人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)據(jù)的收集整 理與描述《統(tǒng)計(jì)調(diào)查（第2課時(shí)）》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

統(tǒng)計(jì)調(diào)查（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步熟悉對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析．2．了解全面調(diào)查、抽樣調(diào)查的概念，并能區(qū)分全面調(diào)查和抽樣調(diào)查．3．掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查的方法．教學(xué)重點(diǎn)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別；簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法．教學(xué)難點(diǎn)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別；簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法．教學(xué)準(zhǔn)備圓規(guī)，量角器，直尺等．教學(xué)過(guò)程知識(shí)回顧1．問(wèn)卷設(shè)計(jì)的內(nèi)容一般包括調(diào)查中所提問(wèn)題的設(shè)計(jì)、問(wèn)題答案的設(shè)計(jì)以及提問(wèn)順序的設(shè)計(jì)等．2．設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷的注意點(diǎn)：明確調(diào)查問(wèn)題和調(diào)查對(duì)象，調(diào)查問(wèn)題不能太難回答或帶有調(diào)查者的某種傾向，一般以選擇題為主，選項(xiàng)之間不能出現(xiàn)相互包含關(guān)系．3．?dāng)?shù)據(jù)的來(lái)源一般有兩條渠道：一條是通過(guò)統(tǒng)計(jì)調(diào)查或科學(xué)實(shí)驗(yàn)直接得到第一手統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；另一條是通過(guò)查閱資料等間接獲得第二手統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．4．合理選擇收集數(shù)據(jù)的方式：（1）對(duì)調(diào)查范圍比較小且容易調(diào)查的，應(yīng)采用實(shí)地調(diào)查；（2）5．三種統(tǒng)計(jì)圖的選用：（1）若需要清楚地表示出每一項(xiàng)的多少，則選用條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若需要表示各部分占總體的百分比，則選用扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若需要表示某一數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，則選用折線統(tǒng)計(jì)圖．6．考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查．7．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中已知總量求部分量：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，一般不能從圖中直接得到具體的數(shù)量，但如果已知總量，可用總量乘百分比得到對(duì)應(yīng)部分的數(shù)量．新知探究一、探究學(xué)習(xí)【問(wèn)題】某校有2000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，怎樣進(jìn)行調(diào)查？【師生活動(dòng)】教師：能否采用全面調(diào)查的方法對(duì)全校學(xué)生逐個(gè)進(jìn)行調(diào)查？學(xué)生：可以用全面調(diào)查的方法對(duì)全校學(xué)生逐個(gè)進(jìn)行調(diào)查，然后整理收集到的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)出全校學(xué)生對(duì)五類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況．教師：但是，由于學(xué)生比較多，全面調(diào)查花費(fèi)的時(shí)間長(zhǎng)，消耗的人力、物力大．因此，需要尋找一種不作全面調(diào)查就能了解全校學(xué)生喜愛(ài)各類(lèi)電視節(jié)目的情況的方法，達(dá)到既省時(shí)省力又能解決問(wèn)題的目的，這就是我們要討論的抽樣調(diào)查．