專題15機(jī)械能和機(jī)械功計(jì)算(原卷版+解析)

專題15機(jī)械能和機(jī)械功計(jì)算題型分析機(jī)械能、機(jī)械功及功率的計(jì)算在中考試卷中，功和功率是重點(diǎn)考查的知識(shí)點(diǎn)。功的計(jì)算可以與浮力、壓強(qiáng)、簡(jiǎn)單機(jī)械等知識(shí)綜合起來(lái)，在此基礎(chǔ)上的功率也是主要考點(diǎn)。在中考命題中，所占的分值較大。這部分知識(shí)的考查更注重與生產(chǎn)生活實(shí)際的聯(lián)系，加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生能力的考查。主要考查的知識(shí)點(diǎn)為：①功和功率的概念、單位。②功和功率的計(jì)算。③功率及估測(cè)功率。④要注意P=FV在勻速直線運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用題型一、機(jī)械能例題1．（2019·寧波模擬）如圖所示，質(zhì)量為400g的金屬小球從光滑導(dǎo)軌的a處自由滑下，依次經(jīng)過(guò)b處、c處，到達(dá)d處。求：（g取10N/kg）（1）從b到c的平均速度從c到b的平均速度。（填“大于“、“小于“或“等于“）（2）在d處時(shí)，金屬小球具有的機(jī)械能。例題2．（2020·南潯模擬）如圖是小科同學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)投擲實(shí)心球的場(chǎng)景，當(dāng)實(shí)心球脫手時(shí)，重心離地面的高度是1.8m，當(dāng)實(shí)心球至最高點(diǎn)時(shí)，重心上升了0.9m。已知實(shí)心球質(zhì)量為2千克，小科的質(zhì)量為55千克。（1）若小科每只腳與地面的面積是200cm2，則小科手握實(shí)心球站在水平地面時(shí)，腳對(duì)地面的壓強(qiáng)為多大？（2）實(shí)心球自脫手至落地的過(guò)程中，實(shí)心球重力所做的功。（3）實(shí)心球自脫手至落地的過(guò)程中（不計(jì)空氣摩擦），下列關(guān)于其動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能的大小分別隨時(shí)間變化的曲線中，其中正確的是(填序號(hào))。例題3．（2021九上·樂清期中）如圖甲所示，有一半徑為R的光滑的1/4圓弧槽與一粗糙的水平面相連接，將質(zhì)量為m的物體從斜面頂端由靜止釋放，停下后測(cè)出物塊在水平面上滑行距離為S1.圖乙中有一個(gè)半徑為R的粗糙的1/4圓弧槽與和圖甲中同樣粗糙的水平面相連接，將圖甲中質(zhì)量為m的物體也從圖乙中斜槽頂端由靜止釋放，停下后測(cè)出物塊在水平面上滑行距離為S2.求：（1）甲圖中重力對(duì)物體做的功W=（2）乙圖中物體在水平面上的摩擦力f。（3）乙中物體在粗糙的1/4圓弧槽上運(yùn)動(dòng)這段時(shí)間內(nèi)，若克服摩擦力做的功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能并被該物體吸收，則物體上升的溫度為多少？（物體的比熱為c）例題4．（2022九下·舟山月考）2020年12月，“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器在月球上采集了1731克月壤（其中約900克取自月表）。月壤中含有的“氦-3”（He-3）被科學(xué)家們稱為“完美能源”，據(jù)科學(xué)家估算10噸“氦-3”就能滿足我國(guó)一年所需的能源需求。（1）使用“氦-3”作為能源，需通過(guò)（選填“輕核聚變”或“重核裂變”）釋放其內(nèi)部的核能；（2）采集器把這900克月表的月壤放入距月表1米高的收集器中，采集器克服重力做了多少功？（已知物體在月球表面受到的重力是地球上的16（3）在返回過(guò)程中，“嫦娥五號(hào)”上升器發(fā)動(dòng)機(jī)以向上3000牛的力工作6分鐘，成功將攜帶樣品的上升器送入到離月球表面高度約為15千米的預(yù)定環(huán)月軌道。則“嫦娥五號(hào)”上升器發(fā)動(dòng)機(jī)的功率至少多大？題型二、機(jī)械功計(jì)算例題1．（2022九下·義烏開學(xué)考）電梯的簡(jiǎn)化模型如圖甲所示，考慮安全、舒適、省時(shí)等因素，電梯速度要經(jīng)過(guò)增大、不變和減小的過(guò)程。這一過(guò)程是通過(guò)改變拉力大小來(lái)實(shí)現(xiàn)的。某次上升過(guò)程中電梯所受拉力F隨上升高度h變化的圖象如圖乙所示。這個(gè)過(guò)程用時(shí)1分鐘，求這個(gè)過(guò)程中：（1）電梯上升的平均速度；（2）拉力做的功；（3）拉力做功的功率。例題2．（2022九下·天臺(tái)開學(xué)考）快走有利于身體健康，人走路時(shí)可以將腳視為杠桿（如圖所示）。行走時(shí)人的腳掌前端是支點(diǎn)，位于杠桿的一端，人體受到的重力是阻力，且作用點(diǎn)位于杠桿的中點(diǎn)，小腿肌肉施加的力是動(dòng)力，位于杠桿的另一端。已知人的質(zhì)量為60kg，g=10N/kg。求：（1）請(qǐng)畫出小腿肌肉施加的拉力F的力臂L1.（2）根據(jù)圖示計(jì)算小腿肌肉產(chǎn)生的拉力是多大？（3）人向前走一步，重心將升高約5cm，求：人克服自身重力做了多少功？例題3．（2022九下·余姚開學(xué)考）在拓展課上，小泉同學(xué)模擬某建筑工地上拉動(dòng)工件的情景，設(shè)置了如圖所示的滑輪組。他用該滑輪組在4s內(nèi)將一個(gè)重為100N的物體，沿著水平地面勻速拉動(dòng)了2m。人的拉力為18N，物體移動(dòng)時(shí)受到地面的摩擦力為物重的0.35倍，不計(jì)繩重及機(jī)械的摩擦。求：（1）人的拉力所做的功。（2）人的拉力做功的功率。（3）動(dòng)滑輪受到的重力。例題4．（2022九下·舟山月考）如圖所示肖師傅后端B挑著裝滿道具的“百寶箱”，前端挑著由活動(dòng)支架與花布組成的“戲臺(tái)”，江西省非物質(zhì)文化遺產(chǎn)傳承人肖秋林就這樣挑著擔(dān)子四處游走，表演了40多年“一人一臺(tái)戲”的布袋木偶戲。如圖所示，假設(shè)“戲臺(tái)”重100N，裝了道具的“百寶箱”重200N，它們的懸掛點(diǎn)A、B之間的距離為1.5m，扁擔(dān)視作重力不計(jì)的硬直棒。（1）挑起擔(dān)子時(shí)，“百寶箱”被提高了0.6m，這一過(guò)程中，需要克服“百寶箱”重力做功。（2）假設(shè)肩膀與扁擔(dān)的接觸點(diǎn)為0，當(dāng)手不對(duì)扁擔(dān)施加力的作用時(shí)，要使扁擔(dān)在水平位置平衡，前端懸掛點(diǎn)A與點(diǎn)0的距離為。（3）當(dāng)前端的“戲臺(tái)”卸下后，左手在A點(diǎn)施加力，同樣能使扁擔(dān)在水平位置平衡。若肖師傅是在站立時(shí)卸下“戲臺(tái)”，則卸下“戲臺(tái)”前后，肖師傅對(duì)水平地面的壓強(qiáng)變化量為（假設(shè)肖師傅的每只腳與地面的接觸面積為200cm2）1．（2020九上·越城期中）2017年8月8日，在倫敦舉行的世界田徑錦標(biāo)賽男子撐桿跳高決賽中，美國(guó)運(yùn)動(dòng)員以5.95米的成績(jī)獲得冠軍，請(qǐng)結(jié)合撐桿跳的過(guò)程（如圖），回答下列問(wèn)題。

