2024黑龍江省佳木斯八年級上冊數(shù)學(xué)開學(xué)考試試卷（附參考答案）

八年級上冊數(shù)學(xué)開學(xué)考試試卷

一、選擇題（每題3分）

1.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)48〃x軸，48=1,點(diǎn)/的坐標(biāo)為（-2,3）（）

A.（-1,4）B.（-1,3）

C.（-3,3）或（-1,-2）D.（-1,3）或（-3,3）

2.如果。是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)尸（。-2,e1）一定不在第（）

A.-B.二C.三D.四

3.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（

A.相交或垂直B.垂直或平行

C.平行或相交D.相交或垂直或平行

4.不等式組、的解集表示在數(shù)軸上為

（）

[-x+2<3

。的位置.若ND'EF=65。,則NCq是（）

C.60°D.65°

6.下列說法正確的有（）

①帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；

②立方根等于本身的數(shù)是0和1；

③-4一定沒有平方根；

④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是——對應(yīng)的;

⑤兩個無理數(shù)的差還是無理數(shù).

A.1個B.2個C.3個D.4個

工是二元一次方程組mr?町?8

7.已知的解，則4n-2m的算術(shù)平方根為（)

-加，=]

A.2B.6C.±2D.

8.已知整數(shù)41,。2,。3,。4,…滿足下列條件：01=0,02=加+1|.的=-|。2+2],04=-|。3+3],…依此類推,

則。2022的值為（)

A.2022B.-2022C.-1011D.1011

9.如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起,將其中的一個三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到尸的

位置，DO=4,平移距離為6（）

C.42D.48

10.如圖，CD〃AB,OE平分NAOD,OF±OE,OG±CD,NCDO=50。，則下列結(jié)論:

①NAOE=65。；②OF平分/BOD；(3)ZGOE=ZDOF；④NAOE=NGOD.

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（每題3分）

H.在Vi，G，J2006中,共有個有理數(shù).

12x—345

12.關(guān)于x的不等式組一1只有4個整數(shù)解，則。的取值范圍是_________.

[-x+a<2

13.到x軸距離為6,到y(tǒng)軸距離為4的坐標(biāo)為.

14.若點(diǎn)尸（2-加，3m+l）在x軸上，則加=.

15.如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1440。，則這個多邊形的外角是.

16.如圖，四邊形中，N/=100。，點(diǎn)〃、N分別在4B、BC上,將△用沿翻折，F(xiàn)N//DC,

則N8的度數(shù)為

17.若a>b,則-Li--b(填“>”或

18.若2K+J=I,且0<「<1，則X的取值范圍為.

19.如圖，將直角三角形ACB沿射線CB方向平移8cm,得到三角形ACB，，BC=4cm,AC=5cm,則

陰影部分的面積為cn?.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，每次移動1個單位，依次得到點(diǎn)P(0,1),「2

(1,1),Pi(1,0),尸4(1,-1),P5(2,-1),尸6(2,0)則點(diǎn)尸2023的坐標(biāo)是

21.計算:

⑴、F?3f；

(2)l'+病I?J.

22.如圖，方格紙中的每個小正方形都是邊長為1個單位長度的正方形，△48C的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上

(1)點(diǎn)/的坐標(biāo)為,點(diǎn)C的坐標(biāo)為:

(2)將△ZBC先向左平移3個單位長度，再向下平移6個單位長度，請畫出平移后的△43C1.

23.中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參

加的“漢字聽寫”大賽，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整

理

頻數(shù)

成績X/分頻數(shù)頻率

50<x<60100.05

60<x<70300.15

70<x<8040n

80<x<90m0.35

90<x<100500.25

請根據(jù)所給信息，解答下列問題:

（1）m=,n=；

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”

等約有多少人？

24.如圖，已知N/=60。，點(diǎn)P為射線AE上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)/重合），BC,AD分別平分

ZABP^ZPBF,點(diǎn)。.

（1）圖中NC5Z）=°；

（2）當(dāng)時，N4BC=°；

（3）隨點(diǎn)尸位置的變化，圖中NAPB與NADB之間的數(shù)量關(guān)系始終為▲,請說明理由.

