2024年河南省鄭州市中原區(qū)桐柏一中中考數(shù)學(xué)暗考試卷

第1頁（共1頁）2024年河南省鄭州市中原區(qū)桐柏一中中考數(shù)學(xué)暗考試卷一、選擇題（每題2分共10題共計20分）1．（2分）從1840年到2014年，共有（）個閏年．A．39 B．40 C．41 D．432．（2分）笑笑做100次投幣實驗，正面朝上的有62次，反面朝上的有38次．繼續(xù)做第101次實驗的可能性是（）A．正面朝上．因為從前面100次的情況分析，正面朝上的可能性大． B．反面朝上．因為正面朝上的出現(xiàn)次數(shù)夠多了，該出現(xiàn)反面朝上了． C．正面朝上和反面朝上的可能性各占一半．3．（2分）用棱長1厘米的正方體木塊，擺成底面積是12平方厘米，高是2厘米的長方體（）種不同的形狀．A．1 B．2 C．3 D．44．（2分）萬達商場以100元的價格賣出兩套不同的服裝．老板一算，結(jié)果一套賺20%，一套虧本20%．你幫他算一算（）A．虧本 B．賺錢 C．不虧也不賺 D．無法確定5．（2分）商品甲的定價打九折后和商品乙的定價相等，下面說法中不正確的是（）A．乙的定價是甲的90% B．甲比乙的定價多10% C．乙的定價比甲少10% D．甲的定價是乙的倍6．（2分）甲、乙、丙、丁四人參加某次電腦技能比賽．甲、乙兩人的平均成績?yōu)閍分，他們兩人的平均成績比丙的成績低9分，比丁的成績高3分（）分．A．a(chǎn)+6 B．4a+1.5 C．4a+6 D．a(chǎn)+1.57．（2分）把一張足夠大的報紙對折32次厚度約（）A．3米 B．3層樓高 C．比珠穆朗瑪峰還高8．（2分）如圖，將一張正方形紙片先由下向上對折壓平，再由右翻起向左對折壓平，剪掉三角形MBN，得五邊形AMNCD．則將折疊的五邊形AMNCD紙片展開鋪平后的圖形是（）A． B． C． D．9．（2分）一根彩繩和A、B、C三個釘子圍成如圖的三角形，如果將三角形的一個角頂點處的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形（）A．7或15 B．16或15 C．7或15或16 D．無數(shù)個答案10．（2分）用繩子測井的深度，四折而入，則余9米，三折而入，則余12米（）米．A．18 B．21 C．27 D．30二、填空題（每題2分，共10題，共計20分）11．（2分）口袋里有3個紅球和2個白球，球除顏色外完全相同．從中任意摸出1個球，那么摸出紅球的可能性是，摸出白球的可能性是．12．（2分）王叔叔只記得李叔叔的電話號碼是76045□□，還記得最大數(shù)字是7，各個數(shù)字又不重復(fù)．王叔叔要撥通李叔叔的電話次．13．（2分）某日從中午到傍晚溫度下降了5℃，記作﹣5℃；從傍晚到深夜又下降了4℃，計算：（﹣7）+（﹣3）＝；（﹣3）+（﹣5）＝．14．（2分）小王今年a歲，小劉今年（a﹣3）歲，再過5年他們相差歲．15．（2分）如果a×5＝b×6，那么a：b＝．如果a：8＝0.2：0.5，那么a＝．16．（2分），這個算式結(jié)果的整數(shù)部分是．17．（2分）a、b兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)是3，它們的最小公倍數(shù)是．18．（2分）西雙版納馬戲團到“歡樂谷”演出，大象們列隊進場，大象的腳比它們的鼻子和尾巴的總和還多10．場內(nèi)共有只大象．19．（2分）比較和，它們周長的最簡整數(shù)比是，面積的最簡整數(shù)比是．20．（2分）有4枚1元的硬幣和8枚5角的硬幣，現(xiàn)在要取4元錢去買一本雜志，共有種取法．三、計算題．