??（1）運(yùn)動(dòng)員快速助跑的目的是為了在起跳前獲得較大的；A．動(dòng)能 B．勢(shì)能 C．慣性（2）運(yùn)動(dòng)員超過(guò)橫桿后，在1.2秒時(shí)間內(nèi)落地，若該運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量是70千克，求他下落過(guò)程中重力做功的功率（小數(shù)點(diǎn)后保留一位）（3）從開始起跳到撐桿達(dá)到最大彈性形變的過(guò)程中，簡(jiǎn)述運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能總量的變化情況及理由（不考慮撐桿質(zhì)量及空氣阻力）。2．（2020九上·余杭期中）閱讀短文，回答問(wèn)題：過(guò)山車當(dāng)你在游樂場(chǎng)乘過(guò)山車奔馳之際，你是否會(huì)想到：過(guò)山車為什么不需要引擎來(lái)推動(dòng)就能“翻山越嶺”呢？過(guò)山車在開始旅行時(shí)，是靠一個(gè)機(jī)械裝置推上最高點(diǎn)的，但在第一次下行后，就再?zèng)]有任何裝置為它提供動(dòng)力了，從這時(shí)起帶動(dòng)它沿軌道行駛的唯一“發(fā)動(dòng)機(jī)”就是重力勢(shì)能。過(guò)山車的重力勢(shì)能在處于最高點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大值，當(dāng)它開始下行時(shí)，它的勢(shì)能不斷減小，動(dòng)能不斷增大；由于摩擦，損耗了少量的機(jī)械能，所以隨后的“小山丘”設(shè)計(jì)的比開始時(shí)的“小山丘”低(如圖所示)。像所有列車一樣，過(guò)山車也安裝了機(jī)械制動(dòng)裝置，使它在結(jié)束行程或在緊急情況下能夠準(zhǔn)確地停下來(lái)。（1）過(guò)山車通過(guò)A點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能，重力勢(shì)能。(均選填“變大”“變小”或“不變”)（2）后面的“小山丘”設(shè)計(jì)的比開始時(shí)的“小山丘”低，是由于過(guò)山車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能(選填“變大”“變小”或“不變”)。（3）過(guò)山車旅行過(guò)程中，遇到緊急情況，剎車能夠準(zhǔn)確停下來(lái)，是由于。（4）過(guò)山車第一次下行后，是利用能作為“發(fā)動(dòng)機(jī)”的。3．（2021九上·臨海期末）2021年5月15日，“天問(wèn)一號(hào)”著陸器成功降落火星，如圖甲所示。質(zhì)量為1300千克的“天問(wèn)一號(hào)”在距火星表面100米高處短暫懸停，選定安全地點(diǎn)后著陸。某同學(xué)對(duì)最后100米的降落過(guò)程，其速度大小隨下降高度的變化作了簡(jiǎn)單的模擬繪圖，如圖乙所示。已知同一物體在火星上的重力是地球上的25（1）在100米降落過(guò)程中，“天問(wèn)一號(hào)”所受火星重力對(duì)它做了多少功？（2）在勻速下降期間，“天問(wèn)一號(hào)”所受火星重力對(duì)它做功的功率為多大？4．（2021九上·義烏期中）金義東（金華﹣義烏﹣東陽(yáng)）線是金華輕軌的首條線路，全長(zhǎng)約108千米，該線路的建成有助于打造金義都市區(qū)“一小時(shí)通勤圈”。金義東線所用列車空載時(shí)的質(zhì)量約為200噸，?？繒r(shí)車輪跟鐵軌接觸總面積為0.8平方米，最高設(shè)計(jì)速度為120千米/小時(shí)。完成下列問(wèn)題：（1）若列車全程以最高設(shè)計(jì)速度行駛，途中不停靠，則從金華到東陽(yáng)共需要多少小時(shí)？（2）?？繒r(shí)，空載列車對(duì)鐵軌的壓強(qiáng)為多少？（3）若空載列車以最高設(shè)計(jì)速度勻速直線行駛時(shí)，所受阻力為車重的0.04倍，此時(shí)該列車的功率為多少瓦？5．（2021九上·金華期中）為解決鄉(xiāng)村快遞派送的交通不便問(wèn)題，某快遞公司采用無(wú)人機(jī)（如圖所示）將包裹送達(dá)每個(gè)村子的派送員，自動(dòng)卸貨后隨即返航，繼續(xù)其他配送。某次派送包裹質(zhì)量12kg，飛行高度120m，10min內(nèi)水平飛行里程6.5km。（1）飛機(jī)飛行時(shí)，依靠飛機(jī)內(nèi)的電動(dòng)機(jī)通電后轉(zhuǎn)動(dòng)，然后帶動(dòng)螺旋槳產(chǎn)生升力，電動(dòng)機(jī)工作時(shí)主要是由什么能轉(zhuǎn)化成什么能？（2）該次派送無(wú)人機(jī)水平飛行的平均速度是多少km/h？（3）無(wú)人機(jī)提著包裹從地面勻速上升到120m高度的過(guò)程中，拉力對(duì)包裹做的功是多少？6．（2021九上·溫州期中）2021年9月，我國(guó)神州十二號(hào)的返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)著陸，代表神州十二號(hào)的工作圓滿完成，我國(guó)航天事業(yè)進(jìn)入了新階段。已知返回艙的總質(zhì)量為8噸（忽略返回艙因摩擦照成質(zhì)量的變化），返回艙著陸千下落速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示。請(qǐng)回答：（1）進(jìn)入大氣層時(shí)，返回艙表面因摩擦?xí)霈F(xiàn)火星，這是能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（熱能）。（2）圖中AB段，返回艙總重力所做功的功率是瓦。（3）計(jì)算返回艙的總重力在CD段所做的功。（寫出計(jì)算過(guò)程）7．（2021·寧波）如圖所示是世界上第一艘飛艇，它是由法國(guó)工程師吉法爾于1852年制造的。這艘飛艇的氣囊充滿氫氣后，長(zhǎng)44m，直徑11.9m，體積2100m3，形狀像一個(gè)巨大的橄欖。這年的9月24日，吉法爾乘坐該飛艇從巴黎的馬戲場(chǎng)出發(fā)，用一臺(tái)2.2kW的蒸汽機(jī)帶動(dòng)螺旋槳，以8km/h的速度，飛行了28km。（1）飛艇的氣囊形狀像一個(gè)橄欖，在前進(jìn)過(guò)程中可以減小。（2）充滿氫氣后氣囊受到的浮力是多少？(空氣密度取1.29kg/m3)（3）這次飛行，飛行所需時(shí)間、蒸汽機(jī)做的功及飛行時(shí)受到的平均阻力各為多少？8．（2021·金華）金義東（金華—義烏—東陽(yáng)）線是金華輕軌的首條線路，全長(zhǎng)約108千米，該線路的建成有助于打造金義都市區(qū)“一小時(shí)通勤圈”。金義東線所用列車空載時(shí)的質(zhì)量約為200噸，?？繒r(shí)車輪跟鐵軌接觸總面積為0.8平方米，最高設(shè)計(jì)速度為120千米/小時(shí)。完成下列問(wèn)題：（1）若列車全程以最高設(shè)計(jì)速度行駛，途中不停靠，則從金華到東陽(yáng)共需要多少小時(shí)？（2）停靠時(shí)，空載列車對(duì)鐵軌的壓強(qiáng)為多少？（3）若空載列車以最高設(shè)計(jì)速度勻速直線行駛時(shí)，所受阻力為車重的0.04倍，此時(shí)該列車的功率為多少瓦？9．（2019·嘉興模擬）2021年7月1日(農(nóng)歷五月廿二)前杭紹臺(tái)高鐵全線建成通車，向建黨100周年獻(xiàn)禮。新昌東茗隧道全長(zhǎng)18.2km，是杭紹臺(tái)高鐵最長(zhǎng)的一個(gè)隧道。（1）2021年7月1日這天的月相與圖中的(填字母)相近。（2）如圖中線路速度目標(biāo)值350km/h，表示的意義是，列車以此速度勻速通過(guò)隧道，列車頭從隧道進(jìn)口經(jīng)min就能到達(dá)隧道出口。（3）高鐵的牽引總功率為8800kW。試計(jì)算列車以線路速度目標(biāo)值勻速直線運(yùn)行時(shí)的牽引力大小。10．（2021九下·諸暨期中）電動(dòng)自行車已成為大眾化的一種交通工具，小明對(duì)家里的電動(dòng)自行車進(jìn)行了測(cè)試。他騎車在平直的路面上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，共用時(shí)12s。小明質(zhì)量為50kg，自行車質(zhì)量為40kg，輪子與地面的總接觸面積是2×10-3m2。圖1是速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象，小明在t=7s時(shí)剛好到達(dá)這段路程的中點(diǎn)，圖2是牽引力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象。（g取10N/kg）（1）請(qǐng)問(wèn)小明騎自行車在水平路面行駛時(shí)，對(duì)路面的壓強(qiáng)為多大？（2）在7～12s內(nèi)，電動(dòng)自行車牽引力所做的功是多少？（3）自行車在0～12s內(nèi)的平均速度是多少？（4）已知?jiǎng)蛩傩旭倳r(shí)，電動(dòng)機(jī)輸入電壓50V，輸入電流5A，求電動(dòng)自行車勻速行駛時(shí)，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是多少？11．“雪龍”號(hào)極地考察破冰船是我國(guó)最大的極地考察船，破冰船自身質(zhì)量約為10000噸．“雪龍”號(hào)在普通海域最大航速為10m/s；在1m厚冰層海域破冰最大航速為3.6km/h，所受阻力為1.5×107N．“雪龍”號(hào)在兩種海域航行時(shí)，牽引力的功率相等．請(qǐng)你計(jì)算：（1）“雪龍”號(hào)在1m厚冰層海域以最大航速勻速行駛20min，克服阻力所做的功是多少？（2）“雪龍”號(hào)在普通海域以最大航速勻速行駛時(shí)牽引力的大小是多少？（3）“雪龍”號(hào)補(bǔ)給了100噸的物資后，吃水深度達(dá)到8m，則船底受到海水的壓強(qiáng)是多少？“雪龍”號(hào)排開海水的體積增加了多少？（ρ海水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）12．（2022九下·天臺(tái)開學(xué)考）如圖甲所示為某家用汽車的油箱（油箱呈長(zhǎng)方體，內(nèi)底面積為0.20米2,最多能裝油700牛）及自動(dòng)測(cè)定油量的電路原理圖，其中電源兩端的電壓恒為12伏，油量表實(shí)質(zhì)為電流表（量程為0～0.6安），Rx為壓敏電阻（上表面面積為0.001米2，厚度忽略不計(jì)），其阻值與所受汽油壓力的變化如圖乙所示，當(dāng)油箱加滿油時(shí)，油量表滿偏。

