2024年數(shù)學(xué)一考試大綱

數(shù)學(xué)一考試大綱考試科目：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理記錄考試形式和試卷構(gòu)造一、試卷滿分及考試時(shí)間試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘．二、答題方式答題方式為閉卷、筆試．三、試卷內(nèi)容構(gòu)造高等數(shù)學(xué)約56%線性代數(shù)約22%概率論與數(shù)理記錄約22%四、試卷題型構(gòu)造單項(xiàng)選擇題8小題，每題4分，共32分填空題6小題，每題4分，共24分解答題（包括證明題）9小題，共94分高等數(shù)學(xué)一、函數(shù)、極限、持續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表達(dá)法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限：函數(shù)持續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的持續(xù)性閉區(qū)間上持續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試規(guī)定1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表達(dá)法，會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系．2．理解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，理解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，理解初等函數(shù)的概念．5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系．6．掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則．7．掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)運(yùn)用它們求極限，掌握運(yùn)用兩個(gè)重要極限求極限的措施．8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較措施，會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限．9．理解函數(shù)持續(xù)性的概念（含左持續(xù)與右持續(xù)），會(huì)鑒別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型．10．理解持續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的持續(xù)性，理解閉區(qū)間上持續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)．二、一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與持續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(dá)法則函數(shù)單調(diào)性的鑒別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑考試規(guī)定1．理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，理解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述某些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與持續(xù)性之間的關(guān)系．2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．理解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分．3．理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)樸函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)．4．會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．5．理解并會(huì)用羅爾定理、拉格朗曰中值定理和泰勒定理，理解并會(huì)用柯西中值定理．6．掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的措施．7．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的措施，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用8．會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)．當(dāng)時(shí)，的圖形是凹的；當(dāng)時(shí)，的圖形是凸的），會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形．9．理解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑．三、一元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)樸無理函數(shù)的積分反常（廣義）積分定積分的應(yīng)用考試規(guī)定1．理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念．2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．3．會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)樸無理函數(shù)的積分．4．理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式．5．理解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分．6．掌握用定積分體現(xiàn)和計(jì)算某些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值．四、向量代數(shù)和空間解析幾何考試內(nèi)容向量的概念向量的線性運(yùn)算向量的數(shù)量積和向量積向量的混合積兩向量垂直、平行的條件兩向量的夾角向量的坐標(biāo)體現(xiàn)式及其運(yùn)算單位向量方向數(shù)與方向余弦曲面方程和空間曲線方程的概念平面方程直線方程平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離球面柱面旋轉(zhuǎn)曲面常用的二次曲面方程及其圖形空間曲線的參數(shù)方程和一般方程空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程考試規(guī)定1．理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表達(dá)．2．掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積），理解兩個(gè)向量垂直、平行的條件．3．理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)體現(xiàn)式，掌握用坐標(biāo)體現(xiàn)式進(jìn)行向量運(yùn)算的措施．4．掌握平面方程和直線方程及其求法．5．會(huì)求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會(huì)運(yùn)用平面、直線的互相關(guān)系（平行、垂直、相交等））處理有關(guān)問題．6．會(huì)求點(diǎn)到直線以及點(diǎn)到平面的距離．7．理解曲面方程和空間曲線方程的概念．8．理解常用二次曲面方程及其圖形，會(huì)求柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程．9．理解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程．理解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求該投影曲線的方程．五、多元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念,二元函數(shù)的幾何意義,二元函數(shù)的極限與持續(xù)的概念有界閉區(qū)域上多元持續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分,全微分存在的必要條件和充足條件,多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法,二階偏導(dǎo)數(shù),方向?qū)?shù)和梯度,空間曲線的切線和法平面曲面的切平面和法線,二元函數(shù)的二階泰勒公式,多元函數(shù)的極值和條件極值,多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡(jiǎn)樸應(yīng)用.