人教版七年級數(shù)學(xué)下冊相交線與平行線《平移（第2課時）》示范教學(xué)設(shè)計

平移（第2課時）教學(xué)目標(biāo)1．能夠根據(jù)平移的性質(zhì)畫出平面圖形平移后的圖形，并學(xué)會簡單的圖案設(shè)計．2．能夠運用平移的相關(guān)知識分析解決實際生活中的問題．教學(xué)重點能夠根據(jù)平移的性質(zhì)畫出平面圖形平移后的圖形，并學(xué)會簡單的圖案設(shè)計．教學(xué)難點能夠運用平移的相關(guān)知識分析解決實際生活中的問題．教學(xué)過程知識回顧1．把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．2．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行（或在同一條直線上）且相等．圖形的這種移動，叫做平移．新知探究一、探究學(xué)習(xí)【問題】如圖，平移△ABC，使點A移動到點A′，畫出平移后的△A′B′C′．【師生活動】學(xué)生思考后獨立作圖，并展示學(xué)生作品．【答案】解：如圖，①連接AA′．②過點B作AA′的平行線l，在l上截取BB′＝AA′，則B′就是點B的對應(yīng)點．同樣方法，得到點C′．③順次連接點A′，B′，C′．④所得△A′B′C′即為平移后的三角形．【新知】平移作圖的一般步驟：1．確定圖形關(guān)鍵點，找出平移的方向和平移的距離；2．按平移的方向和距離確定各關(guān)鍵點平移后的對應(yīng)點；3．按原圖順序連接各個對應(yīng)點；4．寫出結(jié)論．【設(shè)計意圖】通過讓學(xué)生嘗試完成平移的作圖，鍛煉學(xué)生的動手能力，并進一步歸納出平移作圖的一般步驟．【思考】利用平移，可以設(shè)計非常美麗的圖案，試著說出下圖是怎樣繪制出的．【師生活動】教師鼓勵學(xué)生充分發(fā)揮想象，互相交流．【答案】圖中每一匹馬都可以由正方形上的圖案平移得到，如圖所示．【設(shè)計意圖】通過欣賞美麗的圖案，體現(xiàn)平移的美學(xué)價值并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對平移基本性質(zhì)的理解和掌握．二、典例精講【例1】把圖中的小船向右平移12格后，再向下平移2格，請作出平移后的圖形．【師生活動】學(xué)生思考、回答，教師點評．【分析】要作出平移后的圖形，關(guān)鍵是找出原圖形的關(guān)鍵點通過平移后得到的對應(yīng)點．【答案】解：平移后得到的圖形如圖所示．【歸納】1．通過確定幾個關(guān)鍵點作平移圖形的方法，體現(xiàn)了“以局部帶動整體”的思想，作圖時要細(xì)心、認(rèn)真，使圖形準(zhǔn)確、美觀，紙面整潔，位置恰當(dāng)．如果使用方格紙進行平移作圖，那么效果會更好．2．如果作比較復(fù)雜的圖形的連續(xù)平移，那么要在作圖前仔細(xì)觀察，根據(jù)圖形的特點，確定平移方法．【設(shè)計意圖】通過例1，讓學(xué)生能夠根據(jù)平移的性質(zhì)畫出平面圖形平移后的圖形．【例2】許多美麗的圖案都是用平移的方法繪制而成的，觀察下面圖案的繪制規(guī)律，你能類似地設(shè)計一些圖案嗎？【師生活動】小組合作完成，然后教師展示各小組成果．【答案】解：如圖所示（答案不唯一）．【設(shè)計意圖】通過例2，讓學(xué)生學(xué)會簡單的圖案設(shè)計．【例3】如圖，一塊邊長是20cm的白色正方形手帕，上面橫豎各有兩道寬度都是2cm的灰色條紋，你能計算出手帕上白色部分的面積嗎？【師生活動】師生共同討論解決問題．【分析】本題考查的是計算多個長方形面積的和，基本思路是用正方形的面積減去灰色條紋的面積．【答案】解：方法1：白色部分的面積＝總面積－灰色條紋的面積＝20×20－(20×2×4－2×2×4)＝400－(160－16)＝256（cm2）．方法2：通過平移將四條灰色條紋分別向左和向下平移，得到如圖所示的圖形．白色部分的面積＝(20－2×2)×(20－2×2)＝256（cm2）．【歸納】轉(zhuǎn)化法通過平移，將不容易求出面積的圖形轉(zhuǎn)化為容易求出面積的圖形，而圖形的平移在其中起著重要的過渡作用．【設(shè)計意圖】鼓勵學(xué)生運用不同的方法解決問題，進而歸納出轉(zhuǎn)化法．