專題5　浮力的綜合計(jì)算(原卷版+解析)

第1章水和水的溶液專題5浮力的綜合計(jì)算類型一浮力計(jì)算中物體受力的分析 1類型二圖象類浮力計(jì)算 4類型三浮力綜合類計(jì)算 7【方法歸納】浮力的計(jì)算通常會(huì)以綜合型形式出現(xiàn)，有時(shí)綜合固體壓強(qiáng)和液體壓強(qiáng)的計(jì)算，有時(shí)會(huì)以圖象提供有用的信息，而分析受力情況時(shí)，必定要運(yùn)用合力這一知識(shí)點(diǎn)。①稱重法：F浮＝G－G′用彈簧測(cè)力計(jì)稱出物體在空氣中的重力，記為G，再把物體浸在液體中，讀數(shù)變小，記為G′，減小的部分，就是物體受到的浮力。②公式法：F浮＝G排液＝ρ液gV排根據(jù)阿基米德原理實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：物體受到的浮力，等于被物體排開的液體重力（G排液）。③壓力差法：F?。紽向上-F向下物體浸在液體中，前后、左右的壓力可以相互抵消，而下表面受到的向上的壓力大于上表面受到的向下的壓力，物體總體受到一個(gè)豎直向上的托力，就是浮力，所以可以根據(jù)壓力差來求浮力。④浮體的平衡條件法：F?。紾物＝ρ物gV排浮體包括漂浮、懸浮的物體，它們靜止時(shí)受到的向上的浮力和向下的重力是一對(duì)平衡力，所以大小相等。在以上公式的運(yùn)用中，首先要考慮的是平衡條件法，即F?。紾物?！境？碱}型】類型一浮力計(jì)算中物體受力的分析1．【中考?南京】兩個(gè)相同的圓柱形容器中分別裝有體積相等的甲、乙兩種液體，圖示是同一只雞蛋在兩種液體中靜止時(shí)的情景．圖中兩種液體的密度分別為ρ甲和ρ乙，雞蛋所受浮力分別為F甲和F乙，容器底部所受液體壓強(qiáng)分別為p甲和p乙，則它們的大小關(guān)系是：ρ甲________ρ乙，F(xiàn)甲_______F乙，p甲______p乙．以下三種方案：①在雞蛋上開小孔，用注射器抽取雞蛋內(nèi)蛋清，再用膠帶封好小孔；②在雞蛋上開小孔塞入大頭針，用膠帶封好小孔；③在容器中加入比原液體密度更大的液體，若想使雞蛋在乙液體中下沉，可行的方案有________(填序號(hào))．2．【中考?河南】如圖所示，水平桌面上有兩個(gè)完全相同的魚缸甲和乙，盛有適量的水，把一個(gè)橡皮泥做的小船放入乙后，小船處于漂浮狀態(tài)，此時(shí)兩魚缸內(nèi)的水面剛好相平．然后把它們分別放在臺(tái)秤上，則臺(tái)秤的示數(shù)()A．甲放上時(shí)大B．乙放上時(shí)大C．甲和乙放上一樣大D．無法判斷3．【中考?泰安】如圖所示，水平桌面上有甲、乙兩個(gè)相同容器．分別裝有密度為ρ1、ρ2的兩種不同液體，將兩個(gè)相同的小球分別放在兩容器中，小球靜止時(shí)，兩容器液面相平，兩個(gè)小球受到的浮力分別為F1、F2，則下列判斷中()①F1>F2；②ρ1>ρ2；③甲容器底部受到液體的壓強(qiáng)大于乙容器底部受到液體的壓強(qiáng)；④甲容器對(duì)桌面的壓力小于乙容器對(duì)桌面的壓力．A．只有②③正確B．只有①②正確C．只有③④正確D．只有①③④正確4．放有適量水的燒杯置于水平桌面上。將一木塊浸沒到水中一定深度后撤去外力，木塊開始上浮，如圖所示，最后漂浮，且有eq\f(2,5)體積露出水面。下列敘述中，錯(cuò)誤的是()A．在露出水面之前，木塊所受浮力不變B．在露出水面之前，木塊所受浮力大于木塊的重力C．木塊在浸沒和漂浮兩種情況下，水對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)相等D．木塊的密度為0.6g/cm35．（山東二模）一個(gè)邊長為10cm的正方體，放入水中靜止時(shí)，有eq\f(2,5)的體積露出水面，此時(shí)受到水的浮力為F水；把該物體放入某種液體中，待物體靜止時(shí)，有eq\f(3,4)的體積浸入液體中，此時(shí)受到液體的浮力為F液，液體的密度為ρ液(g取10N/kg)，則()A．F液＝6N，ρ液＝2.4×103kg/m3B．F水＝6N，ρ液＝0.8×103kg/m3C．F液＝4N，ρ液＝0.53×103kg/m3D．F水＝4N，ρ液＝0.8×103kg/m36．如圖所示，一個(gè)半球形物體浸沒在水中，受到水向下的壓力為30N，物體受到水施加的浮力為80N，則物體受到水向上的壓力為多少牛？7．【中考?