考試規(guī)定1．理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義．2．理解二元函數(shù)的極限與持續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上持續(xù)函數(shù)的性質(zhì)．3．理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分，理解全微分存在的必要條件和充足條件，理解全微分形式的不變性．4．理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計(jì)算措施．5．掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法．6．理解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)．7．理解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會(huì)求它們的方程．8．理解二元函數(shù)的二階泰勒公式．六、多元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類曲線積分的關(guān)系格林（Green）公式平面曲線積分與途徑無關(guān)的條件二元函數(shù)全微分的原函數(shù)兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類曲面積分的關(guān)系高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes）公式散度、旋度的概念及計(jì)算曲線積分和曲面積分的應(yīng)用考試規(guī)定1．理解二重積分、三重積分的概念，理解重積分的性質(zhì)，理解二重積分的中值定理．2．掌握二重積分的計(jì)算措施（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)），會(huì)計(jì)算三重積分（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）．3．理解兩類曲線積分的概念，理解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系．4．掌握計(jì)算兩類曲線積分的措施．5．掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與途徑無關(guān)的條件，會(huì)求二元函數(shù)全微分的原函數(shù)．6．理解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計(jì)算兩類曲面積分的措施，掌握用高斯公式計(jì)算曲面積分的措施，會(huì)用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分．7．理解散度與旋度的概念，并會(huì)計(jì)算．8．會(huì)用重積分、曲線積分及曲面積分求某些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長(zhǎng)、質(zhì)量、質(zhì)心、形心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力、功及流量等）．七、無窮級(jí)數(shù)考試內(nèi)容常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念,收斂級(jí)數(shù)的和的概念,級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)及其收斂性,正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的鑒別法,交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念,冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域,冪級(jí)數(shù)的和函數(shù),冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡(jiǎn)樸冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法,初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式,函數(shù)的傅裏葉系數(shù)與傅裏葉級(jí)數(shù)狄利克雷（Dirichlet）定理函數(shù)在上的傅裏葉級(jí)數(shù),函數(shù)在上的正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù).考試規(guī)定1．理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件．2．掌握幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件．3．掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較鑒別法和比值鑒別法，會(huì)用根值鑒別法．4．掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨鑒別法．5．理解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系．6．理解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念．7．理解冪級(jí)數(shù)收斂半徑的概念，并掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法．8．理解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的持續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分），會(huì)求某些冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和．9．掌握，，，及的麥克勞林（Maclaurin）展開式，會(huì)用它們將某些簡(jiǎn)樸函數(shù)間接展開為冪級(jí)數(shù)．10．理解傅裏葉級(jí)數(shù)的概念和狄利克雷收斂定理，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開為傅裏葉級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在上的函數(shù)展開為正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)，會(huì)寫出傅裏葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)的體現(xiàn)式．八、常微分方程考試內(nèi)容常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程伯努利（Bernoulli）方程全微分方程可用簡(jiǎn)樸的變量代換求解的某些微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的構(gòu)造定理二階常系數(shù)齊次線性微分方程高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程簡(jiǎn)樸的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程歐拉（Euler）方程微分方程的簡(jiǎn)樸應(yīng)用考試規(guī)定1．理解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念．2．掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法．3．會(huì)解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會(huì)用簡(jiǎn)樸的變量代換解某些微分方程．4．會(huì)用降階法解下列形式的微分方程：和．5．理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的構(gòu)造．6．掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程．7．會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程．8．會(huì)解歐拉方程．線性代數(shù)一、行列式考試內(nèi)容行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行（列）展開定理考試規(guī)定1．理解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)．2．會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計(jì)算行列式．二、矩陣考試內(nèi)容矩陣的概念矩陣的線性運(yùn)算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充足必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價(jià)分塊矩陣及其運(yùn)算考試規(guī)定1．