初中數(shù)學(xué)++函數(shù)課件+北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

4.1函數(shù)1.理解函數(shù)的相關(guān)概念，并能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系.2.掌握函數(shù)的三種表示方法.3.能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會根據(jù)自變量的值確定與之對應(yīng)的函數(shù)值.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？課堂導(dǎo)入下圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min)之間的關(guān)系.t/分012345…h(huán)/米…(1)根據(jù)左圖填表：(2)對于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？11374537310答:確定.2.瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？

（1）填寫下表：

12345……1361015（2）對于給定任一層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)y確定嗎？有幾個(gè)y值和它對應(yīng)？層數(shù)n物體總數(shù)y答:唯一一個(gè)y值.

3.一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.(1)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？（2）給定任一個(gè)大于-273℃的攝氏溫度t值，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T確定嗎？有幾個(gè)T值和它對應(yīng)？答：230K、246K、273K、291K.答：唯一一個(gè)T值.上面的三個(gè)問題中，有什么共同特點(diǎn)？①時(shí)間

t

、相應(yīng)的高度h

；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③攝氏溫度t

、熱力學(xué)溫度T.共同特點(diǎn)：都有兩個(gè)變量，給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值.

知識點(diǎn)一

函數(shù)

：一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.注意：函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系.知識點(diǎn)二

函數(shù)的表示方法：列表法，圖象法，關(guān)系式法。新知探究

例1下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：

y=2x+3；

y=x2+3；

y=2|x|；④；⑤y2-3x=10，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是

．

判斷一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當(dāng)一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量有唯一確定的值與它對應(yīng).例2課堂導(dǎo)入的三個(gè)問題中，要使函數(shù)有意義，自變量能取哪些值？自變量t的取值范圍:__________t≥0（1）

12345……1361015層數(shù)n物體總數(shù)y

（2）罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？自變量n的取值范圍：_________.n取正整數(shù)

（3）一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.自變量t的取值范圍：___________.t≥-273使得函數(shù)有意義的自變量的取值的全體叫做自變量的取值范圍.知識點(diǎn)三

函數(shù)自變量的取值范圍規(guī)律：(1)有分母,分母不能為零；(4)是實(shí)際問題,要使實(shí)際問題有意義.(3)零次冪,底數(shù)不能為零；(2)開偶數(shù)次方,被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；

注意：函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系．而函數(shù)值是一個(gè)數(shù)，它是自變量確定時(shí)對應(yīng)的因變量的值．知識點(diǎn)四

函數(shù)值

：對于自變量在取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個(gè)對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值．即：如果y是x的函數(shù)，當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值．1.下列說法中，不正確的是（）A.函數(shù)不是數(shù)，而是一種關(guān)系B.多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)C.一天中時(shí)間是溫度的函數(shù)D.一天中溫度是時(shí)間的函數(shù)D隨堂練習(xí)2.下列關(guān)系式中，b不是a的函數(shù)的是（）.A.b=2a

B.

b=5a

D解：選項(xiàng)D中，對于一個(gè)確定的a，不都是有唯一確定的b與之對應(yīng).3.如圖所示的圖象中,表示y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）.A.1

B.

2

C.3

D.

4解析：觀察圖象（1）（2）中，對于任意一個(gè)x的值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，所以滿足題意；而圖象（3）（4）中，對可取范圍內(nèi)x的值，

y與之對應(yīng)的值不都是唯一的，所以不滿足題意.B

D課堂小結(jié)函數(shù)概