（1）求汽車加滿油時(shí)油箱底部受到的壓強(qiáng)？（2）求定值電阻R0的阻值？（3）通過(guò)計(jì)算在圖丙畫出空油箱時(shí)指針位置。專題15機(jī)械能和機(jī)械功計(jì)算題型分析機(jī)械能、機(jī)械功及功率的計(jì)算在中考試卷中，功和功率是重點(diǎn)考查的知識(shí)點(diǎn)。功的計(jì)算可以與浮力、壓強(qiáng)、簡(jiǎn)單機(jī)械等知識(shí)綜合起來(lái)，在此基礎(chǔ)上的功率也是主要考點(diǎn)。在中考命題中，所占的分值較大。這部分知識(shí)的考查更注重與生產(chǎn)生活實(shí)際的聯(lián)系，加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生能力的考查。主要考查的知識(shí)點(diǎn)為：①功和功率的概念、單位。②功和功率的計(jì)算。③功率及估測(cè)功率。④要注意P=FV在勻速直線運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用題型一、機(jī)械能例題1．（2019·寧波模擬）如圖所示，質(zhì)量為400g的金屬小球從光滑導(dǎo)軌的a處自由滑下，依次經(jīng)過(guò)b處、c處，到達(dá)d處。求：（g取10N/kg）（1）從b到c的平均速度從c到b的平均速度。（填“大于“、“小于“或“等于“）（2）在d處時(shí)，金屬小球具有的機(jī)械能。【答案】（1）等于（2）解：利用W=Gh=mgh求出小球在a處的重力勢(shì)能，由圖知，小球在a處的高度：h=50cm=0.5m，小球的重力勢(shì)能為：W=Gh=mgh=400×10﹣3kg×10N/kg×0.5m=2J；根據(jù)題意可知，因?yàn)檐壍拦饣瑱C(jī)械能守恒，故在d處時(shí)，金屬小球具有的機(jī)械能等于在a處的機(jī)械能都為2J【解析】（1）由于導(dǎo)軌光滑，動(dòng)能和重力勢(shì)能之間可以完全相互轉(zhuǎn)化，所以從b到c的過(guò)程中，動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，從c到b重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，小球在同一高度時(shí)，機(jī)械能完全相同，物體運(yùn)動(dòng)速度完全相同，故從b到c的平均速度等于從c到b的平均速度；