【新知】抽樣調(diào)查是這樣一種方法，它只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，在該問(wèn)題中，我們只抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，然后通過(guò)分析被調(diào)查學(xué)生的數(shù)據(jù)來(lái)推斷全校學(xué)生喜愛(ài)電視節(jié)目的情況．全校學(xué)生是要考察的全體對(duì)象，稱(chēng)為總體，組成總體的每一個(gè)學(xué)生稱(chēng)為個(gè)體，而被抽取調(diào)查的那部分學(xué)生構(gòu)成總體的一個(gè)樣本．為了強(qiáng)調(diào)調(diào)查目的，人們有時(shí)也把全校學(xué)生喜愛(ài)的電視節(jié)目作為總體，每一個(gè)學(xué)生喜愛(ài)的電視節(jié)目作為個(gè)體．【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生了解抽樣調(diào)查的有關(guān)概念．【問(wèn)題】那么，抽取多少名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查比較合適？被調(diào)查的學(xué)生又如何抽取呢？【師生活動(dòng)】教師：如果抽取調(diào)查的學(xué)生很少，樣本就不容易具有代表性，也就不能客觀地反映總體的情況；如果抽取調(diào)查的學(xué)生很多，雖然樣本容易具有代表性，但花費(fèi)的時(shí)間、精力也很多，達(dá)不到省時(shí)省力的目的．因此抽取調(diào)查的學(xué)生數(shù)目要適當(dāng)．【答案】這個(gè)問(wèn)題中可以抽取100名學(xué)生作為樣本進(jìn)行調(diào)查．【新知】一個(gè)樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目稱(chēng)為樣本容量，上述抽取的樣本容量為100．為了使樣本盡可能具有代表性，除了抽取調(diào)查的學(xué)生數(shù)要合適外，抽取樣本時(shí)，不能偏向某些學(xué)生，應(yīng)使學(xué)校中的每一個(gè)學(xué)生都有相等的機(jī)會(huì)被抽到．例如，上學(xué)時(shí)在學(xué)校門(mén)口隨意調(diào)查100名學(xué)生；在全校學(xué)生的注冊(cè)學(xué)號(hào)中，隨意抽取100個(gè)學(xué)號(hào)，調(diào)查這些學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué)生；等等．【追問(wèn)】你還能想出使每個(gè)學(xué)生都有相等機(jī)會(huì)被抽到的方法嗎？小組內(nèi)交流一下．【師生活動(dòng)】學(xué)生匯報(bào)小組內(nèi)想到的其他方法，回答合理即可．【新知】上面抽取樣本的過(guò)程中，總體中的每一個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)思考、抽象、概括實(shí)例，體會(huì)抽樣調(diào)查方法蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)思想．【問(wèn)題】下面是某同學(xué)抽取樣本容量為100的調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表．你能得出哪些信息？你能用扇形圖描述表中的數(shù)據(jù)嗎？抽樣調(diào)查100名學(xué)生最喜愛(ài)節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表【答案】從上表可以看出，樣本中喜愛(ài)娛樂(lè)節(jié)目的學(xué)生最多，占總體的百分比為38%．據(jù)此可以估計(jì)出，這個(gè)學(xué)校的學(xué)生喜愛(ài)娛樂(lè)節(jié)目的最多，約占全校學(xué)生的38%．制作的扇形圖如下圖所示．【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生熟悉分析數(shù)據(jù)、用扇形圖描述數(shù)據(jù)的過(guò)程．【問(wèn)題】廚師在嘗湯前，為什么先要將湯攪拌一下呢？【師生活動(dòng)】學(xué)生回答：將湯攪拌均勻，使一口湯的味道能代表整鍋湯的味道．【追問(wèn)】嘗湯可以估計(jì)出整鍋湯的味道，和全面調(diào)查有所不同，用的是抽樣調(diào)查的方法．你能說(shuō)出抽樣調(diào)查的一些特點(diǎn)嗎？【師生活動(dòng)】學(xué)生回答：用一部分代表全體．【新知】抽樣調(diào)查是實(shí)際中經(jīng)常采用的收集數(shù)據(jù)的方式，除了具有花費(fèi)少、省時(shí)省力的特點(diǎn)外，還適用于一些不宜用全面調(diào)查的情況，例如，檢測(cè)某批次燈泡的使用壽命、火柴的質(zhì)量等具有破壞性的調(diào)查．需要注意的是，在抽樣調(diào)查中，如果抽取樣本的方法得當(dāng)，一般樣本能客觀地反映總體的情況，抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)比較接近總體的情況，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果往往會(huì)偏離總體的情況．