2021-2022學(xué)年貴州省安順市西秀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2021-2022學(xué)年貴州省安順市西秀區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，共12小題，每小題3分，共36分）1．徐志摩的《泰山日出》一文描寫了“泰山佛光”壯麗景象，1月份的泰山，山腳平均氣溫為7℃，山頂平均氣溫為﹣1℃，則山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是（）A．﹣6℃ B．﹣8℃ C．6℃ D．8℃2．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)食方式 B．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式 C．了解北京市居民“一帶一路”期間的出行方式，采用全面調(diào)查方式 D．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式3．下面四個(gè)正方體的展開圖中經(jīng)過(guò)折疊后能圍成如圖所示的圖案的正方體的是（）A． B． C． D．4．解分式方程﹣4＝時(shí)，去分母正確的是（）A．1﹣4（x﹣3）＝﹣2 B．1﹣4（x﹣3）＝2 C．1﹣4（3﹣x）＝﹣2 D．1﹣4（3x）＝25．如圖所示，一個(gè)大正方形的地面上，編號(hào)為1，2，3，4的地塊，是四個(gè)全等的等腰直角三角形空地，中間是小正方形綠色草坪．一名訓(xùn)練有素的跳命運(yùn)動(dòng)員，每次跳傘都能落在大正方形地面上，請(qǐng)問(wèn)跳傘運(yùn)動(dòng)員一次跳傘落在草坪上的概率是（）A． B． C． D．6．己知m是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的一個(gè)根，那么m2+3m﹣3＝（）A．10 B．4 C．﹣4 D．﹣107．如圖，在⊙O中，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD于點(diǎn)E，若AB＝6，OE＝，則⊙O的直徑為（）A． B．2 C．4 D．88．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m＞0 B．m≥0 C．m＞0且m≠1 D．m≥0且m≠19．如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接BF，BE，則關(guān)于△ABF外心的位置，下列說(shuō)法正確的是（）A．在△ABF內(nèi) B．在△BFE內(nèi) C．在線段BF上 D．在線段BE上10．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以邊A、B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于F、G兩點(diǎn)，連接F、G分別交于AB于E、BC于D，連接AD，若CD＝3，則BC的長(zhǎng)為（）A．6 B．6 C．9 D．311．如圖，在△AOC中，OA＝3，OC＝1，將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)旋轉(zhuǎn)90°后得到△BOD，則AC邊在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的圖形的面積為（）A． B．2π C． D．12．二次函數(shù)y＝x2+bx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x＝1．若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t為實(shí)數(shù)）在﹣2＜x＜3的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（）A．t≥﹣1 B．﹣1≤t＜3 C．﹣1≤t＜8 D．3＜t＜8二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)的橫線上）13．已知點(diǎn)A（a，﹣2）與點(diǎn)B（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a＝．14．拋物線y＝﹣x2﹣4x+m﹣1，若其頂點(diǎn)在x軸上，則m＝．15．在一個(gè)暗箱里放有m個(gè)大小相同、質(zhì)地均勻的白球，為了估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，再放入3個(gè)同白球大小、質(zhì)地均相同，只有顏色不同的黃球，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回略箱，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，到黃球的頻率穩(wěn)定在25%，推算m的值大約是．16．如圖，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝3，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是．三、解答題（本大題共9小題，共98分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．在解方程x2﹣9＝2（x﹣3）的過(guò)程，洪同學(xué)的解答如下：解：將方程左邊分解因式，得（x+3）（x﹣3）＝2（x﹣3），……第一步方程兩邊都除以（x﹣3），得x+3＝2，……第二步解得x＝﹣1……第三步（1）已知嘉淇同學(xué)的解答是錯(cuò)誤的，開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是．（2）請(qǐng)給出正確的解答過(guò)程．18．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（﹣2，4），B（﹣3，2）．（1）畫出坐標(biāo)軸，畫出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后△A′B′C′；（2）求四邊形ACA′B′的面積．19．2022年北京冬奧會(huì)的舉辦時(shí)間為2022年2月4日至2月20日，地址是北京和河北張家口市，這是中國(guó)歷史上首次舉辦冬奧會(huì)．爾林中學(xué)教育集團(tuán)的學(xué)生會(huì)為了迎接這一盛事，設(shè)計(jì)并生產(chǎn)一種“東林迎冬奧”的紀(jì)念微章，并將這種紀(jì)念徽章在網(wǎng)上進(jìn)行銷售．平均每天可售出30枚，每枚盈利50元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，現(xiàn)采取了降價(jià)措施，在每枚盈利不少于32元的前提下，銷售一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2枚，若每枚商品降價(jià)a（a為正數(shù)）元．（1）用含a的代數(shù)式表示平均每天銷售的數(shù)量，并寫出a的取值范圍：（2）若該網(wǎng)店每天銷售利潤(rùn)為2100元時(shí)，求a的值．20．隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了名學(xué)生：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、么兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率．說(shuō)明：設(shè)“微信，QQ和電話”三種溝通方式分別用字母“W，Q和D表示．）21．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AB＝6，BD＝8，求CE的長(zhǎng)．22．兩段相互垂直的墻AB和AC的長(zhǎng)分別為12m和3m，用一段長(zhǎng)為23m的籬笆成一個(gè)矩形菜園（籬笆全部使用完），如圖所示，矩形菜園的一邊AD由墻AC和一節(jié)籬笆CD構(gòu)成，一邊AF靠在墻AB上，一邊EF上有一個(gè)2m的門．假設(shè)籬笆CD的長(zhǎng)為xm，矩形菜園的面積為Sm2（S＞0），回答下面的問(wèn)題：（1）用含x的式子表示籬笆DE的長(zhǎng)為m，x的取值范圍是；（2）菜園的最大面積是多少m2？求出此時(shí)x的值是多少．23．如圖，已知AB是⊙P的直徑，點(diǎn)C在⊙P上，D為⊙P外一點(diǎn)，且∠ADC＝90°，2∠B+∠DAB＝180°．（1）試說(shuō)明：直線CD為⊙P的切線．（2）若∠B＝30°，AD＝2，求CD的長(zhǎng)．24．某城門的截面由一段拋物線和一個(gè)正方形（OMNE為正方形）的三條邊圍成，已知城門寬度為4米，最高處距地面6米．如圖所示，現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在的直線為x軸，OE所在的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系．（1）求上半部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并寫出其自變量的取值范圍：（2）有一輛寬3米，高4.5米的消防車需要通過(guò)該城門，請(qǐng)問(wèn)該消防車能否正常進(jìn)入？25．（1）【學(xué)習(xí)心得】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺(jué)到一些幾何問(wèn)題如果添加輔助圓，運(yùn)用圓的知識(shí)解決，可以使問(wèn)題變得非常容易．例如：如圖1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是△ABC外一點(diǎn)，且AD＝AC，求∠BDC的度數(shù)．若以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作輔助⊙A，則點(diǎn)C、D必在⊙A上，LBAC是⊙4的圓心角，而∠BDC