湖南省邵陽市洞口縣思源實驗學校等校2024-2025學年九年級上學期開學數(shù)學試題(無答案)

2024年秋九年級上數(shù)學入學測試題考試范圍：八下+九上1-3章時間：110分鐘總分：120分一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下面的圖形是用數(shù)學家名字命名的，其中是中心對稱圖形的是（）A.趙爽弦圖 B.笛卡爾心形圖C.斐波那契螺旋線 D.楊輝三角圖2.在平面直角坐標系中，將點向上平移2個單位長度后得到點的坐標為（）A. B. C. D.3.若、都在函數(shù)的圖象上，且，則（）A. B. C. D.4.下列命題中正確的是（）A.對角線相等的四邊形是矩形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.有一個角是直角的平行四邊形是矩形D.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形5.已知，并且，則函數(shù)圖像一定經過（）A.第一、二、三象限 B.第二、三象限C.第二、三、四象限 D.第一、四象限6.順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（）A.平行四邊形 B.對角線相等的四邊形C.矩形 D.對角線互相垂直的四邊7.把方程配方，化為的形式應為（）A. B. C. D.8.反比例函數(shù)和一次函數(shù)在同一坐標系的圖象可以是（）A. B. C. D.二、多選題（共4個小題，每小題4分，漏選記2分，錯選記0分，共16分）9.如圖，在中，點D，E分別為邊，的中點.下列結論中，正確的是（）A. B.C. D.10.如果實數(shù)a，b分別滿足，，則的值是（）A.1 B. C. D.11.如圖，點P在函數(shù)（，，k為常數(shù)）的圖象上，軸交的圖象于點A，軸于點D，交于點B，當點P在（，，k為常數(shù)）的圖象上運動時（）A.與的面積相等 B.四邊形的面積不會發(fā)生變化C.與始終相等 D.12.如圖，點A在線段上，在的同側作等腰和等腰，其中，與、分別交于點P、M.對于下列結論結論正確的是（）A. B.C. D.二、填空題（每小題3分，共21分）13.如果一個多邊形的內角和等于外角和的2倍，那么這個多邊形的邊數(shù)______.14.將方程化為一般形式為______.15.如圖，點M是反比例函數(shù)的圖象上一點，過M點作x軸、y軸的平行線，若，則此反比例函數(shù)解析式為______.16.如圖1，點C把線段分成兩條線段和，如果，那么稱線段被點C黃金分割，點C叫做線段的黃金分割點，設，，則，所以，即叫做黃金比.一些美術家認為：人的上、下身長之比接近黃金比，可以增加美感.如圖2的人體雕像高為m，下身長為n，為增加視覺美感，若圖中m為2米，則n為______米.圖1圖217.如圖，在中，，于若D，，，______.18.如圖，在中，點E是對角線上一點，過點E作的垂線，交邊于點P，交邊于點Q，連接、，若，，則的最小值為______.19.如圖，點，點，…，點在函數(shù)的圖象上，，，，…，都是等腰直角三角形，斜邊，、，…，都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），則點的坐標是______.三、解答題（共7小題，59分）20.解方程：（8分）（1） （2）21.（8分）如圖，在平行四邊形中，點E為邊上一點，連接，點F為線段上一點，且，求證：.22.已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.（8分）（1）求k的取值范圍；（2）如果此方程有兩個相等實數(shù)根，請求出這個實數(shù)根.23.（8分）直播購物逐漸走進了人們的生活，某電商在抖音上對一款成本價為20元的小商品進行直播銷售，如果按每件30元銷售，每天可賣出20件.通過市場調查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價每降低1元，日銷售量增加4件.（1）若每件售價為28元，則日銷量是______件.（2）若日利潤保持不變，商家想盡快銷售完該款商品，每件售價應定為多少元？24.（8分）如圖，在中，，，，點D從點C出發(fā)沿方向以的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿方向以的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設點D、E運動的時間是t秒.過點D作于點F，連接、.備用圖（1）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；（2）四邊形能夠成為正方形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由.25.（9分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出時，x的取值范圍；（3）求的面積.26.（10分）某數(shù)學興趣小組在數(shù)學課外活動中，對多邊形內兩條互相垂直的線段做了如下探究：圖①圖②圖③【觀察與猜想】（1）如圖①，在正方形中，點E，F(xiàn)分別是、