安徽】如圖甲所示，一長方體木塊質(zhì)量為0.12kg，高為4.0cm；將木塊平穩(wěn)地放在水面上，靜止時(shí)木塊露出水面的高度為2.0cm.如圖乙所示，利用金屬塊和細(xì)線，使木塊浸沒水中且保持靜止?fàn)顟B(tài)．已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：(1)木塊的密度ρ木．(2)細(xì)線對(duì)木塊的拉力F.8．【黔東南中考】如圖是某車站廁所的自動(dòng)沖水裝置，圓柱體浮筒A的底面積為400cm2，高為0.2m，蓋片B的面積為60cm2(蓋片B的質(zhì)量、厚度不計(jì))。連接AB的是長為0.4m，體積和質(zhì)量都不計(jì)的硬桿。當(dāng)流進(jìn)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)，蓋片B被拉開，水通過排水管流出沖洗廁所(已知水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg)。請(qǐng)解答下列問題：(1)當(dāng)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)，水對(duì)蓋片B的壓力是多少？(2)浮筒A的重力是多少？(3)水箱中水多深時(shí)蓋片B又自動(dòng)關(guān)上？9.（杭州校級(jí)測(cè)試）如圖所示，水平地面上有一底面積為1.5×10－2m2的圓柱形容器，容器中水深40cm，一個(gè)棱長為10cm的正方體物塊通過一根細(xì)線與容器底部相連，細(xì)線受到的拉力為4N。(g取10N/kg)求：(1)此時(shí)容器底受到水的壓強(qiáng)和壓力。(2)此時(shí)物塊受到的浮力和物塊的質(zhì)量。(3)細(xì)線剪斷后，物塊靜止時(shí)浸入水中的體積。10．【中考·揚(yáng)州】小明準(zhǔn)備用空礦泉水瓶做一個(gè)“救生衣”．已知小明的質(zhì)量是50kg，身體平均密度約等于水的密度，為確保安全至少他的頭部要露出水面，頭部的體積約占身體總體積的eq\f(1,10).(不計(jì)空礦泉水瓶的質(zhì)量和塑料的體積，ρ水＝1.0×103kg/m3)(1)求小明頭部的體積．(2)請(qǐng)你幫小明計(jì)算一下，制作“救生衣”至少需要多少個(gè)圖示的空礦泉水瓶．(g取10N/kg)類型二圖象類浮力計(jì)算1．蘇通大橋施工時(shí)，要向江中沉放大量的施工構(gòu)件，假設(shè)一正方體構(gòu)件被緩緩吊入江水中(如圖甲)，在沉入過程中，其下表面到水面的距離h逐漸增大，隨著h的增大，正方體構(gòu)件所受浮力F1、鋼繩拉力F2的變化如圖乙所示．g取10N/kg.下列判斷正確的是()A．浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的①圖線B．構(gòu)件的棱長為4mC．構(gòu)件所受的最大浮力為1.2×105ND．構(gòu)件的密度為2.5×103kg/m32．【中考?鎮(zhèn)江】圖甲是小勇探究彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與物體A下表面離水面的距離h的關(guān)系實(shí)驗(yàn)裝置，其中A是底面積為25cm2的實(shí)心均勻圓柱形物體，用彈簧測(cè)力計(jì)提著物體A，使其緩慢浸入水中(水未溢出)，得到F與h的關(guān)系圖像如圖乙中實(shí)線所示(g取10N/kg)．(1)物體A重為________N，將它放在水平桌面上時(shí)對(duì)桌面的壓強(qiáng)為________Pa.(2)浸沒前，物體A逐漸浸入水中的過程中，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)將________．(3)浸沒時(shí)，物體A受到水的浮力為________N，物體A的密度為________kg/m3.(4)小勇?lián)Q用另一種未知液體重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)并繪制出圖乙中虛線所示圖線，則該液體密度為________kg/m3.3．【中考·樂山】如圖甲所示，圓柱形容器中盛有適量的水，其內(nèi)底面積為100cm2。