算律可以幫助學(xué)生避免常見的計算錯誤。

③提高思維能力：理解和運用運算律可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

4.有理數(shù)乘法運算律的趣味性

①乘法魔法：展示一些有趣的乘法運算魔術(shù)，如“神奇的乘法”，激發(fā)學(xué)生的興趣。

②乘法游戲：設(shè)計一些有理數(shù)乘法的游戲，如“乘法連連看”，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)。

③乘法故事：講述一些與乘法運算律有關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如“數(shù)學(xué)家的故事”，增加學(xué)習(xí)的趣味性。教學(xué)反思與改進(jìn)-收集學(xué)生的反饋：通過問卷、訪談等方式，了解學(xué)生對本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的理解和接受程度。

-觀察課堂表現(xiàn)：回顧課堂錄像或筆記，評估自己在教學(xué)過程中的表現(xiàn)，包括教學(xué)方法、課堂管理、學(xué)生參與度等。

-分析學(xué)生作業(yè)和測試：通過批改作業(yè)和測試，了解學(xué)生對有理數(shù)乘法運算律的掌握情況，以及存在的問題和不足。

2.制定改進(jìn)措施

-針對學(xué)生反饋的問題，調(diào)整教學(xué)方法和內(nèi)容，以提高學(xué)生的理解和接受程度。

-改進(jìn)課堂管理，提高學(xué)生的參與度和注意力集中度，確保