25.隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公

司計劃購進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售；3輛/型汽車、2輛8型汽車的進(jìn)價共計95萬元

(1)求/、8兩種型號的汽車每輛進(jìn)價分別為多少萬元？

(2)若該公司計劃正好用200萬元購進(jìn)以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，請你

幫助該公司設(shè)計購買方案；

(3)若該汽車銷售公司銷售1輛/型汽車可獲利8000元，銷售1輛8型汽車可獲利5000元，在(2)

中的購買方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

26.將下面的證明過程補(bǔ)充完整，括號內(nèi)寫上相應(yīng)理由或依據(jù)：

已知，如圖，CDLAB,垂足分別為D、F,N5+NADG=180。

證明："：CDLAB,EFLAB(已知)

：.NBFE=NBDC=90。()

：.EF//A()

NBEF=▲()

又?.?/3+N3OG=180。(已知)

:.BC//▲()

:./CDG=▲()

：.ZCDG=ZBEF()

27.綜合與探究：

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，已知點(diǎn)4(0,a)Qb,0)、C(c,0),且(a-4)2+y/b+|c-4|

=0,將點(diǎn)8向右平移6個單位長度，得到對應(yīng)點(diǎn)D.

Cl）點(diǎn)/的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；

（2）求△/CD的面積；

（3）若點(diǎn)尸為x軸上的一個動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P,使△口。的面積等于AE4c面積的2倍，請直接寫

出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

答案

L【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

n.【答案】44

12.【答案】2；

13.【答案】(4,6),(-4,6),(-4,-6)或(4,-6)

14.【答案】

15.【答案】36°

16.【答案】95

17?【答案】<

18.【答案】H,1

19.【答案】30

20.【答案】(674,1)

2L【答案】(1)解：嘰萬+((_3)'+日

=-2+|-3|-1

=-4+3-1

=-5；

(2)解：I-<64(2|.、，5

=-5+4-(-2)x4

=3-(-6)

=3+6

=9.

22.【答案】(1)(2,7)；(6,5)

(2)解：如圖，△A1B1C5即為所求.

23.【答案】(1)70；0.2

(2)解：由(1)知,m=70,

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示;

頻數(shù)

(3)解：由題意可得，

該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有：3000x0.25=750(人),

答：該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有750人.

24.【答案】(1)60

(2)30

(3)解：不變.理由如下：

VAE/7BF,

AZAPB=ZPBF,NADB=NDBF,

又YBD平分NPBF,

—tDB=一DBF=1-PBF=1zIPS，

22

￡APBi￡ADB*2A

25.【答案】（1）解：設(shè)A型汽車每輛的進(jìn)價為x萬元，B型汽車每輛的進(jìn)價為y萬元，

I2x4=80

依題意，得：一、、.，

[7x+2,v=95

fx-25

解得:

答：A型汽車每輛的進(jìn)價為25萬元，B型汽車每輛的進(jìn)價為10萬元.

（2）解:設(shè)購進(jìn)A型汽車m輛，購進(jìn)B型汽車n輛，

依題意，得：25m+10n=200,

2

解得：m=8-：n.

Vm,n均為正整數(shù)，

（m,s：4fm,=4fm,=2

|?i=5，=10'|?j=15'

二共8種購買方案，方案一：購進(jìn)A型車6輛；方案二：購進(jìn)A型車4輛；方案三：購進(jìn)A型車3輛.

（3）解:方案一獲得利潤：8000x6+5000x5=73000（元）；

方案二獲得利潤：8000x2+5000x10=82000（元）；

方案三獲得利潤：8000x2+5000x15=91000（元）.

V73000<82000<91000,

二購進(jìn)A型車2輛，B型車15輛獲利最大.

26.【答案】證明：：CD，AB,EF±AB（已知），

.,.ZBFE=ZBDC=90°（垂直定義），

，EF〃CD（同位角相等，兩直線平行），

.\ZBEF=ZBCD（兩直線平行，同