初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)及公式大全1

知識點(diǎn)1:一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=。的一次項(xiàng)系數(shù)為4,常數(shù)項(xiàng)是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=。的二次項(xiàng)系數(shù)為3,常數(shù)項(xiàng)是-7.

4.把方程3x(x-l)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.

知識點(diǎn)2:直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置

1.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,0)在y軸上。

2.直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

3.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,1)在第一象限.

4.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,3)在第四象限.

5.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,1)在第二象限.

知識點(diǎn)3:已知自變量的值求函數(shù)值

1.當(dāng)x=2時，函數(shù)y=的值為1.

2.當(dāng)x=3時，函數(shù)y=的值為1.

3.當(dāng)x=-l時，函數(shù)y=的值為1.

知識點(diǎn)4:基本函數(shù)的概念與性質(zhì)

1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).

2.函數(shù)y=4x+l是正比例函數(shù).

3.函數(shù)是反比例函數(shù).

4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下.

5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.

6.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2).

7.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限.

知識點(diǎn)5:數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

3.數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的中位數(shù)是3.

知識點(diǎn)6:特殊三角函數(shù)值

1.cos30°=.

2.sin260°+cos260°=1.

3.2sin30°+tan45°=2.

4.tan45°=1.

5.cos60°+sin30°=1.

知識點(diǎn)7:圓的基本性質(zhì)

1.半圓或直徑所對的圓周角是直角.

2.任意一個三角形一定有一個外接圓.

3.在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓.

4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.

5.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.

6.同圓或等圓的半徑相等.

7.過三個點(diǎn)一定可以作一個圓.

8.長度相等的兩條弧是等弧.

9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.

10.經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。

知識點(diǎn)8:直線與圓的位置關(guān)系

1.直線與圓有唯一公共點(diǎn)時,叫做直線與圓相切.

2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.

3.弦切角等于所夾的弧所對的圓心角.

4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.

5.垂直于半徑的直線必為圓的切線.

6.過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線.

7.垂直于半徑的直線是圓的切線.

8.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.

知識點(diǎn)9:圓與圓的位置關(guān)系

1.兩個圓有且只有一個公共點(diǎn)時,叫做這兩個圓外切.

2.相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.

3.兩個圓有兩個公共點(diǎn)時,叫做這兩個圓相交.

4.兩個圓內(nèi)切時，這兩個圓的公切線只有一條.

5.相切兩圓的連心線必過切點(diǎn).

知識點(diǎn)10：正多邊形基本性質(zhì)

1.正六邊形的中心角為60°.

2.矩形是正多邊形.

3.正多邊形都是軸對稱圖形.

4.正多邊形都是中心對稱圖形.

知識點(diǎn)11:一元二次方程的解

1.方程的根為

A.x=2B.x=-2C.xl=2,x2=-2D.x=4

2.方程x2-l=0的兩根為

A.x=lB.x=-lC.xl=l,x2=-lD.x=2

3.方程(x-3)(x+4)=0的兩根為.

A.X]=-3,X2=4B.XI=-3,X2=-4C.XI=3,X2=4D.XI=3,X2=-4

4.方程x(x-2)=0的兩根為.

A.xl=0,x2=2B.xl=l,x2=2C.xl=0,x2=-2D.xl=l,x2=-2

5.方程x2-9=0的兩根為.

A.x=3B.x=-3C.xl=3,x2=-3D.xl=+,x2=-

知識點(diǎn)12:方程解的情況與換元法

1.一元二次方程的根的情況是

A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

2.不解方程，判別方程3x2-5x+3=0的根的情況是

A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

3.不解方程，判別方程3x2+4x+2=0的根的情況是

A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

4.不解方程，判別方程4x2+4x-l=0的根的情況是

A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

5.不解方程，判別方程5x2-7x+5=0的根的情況是

A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

6.不解方程，判別方程5x2+7x=-5的根的情況是

A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

7.不解方程，判別方程x2+4x+2=0的根的情況是

A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

8.不解方程，判斷方程5y+1=2y的根的情況是

A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

9.用換元法解方程時，令=y,于是原方程變?yōu)?/p>

A.y2-5y+4=0B.y2-5y-4=0C.y2-4y-5=0D.y2+4y-5=0

1。.用換元法解方程時，令=y，于是原方程變?yōu)?

A.5y-4y+l=0B.5y-4y-l=0C.-5y-4y-l=0D.-5y-4y-l=0

11.用換元法解方程()2-5()+6=0時，設(shè)=y,則原方程化為關(guān)于y的方程

是

A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0

知識點(diǎn)13:自變量的取值范圍

1.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是

A.x#=2B.xW-2C.x>-2D.xW-2

2.函數(shù)y=的自變量的取值范圍是

A.x>3B.x>3C.xw3D.x為任意實(shí)數(shù)

3.函數(shù)y=的自變量的取值范圍是

A.x>-1B.x>-1C.xw1D.xW-l

4.函數(shù)y=的自變量的取值范圍是

A.x>1B.x<1C.xw1D.x為任意實(shí)數(shù)

5.函數(shù)y=的自變量的取值范圍是

A.x>5B.x>5C.xw5D.x為任意實(shí)數(shù)

知識點(diǎn)14:基本函數(shù)的概念

1.下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是

A.y=-8xB.y=-8x+lC.y=8x2+1D.y=

2.下列函數(shù)中,反比例函數(shù)是

A.y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=-

3.下列函數(shù)：①y=8x2;②y=8x+l;③y=-8x;④y=-.其中，一次函數(shù)有

個.