（2）小球的重力勢(shì)能為：W=Gh=mgh=400×10﹣3kg×10N/kg×0.5m=2J；由（1）可知，小球在d處時(shí)，具有的機(jī)械能等于在a處時(shí)的機(jī)械能都為2J。例題2．（2020·南潯模擬）如圖是小科同學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)投擲實(shí)心球的場(chǎng)景，當(dāng)實(shí)心球脫手時(shí)，重心離地面的高度是1.8m，當(dāng)實(shí)心球至最高點(diǎn)時(shí)，重心上升了0.9m。已知實(shí)心球質(zhì)量為2千克，小科的質(zhì)量為55千克。（1）若小科每只腳與地面的面積是200cm2，則小科手握實(shí)心球站在水平地面時(shí)，腳對(duì)地面的壓強(qiáng)為多大？（2）實(shí)心球自脫手至落地的過(guò)程中，實(shí)心球重力所做的功。（3）實(shí)心球自脫手至落地的過(guò)程中（不計(jì)空氣摩擦），下列關(guān)于其動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能的大小分別隨時(shí)間變化的曲線中，其中正確的是(填序號(hào))?！敬鸢浮浚?）p=GS=【解析】（1）腳對(duì)地面的壓力為：F=G總=m總g=（2kg+55kg）×10N/kg=570N；

那么腳對(duì)地面的壓強(qiáng)為：p=FS=570N200×10?4m2×2=14250Pa；

（2）實(shí)心球自脫手至落地的過(guò)程中W=Gh=mgh=2kg×10N/kg×1.8m=36J例題3．（2021九上·樂清期中）如圖甲所示，有一半徑為R的光滑的1/4圓弧槽與一粗糙的水平面相連接，將質(zhì)量為m的物體從斜面頂端由靜止釋放，停下后測(cè)出物塊在水平面上滑行距離為S1.圖乙中有一個(gè)半徑為R的粗糙的1/4圓弧槽與和圖甲中同樣粗糙的水平面相連接，將圖甲中質(zhì)量為m的物體也從圖乙中斜槽頂端由靜止釋放，停下后測(cè)出物塊在水平面上滑行距離為S2.求：（1）甲圖中重力對(duì)物體做的功W=（2）乙圖中物體在水平面上的摩擦力f。（3）乙中物體在粗糙的1/4圓弧槽上運(yùn)動(dòng)這段時(shí)間內(nèi)，若克服摩擦力做的功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能并被該物體吸收，則物體上升的溫度為多少？（物體的比熱為c）【答案】（1）mgR（2）解：甲中物體在水平面上克服摩擦做的功等于物體沿光滑的14槽下滑重力做的功，所以mgR=?s1,因此?=mgRs上的摩擦力?為mgR（3）解：物體在圓弧槽的最高點(diǎn)具有重力勢(shì)能Ep=mgR,在下滑至水平軌道靜止的過(guò)程中，重力勢(shì)能用于克服圓弧軌道以及水平軌道摩檫力做功，所以在圓弧軌道上克服摩擦力做功為總的重力勢(shì)能減去克服水平軌道上摩檫力做的功，既W圓弧=Ep-W?水平=mgR-mgRs2s摩擦力所做的功轉(zhuǎn)化為物體的內(nèi)能，既W?圓弧=Q,根據(jù)c=Qc△tΔt=Qcm=mgR?mgRs【解析】（1）根據(jù)W=Gh計(jì)算重力對(duì)物體做的功；

