2024-2025學(xué)年福建省漳州市蘭水中學(xué)高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年福建省漳州市蘭水中學(xué)高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)集合A={?2,1}，B={1,3}，則A∪B=(

)A.{?2,1,3} B.{1} C.{?2,3} D.?2.若mx>?my，有x<?y，則m的值(

)A.m<0 B.m>0 C.m=0 D.任意有理數(shù)3.已知集合A={x|x?1≤0}，B={0,1,2}，則(

)A.2∈(A∩B) B.{0,1}?(A∩B)

C.A∩B={0,1,2} D.0?(A∩B)4.關(guān)于x的一元二次方程2x2?3x+k=0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是A.k<98 B.k≤98 C.5.若(2x?1)2=1?2x則xA.x≥12 B.x≤12 C.6.分式不等式x+51?x≤0的解集為(

)A.{x|?5≤x≤1} B.{x|?5≤x<1}

C.{x|x≤?5或x≥1} D.{x|x≤?5或x>1}7.如圖，已知矩形U表示全集，A、B是U的兩個子集，則陰影部分可表示為(

)A.?U(A∪B)

B.?U(A∩B)

C.(8.已知集合A={1,2}，B={a,a2+1}，若A∩B={1}，則a=A.1 B.?1 C.0 D.2二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列說法中錯誤的有(

)A.集合N中最小的數(shù)是1 B.若?a?Z，則a∈Z

C.所有的正實數(shù)組成集合R+ D.由很小的數(shù)可組成集合10.如果a>b>0，c>d>0，那么下面結(jié)論一定成立的是(

)A.a+c>b+d B.ac>bd C.ac2>b11.已知不等式ax2+2x+c>0的解集為{x|?1A.a=?12 B.c=?12 C.c=2 D.a=2三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.集合{1}的真子集為______．13.若|x+2|<3，則x的取值范圍是______．14.若0<m<1，則不等式(x?m)(x?1m)<0四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題15分)

化簡下列各式：

(1)7(?2)7；

(2)(π?4)216.(本小題15分)

把下列各式因式分解：

(1)x2+13x+36；

(2)x3?y317.(本小題15分)

已知集合A={x|ax2+3x?2=0}有且僅有兩個子集，求滿足條件的實數(shù)18.(本小題15分)

設(shè)全集為R，集合A={x|3≤x<9}，B={x|2<x<6}．

(1)分別求A∩B，(?RB)∪A；

(2)已知C={x|a<x<a+1}，若C∪B=B，求實數(shù)a19.(本小題17分)

已知關(guān)于x的不等式x2+ax+b<0的解集為{x|2<x<3}．

(1)求a，b的值；

(2)若關(guān)于x的不等式x2+ax+b≥kx+2的解集為R，求k參考答案1.A

2.A

3.B

4.B

5.B

6.D

7.D

8.C

9.ABD

10.ABC

11.AC

12.?

13.(?5,1)

14.{x|m<x<115.解：(1)7(?2)7=?2；

(2)(π?4)2+3(π?4)3

=|π?4|+π?4=4?π+π?4=0；

(3)4(3a?3)4(a≤1)

=|3a?3|=3|a?1|=3(1?a)=3?3a；

(4)3a3+4(1?a)16.解：(1)x2+13x+36=(x+4)(x+9)；

(2)x3?y317.解：因為集合A={x|ax2+3x?2=0}有且僅有兩個子集，

所以A中只有一個元素，

若a=0，此時A={23}，符合題意；

若a≠0，要符合題意則需一元二次方程ax2+3x?2=0只有一個實數(shù)根，

即Δ=318.解：(1)因為A={x|3≤x<9}，B={x|2<x<6}，則A∩B={x|3≤x<6}，

可得?RB={x|x≤2或x≥6}，

所以(?RB)∪A={x|x≤2或x≥3}；

(2)因為C∪B=B，可知C?B，且C≠?，

可得a≥2a+1≤6，解得2≤a≤5，

19.解：(1)依題意知，方程x2+a