高考數(shù)學(xué) 6高考母題精解精析 專題03 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)07 文

備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)（文）6年高考母題精解精析專題03導(dǎo)數(shù)與函數(shù)071．(·福建文2)．下列函數(shù)中，與函數(shù)有相同定義域的是A．B．C．D．2．(·福建文8)．定義在R上的偶函數(shù)的部分圖像如右圖所示，則在上，下列函數(shù)中與的單調(diào)性不同的是A．B．C．D．，有y’=-<0(x<0),故其在（上單調(diào)遞減，不符合題意，綜上選C。3．(·福建文11)．若函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0．25，則可以是A．B．C．D．4．(·廣東文4)若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且，則A．B．C．D．25．(·遼寧文6)已知函數(shù)滿足：x≥4,則＝；當(dāng)x＜4時(shí)＝，則＝（A）（B）（C）（D）答案：A解析：∵3＜2＋log23＜4,所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)

且3＋log23＞4∴＝f(3＋log23)＝6．(·遼寧文理9)已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)增加，則的x取值范圍是答案：A解析：由已知有，即，∴。7．(·山東文理6．)函數(shù)的圖像大致為()．8．(·山東文7)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=，則f（3）的值為()A．-1B．-2C．1D．2解析：由已知得,,,,,故選B．答案:B．9．(·山東文10)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=，則f（）的值為()A．-1B．0C．1D．210．(·山東文12．)12．已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則()．A．B．C．D．11．(·天津文15)5．設(shè)，則Aa<b<cBa<c<bCb<c<aDb<a<c答案：B解析：由已知結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)圖像和指數(shù)函數(shù)圖像得到，而，因此選B?！究键c(diǎn)定位】本試題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用，考查了基本的運(yùn)算能力。12．(·廣東文21)．（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行,且在=－1處取得最小值m－1(m)．設(shè)函數(shù)(1)若曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q(0,2)的距離的最小值為,求m的值(2)如何取值時(shí),函數(shù)存在零點(diǎn),并求出零點(diǎn)．12.(·山東文21.)（本小題滿分12分）已知函數(shù),其中當(dāng)滿足什么條件時(shí),取得極值?已知,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍.解:(1)由已知得,令,得,要取得極值,方程必須有解,所以△,即,此時(shí)方程的根為,,所以當(dāng)時(shí),x(-∞,x1)x1(x1,x2)x2(x2,+∞)f’(x)＋0－0＋f(x)增函數(shù)極大值減函數(shù)極小值增函數(shù)所以在x1,x2處分別取得極大值和極小值.當(dāng)時(shí),x(-∞,x2)x2(x2,x1)x1(x1,+∞)f’(x)－0＋0－f(x)減函數(shù)極小值增函數(shù)極大值減函數(shù)所以在x1,x2處分別取得極大值和極小值.綜上,當(dāng)滿足時(shí),取得極值.上單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí)最大,最大值為,所以綜上,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),14.(·海南寧夏文21)（本小題滿分12分）已知函數(shù).設(shè)，求函數(shù)的極值；若，且當(dāng)時(shí)，12a恒成立，試確定的取值范圍.請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。解：（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得令列表討論的變化情況：（-1，3）3+0—0+極大值6極小值-26所以，的極大值是，極小值是16.(·遼寧文21)（本小題滿分12分）設(shè)，且曲線y＝f（x）在x＝1處的切線與x軸平行。求a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；證明：當(dāng)從而對(duì)任意，，有.而當(dāng)時(shí)，.從而20.(·廣東文21).（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行,且在=－1處取得最小值m－1(m).設(shè)函數(shù)(1)若曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q(0,2)的距離的最小值為,求m的值(2)如何取值時(shí),函數(shù)存在零點(diǎn),并求出零點(diǎn).21.0423(·浙江文21)（本題滿分15分）已知函數(shù)．0423（I）若函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，求的值；（II）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．23.（·安徽文21）（本小題滿分14分）已知函數(shù)，a＞0，討論的單調(diào)性;設(shè)a=3，求在區(qū)間[1，]上值域。其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。（安徽文9）．設(shè)函數(shù)，其中，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是（A）．（B）.