大學計算機基礎（第6版）（微課版）第02講教案 計算機與計算思維（二）

課時內容計算機與計算思維（二）授課時間課時2教學目標掌握二進制數(shù)與其他進制之間的數(shù)值轉換了解計算機中信息的表示和存儲了解計算思維教學重點計算機中的數(shù)據及其單位、計算機中字符的編碼規(guī)則計算思維的概念和計算思維的本質教學難點數(shù)制及其轉換的方法二進制數(shù)的運算方法計算機中字符的編碼規(guī)則教學設計教學思路：（1）講解計算機中信息的表示和存儲，包括認識計算機中的數(shù)據及其單位，以及計算機中常用的進位數(shù)制的表示方法；（2）講解計算機信息處理的表示，非數(shù)值數(shù)據的編碼。（3）講解計算思維的概念。教學手段：（1）通過演示講解基礎知識，以及常見的二進制數(shù)的運算例題，講解結束后通過課后練習鞏固所學知識；（2）對于重點內容著重講解。教學資料及要求：除教材中的實例外，可以補充講解思維，邏輯思維，實驗思維，計算思維的特征和代表學科，以及計算思維的應用領域，加深學員的知識面。教學內容知識回顧：計算機的發(fā)展和應用領域，計算機系統(tǒng)的組成。討論問題：1.什么是信息？2.怎么將二進制數(shù)轉換成八進制、十六進制數(shù)？3.什么是計算思維？內容大綱：具體可結合本章的PPT課件進行配合講解。任務一數(shù)值及不同進制之間數(shù)值的轉換任務要求：掌握進位計數(shù)制的基本概念；掌握不同進制數(shù)之間的互相轉換。相關知識：計算機表示數(shù)值的方法。按進位的方法進行計數(shù)。任務實現(xiàn)：進位計數(shù)制按進位的方法進行計數(shù)，稱為進位計數(shù)制。為了電路設計的方便，計算機內部使用的是二進制計數(shù)制，即“逢二進一”的計數(shù)制，簡稱二進制（Binary）。但人們最熟悉的是十進制（Decimal），所以計算機的輸入/輸出也要使用十進制數(shù)據。此外，為了編寫程序的方便，還常常會用到八進制（Octal）和十六進制（Hexadecimal）。下面介紹這幾種進位計數(shù)制和它們之間的轉換。十進制任意一個十進制數(shù)都可以表示為一個按位權展開的多項式之和，如十進制數(shù)5678.4可表示為：5678.4=5103+6102+7101+8100+410?1其中，103、102、101、100、10?1分別是千位、百位、十位、個位和十分位的位權。二進制任何一個二進制數(shù)都可以表示為按位權展開的多項式之和，如二進制數(shù)1100.1可表示為：1100.1=123+122+021+020+12?1八進制任何一個八進制數(shù)都可以表示為按位權展開的多項式之和，如八進制數(shù)1537.6可表示為：1537.6=183+582+381+780+68?1十六進制任何一個十六進制數(shù)都可以表示為按位權展開的多項式之和，如十六進制數(shù)3AC7.D可表示為：3AC7.D=3163+10162+12161+7160+1316?1任意的K進制任何一個K進制數(shù)都可以表示為按位權展開的多項式之和，該表達式就是數(shù)的一般展開表達式：其中，K為基數(shù)，Ai為第i位上的數(shù)碼，Ki為第i位上的位權。不同進制數(shù)之間的相互轉換二進制數(shù)、八進制數(shù)、十六進制數(shù)轉換成十進制數(shù)轉換的方法就是按照位權展開表達式，具體如下。（1）(111.101)2=122+121+120+12?1+12?3=4+2+1+0.5+0+0.125=(7.625)10可利用括號加腳碼來表示轉換前后的不同進制，以下例子中不再加以說明。