（2）甲圖和乙圖中，物體對(duì)接觸面的壓力和接觸面的粗糙程度不變，因此物體受到的摩擦力相等。在甲圖中，物體重力做的功恰好等于在水平面上克服阻力做的功，據(jù)此列出等式計(jì)算摩擦力。

（3）根據(jù)乙圖可知，物體克服重力做的功等于它在水平面上克服阻力做功與在弧面上克服阻力做功之和，據(jù)此計(jì)算出它在弧面上克服阻力做功。然后根據(jù)吸熱公式Q=cm△t計(jì)算出物體上升的溫度例題4．（2022九下·舟山月考）2020年12月，“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器在月球上采集了1731克月壤（其中約900克取自月表）。月壤中含有的“氦-3”（He-3）被科學(xué)家們稱為“完美能源”，據(jù)科學(xué)家估算10噸“氦-3”就能滿足我國(guó)一年所需的能源需求。（1）使用“氦-3”作為能源，需通過(guò)（選填“輕核聚變”或“重核裂變”）釋放其內(nèi)部的核能；（2）采集器把這900克月表的月壤放入距月表1米高的收集器中，采集器克服重力做了多少功？（已知物體在月球表面受到的重力是地球上的16（3）在返回過(guò)程中，“嫦娥五號(hào)”上升器發(fā)動(dòng)機(jī)以向上3000牛的力工作6分鐘，成功將攜帶樣品的上升器送入到離月球表面高度約為15千米的預(yù)定環(huán)月軌道。則“嫦娥五號(hào)”上升器發(fā)動(dòng)機(jī)的功率至少多大？【答案】（1）輕核聚變（2）采集器克服重力做功：W=Gh=0.9kg×10N/kg×16（3）發(fā)動(dòng)機(jī)做的功W=Fs=3000N×15000m=4.5×107J；

發(fā)動(dòng)機(jī)的功率：P=W【解析】（1）由重的原子核變化為輕的原子核，叫核裂變；由輕的原子核變化為重的原子核，叫核聚變。

（2）根據(jù)W=Gh計(jì)算出克服重力做的功；

（3）首先根據(jù)W=Fs計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，再根據(jù)P=W題型二、機(jī)械功計(jì)算例題1．（2022九下·義烏開學(xué)考）電梯的簡(jiǎn)化模型如圖甲所示，考慮安全、舒適、省時(shí)等因素，電梯速度要經(jīng)過(guò)增大、不變和減小的過(guò)程。這一過(guò)程是通過(guò)改變拉力大小來(lái)實(shí)現(xiàn)的。某次上升過(guò)程中電梯所受拉力F隨上升高度h變化的圖象如圖乙所示。這個(gè)過(guò)程用時(shí)1分鐘，求這個(gè)過(guò)程中：（1）電梯上升的平均速度；（2）拉力做的功；（3）拉力做功的功率?！敬鸢浮浚?）解：電梯上升的高度h＝48m，用時(shí)間t﹦60s，電梯上升的平均速度：v＝st答：電梯上升的平均速度為0.8m/s（2）解：拉力在0﹣4m做的功：W1＝F1h1＝2.5×104N×4m＝1.0×105J，拉力在4﹣44m做的功：W2＝F2h2＝2.0×104N×40m＝8.0×105J，拉力在44﹣48m做的功：W3＝F3h3＝1.5×104N×4m＝0.6×105J，所以，上升過(guò)程拉力做的功：W＝W1+W2+W3＝1.0×105J+8.0×105J+0.6×105J＝9.6×105J答：拉力做的功是9.6×105J（3）解：拉力做功的功率：P＝Wt=9.6×答：拉力做功的功率是1.6×104W【解析】（1）已知高度和時(shí)間，根據(jù)公式v=st計(jì)算電梯上升的速度；

（2）根據(jù)圖乙，分別確定每段距離對(duì)應(yīng)的拉力，然后根據(jù)W=Fs分別計(jì)算出所做的功，最后將它們相加即可。（3）根據(jù)公式例題2．（2022九下·天臺(tái)開學(xué)考）快走有利于身體健康，人走路時(shí)可以將腳視為杠桿（如圖所示）。行走時(shí)人的腳掌前端是支點(diǎn)，位于杠桿的一端，人體受到的重力是阻力，且作用點(diǎn)位于杠桿的中點(diǎn)，小腿肌肉施加的力是動(dòng)力，位于杠桿的另一端。已知人的質(zhì)量為60kg，g=10N/kg。求：（1）請(qǐng)畫出小腿肌肉施加的拉力F的力臂L1.（2）根據(jù)圖示計(jì)算小腿肌肉產(chǎn)生的拉力是多大？（3）人向前走一步，重心將升高約5cm，求：人克服自身重力做了多少功？【答案】（1）解：過(guò)支點(diǎn)O作力F作用線的垂線段，即為F的力臂L1。（2）解：重力為G=mg=60kg×10N/kg=600N由題可知，力F的力臂是G的力臂的二倍，根據(jù)杠桿的平衡條件可求小腿肌肉對(duì)腳的拉力F=答：小腿產(chǎn)生的拉力為300N；（3）解：每向前走一步的過(guò)程中，小明克服自身重力做的功W=Gh=600N×0.05m=30J答：人克服重力做的功為30J。例題3．（2022九下·余姚開學(xué)考）在拓展課上，小泉同學(xué)模擬某建筑工地上拉動(dòng)工件的情景，設(shè)置了如圖所示的滑輪組。他用該滑輪組在4s內(nèi)將一個(gè)重為100N的物體，沿著水平地面勻速拉動(dòng)了2m。人的拉力為18N，物體移動(dòng)時(shí)受到地面的摩擦力為物重的0.35倍，不計(jì)繩重及機(jī)械的摩擦。求：（1）人的拉力所做的功。（2）人的拉力做功的功率。（3）動(dòng)滑輪受到的重力。【答案】（1）繩子自由端移動(dòng)的距離s=ns物=2×2m=4m；