A.1個B.2個C.3個D.4個

知識點(diǎn)15:圓的基本性質(zhì)

1.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0,已知NC=80°,則NA的度數(shù)是

A.50°B.80°

C.90°D.100°

2.已知：如圖，。0中，圓周角NBAD=50°,則圓周角/BCD的度數(shù)是

A.100°B.1300C.80°D.50°

3.已知：如圖，。0中，圓心角NBOD=100°,則圓周角/BCD的度數(shù)

是

A.100°B.130°C.80°D.50°

4.已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于OO,則下列結(jié)論中正確的是

A，ZA+ZC=180°B.ZA+ZC=90°

C.ZA+ZB=1800D，ZA+ZB=90

5.半徑為5cm的圓中，有一條長為6cm的弦,則圓心到此弦

的距離為

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

6.已知：如圖，圓周角NBAD=50°,則圓心角NBOD的度數(shù)是

A.100°B.1300C.80°D.50

7.已知：如圖，中，弧AB的度數(shù)為100°,則圓周角/ACB的度

數(shù)是

A.1000B.1300C.2000D.50

8.已知:如圖，中,圓周角/BCD=130°,則圓心角/BOD的度數(shù)是

A.1000B.1300C.80°D.50°

9.在。O中，弦AB的長為8cm,圓心O到AB的距離為3cm,則。O的半徑為cm.

A.3B.4C.5D.10

10.已知：如圖，。。中，弧AB的度數(shù)為100°，則圓周角/ACB的度數(shù)是

A.1000B.130°C.200°D.500

12.在半徑為5cm的圓中，有一條弦長為6cm,則圓心到此弦的距離為

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

知識點(diǎn)16:點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系

1.已知。O的半徑為1。cm,如果一條直線和圓心O的距離為1。cm,那么這條直線和

這個圓的位置關(guān)系為

A.相離B.相切C.相交D.相交或相離

2.已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個圓的位置

關(guān)系是

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

3.已知圓0的半徑為6.5cm,PO=6cm,那么點(diǎn)P和這個圓的位置關(guān)系是

A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在圓外D.不能確定

4.已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為4.5cm,那么這條直線和這個圓的

公共點(diǎn)的個數(shù)是

A.0個B.1個C.2個D.不能確定

5.一個圓的周長為acm,面積為acm2,如果一條直線到圓心的距離為兀cm,那么這

條直線和這個圓的位置關(guān)系是

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

6.已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為6cm,那么這條直線和這個圓的位置

關(guān)系是

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

7.已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為4cm,那么這條直線和這個圓的位置

關(guān)系是

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

8.已知OO的半徑為7cm,PO=14cm,則PO的中點(diǎn)和這個圓的位置關(guān)系

是

A.點(diǎn)在圓上B.點(diǎn)在圓內(nèi)C.點(diǎn)在圓外D.不能確定

知識點(diǎn)17:圓與圓的位置關(guān)系

1.OO1和。02的半徑分別為3cm和4cm,若0102=10cm,則這兩圓的位置關(guān)

系是

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

2.已知。01.002的半徑分別為3cm和4cm,若OlO2=9cm,則這兩個圓的位置關(guān)

系是.

A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離

3.已知。01.002的半徑分別為3cm和5cm,若0102=lcm,則這兩個圓的位置關(guān)

系是.

A.外切B.相交C?內(nèi)切D.內(nèi)含

4.已知。01.002的半徑分別為3cm和4cm,若OlO2==7cm,則這兩個圓的位置

關(guān)系是.

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

5.已知。01.002的半徑分別為3cm和4cm,兩圓的一條外公切線長4,則兩圓

的位置關(guān)系是.

A.外切B?內(nèi)切C.內(nèi)含D.相交

6.已知。01.002的半徑分別為2cm和6cm,若OlO2=6cm,則這兩個圓的位置關(guān)

系是.

A.外切B.相交C?內(nèi)切D.內(nèi)含

知識點(diǎn)18:公切線問題

1.如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為

A.1條B.2條C.3條D.4條

2.如果兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為

A.1條B.2條C.3條D.4條

3.如果兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)為

A.1條B.2條C.3條D.4條

4.如果兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為

A.1條B.2條C.3條D.4條

5.已知001.002的半徑分別為3cm和4cm,若OlO2=9cm,則這兩個圓的公切線

有條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

6.已知。01.002的半徑分別為3cm和4cm,若OlO2=7cm,則這兩個圓的公切線

有條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

知識點(diǎn)19:正多邊形和圓

1.如果。0的周長為10兀cm,那么它的半徑為

A.5cmB.cmC.10cmD.5兀cm

2.正三角形外接圓的半徑為2,那么它內(nèi)切圓的半徑為

A.2B.C.lD.