（2）(774)8=782+781+480=(508)10（3）(AF2.8C)16=10162+151612160+816?1+1216?2=2560+240+2+0.5+0.046875=(2802.546875)10十進制數(shù)轉換成二進制數(shù)將十進制數(shù)轉換成等值的二進制數(shù)，需要對整數(shù)和小數(shù)部分分別進行轉換。整數(shù)部分的轉換法是：連續(xù)除2，直到商數(shù)為0，逆向取各個余數(shù)得到的一串數(shù)位即為轉換結果。十進制數(shù)轉換為八進制數(shù)、十六進制數(shù)對整數(shù)部分“連除基數(shù)取余”，對小數(shù)部分“連乘基數(shù)取整”的轉換方法可以推廣到十進制數(shù)到任意進制數(shù)的轉換，這時的基數(shù)要用十進制數(shù)表示。八進制數(shù)、十六進制數(shù)與二進制數(shù)之間的轉換將八進制數(shù)轉換成二進制數(shù)時，只需要將每一位八進制數(shù)碼用三位二進制數(shù)碼代替即可。例如：(367.12)8=(011110111.001010)2若要將二進制數(shù)轉換成八進制數(shù)，只需從小數(shù)點開始，分別向左和向右每三位分成一組，然后用一位八進制數(shù)碼代替即可，例如：(10100101.00111101)2=(10100101.001111010)2=(245.172)8將十六進制數(shù)轉換成二進制數(shù)時，只需將每一位十六進制數(shù)碼用四位二進制數(shù)碼代替即可，例如：(CF.5)16=(11001111.0101)2將二進制數(shù)轉換成十六進制數(shù)時，只需從小數(shù)點開始，分別向左和向右每四位一組用一位十六進制數(shù)碼代替即可。小數(shù)部分的最后一組不足四位時要在尾部用0補足四位，例如：(10110111.10011)2=(10110111.10011000)2=(B7.98)16二進制數(shù)的算術運算二進制數(shù)只有0和1兩個數(shù)碼，它的算術運算規(guī)則比十進制數(shù)的運算規(guī)則簡單得多。1．二進制數(shù)的加法運算二進制加法規(guī)則共4條：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=0（向高位進位1）。例如，將兩個二進制數(shù)1001與1011相加，加法過程的豎式計算可表示為：2．二進制數(shù)的減法運算二進制減法規(guī)則也是4條：0?0=0；1?0=1；1?1=0；0?1=1（向相鄰的高位借1當2）。例如，1010–0111=0011。3．二進制數(shù)的乘法運算二進制乘法規(guī)則也是4條：0×0=0；0×1=0；1×0=0；1×1=1。例如，求二進制數(shù)1101和1010相乘的乘積，豎式計算為：從上例可知其乘法運算過程和十進制的乘法運算過程一致，僅僅是換用了二進制的加法和乘法規(guī)則，但計算更為簡潔。二進制的除法同樣是乘法的逆運算，也與十進制除法類似，僅僅是換用了二進制的乘法和減法規(guī)則，這里不再舉例說明。任務二計算機信息處理 任務要求：計算機中信息的表示和存儲 ；相關知識：信息的概念，信息的一般表現(xiàn)方式任務實現(xiàn)：（一）數(shù)值信息的表示 1．數(shù)的定點表示小數(shù)點位置固定的數(shù)據稱為定點數(shù)。計算機中常用的定點數(shù)有兩種，即定點純整數(shù)和定點純小數(shù)。2．數(shù)的編碼表示一般數(shù)都有正負之分，計算機只能記憶0和1，為了方便數(shù)在計算機中存放和處理就要先將數(shù)的符號進行編碼。（1）原碼上述這種數(shù)值位部分不變，僅用0和1表示其符號得到的數(shù)的編碼，稱為原碼，其原來的數(shù)稱為真值，將這種編碼的形式稱為機器數(shù)。