彈簧測(cè)力計(jì)的下端掛著一個(gè)正方體花崗巖，將花崗巖從容器底部開始緩慢勻速向上提起的過程中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與花崗巖下底距容器底部的距離h的關(guān)系如圖乙所示。(g取10N/kg)求：(1)在花崗巖未露出水面前所受水的浮力大小；(2)花崗巖的密度。4．【中考·揭陽】圖甲是修建碼頭時(shí)用鋼纜繩拉著實(shí)心長方體A沿豎直方向以0.3m/s的速度勻速下降的情景。圖乙是A下降到水底之前鋼纜繩對(duì)A的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)。求：(1)長方體A的高度；(2)長方體A浸沒在水中后受到的浮力；(3)長方體A的密度。5．【中考·鄂州】用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛一實(shí)心物塊，物塊下表面與水面剛好接觸，如圖甲所示。由此處勻速下放物塊，直至浸沒于水中并繼續(xù)勻速下放(物塊始終未與容器接觸)。物塊下放過程中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物塊下表面浸入水中的深度h的關(guān)系如圖乙所示。求：(1)物塊浸沒在水中受到的浮力。(2)物塊的密度。(3)從物塊剛好浸沒水中到h2＝10cm過程中，水對(duì)物塊下表面的壓強(qiáng)變化了多少？6．【中考?重慶B】一個(gè)底面積為100cm2足夠高的柱形容器M裝有20cm深的水，置于水平地面上；一個(gè)質(zhì)量忽略不計(jì)的硬塑料瓶固定在輕桿上，內(nèi)有適量的水，如圖甲所示．塑料瓶ABCD部分為柱形，柱形部分高度hAB為16cm.用手拿住輕桿，將該瓶從圖甲中剛接觸水面位置，緩慢豎直下降6cm，輕桿對(duì)瓶的拉力F隨下降高度h之間的關(guān)系圖像如圖乙所示．然后從該位置繼續(xù)向下，直到水面與AD相平為止．則瓶內(nèi)所裝水的重力為__________N；當(dāng)水面與AD相平時(shí)，瓶外的水對(duì)容器M底部的壓強(qiáng)為________Pa(g取10N/kg)．7．【中考?賀州】把一個(gè)棱長為10cm的正方體物塊用細(xì)線系著放入底面積為200cm2、重為4N的圓柱形薄壁玻璃容器底部，此時(shí)物塊剛好與容器底輕觸，如圖甲所示．然后逐漸向容器內(nèi)倒入水(水始終未溢出)，測(cè)量容器內(nèi)水的深度h，分別計(jì)算出該物塊對(duì)應(yīng)受到的浮力F浮，并繪制了如圖乙所示的圖像．(水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg)(1)試判斷水的深度由0逐漸增加到8cm的過程中，細(xì)線對(duì)物塊的拉力是逐漸增大，還是逐漸減小？(2)當(dāng)容器中水的深度為8cm時(shí)，此時(shí)物塊受到的浮力是多少牛？排開水的體積是多少立方米？(3)當(dāng)容器中水的深度為8cm時(shí)，容器中水的重力為8N，求容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)是多少帕？類型三浮力綜合類計(jì)算1．【中考·濟(jì)寧】將U形管壓強(qiáng)計(jì)(壓強(qiáng)計(jì)管內(nèi)裝有水)的金屬盒放在盛有某種液體的玻璃杯中，相關(guān)信息如圖所示，g取10N/kg。求：(1)液體的密度。(2)體積為60cm3的小球浸沒在液體中時(shí)受到的浮力。2．【中考·樂山】在彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛一個(gè)金屬零件，示數(shù)是2.7N。當(dāng)把零件浸沒在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是1.7N。現(xiàn)把該零件浸沒在某種液體中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是1.9N。求：(1)該零件浸沒在水中時(shí)受到的浮力F浮。(2)該金屬零件的密度ρ金。(3)該液體的密度ρ液。3．【中考·烏魯木齊】如圖所示，將含有一空心鋁球的冰塊投入平底水槽中，冰塊內(nèi)空心鋁球的體積V鋁＝10cm3，當(dāng)冰塊(含空心鋁球)懸浮時(shí)，排開水的體積V排＝45cm3。