（每題3分，共7題，共計21分）（一）．選擇適當?shù)姆椒ㄓ嬎阆铝懈黝}．21．（7分）．22．（7分）．23．（7分）．24．（7分）計算：．三、（二）解方程25．（5分）4x﹣3（20﹣x）＝5x．26．（5分）．27．（5分）．28．（1分）例題：圖（a）、（b）、（c）、（d）都稱作平面圖．（1）數(shù)一數(shù)每個圖各有多少個頂點，多少條邊，這些邊圍出了多少區(qū)域（a）已填好）．（2）觀察表，推斷一個平面圖的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系？（3）現(xiàn)已知某一平面圖有999個頂點和999個區(qū)域，試根據(jù)（2）中推斷出的關(guān)系29．（2分）按規(guī)律填數(shù)．13+23＝9（1+2）2＝913+23+33＝36（1+2+3）2＝3613+23+33+43＝100（1+2+3+4）2＝100……通過你的發(fā)現(xiàn)計算：13+23+33+43+……+153＝．五、解答題．（34分）30．（4分）甲乙丙丁修一條1200米長的公路，甲修了其它三隊的二分之一，乙修了其它三隊的三分之一，問丁修了多少？31．（5分）襪子進價3元進了500雙，賣4元一雙賣不出去打了8折賣了300雙，剩下又打了七折全賣完．請問是虧了還是盈利了，盈利是盈利了多少？32．（5分）在一條水渠邊，用籬笆圍成一塊直角梯形菜地（如圖）．已知籬笆總長28米．籬笆怎樣圍這塊菜地的面積最大？最大的面積是多少平方米？33．（5分）老張問小李年齡，小李問老張，老張說：“當你像我這么大時；當我像你這么大時，你的年齡是我現(xiàn)在年齡的五分之一”問：老張和小李現(xiàn)在的年齡和多少？34．（5分）如圖是某機器上的一個組件，A、B兩個全新的齒輪材質(zhì)相同，它們的使用壽命由輪齒的磨損決定．如果B齒輪的壽命是6年35．（5分）如圖，△ABC的面積為14平方厘米，DC＝3DB36．（5分）春節(jié)期間，“綿陽百盛商店”進行優(yōu)惠大酬賓活動，所有商品一律按照20%的利潤定價（1）商品A成本是120元，商品A最后應(yīng)賣多少元？（2）商品B賣出后，虧損了128元，商品B的成本是多少元？（3）商品C和D兩件商品同時賣出后，結(jié)果共虧損了60元．若C的成本是D的2倍，則C、D成本分別是多少元？

2024年河南省鄭州市中原區(qū)桐柏一中中考數(shù)學(xué)暗考試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題2分共10題共計20分）1．（2分）從1840年到2014年，共有（）個閏年．A．39 B．40 C．41 D．43【解答】解：1840÷4＝460，沒有余數(shù)，2014÷4＝503…4，有余數(shù)，（2014﹣1840）÷4＝43…2，1900÷7＝4……300，1900年不是閏年，2000÷400＝5，2000年是閏年，∴從1840年到2014年，共有43+7﹣1＝43（個）．故選：D．2．（2分）笑笑做100次投幣實驗，正面朝上的有62次，反面朝上的有38次．繼續(xù)做第101次實驗的可能性是（）A．正面朝上．因為從前面100次的情況分析，正面朝上的可能性大． B．反面朝上．因為正面朝上的出現(xiàn)次數(shù)夠多了，該出現(xiàn)反面朝上了． C．正面朝上和反面朝上的可能性各占一半．【解答】解：拋一枚硬幣，只有正面朝上和反面朝上兩種可能，所以拋第101次正面朝上的可能性和反面朝上的可能性是相等的．故選：C．3．（2分）用棱長1厘米的正方體木塊，擺成底面積是12平方厘米，高是2厘米的長方體（）種不同的形狀．