江西省萍鄉(xiāng)市2023-2024學年七年級下學期期末考試數(shù)學試卷（含答案）

江西省萍鄉(xiāng)市2023-2024學年七年級下學期期末考試數(shù)學試卷

學校：___________姓名：班級：考號：

一,單選題

1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

2.下列運算正確的是（）

A.3X2+4X2=7/B.2x2-3x2=6x2

C.%+無*=X5

3.人體內(nèi)的淋巴細胞直徑約是0.0000051米胳0.0000051用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.51X10-5B.5.1X105C.5.1X10-6D.0.51xl06

4.下列事件中，是必然事件的是（）

A.內(nèi)錯角相等

B.擲兩枚硬幣，必有一個正面朝上，一個反面朝上

C.13人中至少有兩個人的生肖相同

D.打開電視,一定能看到新聞聯(lián)播

5.設必+3+4是一個完全平方式，那么機的值是（）

A.4B.+4C.±2D.-2

6.如圖，已知直線鉆//8,/。=125。,4=45。,那么/石的大小為（）

A.80°B.70°C.90°D.100°

7.如圖，已知NACB=90o,BC=8,AC=6,AB=10,點。在線段A3上運動，線段CD的

最短距離是（）

A

A.4.8B.4C.5.8D.5

8.已知等腰△ABC中,NA=40。,則底角的大小為（）

A.40°B.70°C.100°D.40°或70°

9.如圖所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后走路回家，中途

去早餐店吃早餐，然后接著走回家，其中％表示時間,y表示張強離家的距離.根據(jù)圖象提供

的信息，以下四個說法中錯誤的有()

B.張強在體育場鍛煉了15分鐘

C.體育場離早餐店1.5千米D.張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時

10.已知：如圖，在長方形ABCD中,AB=4,AD=6,延長到點E,使CE=2,連接DE,

動點P從點3出發(fā),以每秒2個單位的速度沿6CfCDfZM向終點A運動，設點P的

運動時間為。秒，當和全等時J的值為()

B.1或3C.1或7D.3或7

填空題

11.^-2ab2）=

12.若m2=6,和一〃=3,則m+n=

13.在等腰△ABC中，如果兩邊長分別為5、10,則第三邊的長為

14.如(x+m)與(x-3)的乘積中不含的一次項，則機的值為

15.如圖，用一段長為20米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度不限）的長方形菜園

設A3為x米,則菜園的面積y（平方米）與x（米）的關系式為.（不寫x

的取值范圍）

D

菜園

B'----------------'C

16.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有123,4,5,6六個數(shù)字，拋擲這枚骰

子一次，則向上的面的數(shù)字大于4的概率是..

17.如圖有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=4cm,BC=8cm,把紙片的部分折疊，使

點3與點A重合,折痕為DE,則△ACD的周長為.

18.已知，如圖△ABC,點D是AABC內(nèi)一點，連接3D,CD,則NBDC與ZA,Z1,N2之間

的數(shù)量關系為.

三、解答題

19.⑴計算：-32+5°+|-2|;

（2）先化簡，再求值：（2a+b）（2a—勿—3（。+b）2+4/淇中a=2,Z?=—1.

20.下列正方形網(wǎng)格圖中，部分方格涂上了陰影,請按不同要求作圖.

（1）如圖①，將某一個方格涂上陰影,使整個圖形有兩條對稱軸;

(2)如圖②，將某一個方格涂上陰影,使整個圖形有四條對稱軸.

21.如圖,ZABC=4CD,若ZA=ZD,試說明：AEHBD.

22.端午節(jié)期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉(zhuǎn)動圓盤的機會

(如圖，轉(zhuǎn)盤被等分成8個扇形).如果規(guī)定當圓盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向2

或6就中二等獎，指向1或3或5就中紀念獎，指向其余數(shù)字不中獎.

(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤中獎的概率是多少？

(2)端午節(jié)期間有1000人參與這項活動，估計獲得一等獎的人數(shù)是多少？

23.如圖，在八45。中石。是AC邊上的高線，點P在邊3c上，連接

DP,ZBDP+ZA=9Q°.

⑴請判斷DP與A3的位置關系,并說明理由；

⑵若BD平分ZABC,NA=67。,求N3PD的度數(shù).