3.已知，正方形的邊長為2,那么這個正方形內(nèi)切圓的半徑為

A.2B.lC.D.

4.扇形的面積為，半徑為2,那么這個扇形的圓心角為=

A.30°B.60°C.90°D.1200

5.已知，正六邊形的半徑為R,那么這個正六邊形的邊長為

A.-RB.RC.V2RD.6R

2

6.圓的周長為C,那么這個圓的面積S=

c1C2C2

A.4B.—C.—D.—

712萬4萬

7.正三角形內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為

A.l:2B.1：V3C.V3:2D.1:V2

a圓的周長為C,那么這個圓的半徑R=

A.2B.C.D.

9.已知，正方形的邊長為2,那么這個正方形外接圓的半徑為.

A.2B.4C.2V2D.2V3

10.已知，正三角形的半徑為3,那么這個正三角形的邊長為

A.3B.C.3D.3

知識點(diǎn)20:函數(shù)圖像問題

1.已知：關(guān)于x的一元二次方程的一個根為，且二次函數(shù)的對稱軸是直線x=2,

則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

A.(2,-3)B.(2,1)C.(2,3)D.(3,2)

2.若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

3.一次函數(shù)y=x+l的圖象在

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

4.函數(shù)y=2x+l的圖象不經(jīng)過

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.反比例函數(shù)y=的圖象在

A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

6.反比例函數(shù)y=-的圖象不經(jīng)過

A第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

7.若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

8.一次函數(shù)y=-x+l的圖象在

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

9.一次函數(shù)y=-2x+l的圖象經(jīng)過

A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限

1。.已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0且a、b、c為常數(shù))的對稱軸為x=l,且函數(shù)圖

象上有三點(diǎn)A(-l,yl)、B(,y2)、C(2,y3),則yl.y2.y3的大小關(guān)系是

A.y3<yl<y2B.y2<y3<ylC.y3<y2<ylD.yl<y3<y2

知識點(diǎn)21:分式的化簡與求值

1.計算：的正確結(jié)果為

A.B.C.D.

2.計算：1-(的正確結(jié)果為

A.B.C.-D.-

3.計算：的正確結(jié)果為

A.xB.C.-D.-

4.計算:的正確結(jié)果為

A.lB.x+1C.WD.,

Xx-1

5.計算的正確結(jié)果是

A.」B.-上C.上D.-上

x-1x-1X+lX+1

6.計算(——+上)^(---)的正確結(jié)果是_____.

X-yy-xxy

A.B.-C.D.-

7.計算：的正確結(jié)果為.A.x-yC.-(x+y)

D.y-x

8.計算：的正確結(jié)果為

A.lB.^—C.-lD.^—

%+1x-1

9.計算(*-*)+4的正確結(jié)果是

x-2x+22-x

A.B.C.-D.-

知識點(diǎn)22:二次根式的化簡與求值

1.已知xy>0,化簡二次根式的正確結(jié)果為.

A.77B.7-7C.-77D.-7-7

2.化簡二次根式的結(jié)果是―.

A.J-a-1BJ-a-1C.Ja+1D.—Ja-1

3.若a<b,化簡二次根式的結(jié)果是.

A.4abB.-4abC.J-abD.-yJ-ab

4.若a<b,化簡二次根式的結(jié)果是.

A.B.-C.D.

5.化簡二次根式的結(jié)果是.

Xyl-Xq-Xyl-X廠-x4xD-Wx

A.ID.C.

1—x1—x1—Xx-1

6.若a<b,化簡二次根式的結(jié)果是?

A.B.-C.D.

7.已知xy<0廁化簡后的結(jié)果是?

A.%6B.-Xy[yC.D.%.

8.若a<b,化簡二次根式的結(jié)果是?

A.B.-C.D.

9.若b>a,化簡二次根式a2的結(jié)果是.

A.a4abB.-oV-abC.a^-abD.-a4ab

W.化簡二次根式的結(jié)果是

A.J-a-1B.--xl—fl—1C.Ja+1D.—Ja-1

11.若ab<0,化簡二次根式的結(jié)果是.

A.bB.-bC.bD.-b

知識點(diǎn)23:方程的根

1.當(dāng)m=時，分式方程會產(chǎn)生增根.

A.lB.2C.-lD.2

2.分式方程的解為

A.x=-2或x=。B.x=-2C.x=0D.方程無實(shí)數(shù)根

3.用換元法解方程，設(shè)=y，則原方程化為關(guān)于y的方程

A.y2+2y-5=0B.y2+2y-7=0C.y2+2y-3=0D.y2+2y-9=0

4.已知方程(a-l)x2+2ax+a2+5=0有一個根是x=-3,則a的值為

A.-4B.lC.-4或1D.4或-1

5.關(guān)于x的方程有增根，則實(shí)數(shù)a為.