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵12＝1×12＝2×2＝3×4，∴用棱長4厘米的正方體木塊，擺成面積是12平方厘米的矩形有3種擺法，∴擺成長方體有3種不同的形狀．故選：C．4．（2分）萬達商場以100元的價格賣出兩套不同的服裝．老板一算，結(jié)果一套賺20%，一套虧本20%．你幫他算一算（）A．虧本 B．賺錢 C．不虧也不賺 D．無法確定【解答】解：設(shè)賺錢的那件服裝進價為x元，x（1+20%）＝100，解得x＝83；設(shè)虧本的那件服裝進價為y元，y（1﹣20%）＝100，解得y＝125；∵（100+100）﹣（83+125）＝200﹣208＝﹣6＜2，∴這個商場是虧本，故選：A．5．（2分）商品甲的定價打九折后和商品乙的定價相等，下面說法中不正確的是（）A．乙的定價是甲的90% B．甲比乙的定價多10% C．乙的定價比甲少10% D．甲的定價是乙的倍【解答】解：由題意可設(shè)商品甲的價格為100，則乙的價格為100×0.9＝90，∴90÷100×100%＝90%，故選項A正確；∴甲比乙的定價多，故選項B錯誤；∴（100﹣90）×100×100%＝10%，故選項C正確；∴，故選項D正確；故選：B．6．（2分）甲、乙、丙、丁四人參加某次電腦技能比賽．甲、乙兩人的平均成績?yōu)閍分，他們兩人的平均成績比丙的成績低9分，比丁的成績高3分（）分．A．a(chǎn)+6 B．4a+1.5 C．4a+6 D．a(chǎn)+1.5【解答】解：根據(jù)已知得甲、乙兩人的成績和為2a分，丁的成績高（a﹣3）分，所以他們四人的平均成績?yōu)椋剑╝+1.5）（分）．故選：D．7．（2分）把一張足夠大的報紙對折32次厚度約（）A．3米 B．3層樓高 C．比珠穆朗瑪峰還高【解答】解：報紙的厚度大約0.1毫米，則對折32次厚度約632×0.1＝429496729.5（毫米）＝429.4967296（千米），∴A不正確，不符合題意；一般樓層的高度為3米，3層樓高6米，∴B不正確，不符合題意；珠穆朗瑪峰的高度為8844.43米＝8.84443千米，429.4967296＞8.84443，∴C正確，符合題意．故選：C．8．（2分）如圖，將一張正方形紙片先由下向上對折壓平，再由右翻起向左對折壓平，剪掉三角形MBN，得五邊形AMNCD．則將折疊的五邊形AMNCD紙片展開鋪平后的圖形是（）A． B． C． D．【解答】解：通過實際動手操作，可知：一張正方形紙片、剪切，展開后得到的圖形里面是一個斜正方形．故選：D．9．（2分）一根彩繩和A、B、C三個釘子圍成如圖的三角形，如果將三角形的一個角頂點處的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形（）A．7或15 B．16或15 C．7或15或16 D．無數(shù)個答案【解答】解：若去掉A處的釘子，則矩形的一邊為4，∴矩形的面積為4×3＝16，若去掉B處的釘子，則矩形的一邊長為7，∴矩形的面積為1×7＝7；若去掉C處的釘子，則矩形的一邊長為5，∴矩形的面積為7×3＝15，故選：C．10．（2分）用繩子測井的深度，四折而入，則余9米，三折而入，則余12米（）米．A．18 B．21 C．27 D．30【解答】解：設(shè)井深x米，則繩長是4（x+9）米，5（x+9）﹣18＝3（x+12），4x+36﹣18＝3x+36，4x+36﹣18﹣5x＝3x+36﹣3x，x+36﹣18＝36，x＝18．故選：A．二、填空題（每題2分，共10題，共計20分）11．（2分）口袋里有3個紅球和2個白球，球除顏色外完全相同．從中任意摸出1個球，那么摸出紅球的可能性是，摸出白球的可能性是．