2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 豐富的圖形世界 達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

第一章豐富的圖形世界達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

［時(shí)間：90分鐘分值：100分］

一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分，共30分;在每小題列

出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意）

1.如圖，直六棱柱的正確截面是（）

2.下列現(xiàn)象說明“線動(dòng)成面”的是（）

A.旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡

B.扔一顆小石子，小石子在空中飛行的路線

C.天空劃過一道流星

D.汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上面掃過的痕跡

3.將如圖所示的圖形繞虛線1旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（）

&4.圖中，是正&方體的表面展擔(dān)開圖的是（用）

ABrn

5.一個(gè)n棱柱是直棱柱且有18條棱，側(cè)棱長為10cm,底面邊長

都是5cm,則這個(gè)直棱柱的側(cè)面積為（）

A.270cm2B.280cm2C.300cm2D.800cm2

6.用一個(gè)平面去截正方體,下列是關(guān)于截面的形狀的說法:

①可能是銳角三角形；

②可能是鈍角三角形；

③可能是長方形；

④可能是梯形.其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

7.一個(gè)幾何體是由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的，從正面、左

面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖LZ-6所示,則搭成這個(gè)幾

8.如圖是一個(gè)長方體的表面展開圖,其中四邊形ABCD是正方形,

根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得原長方體的體積是（）

A.60cm3B.12cm3C.18cm3D.15cm3

9.一個(gè)正方體鋸掉一個(gè)角后,剩下的幾何體的頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

A.7個(gè)或8個(gè)

B.8個(gè)或9個(gè)

C.7個(gè)或8個(gè)或9個(gè)

D.7個(gè)或8個(gè)或9個(gè)或10個(gè)

10.如圖所示的正方體的表面展開圖為（）

二、填空題（本大題共6小題,每小題3分，共18分）

12.寫出圖中的平面展開圖折疊后圍成的幾何體的名稱.

13.如圖1-Z-12是某幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖,

該幾何體是.

從正面看從左面看

□

從上面看

14.圖1-Z-13中的展開圖按虛線折疊成正方體后,相對(duì)面上的兩

個(gè)數(shù)之和均為10,則x+y=,

15.用八個(gè)同樣大小的小立方塊搭成一個(gè)大正方體,如圖,得到的

幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖如圖1-Z-15所示.若小明從

八個(gè)小立方塊中取走若干個(gè),剩余小立方塊保持位置不動(dòng),并使得到

的新幾何體從三個(gè)方向看到的形狀圖仍是圖1-Z-15,則他取走的小立

方塊最多可以是個(gè).

從正面看從正面看從左面看從上面看

16.有一個(gè)正方體骰子放在桌面上,若將骰子沿如圖1-Z-16所示

的方向順時(shí)針滾動(dòng),每滾動(dòng)90°為1次,則滾動(dòng)第2024次后,骰子底

面的點(diǎn)數(shù)是

血正面哥第1次第2次笫3次

三、解答題（共52分）

17.（5分）如圖1-Z-17所示,把下列物體和與其相似的幾何體連

接起來.

⑴(2)⑶⑷⑸

三00口A

AnCDF

18.（5分）馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子,他先用5個(gè)大

小一樣的正方形制成如圖1-Z-18所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折

疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使

新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子.（注:①只

需添加一個(gè)符合要求的正方形;②添加的正方形用陰影表示）

19.（6分）圖1-Z-19是由5個(gè)棱長均為1cm的小正方體組成的

幾何體，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出它從正面看、從左面看、從上面看得

到的形狀圖.

20.（6分）一個(gè)幾何體由若干個(gè)棱長均為2cm的小立方塊搭成,

從上面看到的形狀圖如圖1-Z-21所示,其中小正方形中的數(shù)字表示

在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).

⑴請(qǐng)畫出從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖;

⑵請(qǐng)求出該幾何體的體積和表面積.

ft

■■■■■■―t

從上面看從正面看

21.(10分)用大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體,使它從正面和

從上面看到的形狀圖如圖1-Z-22所示,從上面看到的形狀圖中的小

正方形中的數(shù)字和字母表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù),試回答下列問

題:

(l)x,z各表示多少?

⑵y可能是多少?這個(gè)幾何體最少

由幾個(gè)小立方塊搭成?最多呢？

從正面看從上面百

22.(10分)圖1-Z-23①是一張長為4cm,寬為3cm的長方形紙

片.

(1)若將此長方形紙片繞長邊(如圖②)或短邊(如圖③)所在的直

線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是,這能說明的事實(shí)是；

(2)如圖②,當(dāng)此長方形紙片繞長邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí),求所

形成的幾何體的體積；

(3)如圖③,當(dāng)此長方形紙片繞短邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí),求所

形成的幾何體的體積；

(4)由(2)(3)知哪種方式得到的幾何體的體積大?

23.(10分)綜合與實(shí)踐

提出問題

有兩個(gè)相同的長方體紙盒,它們的長、寬、高分別是16cm,6cm,2

cm,現(xiàn)要用這兩個(gè)紙盒搭成一個(gè)大長方體,怎樣搭可使大長方體的表

面積最小？

實(shí)踐操作

我們發(fā)現(xiàn),無論怎樣放置這兩個(gè)長方體紙盒,搭成的大長方體體

積都不變,但是由于擺放方式的不同，它們的表面積會(huì)發(fā)生變化.經(jīng)過

操作,發(fā)現(xiàn)共有3種不同的擺放方式,如圖1-Z-24所示.

①②

探究結(jié)論

(1)請(qǐng)通過計(jì)算比較圖①②③中的大長方體的表面積中哪個(gè)最

??；

(2)現(xiàn)在有4個(gè)這樣的長方體紙盒,若將這4個(gè)紙盒搭成一個(gè)大長

方體,共有多少種不同的方式?搭成的大長方體的表面積最小為多少？

/…一/……力

①②⑨

答案

~1、1.B

2.D

3.D

4.B

5.C

6.C

7.B

8.B

9.D

10.B

二、11.②③

12.圓錐五棱柱圓柱

13.長方體

14.16

15.2

16.4

I?10)(4)(5)

?w?□△

、17.A?CDE

18.

解:答案不唯一，如圖.；：：：；：；

19.解:如圖.

從正面看從左面看從上面看

解：（1）如圖所示.

從正面看從左面看

從上面若從正面看從左面看

(2)該幾何體的體積=2X2X2X(2+4+2+3+1+3)=120(cm3).

該幾何體的表面積=2X2X(ll+ll+6+6+10+10)=216(cm2).

21.解：(1)由題圖可知x=3,z=l.

(2)y可能是1或2.

這個(gè)幾何體最少由3+2+2+1+1+1+1=11(個(gè))小立方塊搭成,

最多由3+2+2+2+1+1+1=12(個(gè))小立方塊搭成.

解:(2)JTX32X4=36”(cm3).

故所形成的幾何體的體積為36“cm3.

(3)JiX42X3=483T(cm3).

故所形成的幾何體的體積為48口cm3.

(4)因?yàn)?8口>36",

所以繞短邊所在直線

旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積大.

23.解：⑴題圖①：(16X6+16X4+6X4)X2=368(cm2),

題圖②:(32X2+32X6+6X2)X2=536(cm2),

題圖③：(16X12+16X2+