A.a=lB.a=-1C.a=±lD.a=2

6.二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的兩個根分別為--、-,則這個方程

是

A.x2+273x-l=OB.x2+2V3x+l=O

C.x2-2V3x-l=OD.x2-2V3x+l=O

7.已知關(guān)于x的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+l=。有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，貝的

取值范圍是

A.k>--B.k>-士且kw3C.k<--D.k>±且kw3

2222

知識點(diǎn)24:求點(diǎn)的坐標(biāo)

1.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2),PQ||x軸，且PQ=2,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是

A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)口.(2,0)或(2,4)

2.如果點(diǎn)P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,且點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則P點(diǎn)的坐

標(biāo)為.

A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)

3.過點(diǎn)P(l,-2)作x軸的平行線11,過點(diǎn)Q(-4⑶作y軸的平行線12,11.12相交于點(diǎn)

A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是

A.(l,3)B.(-4,-2)C.(3,l)D.(-2,-4)

知識點(diǎn)25:基本函數(shù)圖像與性質(zhì)

1.若點(diǎn)A(-l,yl)、B(-，y2)、C(,y3)在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象上，則下列各

式中不正確的是

<

A.y3<yi<y2B.y2+y3<0C.yi+y3<0D-yi*y3*y20

2.在反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A(xl,yl)、B(x2,y2),若x2<0<xl,yl<y2,則

m的取值范圍是

A.m>2B.m<2C.m<0D.m>0

3.已知:如圖,過原點(diǎn)O的直線交反比例函數(shù)y=的圖象于A.B兩點(diǎn),AC，x軸,AD

軸,AABC的面積為S,則

A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>4

4.已知點(diǎn)(xl,yl)、(x2,y2)在反比例函數(shù)y=-的圖象上，下列的說法中：

①圖象在第二、四象限;②y隨x的增大而增大;③當(dāng)0<xi<x2時，yi<y2；④點(diǎn)卜xi,-yj、

卜x2,-ya『定在此^比例函數(shù)的S象上淇中正確的有_____個

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.若反比例函數(shù)的圖象與直線y=-x+2有兩個不同的交點(diǎn)A.B,且/AOB<90。，則

k的取值范圍必是

A.k>lB.k<lC.O<k<lD.k<0

6.若點(diǎn)(，)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象與直線y=-x+b(|b|<2)

的交點(diǎn)的個數(shù)為

A.OB.lC.2D.4

7.已知直線與雙曲線交于A(xl,yl),B(x2,y2)兩點(diǎn)，則xl?x2的值

A.與k有關(guān)，與b無關(guān)B.與k無關(guān)，與b有關(guān)

C.與k、b都有關(guān)D.與k、b都無關(guān)

知識點(diǎn)26:正多邊形問題

1.一幅美麗的圖案，在某個頂點(diǎn)處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三

個分別為正三邊形、正四邊形、正六邊形，那么另個一個為

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

2.為了營造舒適的購物環(huán)境，某商廈一樓營業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)選用了邊長相同

的正四邊形、正八邊形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面，則在每一個頂點(diǎn)的周圍，正

四邊形、正八邊形板料鋪的個數(shù)分別是

A.2,1B.1,2C.1,3D.3,1

3.選用下列邊長相同的兩種正多邊形材料組合鋪設(shè)地面，能平整鑲嵌的組合方案

是

A.正四邊形、正六邊形B.正六邊形、正十二邊形

C.正四邊形、正八邊形D.正八邊形、正十二邊形

4.用幾何圖形材料鋪設(shè)地面、墻面等，可以形成各種美麗的圖案.張師傅準(zhǔn)備裝修客

廳，想用同一種正多邊形形狀的材料鋪成平整、無空隙的地面，下面形狀的正多邊形

材料，他不能選用的是

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

5.我們常見到許多有美麗圖案的地面，它們是用某些正多邊形形狀的材料鋪成的，這樣

的材料能鋪成平整、無空隙的地面.某商廈一樓營業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)有正三邊形、

正四邊形、正六邊形、正八邊形這四種規(guī)格的花崗石板料（所有板料邊長相同），若

從其中選擇兩種不同板料鋪設(shè)地面，則共有種不同的設(shè)計方案.

A.2種B.3種C.4種D.6種

6.用兩種不同的正多邊形形狀的材料裝飾地面，它們能鋪成平整、無空隙的地面.選用

下列邊長相同的正多邊形板料組合鋪設(shè)，不能平整鑲嵌的組合方案是

A.正三邊形、正四邊形B.正六邊形、正八邊形

C.正三邊形、正六邊形D.正四邊形、正八邊形

7.用兩種正多邊形形狀的材料有時能鋪成平整、無空隙的地面，并且形成美麗的圖案，

下面形狀的正多邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌的是（所有選用的正多邊形

材料邊長都相同）.

