2021-2022學(xué)年江西省上饒市玉山縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年江西省上饒市玉山縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。（每小題3分，共18分）1．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．解方程x（x﹣3）＝0所得結(jié)果是（）A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝﹣33．對于二次函數(shù)y＝（x﹣1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）A．開口向下 B．對稱軸是直線x＝1 C．頂點坐標(biāo)是（﹣1，2） D．當(dāng)x≥1時，y隨x增大而減小4．下列事件中屬于必然事件的是（）A．正數(shù)大于負(fù)數(shù) B．下周二，玉山的天氣是陰天 C．在一個只裝有白球的袋子中摸出一個紅球 D．在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交5．如圖，已知BD是⊙O的直徑，BD⊥AC于點E，∠AOC＝100°，則∠OCD的度數(shù)是（）A．20° B．25° C．30° D．40°6．如圖，五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，若∠CAD＝40°，則∠B+∠E的度數(shù)是（）A．200° B．215° C．230° D．220°二、填空題。（每小題3分，共24分）7．把一元二次方程（x+1）2＝2化為一般形式為．8．若x1、x2是方程x2+2x＝0的兩個根，則x1+x2＝．9．把拋物線y＝（x﹣1）2+1化成一般式是．10．一枚質(zhì)地均勻的骰子，每個面標(biāo)有的點數(shù)是1～6，拋擲骰子，點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是．11．如圖，△ABC和△DEF關(guān)于點O成中心對稱，要得到△DEF，需要將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)角度是．12．如圖，AB為⊙O的切線，點A為切點，OB交于⊙O點C，點D在⊙O上，連接AD、CD、OA，若∠ADC＝25°，則∠ABO的度數(shù)為．13．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣多數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支一共是43個，則每個支干長出的小分支數(shù)目為．14．如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，頂點為D，其中點B坐標(biāo)為（3，0），頂點D的橫坐標(biāo)為1，DE⊥x軸，垂足為E下列結(jié)論：①當(dāng)x＜1時，y隨x增大而減小；②a+b＜0；③3a+b+c＞0；④；⑤當(dāng)時，OC＞2．其中結(jié)論正確的有．（填序號）三、解答題。（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15．解方程：x2﹣4x+1＝0．（用配方法）16．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1＝0有兩個相等的實數(shù)根，求m的值．17．已知線段AD、BC為⊙O的弦，且BC＝AD，求證：AB＝CD．18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊的中點，BE⊥AC交直線AC于點E，請僅用無刻度的直尺，分別按照下列要求作圖．（1）在圖①中，過點C作AB的垂線；（2）在圖②中，作一條BC的平行線．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）19．一個不透明的口袋里有10個除顏色外形狀大小都相同的球，其中有4個紅球，6個黃球．（1）若從中隨意摸出一個球，求摸出紅球的概率；（2）若從中隨意摸出一個球是紅球的概率為，求袋子中需再加入幾個紅球？20．如圖，在等邊△ABC中，點D為△ABC內(nèi)的一點，∠ADB＝120°，∠ADC＝90°，將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE，連接DE．（1）求證：AD＝DE；（2）求∠DCE的度數(shù)．21．某種病毒傳播速度非?？欤绻畛跤袃蓚€人感染這種病毒，經(jīng)兩輪傳播后，就有五十個人被感染．求每輪傳播中平均一個人會傳染給幾個人？若病毒得不到有效控制，三輪傳播后將有多少人被感染？五、解答題。（本大題共2小題，每小題9分，共18分）22．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，點D、E分別在邊AB、AC上，且DA＝DE＝CE．（1）求∠ADE的度數(shù)；（2）將△EAD繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)100°，點A的對應(yīng)點為點F．連接BF．求證：四邊形BDEF為平行四邊形．23．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于E，連接AC，OC，BC．（1）求證：∠1＝∠2；（2）若BE＝2，CD＝6，求⊙O的半徑長．六、解答題。（本大題共1小題，共12分）24．如圖1，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知點B坐標(biāo)為（2，0），點C坐標(biāo)為（0，2）．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖2，點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，當(dāng)△PBC的