人的拉力所做的功：W=Fs=18N×4m=72J。（2）人拉繩子做功的功率：P=W（3）物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則它受到繩子的拉力F'=f=0.35G=0.35×100N=35N；

根據(jù)公式F=G動(dòng)+F'n得到：18N=G例題4．（2022九下·舟山月考）如圖所示肖師傅后端B挑著裝滿道具的“百寶箱”，前端挑著由活動(dòng)支架與花布組成的“戲臺(tái)”，江西省非物質(zhì)文化遺產(chǎn)傳承人肖秋林就這樣挑著擔(dān)子四處游走，表演了40多年“一人一臺(tái)戲”的布袋木偶戲。如圖所示，假設(shè)“戲臺(tái)”重100N，裝了道具的“百寶箱”重200N，它們的懸掛點(diǎn)A、B之間的距離為1.5m，扁擔(dān)視作重力不計(jì)的硬直棒。（1）挑起擔(dān)子時(shí)，“百寶箱”被提高了0.6m，這一過(guò)程中，需要克服“百寶箱”重力做功。（2）假設(shè)肩膀與扁擔(dān)的接觸點(diǎn)為0，當(dāng)手不對(duì)扁擔(dān)施加力的作用時(shí)，要使扁擔(dān)在水平位置平衡，前端懸掛點(diǎn)A與點(diǎn)0的距離為。（3）當(dāng)前端的“戲臺(tái)”卸下后，左手在A點(diǎn)施加力，同樣能使扁擔(dān)在水平位置平衡。若肖師傅是在站立時(shí)卸下“戲臺(tái)”，則卸下“戲臺(tái)”前后，肖師傅對(duì)水平地面的壓強(qiáng)變化量為（假設(shè)肖師傅的每只腳與地面的接觸面積為200cm2）【答案】（1）120J（2）1m（3）2500Pa【解析】（1）克服“百寶箱”重力做功：W=Gh=200N×0.6m=120J；

（2）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：

100N×OA=200N×（1.5m-OA）；

解得：OA=1m。

（3）卸下戲臺(tái)前后，肖師傅對(duì)地面的壓力變化量等于戲臺(tái)的重力，

則對(duì)水平地面壓強(qiáng)的變化量為為：△p=△F1．（2020九上·越城期中）2017年8月8日，在倫敦舉行的世界田徑錦標(biāo)賽男子撐桿跳高決賽中，美國(guó)運(yùn)動(dòng)員以5.95米的成績(jī)獲得冠軍，請(qǐng)結(jié)合撐桿跳的過(guò)程（如圖），回答下列問(wèn)題。

??（1）運(yùn)動(dòng)員快速助跑的目的是為了在起跳前獲得較大的；A．動(dòng)能 B．勢(shì)能 C．慣性（2）運(yùn)動(dòng)員超過(guò)橫桿后，在1.2秒時(shí)間內(nèi)落地，若該運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量是70千克，求他下落過(guò)程中重力做功的功率（小數(shù)點(diǎn)后保留一位）（3）從開始起跳到撐桿達(dá)到最大彈性形變的過(guò)程中，簡(jiǎn)述運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能總量的變化情況及理由（不考慮撐桿質(zhì)量及空氣阻力）?！敬鸢浮浚?）A（2）W=Gh=mgh=70kg×10N/kg×5.95m=4165JP=Wt=4165J（3）運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能減少，運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能部分轉(zhuǎn)化為桿的彈性勢(shì)能（或答運(yùn)動(dòng)員對(duì)撐桿做功導(dǎo)致機(jī)械能減少）【解析】（1）當(dāng)物體的質(zhì)量相同時(shí)，速度越大，動(dòng)能越大；

（2）首先根據(jù)W=Gh計(jì)算出重力做的功，再根據(jù)公式P=Wt計(jì)算重力做功的功率；2．（2020九上·余杭期中）閱讀短文，回答問(wèn)題：過(guò)山車當(dāng)你在游樂場(chǎng)乘過(guò)山車奔馳之際，你是否會(huì)想到：過(guò)山車為什么不需要引擎來(lái)推動(dòng)就能“翻山越嶺”呢？過(guò)山車在開始旅行時(shí)，是靠一個(gè)機(jī)械裝置推上最高點(diǎn)的，但在第一次下行后，就再?zèng)]有任何裝置為它提供動(dòng)力了，從這時(shí)起帶動(dòng)它沿軌道行駛的唯一“發(fā)動(dòng)機(jī)”就是重力勢(shì)能。過(guò)山車的重力勢(shì)能在處于最高點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大值，當(dāng)它開始下行時(shí)，它的勢(shì)能不斷減小，動(dòng)能不斷增大；由于摩擦，損耗了少量的機(jī)械能，所以隨后的“小山丘”設(shè)計(jì)的比開始時(shí)的“小山丘”低(如圖所示)。像所有列車一樣，過(guò)山車也安裝了機(jī)械制動(dòng)裝置，使它在結(jié)束行程或在緊急情況下能夠準(zhǔn)確地停下來(lái)。（1）過(guò)山車通過(guò)A點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能，重力勢(shì)能。(均選填“變大”“變小”或“不變”)（2）后面的“小山丘”設(shè)計(jì)的比開始時(shí)的“小山丘”低，是由于過(guò)山車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能(選填“變大”“變小”或“不變”)。（3）過(guò)山車旅行過(guò)程中，遇到緊急情況，剎車能夠準(zhǔn)確停下來(lái)，是由于。（4）過(guò)山車第一次下行后，是利用能作為“發(fā)動(dòng)機(jī)”的?！敬鸢浮浚?）變??；變大（2）變小（3）力能改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(受到摩擦力或阻力的作用)（4）重力勢(shì)能【解析】（1）過(guò)山車通過(guò)A點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)量不變高度增大，因此重力勢(shì)能變大；因?yàn)閯?dòng)能不斷轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，所以動(dòng)能變小。