A.正三邊形B.正四邊形C.正八邊形D.正十二邊形

8.用同一種正多邊形形狀的材料，鋪成平整、無空隙的地面，下列正多邊形材料，不

能選用的是

A.正三邊形B.正四邊形C.正六邊形D.正十二邊形

9.用兩種正多邊形形狀的材料，有時既能鋪成平整、無空隙的地面，同時還可以形成

各種美麗的圖案.下列正多邊形材料（所有正多邊形材料邊長相同），不能和正三角形

鑲嵌的是

A.正四邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形

知識點(diǎn)27:科學(xué)記數(shù)法

1.為了估算柑桔園近三年的收入情況，某柑桔園的管理人員記錄了今年柑桔園中某五

株柑桔樹的柑桔產(chǎn)量，結(jié)果如下（單位:公斤）:1。。,98,108,96,102,101.這個柑桔園共

有柑桔園200。株，那么根據(jù)管理人員記錄的數(shù)據(jù)估計該柑桔園近三年的柑桔產(chǎn)量約為

公斤.

A.2X105B.6X105C.2.02X105D.6.06X105

2.為了增強(qiáng)人們的環(huán)保意識,某校環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的

塑料袋數(shù)量，結(jié)果如下（單位:個）:25,21,18,19,24,19.武漢市約有200萬個家庭，那么

根據(jù)環(huán)保小組提供的數(shù)據(jù)估計全市一周內(nèi)共丟棄塑料袋的數(shù)量約為

A.4.2X108B.4.2X107C.4.2X106D.4.21頻率

0.30-------

0.25——

0.15————

0.10|—

0.05-------1成績

49.559.569.579.589.599.5100

X105

知識點(diǎn)28:數(shù)據(jù)信息題

1.對某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績（成績均為整數(shù)）整理后，畫出頻率分布直方

圖，如圖所示，則該班學(xué)生與格人數(shù)為

A.45B.51

C.54D.57

2.某校為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，對初三（2）班的5。名學(xué)生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)、

鉛球、10。米三個項(xiàng)目的測試，每個項(xiàng)目滿分為10分.如圖，是將該班學(xué)生所得的三

項(xiàng)成績（成績均為整數(shù)）之和進(jìn)行整理后，分成5組畫出的頻率分布直方圖，已知從

左到右前4個小組頻率分別為0.02,0.1,0.12,0.46.下列說法:

①學(xué)生的成績＞27分的共有15人;

②學(xué)生成績的眾數(shù)在第四小組（22.5-26.5）內(nèi)；

③學(xué)生成績的中位數(shù)在第四小組（22.5-26.5）范圍內(nèi).

其中正確的說法是.

A.①②B.②③C.①③D.①②③

3.某學(xué)校按年齡組報名參加乒乓球賽，規(guī)定“n歲年齡組”只允許滿n歲但未滿n+1

歲的學(xué)生報名，學(xué)生報名情況如直方圖所示.下列結(jié)論，其中正確的是

A.報名總?cè)藬?shù)是1。人；

B.報名人數(shù)最多的是“13歲年齡組”；

C.各年齡組中，女生報名人數(shù)最少的是“8歲年齡組”；

D.報名學(xué)生中，小于11歲的女生與不小于12歲的男生人數(shù)相等.

4.某校初三年級舉行科技知識競賽,50名參賽學(xué)生的最后得分（成績均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖，從左

起第一、二、三、四、五個小長方形的高的比是1：2：4：2：1,根據(jù)圖中所給出的信息，下列結(jié)論,其中正

確的有

①本次測試不與格的學(xué)生有15人；

②69.5—79.5這一組的頻率為0.4;

③若得分在90分以上（含90分）可獲一等獎,

則獲一等獎的學(xué)生有5人.

A①②③B①②C②③D①③

5.某校學(xué)生參加環(huán)保知識競賽，將參賽學(xué)生的成績（得分取整數(shù)）進(jìn)行

整理后分成五組,繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、二、三、

四、五個小長方形的高的比是1：3:6:4:2,第五組的頻數(shù)為6,貝I」成

績在60分以上（含60分）的同學(xué)的人數(shù)

A.43B.44C.45D.48

6.對某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績（成績均為整數(shù)）

整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生

與格人數(shù)為

A45B51C54D57

7.某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績（成績均為整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計分

析，各分?jǐn)?shù)段人數(shù)如圖所示，下列結(jié)論,其中正確的有（）

8.為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，在中考體育中考中取得優(yōu)異成績，某

校初三⑴班進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)測試，并將成績整理后，繪制了頻率分布直方圖（測試成績

保留一位小數(shù)），如圖所示，已知從左到右4個組的頻率分別是0.05,0.15,0.30,

0.35,第五小組的頻數(shù)為9,若規(guī)定測試成績在2米以上（含2米）為合格，

則下列結(jié)論：其中正確的有個.

