中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)四

PAGE中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)四小明只消費(fèi)兩種商品A和B，他僅有的收入來源于別人給予他的一些數(shù)量的這兩種商品。然而小明的最優(yōu)消費(fèi)量卻并不總是被給予的這些數(shù)量。他可以以價(jià)格PA=1和PB=2買賣A、B兩種商品。小明的效用函數(shù)是，其中a是消費(fèi)商品A的數(shù)量，b是消費(fèi)商品B的數(shù)量：

（1）假定別人給予小明100單位的A和200單位的B，畫出其預(yù)算線，并用E點(diǎn)標(biāo)示出其初始的稟賦點(diǎn)。

（2）小明對(duì)商品A和商品B的總需求為多少？

（3）小明對(duì)商品A和商品B的凈需求為多少？

（4）假定在小明進(jìn)行任何買賣活動(dòng)之前，商品B的價(jià)格下降為PB=1，商品A的價(jià)格仍然維持在PA=1不變，畫出此價(jià)格條件下小明的預(yù)算線（在同一個(gè)圖中畫）。

（5）小明對(duì)商品B的需求是上升了還是下降了？上升或下降了多少？對(duì)商品A的需求呢？

（6）假定在商品B的價(jià)格下降之前，小明已經(jīng)把別人給他的所有商品A和B都換成了貨幣收入，然后計(jì)劃用這些貨幣收入去購買消費(fèi)束，則他對(duì)商品A和商品B的需求分別為多少？

（7）解釋為什么在價(jià)格變化時(shí)，小明持有商品和持有貨幣收入最終的消費(fèi)是不同的?？菜_斯大學(xué)的一位教授MohamedElHodiri曾經(jīng)寫過一篇《睡覺的經(jīng)濟(jì)學(xué)》的文章。他進(jìn)行了下面的一項(xiàng)分析：“假如一天24小時(shí)，一個(gè)人每天的消費(fèi)是商品x和睡覺s，他要最大化其效用函數(shù)，其中，w為工資率?！保?/p>

（1）在ElHodiri的模型中，隨著工資率w的增加，消費(fèi)者最優(yōu)的睡覺時(shí)間是增加？減少？還是不變？

（2）在ElHodiri的模型中，一天睡覺幾個(gè)小時(shí)是最優(yōu)的？寧寧的效用函數(shù)是，其中R為他每天消費(fèi)的閑暇的時(shí)間，他每天有16個(gè)小時(shí)在工作和閑暇之間分配，且每天能獲得20美元的非勞動(dòng)收入，商品C的價(jià)格為PC=1美元：

（1）如果寧寧能夠選擇每天工作的時(shí)間，但工資率為0，那么他會(huì)選擇消費(fèi)多少閑暇？

（2）如果工資率為每小時(shí)10美元，寧寧可以選擇每天工作的時(shí)間，那么他會(huì)選擇每天工作多少小時(shí)？

（3）如果寧寧每天的非勞動(dòng)收入減少為5美元，那么他會(huì)選擇每天工作幾小時(shí)？張三是一名水管工，他每周有168個(gè)小時(shí)在工作和閑暇之間分配。他每工作一小時(shí)向顧客收費(fèi)10美元，且如果他喜歡的話，他可以選擇任何數(shù)量的工作時(shí)間。張三除了工作收入外沒有其它的任何收入來源。

（1）畫出張三的預(yù)算集，描述張三能夠負(fù)擔(dān)的每周閑暇和收入的組合。（閑暇為橫軸，收入為縱軸）

（2）寫出張三的預(yù)算方程。

（3）當(dāng)自我雇傭時(shí)，張三選擇每周工作40小時(shí)，現(xiàn)在有一家公司有一項(xiàng)緊急的工作，他們以每小時(shí)20美元雇傭張三工作并許諾其可以按自己的意愿選擇工作多少時(shí)間，但是張三仍然選擇每周工作40小時(shí)。在上圖中，加上此時(shí)張三的預(yù)算線。

（4）設(shè)張三的偏好滿足嚴(yán)格凸性，是良好性狀的。在上圖中，再加上滿足他自我雇傭和受雇于公司時(shí)的工作選擇的無差異曲線。

（5）假定這家公司的工作任務(wù)非常緊急，希望張三每周的工作時(shí)間多于40小時(shí)，于是他們決定不付給張三每小時(shí)20美元的報(bào)酬，而是在前40個(gè)小時(shí)僅付每小時(shí)10美元，而在40小時(shí)以外，張三每“加班”一小時(shí)，公司付給其20美元。在上圖中，畫出此時(shí)張三的預(yù)算線；畫出通過張三的工作選擇點(diǎn)的無差異曲線；在這種情況下，張三會(huì)選擇工作40小時(shí)以下還是40小時(shí)以上？為什么？5，小強(qiáng)擁有Cobb-Douglas形式的效用函數(shù)，其中0<<1,c1和c2分別是其在第1期和第2期的消費(fèi)。我們事先觀察到，如果效用函數(shù)的形式為，預(yù)算線為“標(biāo)準(zhǔn)”形式時(shí)，商品的需求函數(shù)為，：

（1）假定小強(qiáng)在第1期和第2期的收入分別為m1和m2，以現(xiàn)值的形式寫出其預(yù)算約束式。（利率為r）

（2）我們想用一種“標(biāo)準(zhǔn)”形式比較預(yù)算約束，那么在小強(qiáng)的預(yù)算約束中，p1是什么？p2是什么？m是什么？

（3）若=0.2，求解小強(qiáng)在第1期和第2期的需求函數(shù)，用m1、m2和r表示。

（4）利率r的上升對(duì)小強(qiáng)第1期的消費(fèi)、第2期的消費(fèi)以及第1期的儲(chǔ)蓄分別有什么影響？6,小李擁有每期20美元的稟賦收入，他可以以200%的利率向別人借錢，也可以按0利率借錢給別人。（注：如果利率為0，則他在本期儲(chǔ)蓄1美元，在下期能夠收回1美元；而利率為200%時(shí)，他每借入1美元，要在下一期償還3美元）：

（1）畫出小李的預(yù)算“線”（提示：可能并不是一條直線），并用陰影標(biāo)示出他的預(yù)算集。

（2）小李投資了一個(gè)項(xiàng)目，結(jié)果是使他面臨m1=30，m2=15的狀況。在此項(xiàng)目之外，他仍可以以200%的利率借入或以0利率貸出。在（1）的圖中畫出此時(shí)的預(yù)算約束；小李投資這個(gè)項(xiàng)目，境況是變好了還是變壞了？在沒有給出其偏好的相關(guān)信息時(shí)能夠做出判斷嗎？試解釋原因。

（3）考慮另外一個(gè)項(xiàng)目，這個(gè)項(xiàng)目使小李面臨m1=15，m2=30的境況。仍然假設(shè)其可以按上述利率借貸，但是他投資此項(xiàng)目，便不能投資上一個(gè)項(xiàng)目，在上圖中再畫上此時(shí)的預(yù)算約束；小李投資此項(xiàng)目后，境況是變好了還是變壞了？在沒有給出偏好的相關(guān)信息時(shí)能夠做出判斷嗎？試解釋原因。7,消費(fèi)者的效用函數(shù)為，在第1期和第2期的收入分別為m1=100元