【歸納】全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式，全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查．抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)嘗湯，使學(xué)生明白全面調(diào)查方法在某些調(diào)查中并不可行，體會(huì)抽樣調(diào)查的必要性，以及用樣本估計(jì)總體的合理性．【問(wèn)題】你還能舉出一些利用抽樣調(diào)查的方法進(jìn)行調(diào)查的例子嗎？【師生活動(dòng)】學(xué)生舉例．例如，了解一個(gè)城市學(xué)生的身高情況，了解北京某一天的空氣質(zhì)量，了解外地游客對(duì)北京旅游服務(wù)行業(yè)的滿(mǎn)意度，兵工廠考察一批炮彈的殺傷范圍等．【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過(guò)舉例，體會(huì)抽樣調(diào)查除具有花費(fèi)少、省時(shí)省力的特點(diǎn)外，還適用一些不宜用全面調(diào)查的情況．【問(wèn)題】你能總結(jié)一下用抽樣調(diào)查的方法進(jìn)行調(diào)查的過(guò)程嗎？【師生活動(dòng)】師生共同總結(jié)，并用框圖表示抽樣調(diào)查的過(guò)程．【答案】【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生結(jié)合例子總結(jié)利用抽樣調(diào)查的方法解決實(shí)際問(wèn)題的流程，同時(shí)體會(huì)、領(lǐng)悟抽樣調(diào)查中用樣本估計(jì)總體的思想和隨機(jī)抽樣的思想等．二、典例精講【例1】下列情況中哪些適合全面調(diào)查，哪些適合抽樣調(diào)查？（1）我校定制校服，調(diào)查每名學(xué)生的穿衣尺寸；（2）調(diào)查一種洗發(fā)水在全國(guó)的年銷(xiāo)售量；（3）調(diào)查火車(chē)站每天隨地吐痰的人數(shù)；（4）工商局管理人員在超市檢查出售飲料的合格率．【答案】解：因?yàn)槎ㄖ菩７枋姑棵麑W(xué)生都合適才可以，所以（1）適合采用全面調(diào)查的方式；而（2）（3）中的調(diào)查工作量較大，（4）中的調(diào)查具有破壞性，所以（2）（3）（4）適合采取抽樣調(diào)查的方式．【新知】全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的選擇方法：（1）對(duì)于事關(guān)重大、對(duì)調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性要求高、調(diào)查對(duì)象數(shù)量較少的調(diào)查，應(yīng)選擇全面調(diào)查．（2）對(duì)于破壞性大、危害性強(qiáng)、調(diào)查對(duì)象數(shù)量較多、對(duì)調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性要求不高的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【設(shè)計(jì)意圖】檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查知識(shí)的掌握情況．【例2】小明為了了解全校1500名學(xué)生觀看某運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式轉(zhuǎn)播的情況，隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生．在這個(gè)問(wèn)題中，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量分別是什么？【答案】解：總體是全校1500名學(xué)生觀看開(kāi)幕式轉(zhuǎn)播的情況，個(gè)體是每名學(xué)生觀看開(kāi)幕式轉(zhuǎn)播的情況，樣本是被調(diào)查的100名學(xué)生觀看開(kāi)幕式轉(zhuǎn)播的情況，樣本容量是100．【設(shè)計(jì)意圖】檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念的掌握情況．【例3】為了了解某校七年級(jí)400名學(xué)生周末用電腦上網(wǎng)的時(shí)間，下列調(diào)查對(duì)象最合適的是（）．A．選取該年級(jí)某個(gè)班的學(xué)生B．選取50名男生C．選取50名女生D．隨機(jī)選取該年級(jí)50名學(xué)生【答案】D【解析】樣本的選取要具有廣泛性和代表性．同時(shí)，樣本的抽取必須是隨機(jī)的．調(diào)查該校七年級(jí)400名學(xué)生周末用電腦上網(wǎng)的時(shí)間，不能局限于某個(gè)班級(jí)的學(xué)生，也不能局限于男生或女生．【新知】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，樣本選擇需謹(jǐn)慎：判斷選取的樣本是否合適，是否具有代表性和廣泛性，可以看它是否符合以下三個(gè)方面：（1）樣本中個(gè)體的選取具有隨機(jī)性；（2）選取的樣本容量足夠大；（3）選取的樣本各層均有涉及．簡(jiǎn)單隨