【解答】解：摸出紅球的可能性是＝，摸出白球的可能性＝，故答案為：，．12．（2分）王叔叔只記得李叔叔的電話號碼是76045□□，還記得最大數(shù)字是7，各個數(shù)字又不重復(fù)．王叔叔要撥通李叔叔的電話6次．【解答】解：∵76405□□，最大的數(shù)字是7，∴□只能是1、8、3中的兩個，∴這個電話號碼可能是：7640512，7640513，7640523，7640532，∴王叔叔要撥通李叔叔的電話，最多要試打6次．故答案為：8．13．（2分）某日從中午到傍晚溫度下降了5℃，記作﹣5℃；從傍晚到深夜又下降了4℃，計算：（﹣7）+（﹣3）＝﹣10；（﹣3）+（﹣5）＝﹣8．【解答】解：（﹣7）+（﹣3）＝﹣10；（﹣2）+（﹣5）＝﹣8；故答案為：﹣10；﹣6．14．（2分）小王今年a歲，小劉今年（a﹣3）歲，再過5年他們相差3歲．【解答】解：∵年齡差不會變化，∴過5年后的相差：a﹣（a﹣3）＝a﹣a+2＝3（歲），故答案為：3．15．（2分）如果a×5＝b×6，那么a：b＝6：5．如果a：8＝0.2：0.5，那么a＝3.2．【解答】解：如果a×5＝b×6，那么a：b＝4：5；如果a：8＝5.2：0.3，那么0.5a＝4.2×8，6.5a＝1.8，a＝3.2．故答案為：6：5，3.6．16．（2分），這個算式結(jié)果的整數(shù)部分是7．【解答】解：原式＝＝（4+1+1++5）﹣＝8﹣（7.1+0.01+4.001+??????+0.00000001）＝8﹣6.11111111，因此整數(shù)部分是7，故答案為：7．17．（2分）a、b兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)是3，它們的最小公倍數(shù)是ab．【解答】解：∵a、b兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)是3，∴a與b可能是：3和3，6和9，6和12，它們的最小公倍數(shù)分別是：9，18，36，∴它們的最小公倍數(shù)是：．故答案為：．18．（2分）西雙版納馬戲團到“歡樂谷”演出，大象們列隊進場，大象的腳比它們的鼻子和尾巴的總和還多10．場內(nèi)共有5只大象．【解答】解：設(shè)場內(nèi)有x只大象，則大象的腳有4x只，尾巴有x個，根據(jù)題意，得4x＝x+x+10．解得x＝3．即場內(nèi)共有5只大象．故答案為：5．19．（2分）比較和，它們周長的最簡整數(shù)比是1：1，面積的最簡整數(shù)比是9：5．【解答】解：假設(shè)每個小正方形的邊長為1，則：它們周長的最簡整數(shù)比是：1：3；面積的最簡整數(shù)比是9：5．故答案為：8：1；9：8．20．（2分）有4枚1元的硬幣和8枚5角的硬幣，現(xiàn)在要取4元錢去買一本雜志，共有5種取法．【解答】解：因為4÷1＝7（枚），所以買這本雜志需要4枚一元的硬幣；所以最多付4枚一元的硬幣；（1）4枚一元的硬幣；（2）3枚一元的硬幣，2枚五角的硬幣；（3）6枚一元的硬幣，4枚五角的硬幣；（4）1枚一元的硬幣，6枚五角的硬幣；（5）8枚五角的硬幣．答：共有5種取法．故答案為：7．三、計算題．（每題3分，共7題，共計21分）（一）．選擇適當?shù)姆椒ㄓ嬎阆铝懈黝}．21．（7分）．【解答】解：×3%+2.75÷＝+1.2＝8.35+1.65+1.3＝3+1.7＝4.222．（7分）．【解答】解：＝÷[32.4﹣（32.2﹣＝÷（32.5﹣32.4+＝÷×12＝×12×12＝160．23．（7分）．【解答】解：＝45.9×+××10﹣×＝×+﹣＝+＝+＝+＝＝．24．（7分）計算：．【解答】解：∵＝（﹣+），∴原式＝×[（﹣+﹣+）+...