24.如圖，在△A5C與中，點B,E,C,F在一條直線上,AB//DE,AC=DF,ZA=ZD.

(1)試說明△ABC會NDEF；

(2)若BF=7,CE=3，求線段BE的長度.

25.如圖1,3地在A地的正東方向，某一時刻，乙車從3地開往A地，1小時后，甲

車從A地開往3地，當甲車到達3地的同時乙車也到達A地.

如圖2,橫軸x(小時)表示兩車的行駛時間(從乙車出發(fā)的時刻開始計時)，縱軸y

(千米)表示兩車與A地的距離.

甲車——乙車

II

/地3地

圖1

問題：

(1)4、3兩地相距多少千米？

(2乂和4兩段線分別表示兩車距A地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的關

系，請問哪一段表示甲車，哪一段表示乙車？

(3)請問兩車相遇時距A地多少千米？

26.已知點A、。在直線/的同側.

圖1圖2圖3

(1)如圖1,在直線/上找一點C,使得線段AC+DC最小(請通過畫圖指出點C的位置)；

(2)如圖2,在直線/上取兩點3、E,恰好能使△A5C和△(7￡>￡均為等邊三角形,〃、N分

別是線段AC、3C上的動點，連接DN交AC于點、G,連接EM交CD于點F.

①當點M、N分別是AC、的中點時，判斷線段EM與線段DN的數(shù)量關系，并說明理

由；

②如圖3,若點M、N分別從點A和3開始沿線段AC和線段3C以相同的速度向點C

勻速運動，當"、N與點C重合時運動停止，判斷在運動過程中線段GR與直線/的位置

關系.

參考答案

1.答案：D

解析：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，不符合題意；

D、是軸對稱圖形，符合題意.

故選D.

2.答案：C

解析：A、原式=7x2,不符合題意；

B、原式=6f,不符合題意；

C、原式=八一=",符合題意;

D、原式不符合題意，

8

故選C.

3.答案：C

解析：0.0000051=5.IxlO-6

故選:C.

4.答案：C

解析：A.內(nèi)錯角相等，是隨機事件，不合題意；

B?擲兩枚硬幣，必有一個正面朝上，一個反面朝上，是隨機事件，不合題意;

C.13人中至少有兩個人的生肖相同，是必然事件，符合題意；

D.打開電視,一定能看到三水新聞，是隨機事件，不合題意.

故選:C.

5.答案：B

解析：7nx+4是一個完全平方式，

/.m=±4.

故選B.

6.答案：A

解析：AB//CD,ZC=125°,

:.ZEFB=125°,

:.ZEFA=180-125=55o,

,ZA=45°,

ZE=180°-ZA-ZEFA=180°-45°-55°=80°

故選:A.

7.答案：A

解析：當CDLAB時,CD有最小值，

ZACB=90°,BC=6,AC=8,AB=10,

:.ABCD=BCAC,

.-.10CD=6x8,

解得CD=4.8,

故選:A.

8.答案：D

解析：當40。的角是底角時，三角形的底角就是40。；當40。的角是頂角時，兩底角相等,

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易得底角是70。.

故選:D.

9.答案：D

解析：A、由縱坐標看出，體育場離張強家3.5千米，故A正確；

B、由橫坐標看出,30-15=15分鐘,張強在體育場鍛煉了15分鐘，故B正確；

C、由縱坐標看出,3.5-2.0=1.5千米，體育場離早餐店1.5千米，故C正確；

D、由縱坐標看出早餐店離家2千米，由橫坐標看出從早餐店回家用了95-65=30分鐘

=0.5小時,2^-=4千米/小時，故D錯誤；

2

故選:D.

10.答案：C

解析：因為AB=CD,若/460="無=90。,族=。￡=2,根據(jù)5人5證得

△ABP^ADCE，由題意得:BP=2t=2,

所以，=1,因為AB=CD,若4AP=NDCE=9()o,AP=CE=2,根據(jù)SAS證得

△BAWaDCE,由題意得：AP=16-2t=2,

解得y7.

所以，當f的值為1或7秒時和全等.

故選C.

11.答案：—3成甘

解析：(-2而2)3

=(-2))3(/丫

=-Sa3b6.

12.答案：2

解析：m2-n2-(m+n)(m-n)-6,m-n=3,

:.m+n=2,

故答案為:2.

