山東省濱州市2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月一模考試試題

PAGE13-山東省濱州市2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月一?？荚囋囶}留意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.在考試結(jié)束后將答題卡交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A＝{1，2，3}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x＋y∈A}，則集合B的子集的個(gè)數(shù)為A.4B.7C.8D.162.棣莫佛公式[r(cosθ＋isinθ)]n＝rn(cosnθ＋isinnθ)(i為虛數(shù)單位，r>0)是由法國(guó)數(shù)學(xué)家棣莫佛(1667－1754)發(fā)覺(jué)的。依據(jù)棣莫佛公式，在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)[2(cos＋isin)]15對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.其次象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，則＝A.B.C.D.4.定義在R上的函數(shù)f(x)滿意f(－x)＝－f(x)，且?x1，x2∈[0，＋∞)，x1≠x2時(shí)，都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，則A.f(log43)<f(log3)<f()B.f(log3)<f(log43)<f()C.f(log3)<f()<f(log43)D.f()<f(log43)<f(log3)5.如圖，斜線段AB與平面α所成的角為，B為斜足。平面α上的動(dòng)點(diǎn)P滿意∠PAB＝，則點(diǎn)P的軌跡為A.圓B.橢圓C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分6.已知a>0，b>0，向量m＝(a＋2b，－9)，n＝(8，ab)，若m⊥n，則2a＋b的最小值為A.9B.8C.D.57.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿意f(2＋x)＝f(2－x)，當(dāng)x∈[－2，0]時(shí)，f(x)＝x＋2，設(shè)函數(shù)h(x)＝e－|x－2|(－2<x<6)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，則f(x)與h(x)的圖象全部交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為A.5B.6C.7D.88.將函數(shù)f(x)＝sin2x＋2cos2x－1的圖象向右平移φ(0<φ<)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖象，對(duì)于滿意|f(x1)－g(x2)|＝4的x1，x2，當(dāng)|x1－x2|的最小值為時(shí)，φ＝A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分。9.已知橢圓M：的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，左、右頂點(diǎn)分別是A1，A2，點(diǎn)P是橢圓上異于A1，A2的隨意一點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是A.|PF1|＋|PF2|＝5B.直線PA1與直線PA2的斜率之積為－C.存在點(diǎn)P滿意∠F1PF2＝90°D.若△F1PF2的面積為4，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為±10.已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1＝a2＝1，an＝an－1＋2an－2(n≥3)，則下列結(jié)論正確的是A.數(shù)列{an＋1＋an}為等比數(shù)列B.數(shù)列{an＋1－2an}為等比數(shù)列C.an＝D.S20＝(410－1)11.若0<x1<x2<1，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.x2<x1B.x2>x1C.－>lnx2－lnx1D.－<lnx2－lnx112.若四面體各棱的長(zhǎng)是1或2，且該四面體的棱長(zhǎng)不全相等，則其體積的值可能為A.B.C.D.三填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.某公司對(duì)近5年的年廣告支出x(單位：萬(wàn)元)與年利潤(rùn)y(單位：萬(wàn)元)進(jìn)行了初步統(tǒng)計(jì)，如下表所示：由上表中數(shù)據(jù)求得年廣告支出x與年利潤(rùn)y滿意線性回來(lái)方程＝1.2x＋3.6，則a的值為。14.(x＋y－z)6的綻開(kāi)式中xy2z3的系數(shù)是。15.已知雙曲線C：(a>0，b>0)的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，以F為圓心的圓與雙曲線C的一條漸近線相切于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)B。若直線AB的斜率為，則雙曲線C的離心率為。16.現(xiàn)有一半徑為R的圓形紙片，從該圓形紙片上裁下一個(gè)以圓心為中心，以R為半徑的扇形紙片，并將扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的體積的最大值是；此時(shí)，扇形的圓心角為。(本題第一空3分，其次空2分)四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(10分)已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿意a1＝2，b2＝4，an＝2log2bn，n∈N*。(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列{an}中不在數(shù)列{bn}中的項(xiàng)按從小到大的依次構(gòu)成數(shù)列{cn}，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，求S100。18.(12分)在平面四邊形ABCD中，AB＝4，AD＝2，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)E，E是BD的中點(diǎn)，且。(1)若∠ABD＝，求BC的長(zhǎng)；(2)若AC＝3，求cos∠BAD。19.(12分)如圖1所示，在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形。過(guò)點(diǎn)A的平面與棱BB1，CC1，DD1分別相交于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，且CF＝3，DG＝2。(1)求BE的長(zhǎng)；(2)若平行六面體ABCD－A1B1C1D1是側(cè)棱長(zhǎng)為6的直四棱柱(如圖2)，求平面ABCD與平面AED1所成銳二面角的余弦值。20.(12分)國(guó)家發(fā)展改革委、住房城鄉(xiāng)建設(shè)部于2024年發(fā)布了《生活垃圾分類制度實(shí)施方案》，規(guī)定46個(gè)重點(diǎn)城市在2024年底實(shí)施生活垃圾強(qiáng)制分類，垃圾回收、利用率要達(dá)35%以上。截至2024年底，這46個(gè)重點(diǎn)城市生活垃圾分類的居民小區(qū)覆蓋率已經(jīng)接近70%。某市在實(shí)施垃圾分類之前，從本市人口數(shù)量在兩萬(wàn)人左右的320個(gè)社區(qū)中隨機(jī)抽取50個(gè)社區(qū)，對(duì)這50個(gè)社區(qū)某天產(chǎn)生的垃圾量(單位：噸)進(jìn)行了調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表，并將人口數(shù)量在兩萬(wàn)人左右的社區(qū)產(chǎn)生的垃圾數(shù)量超過(guò)28(噸/天)的確定為“超標(biāo)”社區(qū)：(1)在頻數(shù)分布表中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，求這50個(gè)社區(qū)這一天產(chǎn)生的垃圾量的平均值(精確到0.1)；(2)若該市人口數(shù)量在兩萬(wàn)人左右的社區(qū)一天產(chǎn)生的垃圾量X大致聽(tīng)從正態(tài)分布N(μ，σ2)，其中μ，σ2分別近似為(1)中樣本的平均值，方差s2，經(jīng)計(jì)算s約為5.2。請(qǐng)利用正態(tài)分布學(xué)問(wèn)估計(jì)這320個(gè)社區(qū)一天中“超標(biāo)”社區(qū)的個(gè)數(shù)；(3)通過(guò)探討樣本原始數(shù)據(jù)發(fā)覺(jué)，抽取的50個(gè)社區(qū)中這一天共有8個(gè)“超標(biāo)”社區(qū)，市政府確定對(duì)這8個(gè)“超標(biāo)”社區(qū)的垃圾來(lái)源進(jìn)行跟蹤調(diào)查，現(xiàn)安排在這8個(gè)“超標(biāo)”社區(qū)中隨機(jī)抽取5個(gè)進(jìn)行跟蹤調(diào)查，設(shè)Y為抽到的這一天產(chǎn)生的垃圾量至少為30.5噸的社區(qū)個(gè)數(shù)，求Y的分布列與數(shù)學(xué)期望。附：若隨機(jī)變量X聽(tīng)從正態(tài)分布N(μ，σ2)，則P(μ－σ<X≤μ＋σ)≈0.6827，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)≈0.9545，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)≈0.9974。21.(12分)已知點(diǎn)A(0，－1)，B(0，1)，動(dòng)點(diǎn)P滿意。記點(diǎn)P的