理解矩陣的概念，理解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱矩陣和反對(duì)稱矩陣以及它們的性質(zhì)．2．掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，理解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)．3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充足必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣．4．理解矩陣初等變換的概念，理解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的措施．5．理解分塊矩陣及其運(yùn)算．三、向量考試內(nèi)容向量的概念,向量的線性組合與線性表達(dá),向量組的線性有關(guān)與線性無關(guān),向量組的極大線性無關(guān)組,等價(jià)向量組,向量組的秩,向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系,向量空間及其有關(guān)概念,維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換,過渡矩陣,向量的內(nèi)積,線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化措施,規(guī)范正交基,正交矩陣及其性質(zhì).考試規(guī)定1．理解維向量、向量的線性組合與線性表達(dá)的概念．2．理解向量組線性有關(guān)、線性無關(guān)的概念，掌握向量組線性有關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及鑒別法．3．理解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求向量組的極大線性無關(guān)組及秩．4．理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行向量組的秩之間的關(guān)系．5．理解維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念．6．理解基變換和坐標(biāo)變換公式，會(huì)求過渡矩陣．7．理解內(nèi)積的概念，掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）措施．8．理解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì)．四、線性方程組考試內(nèi)容線性方程組的克拉默（Cramer）法則齊次線性方程組有非零解的充足必要條件非齊次線性方程組有解的充足必要條件線性方程組解的性質(zhì)和解的構(gòu)造齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解解空間非齊次線性方程組的通解考試規(guī)定l．會(huì)用克拉默法則．2．理解齊次線性方程組有非零解的充足必要條件及非齊次線性方程組有解的充足必要條件．3．理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法．4．理解非齊次線性方程組解的構(gòu)造及通解的概念．五、矩陣的特性值和特性向量考試內(nèi)容矩陣的特性值和特性向量的概念、性質(zhì)相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì)矩陣可相似對(duì)角化的充足必要條件及相似對(duì)角矩陣實(shí)對(duì)稱矩陣的特性值、特性向量及其相似對(duì)角矩陣.考試規(guī)定1．理解矩陣的特性值和特性向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的特性值和特性向量．2．理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充足必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的措施．3．掌握實(shí)對(duì)稱矩陣的特性值和特性向量的性質(zhì)．六、二次型考試內(nèi)容二次型及其矩陣表達(dá),協(xié)議變換與協(xié)議矩陣,二次型的秩,慣性定理,二次型的原則形和規(guī)范形,用正交變換和配措施化二次型為原則形,二次型及其矩陣的正定性.考試規(guī)定1．掌握二次型及其矩陣表達(dá)，理解二次型秩的概念，理解協(xié)議變換與協(xié)議矩陣的概念，理解二次型的原則形、規(guī)范形的概念以及慣性定理．2．掌握用正交變換化二次型為原則形的措施，會(huì)用配措施化二次型為原則形．3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其鑒別法.概率論與數(shù)理記錄一、隨機(jī)事件和概率考試內(nèi)容隨機(jī)事件與樣本空間事件的關(guān)系與運(yùn)算完備事件組概率的概念概率的基本性質(zhì)古經(jīng)典概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨(dú)立性獨(dú)立反復(fù)試驗(yàn)考試規(guī)定1．理解樣本空間（基本領(lǐng)件空間）的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算．2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古經(jīng)典概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯（Bayes）公式．二、隨機(jī)變量及其分布考試內(nèi)容隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機(jī)變量的概率分布持續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度常見隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布考試規(guī)定1．理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)絡(luò)的事件的概率．2．理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用．3．理解持續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為4．會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布．三、多維隨機(jī)變量及其分布考試內(nèi)容多維隨機(jī)變量及其分布二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維持續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不有關(guān)性常用二維隨機(jī)變量的分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡(jiǎn)樸函數(shù)的分布考試規(guī)定1．理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維持續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)求與二維隨機(jī)變量有關(guān)事件的概率．2．理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不有關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量互相獨(dú)立的條件．3．掌握二維均勻分布，理解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義．4．會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)樸函數(shù)的分布，會(huì)求多種互相獨(dú)立隨機(jī)變量簡(jiǎn)樸函數(shù)的分布．四、隨機(jī)變量的數(shù)字特性考試內(nèi)容隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、原則差及其性質(zhì)隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望矩、協(xié)方差、有關(guān)系數(shù)及其性質(zhì).考試規(guī)定1．理解隨機(jī)變量數(shù)字特性（數(shù)學(xué)期望、方差、原則差、矩、協(xié)方差、有關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特性的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特性．2．會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望．五、大數(shù)定律和中心極限定理考試內(nèi)容切