13.答案：10

解析：等腰△ABC中,兩邊長分別為5、10,

二當?shù)谌厼?時,5+5=10,不能構成三角形，當?shù)谌厼?0時,5+10>10,能構成三角

形，

二第三邊的長為10,故答案為:10.

14.答案：3

解析：(x+"z)(x-3)=x2-3x+mx-3m=x2+(7〃-3)x-3"7,又結果中不含龍的一次

項,m-3-0,解得m-3.故答案為3

15.答案：y-x(20-2x)

解析：.的邊長為x米,而菜園ABCD是矩形菜園，

:.BC=20—2x,

菜園的面積=A5x5C=x-(20-2幻，

y=-2x2+20x.

故填空答案:y=-2爐+20%.

16.答案：工

3

解析：正方體骰子,六個面上分別刻有的1,2,3,4,5,6六個數(shù)字中，大于4為5,6,則向上一

71

面的數(shù)字是大于4的概率為-=

63

故答案為

3

17.答案：12cm

解析：由折避的性質(zhì)可知,AD=8D,

.,.△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+CD+=AC+3C=12(cm),

故答室為：12cm.

18.答案：ZBDC=ZA+Z1+Z2

解析：延長3。交AC于點E,如圖，

N5EC是AABE的外角，

:.ZBEC^ZA+Z1,

4DC是△€?￡的外角，

:.NBDC=NBEC+N2,

IPZB￡>C=ZA+Z1+Z2.

故答案為:4DC=ZA+Nl+N2.

19.答案:(1)-6

(2)a2-6ab

解析：(1)原式=-9+1+2

=-6.

(2)原式=4a2/_3(4+2ab+/)+4/

=4a2-b1-3a2-6ab-3b2+4Z?2

-a1-6ab

當a=2,b=—l時，原式=22—6x2x(—1)=4+12=16.

20.答案：(1)(2)圖見解析

解析：如圖

21.答案：證明見解析

解析：證明：ZABC=ZBCD,:.AB//CD,

即ZA=ZAEC,又ZA=ZD,：.ZAEC=ZD,：.AE//BD.

AB

uED

22.答案：⑴已

4

(2)125人

解析：⑴指針指向1,2,3,568都獲獎,

獲獎概率尸=9=3,

84

⑵獲得一等獎的概率為工，

8

1000x1=125(人)

獲得一等獎的人數(shù)可能是125人.

23.答案：(1)證明見解析

(2)134°

解析：9DPIIAB,

應＞是AC邊上的高線,ZAD5=90。,ZABD+ZA=90。,

又ZBDP+ZA=90°,.?.ZABD=ZBDP,：.DP//AB.

(2)ZA=67°,ZADB=90°,

ZABD=180。—ZA—ZAD5=180?！?7?！?0。=23°,

3D平分ZABC,ZABC=2ZABD=2義23°=46。，

DP//ABZBPD=180°-ZABC=180°-46°=134°.

24.答案：(1)證明見解析

(2)2

解析：(1)'ABIIDE,:.ZB=ZDEF,

NB=ZDEF,

在ZiABC與△DEF中,〈NA=ND,

AC=DF

..△ABC經(jīng)ADEF(AAS)；

(2)AABC/ADEF,：.BC=EF,：.BC—CE=EF—CE,

即3￡=。/=；(3/—。石)=；乂(7—3)=2.

25.答案：(1)400千米

(2)線段4表示甲車距A地的距離與行駛時間的關系，線段4表示乙車距A地的距離與

行駛時間的關系

解析：(1)由函數(shù)圖象可知，A、3兩地相距400千米；

(2)乙車從3地開往A地，1小時后，甲車從A地開往3地，

二乙車比甲車先出發(fā)1小時，則當OW%<1時甲車距離A地的距離為0,

二線段表示甲車距A地的距離與行駛時間的關系，線段4表示乙車距A地的距離與

行駛時間的關系.

(3)設兩車相遇時距A地x千米，

由函數(shù)圖象可知，甲車的速度為400+(5-1)=100km/h,乙車的速度為

400+5=80km/h,

x,400-x

-----1-1=

10080

鏟汨1600

斛行x=------

9

答：兩車相遇時距A地儂千米.

9

26.答案：(1)圖見解析

⑵①,理由見解析

②GFIII

解析：⑴畫點D關于直線I的對稱點。，連接AZ7交直線