①初三⑴班共有6。名學(xué)生；

②第五小組的頻率為0.15;

③該班立定跳遠(yuǎn)成績的合格率是80%.

A.①②③B.②③C.①③D.①②

知識點(diǎn)29:增長率問題

1.今年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為12.8萬人，比去年增加了9%,預(yù)計明年初中畢業(yè)

生人數(shù)將比今年減少9%.下列說法：①去年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為萬人；②按預(yù)

計，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)將與去年持平；③按預(yù)計，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)會

比去年多.其中正確的是

A.①②B.①③C.②③D.①

2.根據(jù)湖北省對外貿(mào)易局公布的數(shù)據(jù):2002年我省全年對外貿(mào)易總額為16.3億美元,

較2001年對外貿(mào)易總額增加了10%,則2001年對外貿(mào)易總額為億美元.

A.B.C.D.

3.某市前年8。。。。初中畢業(yè)生升入各類高中的人數(shù)為440。。人，去年升學(xué)率增加了

10個百分點(diǎn),如果今年繼續(xù)按此比例增加，那么今年11000。初中畢業(yè)生，升入各類高

中學(xué)生數(shù)應(yīng)為

A.71500B.82500C.59400D.605

4.我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品價格.某種藥品在2001年漲價

30%后,2003年降價70%后至78元,則這種藥品在2001年漲價前的價格為

元.

78元B.100元C.156元D.200元

5.某種品牌的電視機(jī)若按標(biāo)價降價1。％出售，可獲利5。元；若按標(biāo)價降價20%出

售，則虧本5。元，則這種品牌的電視機(jī)的進(jìn)價是元.（）

A.7007CB.800元C.850元D.1000元

6.從1999年U月1日起，全國儲蓄存款開始征收利息稅的稅率為20%,某人在

2001年6月1日存入人民幣100007C,年利率為2.25%,一年到期后應(yīng)繳納利息稅

是元.

A.44B.45C.46D.48

7.某商品的價格為a元，降價10%后,又降價10%,銷售量猛增，商場決定再提價20%

出售，則最后這商品的售價是元.

A.a元B.1.08a元C.0.96a元D.0.972a元

8.某商品的進(jìn)價為1。。元，商場現(xiàn)擬定下列四種調(diào)價方案淇中05Vm<100,則調(diào)價

后該商品價格最高的方案是

A.先漲價m%,再降價n%B.先漲價n%,再降價m%

C.先漲價等％，再降價歲％

D.先漲價J嬴％，再降價J嬴%

9.一件商品,若按標(biāo)價九五折出售可獲利512元,若按標(biāo)價八五折出售則虧損384元,

則該商品的進(jìn)價為

A.1600元B.3200元C.6400元D.8000元

10.自1999年11月1日起，國家對個人在銀行的存款利息征收利息稅,稅率為

20%（即存款到期后利息的20%）,儲戶取款時由銀行代扣代收.某人于1999年11

月5日存入期限為1年的人民幣16000元，年利率為2.25%,到期時銀行向儲戶支

付現(xiàn)金元.

16360元B.16288C.16324元D.16000元

知識點(diǎn)30:圓中的角

1.已知：如圖,。01、002外切于點(diǎn)C,AB為外公切線,AC的延長線交。01于點(diǎn)D,若AD=4AC,則/ABC

的度數(shù)為

A.15°B.30°C.45°D.60°

2.已知:如圖,PA.PB為OO的兩條切線,A.B為切點(diǎn),ADLPB于D點(diǎn),AD交。。于點(diǎn)E,若/DBE=25°,則/

P=.

A.75°B.60°C.50°D.45°

3.已知:如圖，AB為。。的直徑,C.D為。。上的兩點(diǎn),AD=CD,ZCBE=40°,過

點(diǎn)B作。。的切線交DC的延長線于E點(diǎn)，貝l」/CEB=

A.60°B.65°C.70°D.75°

4.已知EBA、EDC是OO的兩條割線，其中EBA過圓心，已知弧AC的度數(shù)是105°,且AB=2ED,則/E

的度數(shù)為

A.30°B.35°C.45°D.75

5.已知：如圖，RtAABC中,/C=90°，以AB上一點(diǎn)O為圓心,OA

為半徑作OO與BC相切于點(diǎn)D,與AC相交于點(diǎn)E,若/

ABC=40°，貝lJ/CDE=

A.40°B.20°C.25°D.30°

6.已知:如圖，在。o的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，ZBCD=130°,過D點(diǎn)的切

線PD與直線AB交于P點(diǎn)，則/ADP的度數(shù)為

A.40°B.45°C.50°D.65°

7.已知:如圖，兩同心圓的圓心為O,大圓的弦AB.

