初中數(shù)學(xué)++反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)+課件++浙教版+數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

6.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)11.一次函數(shù)的圖象什么形狀？2.反比例函數(shù)的圖象是什么樣子呢？復(fù)習(xí)回顧當(dāng)時(shí)是怎么得出這個(gè)結(jié)論的？描點(diǎn)法列表描點(diǎn)連線畫出反比例函數(shù)的函數(shù)圖象.

xy=x616233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………列表步驟二：描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的函數(shù)圖象.123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556x

xy=x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………y步驟三：連線

按自變量從小到大的順序，用兩條光滑的曲線連接起來.畫出反比例函數(shù)的函數(shù)圖象.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy=x6有兩條曲線共同組成一個(gè)反比例函數(shù)的圖象，叫雙曲線。

y在圖象旁邊寫上函數(shù)解析式探索新知從畫反比例函數(shù)圖象看,描點(diǎn)法還應(yīng)注意什么?

反比例函數(shù)圖象畫法步驟：列表描點(diǎn)連線

描點(diǎn)法注意：①列x與y的對(duì)應(yīng)值表時(shí)，x的值不能為零，但仍可以零的基礎(chǔ)，左右均勻、對(duì)稱地取值。注意：②描點(diǎn)時(shí)自左往右用光滑曲線順次連結(jié)，切忌用折線。注意：

③兩個(gè)分支合起來才是反比例函數(shù)圖象。畫出反比例函數(shù)的函數(shù)圖象.步驟一：列表步驟二：描點(diǎn)步驟三：連線123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x6當(dāng)k>0時(shí)函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第象限。一、三當(dāng)k<0時(shí)函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第象限。二、四不僅關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，還是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有兩條，分別是直線y=x和y=-x.解析式：y=(k≠0)kx0xy當(dāng)k>0時(shí)函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第象限。0xy當(dāng)k<0時(shí)函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第象限。一、三二、四反比例函數(shù)y=—的圖象和性質(zhì)：k

x1.反比例函數(shù)的圖象是

。2.性質(zhì)：(1)當(dāng)k>0

時(shí)，圖象分別位于第___、___象限；一三二四由兩個(gè)分支組成的曲線(2)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的

成

.當(dāng)k<0

時(shí)，圖象分別位于第___、___象限.原點(diǎn)中心對(duì)稱(3)雙曲線的兩個(gè)分支無限接近x軸和y軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸和y軸相交。雙曲線歸納概括1、函數(shù)的圖象在第__________象限，2、函數(shù)

的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是_______.3、對(duì)于函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，圖象在第_____象限.二、四m<2三學(xué)以致用例1

已知反比例函數(shù)

(k≠0）的圖象的一支如圖。（1）判斷k是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；（2）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（3）補(bǔ)畫這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支。x0（-4，2）y例題講解練習(xí)：

已知k<0,則函數(shù)y1=kx,y2=

在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()xkxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)DP144課內(nèi)練習(xí)2、3，作業(yè)題2、4

①什么是反比例函數(shù)？②反比例函數(shù)的圖象是什么樣子的？怎樣作圖象？③反比例函數(shù)的性質(zhì)是什么？課堂小結(jié)1.反比例函數(shù)y=(k>0)在第一象限內(nèi)的圖像如圖所示,P為該圖像上任意一點(diǎn),PQ⊥x軸于Q,設(shè)△POQ的面積為S,則S與k之間的關(guān)系是()kxPQ0xy拓展提高2.如圖P是反比例函數(shù)y=上一點(diǎn),若圖中陰影部分的矩形面積是2,求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式。kxP0xy解：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)

∵P點(diǎn)在第二象限∴x<0,y>0

∴圖中陰影部分矩形的長、寬分別為-x,y

又-xy=2,∴xy=-2∵k=xy∴k=-2

∴這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y=-2x拓展提高任意一組變量的乘積是一個(gè)定值,即xy=kP(m,n)AoyxB長方形面積︳mn︱＝︳k︱三角形的面積面積不變性

5.反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是()A.4B.3C.2D.1xy1212B3.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),PD⊥x軸于D.則△POD的面積為

.4.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是

.PDoyxxyoMNp2拓展提高xyABCDOB

相交于A、B兩點(diǎn)．過A作x軸的垂線、過B

作y軸的垂線，垂足分別為D、C，設(shè)梯形ABCD的面積為S，則(

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