1.2.2 棱柱、圓柱、圓錐的展開(kāi)與折疊課件 2024-2025學(xué)年北師大版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形第2課時(shí)棱柱、圓柱、圓錐的展開(kāi)與折疊學(xué)習(xí)目標(biāo)獲取新知課堂練習(xí)課堂小結(jié)新課引入例題講解課后作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)展開(kāi)與折疊活動(dòng),了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖.（重點(diǎn)）2.能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體圖形.（難點(diǎn)）情境引入數(shù)學(xué)中的經(jīng)典圖形仿佛是大自然給予我們的禮物，充滿了美感和奧秘。數(shù)學(xué)中的棱柱和棱錐散發(fā)出一種有力卻又柔美的魅力。情境引入觀察下面幾個(gè)立體圖形,都能展開(kāi)成平面圖形嗎？獲取新知探究點(diǎn)1：棱柱的展開(kāi)圖將圖中的棱柱沿某些棱剪開(kāi)，你能得到哪些形狀的展開(kāi)圖？與同伴進(jìn)行交流。獲取新知展開(kāi)獲取新知展開(kāi)獲取新知展開(kāi)例題講解例1：如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒,則它的表面展開(kāi)圖是 ()A獲取新知獲取新知如圖，哪些圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱?先想一想，再折一折

探究點(diǎn)2：平面圖形折疊成棱柱獲取新知解析：①

的側(cè)面是三個(gè)長(zhǎng)方形，上下底面應(yīng)該是三角形，圖中是正方形，所以①不可以圍成棱柱.獲取新知解析：②的側(cè)面是四個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形，上下底面是正方形，所以②可以圍成棱柱.獲取新知解析：③的上下兩個(gè)底面應(yīng)該在側(cè)面的兩端，圖中在側(cè)面的一端，所以③不可以圍成棱柱.獲取新知解析：④的側(cè)面是五個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形，上下底面是正五邊形，所以④可以圍成棱柱.歸納總結(jié)(1)棱柱的表面展開(kāi)圖是由兩個(gè)相同的多邊形和一些長(zhǎng)方形組成的．(2)棱柱的展開(kāi)圖中上、下底面的邊數(shù)與側(cè)面長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)相等．(3)棱柱的上、下底面分別在側(cè)面展開(kāi)圖的上、下兩端.獲取新知

思考：你能將圖形

修改后使其能折疊成棱柱嗎?

①、③例題講解例2：左圖是一個(gè)三棱柱，下列圖形中，能通過(guò)折疊圍成該三棱柱的是（）

ABCDB拓展延伸一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm，4cm，3cm，請(qǐng)畫(huà)出它的展開(kāi)圖。5cm4cm3cm回顧?反思在展開(kāi)與折疊活動(dòng)中，你積累了哪些經(jīng)驗(yàn)？展開(kāi)：(1)棱柱的表面展開(kāi)圖是由兩個(gè)相同的多邊形和一些長(zhǎng)方形組成的．(2)棱柱的展開(kāi)圖中上、下底面的邊數(shù)與側(cè)面長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)相等．(3)棱柱的上、下底面分別在側(cè)面展開(kāi)圖的上、下兩端.折疊：同時(shí)具備下面3個(gè)條件才能折疊成棱柱(1)由兩個(gè)相同的多邊形和一些長(zhǎng)方形組成的．(2)上、下底面的邊數(shù)與側(cè)面長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)相等．(3)上、下底面分別在側(cè)面展開(kāi)圖的上、下兩端.操作?思考探究點(diǎn)3：圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖（1）

按照如圖所示的方法把圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)，會(huì)得到什么圖形？先想一想，再做一做.（2）你的想法是否正確？操作?思考1.把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，會(huì)得到什么圖形？圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形操作?思考2.把圓錐的側(cè)面展開(kāi)，會(huì)得到什么圖形？圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形1.圓柱的表面展開(kāi)圖2.圓錐的表面展開(kāi)圖拓展延伸想一想：圓柱和圓錐的表面展開(kāi)圖是什么樣的呢？先想一想，再試一試.例3

斗笠，又名箬笠，即以竹皮編織的用來(lái)遮光遮雨的帽子，可以看做一個(gè)圓錐，下列平面展開(kāi)圖中能圍成一個(gè)圓錐的是（

）例題講解D名稱立體圖形表面展開(kāi)圖底面形狀側(cè)面形狀側(cè)面展開(kāi)圖的形狀正方體正方形正方形正方形長(zhǎng)方體長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形五棱柱五邊形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形圓柱圓曲面長(zhǎng)方形圓錐圓曲面扇形歸納總結(jié)課堂練習(xí)

1.有一種包裝盒如圖所示，若不考慮粘貼處的重疊部分，將下面展開(kāi)圖沿虛線折疊，不能折疊成圖中所示包裝盒的是()D課堂練習(xí)2.下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是(

)

D3.一張長(zhǎng)方形紙(如圖)，把它卷成圓柱形(接口處忽略不計(jì))，這個(gè)圓柱的高是10cm，它的底面直徑是（

）cm。 A.5

B.10

C.31.4

D.314B課堂練習(xí)課堂練習(xí)4.下列圖形分別是哪種幾何體表面的展開(kāi)圖?先想一想,再折一折。（1）長(zhǎng)方體

（2）五棱柱

課堂練習(xí)5.圖中的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)折疊能否圍成棱柱?先想一想，再折一折.（1）能圍成三棱柱

（2）不能課堂小結(jié)常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖棱柱圓錐側(cè)面：幾個(gè)長(zhǎng)方形底面：兩個(gè)