AC切小圓于D、E兩點(diǎn)，弧DE的度數(shù)為110°,

則弧AB的度數(shù)為

A.70°B.90°C.110°D.130

8.已知：如圖，。01與。02外切于點(diǎn)P,OO1的弦AB切。02于C點(diǎn),若NAPB=30。，

則/BPC=

A.60°B.70°C.75°D.90°

知識點(diǎn)31:三角函數(shù)與解直角三角形

1.在學(xué)習(xí)了解直角三角形的知識后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在綜合樓頂，看到對

面教學(xué)樓頂?shù)母┙菫?0°,樓底的俯角為45°,兩棟樓之間的水平距離為20米，請你

算出教學(xué)樓的高約為米.(結(jié)果保留兩位小數(shù)，-L4,^1.7)

A.8.66B.8.67C.10.67D.16.67

2.在學(xué)習(xí)了解直角三角形的知識后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在教室門口，看到對

面綜合樓頂?shù)难鼋菫?0°,樓底的俯角為45°,兩棟樓之間的距離為20米，請你算出

對面綜合樓的高約為米.(-1.4,-1.7)

A.31B.35C.39D.54

3.已知:如圖，P為。。外一點(diǎn),PA切。。于點(diǎn)A,直線PCB交OO于C.B,AD1BC

于D,若PC=4,PA=8,設(shè)/ABC=a,/ACP=B，貝ijsina:sinB=.

A.B.C.2D.4

4.如圖，是一束平行的陽光從教室窗戶射入的平面示意圖,光線與地面所成角/

AMC=30°,在教室地面的影子MN=2米.若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米，

則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為米.

A.2米B.3米C.3.2米D.米

5.已知△ABC中,BD平分ZABC,DE,BC于E點(diǎn)，且DE:BD=1:2,DC:AD=3:4,

CE=,BC=6,貝IJaABC的面積為

A.V3B.12V3C.24V3D.12

知識點(diǎn)32:圓中的線段

1.已知：如圖，。01與。02外切于C點(diǎn)，AB一條外公切線，A.B分別為切點(diǎn)，連結(jié)AC.BC.設(shè)。01的

半徑為R,。02的半徑為r,若tan/ABC=,貝?。莸闹禐锳B.C.2D.3

2.已知:如圖，。01、。02內(nèi)切于點(diǎn)A,的直徑AB交。02于點(diǎn)C,01E，AB交。02于F點(diǎn),BC=9,

EF=5,則C01=A.9B.13C.14D.16

3.已知：如圖，001.002內(nèi)切于點(diǎn)P,002的弦AB過01點(diǎn)且交OO1于C、

D兩點(diǎn)，若AC:CD：DB=3:4：2,則。01與002的直徑之比為.

A.2:7B.2:5C.2:3D.1:3

4.已知:如圖,。01與。02外切于A點(diǎn),。01的半徑為r,。02的半徑為R,且r:R=4:5,P為。01一點(diǎn),PB切

002于B點(diǎn)，若PB=6,則PA=

A.2B.3C.4D.5

6.已知：如圖,PA為。。的切線,PBC為過。點(diǎn)的割線,PA=的半徑為3,則AC的長為為

A13口3而5后15V26

4131313

4.已知:如圖，RtAABC,ZC=90°,AC=4,BC=3,OO1

內(nèi)切于AABC,002切BC,且與AB.AC的延長線都相切,

OOI的半徑RI,

。02的半徑為R2,貝|J=

1234

A.-B.-C.-D.-

2345

5.已知。01與邊長分別為18cm、25cm的矩形三邊相切,。02與。01外切，與邊BC.CD相切.則。02的半

徑為

A.4cmB.3.5cmC.7cmD.8cm

6.已知：如圖,CD為。O的直徑,AC是。。的切線,AC=2,過A點(diǎn)的割線AEF交CD的延長線于B點(diǎn)，且

AE=EF=FB,貝IJOO的半徑為

A5V14口5m?V14V14

714714

7.已知：如圖，ABCD,過BCD三點(diǎn)作。0,。。切AB于B點(diǎn)，交AD于E點(diǎn).若AB=4,CE=5廁DE

的長為

916

A.2B.-C.—D.1

55

8.如圖，001.002內(nèi)切于P點(diǎn)，連心線和。OLOO2分別交于A.B兩點(diǎn)，過P點(diǎn)

的直線與。01.002分別交于C.D兩點(diǎn)，若/BPC=60。，AB=2,貝I」CD=.

A.lB.2C.-D.-

、

乙2-4AV（百/米/分）

知識點(diǎn)33:數(shù)形結(jié)合解與函數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題

1.某學(xué)校組織學(xué)生團(tuán)員舉行“抗擊非典，愛護(hù)城市衛(wèi)生”宣傳活動，從學(xué)校騎車出發(fā)，先上,

坡到達(dá)A地，再下坡到達(dá)B地其行程中的速度v（百米/分）與時間t（分）關(guān)系圖象如圖所示.

若返回時的上下坡速度仍保持不變，那么他們從B地返回學(xué)校時的平均速度為百米/分.