+（﹣+＝×（7﹣﹣+）＝×＝．三、（二）解方程25．（5分）4x﹣3（20﹣x）＝5x．【解答】解：4x﹣3（20﹣x）＝8x，去括號，得4x﹣60+3x＝8x，移項，得4x+3x﹣5x＝60，合并同類項，得6x＝60，系數(shù)化1，得x＝10．26．（5分）．【解答】解：移項，得5x﹣2x＝4+﹣，合并同類項，得3x＝8，系數(shù)化為1，得x＝．27．（5分）．【解答】解：去分母，得5（x﹣2）﹣8（x+1）＝3，去括號，得4x﹣10﹣2x﹣2＝2，合并同類項，得3x＝15，方程的兩邊同時除以3，得x＝3．28．（1分）例題：圖（a）、（b）、（c）、（d）都稱作平面圖．（1）數(shù)一數(shù)每個圖各有多少個頂點，多少條邊，這些邊圍出了多少區(qū)域（a）已填好）．（2）觀察表，推斷一個平面圖的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系？（3）現(xiàn)已知某一平面圖有999個頂點和999個區(qū)域，試根據(jù)（2）中推斷出的關(guān)系【解答】解：（1）所填表如下所示：（2）由（1）中的結(jié)論得：設(shè)頂點數(shù)為n，則邊數(shù)＝n+＝；區(qū)域數(shù)＝，也即頂點數(shù)+區(qū)域數(shù)﹣邊數(shù)＝1；（3）某一平面圖有999個頂點和999個區(qū)域，根據(jù)（2）中推斷出的關(guān)系有999+999﹣邊數(shù)＝3，解得：邊數(shù)為1997條．29．（2分）按規(guī)律填數(shù)．13+23＝9（1+2）2＝913+23+33＝36（1+2+3）2＝3613+23+33+43＝100（1+2+3+4）2＝100……通過你的發(fā)現(xiàn)計算：13+23+33+43+……+153＝14400．【解答】解：根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出規(guī)律為：從1開始，連續(xù)n個整數(shù)的立方和＝（1+3+…+n）2，原式＝（1+2+3+?+15）2＝＝1202＝14400．故答案為：14400．五、解答題．（34分）30．（4分）甲乙丙丁修一條1200米長的公路，甲修了其它三隊的二分之一，乙修了其它三隊的三分之一，問丁修了多少？【解答】解：＝＝＝260（米）答：丁修了260米．31．（5分）襪子進價3元進了500雙，賣4元一雙賣不出去打了8折賣了300雙，剩下又打了七折全賣完．請問是虧了還是盈利了，盈利是盈利了多少？【解答】解：根據(jù)題意得：4×0.8×300+4×0.2×（500﹣300）﹣3×500＝4×2.8×300+4×2.7×200﹣3×500＝960+560﹣1500＝20（元）．答：老板盈利了，盈利20元．32．（5分）在一條水渠邊，用籬笆圍成一塊直角梯形菜地（如圖）．已知籬笆總長28米．籬笆怎樣圍這塊菜地的面積最大？最大的面積是多少平方米？【解答】解：設(shè)梯形的面積為S，該籬笆的高為x，由題意，得S＝．整理，得S＝﹣2+98．所以當x＝14時，該梯形的面積最大．答：要使圍成菜地的面積最大，即上底+下底＝高，最大的面積是98平方米．33．（5分）老張問小李年齡，小李問老張，老張說：“當你像我這么大時；當我像你這么大時，你的年齡是我現(xiàn)在年齡的五分之一”問：老張和小李現(xiàn)在的年齡和多少？【解答】解：設(shè)小李現(xiàn)在的年齡是x歲，老張現(xiàn)在的年齡是y歲，根據(jù)題意得：，解得：，∴x+y＝18+30＝48．答：老張和小李現(xiàn)在的年齡和48歲．34．（