(2)、后面的“小山丘”設(shè)計(jì)的比開始時(shí)的“小山丘”低，是由于過(guò)山車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能變小。

(3)、過(guò)山車旅行過(guò)程中，遇到緊急情況，剎車能夠準(zhǔn)確停下來(lái)，是由于力能改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(受到摩擦力或阻力的作用)。

（4）過(guò)山車第一次下行后，是利用重力勢(shì)能能作為“發(fā)動(dòng)機(jī)”的。3．（2021九上·臨海期末）2021年5月15日，“天問(wèn)一號(hào)”著陸器成功降落火星，如圖甲所示。質(zhì)量為1300千克的“天問(wèn)一號(hào)”在距火星表面100米高處短暫懸停，選定安全地點(diǎn)后著陸。某同學(xué)對(duì)最后100米的降落過(guò)程，其速度大小隨下降高度的變化作了簡(jiǎn)單的模擬繪圖，如圖乙所示。已知同一物體在火星上的重力是地球上的25（1）在100米降落過(guò)程中，“天問(wèn)一號(hào)”所受火星重力對(duì)它做了多少功？（2）在勻速下降期間，“天問(wèn)一號(hào)”所受火星重力對(duì)它做功的功率為多大？【答案】（1）解：G=mg=1300kg×10N/kg×2/5=5200NW=Gh=5200N×100m=520000J（2）解：P=Fv=5200N×3.6m/s=18720W【解析】（1）根據(jù)G=mg計(jì)算出“天問(wèn)一號(hào)”的重力，再根據(jù)W=Gh計(jì)算重力做的功；

（2）從圖乙中確定“天問(wèn)一號(hào)”下落的速度，再根據(jù)P=Fv計(jì)算出做功的功率。4．（2021九上·義烏期中）金義東（金華﹣義烏﹣東陽(yáng)）線是金華輕軌的首條線路，全長(zhǎng)約108千米，該線路的建成有助于打造金義都市區(qū)“一小時(shí)通勤圈”。金義東線所用列車空載時(shí)的質(zhì)量約為200噸，?？繒r(shí)車輪跟鐵軌接觸總面積為0.8平方米，最高設(shè)計(jì)速度為120千米/小時(shí)。完成下列問(wèn)題：（1）若列車全程以最高設(shè)計(jì)速度行駛，途中不?？?，則從金華到東陽(yáng)共需要多少小時(shí)？（2）停靠時(shí)，空載列車對(duì)鐵軌的壓強(qiáng)為多少？（3）若空載列車以最高設(shè)計(jì)速度勻速直線行駛時(shí)，所受阻力為車重的0.04倍，此時(shí)該列車的功率為多少瓦？【答案】（1）答：若列車全程以最高設(shè)計(jì)速度行駛，途中不?？?，則從金華到東陽(yáng)共需要0.9小時(shí)；（2）答：?？繒r(shí)，空載列車對(duì)鐵軌的壓強(qiáng)為2.5×106Pa；（3）答：若空載列車以最高設(shè)計(jì)速度勻速直線行駛時(shí)，所受阻力為車重的0.04倍，此時(shí)該列車的功率為2.67×106W?！窘馕觥浚?）列車從金華到東陽(yáng)共需要：t=sv=108km120km/?=0.9?；

（2）空載列車對(duì)鐵軌的壓力F=G=mg=200×103kg×10N/kg=2×106N；

則列車對(duì)鐵軌的壓強(qiáng)p=FS=2×106N0.8m2=2.5×106Pa；5．（2021九上·金華期中）為解決鄉(xiāng)村快遞派送的交通不便問(wèn)題，某快遞公司采用無(wú)人機(jī)（如圖所示）將包裹送達(dá)每個(gè)村子的派送員，自動(dòng)卸貨后隨即返航，繼續(xù)其他配送。某次派送包裹質(zhì)量12kg，飛行高度120m，10min內(nèi)水平飛行里程6.5km。（1）飛機(jī)飛行時(shí)，依靠飛機(jī)內(nèi)的電動(dòng)機(jī)通電后轉(zhuǎn)動(dòng)，然后帶動(dòng)螺旋槳產(chǎn)生升力，電動(dòng)機(jī)工作時(shí)主要是由什么能轉(zhuǎn)化成什么能？（2）該次派送無(wú)人機(jī)水平飛行的平均速度是多少km/h？（3）無(wú)人機(jī)提著包裹從地面勻速上升到120m高度的過(guò)程中，拉力對(duì)包裹做的功是多少？【答案】（1）電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能（2）無(wú)人機(jī)飛行的平均速度為：v=s（3）拉力對(duì)包裹做的功：W=Gh=12kg×10N/kg×120m=14400J?！窘馕觥浚?）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化的知識(shí)分析解答；

