2025版高考數(shù)學全程一輪復習課前預備案第一章集合與常用邏輯用語不等式第一節(jié)集合

第一節(jié)集合必備知識1.集合的有關(guān)概念(1)集合元素的三個特性：________、________、________．(2)元素與集合的關(guān)系：①屬于，記作________；②不屬于，記作________．(3)集合的三種表示方法：________、________、圖示法．Venn圖、數(shù)軸、區(qū)間等(4)五個特定的常用數(shù)集及記法：集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集符號____________________________________2.集合間的基本關(guān)系關(guān)系自然語言符號表示Venn圖子集集合A中____________都是集合B中的元素________真子集集合A?B，但________x∈B，且x?A________集合相等集合A的______________都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素集合A，B中的元素相同或集合A，B互為子集______3．集合的基本運算運算自然語言符號表示Venn圖交集由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合A∩B＝____________并集由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合A∪B＝____________補集對于一個集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合?UA＝____________根據(jù)“補集思想”可以得到“正難則反”的思維方法【常用結(jié)論】(1)若有限集A中有n個元素，則A的子集有2n個，真子集有2n－1個．(2)子集的傳遞性：A?B，B?C?A?C.(3)等價關(guān)系：A?B?A∩B＝A?A∪B＝B??UA??UB.夯實基礎1．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)集合{x∈N|x3＝x}，用列舉法表示為{－1，0，1}．()(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．()(3)若{x2，1}＝{0，1}，則x＝0，1.()(4)對于任意兩個集合A，B，關(guān)系(A∩B)?(A∪B)恒成立．()2．(教材改編)若集合A＝{x∈N|x≤10}，a＝22，則下面結(jié)論中正確的是()A．{a}?AB．a(chǎn)?AC．{a}∈AD．a(chǎn)?A3．(教材改編)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|0<x≤4}，則A∪B＝()A．[－1，4]B．(0，3]C．(－1，0]∪4．(易錯)已知集合A＝{－1，1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B?A，則實數(shù)a的所有可能取值的集合為()A．{－1}B．{1}C．{－1，1}D．{－1，0，1}5．(易錯)已知集合A＝{x|y＝x2－1}，B＝{(x，y)|y＝x2－1}，則A∩?B＝()A．RB．{x|y＝x2－1}C．{(x，y)|y＝x2－1}D．?第一節(jié)集合必備知識1．(1)確定性無序性互異性(2)∈?(3)列舉法描述法(4)NN*或N＋ZQR2．任意一個元素A?B(或B?A)存在元素AB(或BA)任何一個元素A＝B3．{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈U，且x?A}夯實基礎1．答案：(1)×(2)×(3)×(4)√2．解析：因為22不是自然數(shù)，所以a?A.故選D.答案：D3．解析：A＝{x|x2－2x－3≤0}＝{x|－1≤x≤3}，所以A∪B＝{x|－1≤x≤4}．故選A.答案：A4．解析：∵B?A，當B≠?，即a≠0時，B＝{x|x＝－1a∴－1a∈A，即a當B＝?，即a＝0時，滿足條