（2）反碼對于正數(shù)，其反碼和原碼相同；對于負數(shù)，其原碼的符號位保持不變，而將其他位按位求反（即將0換為1，1換為0）。（3）補碼對于正數(shù)，其補碼和原碼相同；對于負數(shù)，先求其反碼，再在最低位加“1”（即末位加1）。3．補碼運算舉例補碼運算的基本規(guī)則是[X]補+[Y]補=[X+Y]補，下面根據此規(guī)律進行計算。4．計算機中數(shù)的浮點表示一個十進制數(shù)可以表示成一個純小數(shù)與一個以10為底的整數(shù)次冪的乘積，如135.45可表示為0.13545103。同理，一個任意二進制數(shù)N也可以表示為：N=2JS其中，S稱為尾數(shù)，是二進制純小數(shù)，表示N的有效數(shù)位；J稱為N的階碼，是二進制整數(shù)，指明了小數(shù)點的實際位置，改變J的值也就改變了N的小數(shù)點的位置。非數(shù)值數(shù)據的編碼 由于計算機只能識別二進制代碼，所以數(shù)字、字母、符號等必須以特定的二進制代碼來表示，這種方式稱為二進制編碼。1．十進制數(shù)字的編碼十進制小數(shù)轉換為二進制數(shù)時可能會產生誤差，為了精確地存儲和運算十進制數(shù)，我們可用若干位二進制數(shù)來表示一位十進制數(shù)，這可稱為二進制編碼的十進制數(shù)，簡稱二-十進制（BinaryCodeDecimal，BCD）代碼。2．字母和常用符號的編碼在英語書中用到的字母為52個（大、小寫字母各26個），數(shù)碼10個，數(shù)學運算符號和其他標點符號等約32個，再加上用于控制打印機等外圍設備的控制字符，共計128個符號。對128個符號編碼需要7位二進制數(shù)，且可以有不同的排列方式，即不同的編碼方案。其中美國標準信息交換碼（AmericanStandardCodeforInformationInterchange，ASCII）是使用最廣泛的字符編碼方案。在7位ASCII代碼之前再增加一位用作校驗位，形成8位編碼。3．漢字編碼依據漢字處理階段的不同，漢字編碼可分為輸入碼、顯示字形碼、機內碼和交換碼。任務三計算思維概述任務要求：了解計算思維的基本概念。相關知識：計算思維的概念非常普遍。任務實現(xiàn)：2006年，美國卡內基·梅隆大學的周以真（JeannetteM.Wing）教授提出：計算思維是運用計算機科學的基礎概念進行問題求解、系統(tǒng)設計以及人類行為理解等涵蓋計算機科學之廣度的一系列思維活動（智力工具、技能、手段）。計算思維就是通過嵌入、轉化和仿真等方法，把一個看起來困難的問題重新闡釋成一個我們知道怎樣解決的問題。計算思維是一種科學的思維方法，所有人都應該學習和培養(yǎng)計算思維。但是學習的內容和要求是相對的，對不同人群應該有不同的要求。計算思維不是懸空的、不可捉摸的抽象概念，而是體現(xiàn)在各個學科中的一種思維。正如學習數(shù)學的過程就是培養(yǎng)理論思維的過程，學習物理的過程就是培養(yǎng)實證思維的過程，學習程序設計，其中的算法思維就是計算思維。在今后的學習中大家應更關注計算思維能力的訓練與提升。任務四課程思政 “科學技術是第一生產力”任務要求： 了解中國計算機發(fā)展史，了解科學技術是第一生產力任務實現(xiàn)： 了解中國計算機發(fā)展史，了解中國計算機的誕生與發(fā)展背景、過程和影響力。讓學生明白社會的發(fā)展、國家的進步離不開科技，加深對“科學技術是第一生產力”的理解。培養(yǎng)學生科技意識，激發(fā)致力于科教興國的熱情。了解著名人物：王選王選（1937年2月5日—2006年2月13日，計算機文字信息處理專家，計算機漢字激光照排技術創(chuàng)始人，當代中國印刷業(yè)革命的先行者，被稱為“漢字激光照排系統(tǒng)之父”，被譽為“有市場眼光的科學家”。課后練習 1.練習不同進