（2）根據(jù)公式v=st計(jì)算出無(wú)人機(jī)飛行的速度；【解答】（1）電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，主要是將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。6．（2021九上·溫州期中）2021年9月，我國(guó)神州十二號(hào)的返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)著陸，代表神州十二號(hào)的工作圓滿完成，我國(guó)航天事業(yè)進(jìn)入了新階段。已知返回艙的總質(zhì)量為8噸（忽略返回艙因摩擦照成質(zhì)量的變化），返回艙著陸千下落速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示。請(qǐng)回答：（1）進(jìn)入大氣層時(shí)，返回艙表面因摩擦?xí)霈F(xiàn)火星，這是能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（熱能）。（2）圖中AB段，返回艙總重力所做功的功率是瓦。（3）計(jì)算返回艙的總重力在CD段所做的功。（寫出計(jì)算過(guò)程）【答案】（1）機(jī)械能（2）640000（3）解：s=vt=2米/秒×400秒=800米W=Fs=80000?！?00米=64000000焦【解析】（1）進(jìn)入大氣層時(shí)，返回艙表面因摩擦?xí)霈F(xiàn)火星，這是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（熱能）。

（2）圖中AB段，返回艙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的速度v=8m/s；

返回艙的重力G=mg=8×103kg×10N/kg=8×104N。

則返回艙重力做功的功率為：P=Fv=Gv=8×104N×8m/s=6.4×105J。7．（2021·寧波）如圖所示是世界上第一艘飛艇，它是由法國(guó)工程師吉法爾于1852年制造的。這艘飛艇的氣囊充滿氫氣后，長(zhǎng)44m，直徑11.9m，體積2100m3，形狀像一個(gè)巨大的橄欖。這年的9月24日，吉法爾乘坐該飛艇從巴黎的馬戲場(chǎng)出發(fā)，用一臺(tái)2.2kW的蒸汽機(jī)帶動(dòng)螺旋槳，以8km/h的速度，飛行了28km。（1）飛艇的氣囊形狀像一個(gè)橄欖，在前進(jìn)過(guò)程中可以減小。（2）充滿氫氣后氣囊受到的浮力是多少？(空氣密度取1.29kg/m3)（3）這次飛行，飛行所需時(shí)間、蒸汽機(jī)做的功及飛行時(shí)受到的平均阻力各為多少？【答案】（1）空氣阻力（2）解：F浮=ρ空氣gV排=ρ空氣gV氣囊=1.29kg/m3×10N/kg×2100m3=27090N答：飛艇受到的空氣浮力為27090N。（3）解：t=svw=Pt=2.2×103W×3.5×3.6×103s=2.772×107Jf=F=Ws答：這次飛行，飛行所需時(shí)間為3.5h；蒸汽機(jī)做的功為2.772x107J飛行時(shí)受到的平均阻力為990N。8．（2021·金華）金義東（金華—義烏—東陽(yáng)）線是金華輕軌的首條線路，全長(zhǎng)約108千米，該線路的建成有助于打造金義都市區(qū)“一小時(shí)通勤圈”。金義東線所用列車空載時(shí)的質(zhì)量約為200噸，?？繒r(shí)車輪跟鐵軌接觸總面積為0.8平方米，最高設(shè)計(jì)速度為120千米/小時(shí)。完成下列問(wèn)題：（1）若列車全程以最高設(shè)計(jì)速度行駛，途中不?？浚瑒t從金華到東陽(yáng)共需要多少小時(shí)？（2）?？繒r(shí)，空載列車對(duì)鐵軌的壓強(qiáng)為多少？（3）若空載列車以最高設(shè)計(jì)速度勻速直線行駛時(shí)，所受阻力為車重的0.04倍，此時(shí)該列車的功率為多少瓦？【答案】（1）從金華到東陽(yáng)共需要t=s（2）?？繒r(shí)，空載列車對(duì)鐵軌的壓強(qiáng)：p=F（3）列車的牽引力F=f=0.04G=200×103kg×10N/kg×0.04=8×104N；

列車的速度v=120km/h=1203.6m/s=103m/s；

則該列車的功率：P=Fv=8×104【解析】（1）根據(jù)公式t=sv計(jì)算出從金華到東陽(yáng)的時(shí)間；

（2）根據(jù)公式（3）首先根據(jù)f=0.04G計(jì)算出列車受到的阻力，再根據(jù)P=Fv計(jì)算列車的功率。9．（2019·嘉興模擬）2021年7月1日(農(nóng)歷五月廿二)前杭紹臺(tái)高鐵全線建成通車，向建黨100周年獻(xiàn)禮。新昌東茗隧道全長(zhǎng)18.2km，是杭紹臺(tái)高鐵最長(zhǎng)的一個(gè)隧道。（1）2021年7月1日這天的月相與圖中的(填字母)相近。（2）如圖中線路速度目標(biāo)值350km/h，表示的意義是，列車以此速度勻速通過(guò)隧道，列車頭從隧道進(jìn)口經(jīng)min就能到達(dá)隧道出口。（3）高鐵的牽引總功率為8800kW。試計(jì)算列車以線路速度目標(biāo)值勻速直線運(yùn)行時(shí)的牽引力大小。【答案】（1）D（2）列車1h內(nèi)通過(guò)的路程為350km；3.12（3）由功率公式可知：w=Pt→P=Wt=FS【解析】(1)2021年7月1日為農(nóng)歷五月廿二，這天的月相為下弦月，與圖中的D相類似。(2)如圖中線路速度目標(biāo)值350km/h，表示的意義是列車1h內(nèi)通過(guò)的路程為350km。

由速度公示可知：時(shí)間=路程速度=18.2km350km/?=0.052?=3.12min10．（2021九下·諸暨期中）電動(dòng)自行車已成為大眾化的一種交通工具，小明對(duì)家里的電動(dòng)自行車進(jìn)行了測(cè)試。他騎車在平直的路面上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，共用時(shí)12s。小明質(zhì)量為50kg，自行車質(zhì)量為40kg，輪子與地面的總接觸面積是2×10-3m2。圖1是速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象，小明在t=7s時(shí)剛好到達(dá)這段路程的中點(diǎn)，圖2是牽引力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象。（g取10N/kg）（1）請(qǐng)問(wèn)小明騎自行車在水平路面行駛時(shí)，對(duì)路面的壓強(qiáng)為多大？（2）在7～12s內(nèi)，電動(dòng)自行車