2024年秋新華師大版數(shù)學七年級上冊 2.2 代數(shù)式的值 教學課件

華師版七年級(上)2.2代數(shù)式的值第二章整式及其加減教學目標1.

會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值是一個轉(zhuǎn)換過程.2.

通過對求代數(shù)式的值的探究，初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性.重點：求代數(shù)式的值.難點：根據(jù)代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.游戲規(guī)則：三個人一組，老師報一個數(shù)，要求第一位同學把此數(shù)加1后傳給第二位同學，第二位同學把聽到的數(shù)平方后報給第三位同學，第三位同學把聽到的數(shù)減3后報出結(jié)果.看看哪三位同學計算得又快又好？游戲比拼xx+1(x+1)2(x+1)2

-3比如：1→2→4→1.代數(shù)式的值1思考：當

x=5時，(x+1)2

-3=

.實際上是在用具體的數(shù)字5在代替式子

(x+1)2

-3中的字母

x，然后計算結(jié)果

(5+1)2

-3=33.33練習：當

x=-5時，(x+1)2

-3=

.

(-5+1)2

-3=1313合作探究問題：某禮堂第

1

排有

18

個座位，往后每排比前一排多

2

個座位.

問：(1)

第

n

排有多少個座位？(用含

n

的代數(shù)式表示)第2排：18+2=20(個)第3排：20+2=22(個)18+2×2=22(個)第4排：18+2×3=24(個)解：第

n

排：[18+2(n

-1)]個座位.

(2)

第

10

排、第

15

排、第

23

排分別有多少個座位？解：當

n=10時，18+2(n

-1)=18+2×9=36；當

n=15時，18+2(n

-1)=18+2×14=46；當

n=23時，18+2(n

-1)=18+2×22=62.因此，第10排、第15排、第23排分別有36個、46個、62個座位.由一般到特殊，即將

n

的特定值代入得到的代數(shù)式中，計算出特定各排的座位數(shù).一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.我們看到，當

n

取不同數(shù)值時，代數(shù)式

18+

2(n

-

1)

的計算結(jié)果不同.知識總結(jié)當

n=10時，18+2(n

-1)

的值是36；當

n=15時，18+2(n

-1)

的值是46……代入求值2例1

當

a=2，b=-1，c=-3

時，求下列各代數(shù)式的值.（1）b2

-

4ac；

（2）(a+b+c)2.解：（1）當

a=2，b=-1，c=-3

時，b2

-

4ac=(-1)2

-

4×2×(-3)

=1+24=25.（2）當

a=2，b=-1，c=-3

時，(a+b+c)2=(2-1-3)2

=(-2)2=4.例2

某地積極響應黨中央號召，大力推進“美麗中國建設(shè)”工程，去年的投資為

a

億元，今年的投資比去年增長了10%.

如果明年的投資還能按這個速度增長，請你預測一下，該地明年的投資將達到多少億元？如果去年的投資為

2

億元，那么預計明年的投資是多少億元？典例精析解：由題意可得，今年的投資為

a·(1+10%)

億元，于是明年的投資將達到a·(1+10%)·(1+10%)

=1.21a

(億元).如果去年的投資為

2

億元，即

a

=

2，那么當

a

=

2

時，1.21a

=

1.21×2

=2.42

(億元).答：該地明年的投資將達到

1.21a

億元.

如果去年的投資為

2

億元，那么預計明年的投資是

2.42

億元.鏈接真題1.

（蘭州·期中）已知：|a|

=

2，|b|

=

5，且

a

+

b

<0，求

a

+

b

的值.解：因為

|a|

=

2，|b|

=

5，所以

a

=

±2，b

=

±5.因為

a

+

b

<0，所以

a

=

±2，b

=

-5.①當

a=2，b=-5

時，②當

a=-2，b=-5

時，a+b=2+(-5)=-3.a+b=(-2)+(-5)=-7.綜上所述，a+b

的值為

-3或

-7.例3

按照如圖所示的計算機程序計算，若開始輸入的

x

值為

4，第一次得到的結(jié)果為

2，第二次得到的結(jié)果為

1，…，第

2023

次得到的結(jié)果為

(

)A.1B.2C.3D.4規(guī)律探索3分析：

x

輸出422114三個循環(huán)第一次第二次第三次2023

÷3=674……1B2.(安徽埇橋·期末)

如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第

20

個圖需要黑色棋子的個數(shù)為

.3×14×25×36×422×20440鏈接真題(n+2)·n求代數(shù)式的值代數(shù)式的值代入求值一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.1.當

a=2，b=1，c=3時代數(shù)式

c-

(c-

a)(c-

b)的值是（

）A.1B.2C.3D.4A2.如圖所示是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入的x為

-5，則輸出的結(jié)果為_______.493.（湖南·月考）已知

|a|

=

6，|b|

=

3，且

ab

<0，求

a

+

b

的值.解：因為

|a|

=6，|b|

=3，所以

a

=

±6，b

=

±3.因為

ab

<0，所以

a

=6，b

=

-3或

a

=

-6，b

=3.①當

a

=6，b

=

-3

時，②當

a=-6，b=3

時，a+b=6+(-3)=3.a+b=(-6)+3=-3.綜上所述，a+b

的值為3或

-3.4.觀察下列等式:32

-

12=4×2；42

-

22=4×3；52

-

32=4×4；(

)2

-

(

)2=（）×（）；填寫第4個等式，第

n個等式為___________________.6445謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，