2.有一個附有進(jìn)出水管的容器，每單位時間進(jìn)、出的水量都是一定的.設(shè)從某一時刻開始5分鐘內(nèi)只進(jìn)水不

出水，在接著的2分鐘內(nèi)只出水不進(jìn)水，又在隨后的15分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，剛好將該容器注滿.已知容器

中的水量y升與時間X分之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則在第7分鐘時，容器內(nèi)的水量為升.

A.15B.16C.17D.18

3.甲、乙兩個個隊完成某項(xiàng)工程，首先是甲單獨(dú)做了10天，然后乙隊加入合做，完成剩下的全部工程，設(shè)工

程總量為單位1,工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，那么實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時間比由甲單獨(dú)完成

這項(xiàng)工程所需時間少

A.12天B.13天C.14天D.15天

4.某油庫有一儲油量為40噸的儲油罐.在開始的一段時間內(nèi)只開進(jìn)油管，不開出油管;

在隨后的一段時間內(nèi)既開進(jìn)油管，又開出油管直至儲油罐裝滿油.若儲油罐中的儲油量

（噸）與時間（分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

現(xiàn)將裝滿油的儲油罐只開出油管，不開進(jìn)油管，則放完全部油所需的時間是分鐘.

A.16分鐘B.20分鐘C.24分鐘D.44分鐘

5.校辦工廠某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時可生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒有積壓.生產(chǎn)3

小時后另安排工人裝箱（生產(chǎn)未停止），若每小時裝產(chǎn)品150件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量y是

時間t的函數(shù)，則這個函數(shù)的大致圖像只能是

ABCD

6.如圖，某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用y（元）與托運(yùn)行李的重量x（公斤）的關(guān)系為一次函數(shù)，由圖中可知，行李

不超過公斤時，可以免費(fèi)托運(yùn)A18B.19C.20D.21

A.7.小明利用星期六、日雙休騎自行車到城外小姨家去玩.星期六從家中出發(fā)，先上坡,

后走平路,再走下坡路到小姨家.行程情況如圖所示.星期日小明又沿原路返回自己

家.若兩天中，小明上坡、平路、下坡行駛的速度相對不變，則星期日，小明返回家

的時間是分鐘.

171

B,30分鐘B.38；分鐘C.41：分鐘D.43；分鐘

8.有一個附有進(jìn)、出水管的容器，每單位時間進(jìn)、出的水量都是一定的，

設(shè)從某時刻開始5分鐘內(nèi)只進(jìn)不出水，在隨后的15分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出

水，容器中的水量y（升）與時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖，若20分

鐘后只出水不進(jìn)水，則需分鐘可將容器內(nèi)的水放完.

A.20分鐘B.25分鐘

c.分鐘D.分鐘

9.一學(xué)生騎自行車上學(xué),最初以某一速度勻速前進(jìn)，中途由于自行車發(fā)生故障,停下修

車耽誤了幾分鐘.為了按時到校，這位學(xué)生加快了速度，仍保持勻速前進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時到

達(dá)學(xué)校，這位學(xué)生的自行車行進(jìn)路程S（千米）與行進(jìn)時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如右圖所

示，則這位學(xué)生修車后速度加快了千米/分.

A.5B.7.5C.10D.12.5

10.某工程隊接受一項(xiàng)輕軌建筑任務(wù),計劃從2002年6月初至2003年

5月底（12個月）完成，施工3個月后，實(shí)行倒計時，提高工作效率,施工情

況如圖所示，那么按提高工作效率后的速度做完全部工程,可提前

月完工.

A.10.5個月B.6個月C.3個月D.1.5個月

知識點(diǎn)34:二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系

1.如圖，拋物線y=ax2+bx+c圖象，貝!J下歹!J結(jié)論中:①abc>。;②2a+b<。;③a>;@c<l.

其中正確的結(jié)論是

A.①②③B.①③④

C.①②④D.②③④

2.已知:如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①abc>0;②；③a>;④b>l.其中正確的

結(jié)論是.

A.①②B.②③C.③④D.②④

3.已知：如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-l,貝I］下歹！J

結(jié)論正確的個數(shù)是.

①abc>0②a+b+c>0③c>a④2c>b

A.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③

4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)(-2,0),(xl,0),且

與y軸的正半軸的交點(diǎn)在點(diǎn)(0,2)的上方.下列結(jié)論：①a<bv0；②2a+c>0;③4a

+c<0;④2a-b+l>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)為

A1個B2個C3個D4個

5.已知:如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-l,且過點(diǎn)(1,-2),

則下列結(jié)論正確的個數(shù)是

①abc>0>-1③b<-l④5a-2b<0

A.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③I

八

6.已知:如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①/；10

a<-l;②③a+b+c<2;④0<b<l.其中正確的個數(shù)是.

A.①④B.②③④C.①③④D.②③A

7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a>b、c的大小\/關(guān)系

A.a>b>cB.a>c>b

C.a>b=c