2.5.1 有理數(shù)的混合運(yùn)算 課件 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第一章有理數(shù)5有理數(shù)的混合運(yùn)算第1課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)獲取新知課堂練習(xí)課堂小結(jié)新課引入例題講解課后作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.（重點(diǎn)）2.在運(yùn)算過程中能合理地使用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.(難點(diǎn))3.數(shù)字規(guī)律中的探究問題.(難點(diǎn))情境引入人生就如同一張白紙，我們用加減乘除的畫筆繪制出千姿百態(tài)的圖案。加法讓我們疊加幸福，乘法讓我們體驗(yàn)成功的喜悅，減法讓我們懂得知足，除法讓我們學(xué)會(huì)分享。復(fù)習(xí)引入我們目前都學(xué)習(xí)了哪些有理數(shù)的運(yùn)算？加法、減法、乘法、除法、乘方.你還記得這些有理數(shù)運(yùn)算的法則嗎？復(fù)習(xí)引入有理數(shù)的加法法則同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值.特別地：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).復(fù)習(xí)引入有理數(shù)減法法則減一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).復(fù)習(xí)引入有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)的除法法則1）兩數(shù)相乘同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；2）零與任何數(shù)相乘都得零.1）除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；2）兩數(shù)相除同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)；并把絕對(duì)值相除；3）零除以任何非零的數(shù)為零.復(fù)習(xí)引入

有理數(shù)的乘方符號(hào)法則1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；2）負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)，偶次冪為正.獲取新知

探究點(diǎn)1：有理數(shù)混合運(yùn)算的順序獲取新知事實(shí)上，與小學(xué)時(shí)學(xué)過的四則混合運(yùn)算類似，有理數(shù)的混合運(yùn)算可以按下面的法則進(jìn)行。先算乘方，再算乘除，最后算加減;如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。獲取新知

例題講解

例1

計(jì)算：

在運(yùn)算過程中，一定要注意運(yùn)算符號(hào).

=18-1=17.例題講解

解法1解法2例2

計(jì)算：

跟蹤訓(xùn)練1.計(jì)算：注意運(yùn)算順序及符號(hào)跟蹤訓(xùn)練本題用乘法分配律進(jìn)行運(yùn)算較簡單獲取新知探究點(diǎn)2：“24點(diǎn)”游戲

從一副撲克牌(去掉大、小王)中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算(每張牌只能用一次)，使得運(yùn)算結(jié)果為24或－24.其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，A，J，Q，K分別代表1，11,12,13.你會(huì)玩“24點(diǎn)”

游戲嗎？獲取新知（1）小飛抽到了可以運(yùn)用下面的方法湊成“24點(diǎn)”:7×(3+3÷7)=24.獲取新知如果抽到的是你能湊成“24點(diǎn)”嗎?7×[3÷7－(－3)]＝24獲取新知如果抽到的是呢？7×[3+(－3)÷(－7)]＝24獲取新知

(-1)×12-(-12)×3=24或(-12)×3-12×(-1)=-24.23×[1-(-2)]=24或(-2)3×(1+2)=-24.(2)請(qǐng)將下列每組撲克牌湊成24.在上述“24點(diǎn)”游戲中，你積累了哪些經(jīng)驗(yàn)？與同伴進(jìn)行交流?！?4點(diǎn)”游戲作為一種撲克牌上的數(shù)字游戲,經(jīng)過怎樣的運(yùn)算才能得到24或-24具有不確定性，因此要靈活運(yùn)用有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算,方法可能不止一種,要多嘗試、多探索。計(jì)算：

按常規(guī)方法計(jì)算解法一：

原式拓展探究簡便計(jì)算，先取倒數(shù)解法二：原式的倒數(shù)為課堂練習(xí)1.下列計(jì)算正確的是（

）D2.A.C.D.B.DD3.4.解：課堂小結(jié)先算乘方，再算乘除，最后算加減;如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。1.有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是什么？課堂