冰全部熔化后，浸沒在水中的空心鋁球沉入水底，已知冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3，g取10N/kg，求：(1)冰塊(含空心鋁球)在水中懸浮時(shí)的重力；(2)空心鋁球最終對(duì)水槽底部的壓力大小。4．【中考·濱州】如圖甲所示，一個(gè)底面積為4×10－2m2的薄壁圓柱形容器置于水平地面上，裝有0.3m深的水?，F(xiàn)將物體A放入其中，物體A漂浮于水面上，如圖乙所示，此時(shí)容器底部受到水的壓強(qiáng)比圖甲增大了400Pa。當(dāng)再給物體A施加一個(gè)豎直向下大小為4N的力F以后，物體A恰好浸沒水中靜止(水未溢出)，如圖丙所示。(ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg)求：(1)容器中水的質(zhì)量。(2)物體A放入前，容器底部受到水的壓強(qiáng)。(3)物體A的密度。5．在青少年科技創(chuàng)新大賽中，某同學(xué)發(fā)明作品《浮力秤》參加展評(píng)，作品可方便稱量物體的質(zhì)量，其構(gòu)造如圖所示。已知小筒底面積為10cm2，總長為20cm，盤中不放物體時(shí)，小筒浸入水中長度為8cm，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。問：(1)小筒和秤盤的總重力是多少牛？(2)該秤能稱出物體的最大質(zhì)量是多少千克？6．（自貢中考）如圖所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連有一邊長為0.1m的正方體物塊A，當(dāng)容器中水的深度為30cm時(shí)，物塊A有eq\f(3,5)的體積露出水面，此時(shí)彈簧恰好處于自然伸長狀態(tài)(已知ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg)。求：(1)物塊A受到的浮力。(2)物塊A的密度。(3)往容器緩慢加水，至物塊A剛好浸沒水中，立即停止加水，彈簧伸長了3cm，此時(shí)彈簧對(duì)木塊A的作用力F。7．（鞍山二模）小華用彈簧測(cè)力計(jì)、圓柱體、兩個(gè)底面積均為200cm2的薄壁燒杯（分別裝有適量的酒精和水），對(duì)浸在液體中的物體所受的浮力進(jìn)行探究，圖甲是探究過程及有關(guān)數(shù)據(jù)。（ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)將彈簧測(cè)力計(jì)處于________（選填“水平”或“豎直”）方向?qū)⒅羔樥{(diào)至“0”刻度線上。（2）比較如圖甲中A、B、C的數(shù)據(jù)，可以得出浮力的大小與________有關(guān)。（3）如圖甲中D所示，圓柱體在水中所受的浮力是________N。（4）完成實(shí)驗(yàn)后，小華將該圓柱體放在空燒杯底部（如圖乙所示），然后向燒杯倒入另一種液體，圓柱體受到的浮力與容器內(nèi)液體深度的關(guān)系如圖丙所示，則未倒液體前圓柱體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為________Pa，液體的密度為________kg/m3。（5）小華同學(xué)利用（4）測(cè)出的液體密度又測(cè)出了物體B的密度，具體操作如下：①將邊長為10cm的正方體木塊A放入裝有適量該液體的燒杯中，待其靜止后用刻度尺測(cè)出木塊露出液面的高度是5cm，如圖?。╝）所示。②將物體B放在木塊中央靜止后用刻度尺測(cè)出此時(shí)木塊露出液面的高度是3cm，如圖?。╞）所示。③用體積和質(zhì)量可忽略不計(jì)的細(xì)線將物體B和木塊A系在一起，放入液體中靜止后測(cè)出此時(shí)木塊露出液面高度是4cm，如圖?。╟）所示。④則物體B的密度ρB=________kg/m3．8．【中考?安順】如圖所示，放置在水平地面上的平底薄壁容器重10N，底面積為0.01m2，內(nèi)裝40N的水，水深0.15m．現(xiàn)將重為17.8N的實(shí)心銅塊系在彈簧測(cè)力計(jì)掛鉤上，并把它浸沒于容器內(nèi)的水中(水未溢出，銅塊未接觸容器底部，銅的密度為8.9×103kg/m3，g取10N/kg)．求：(1)銅塊放入水中時(shí)，容器底部受到水的壓力將________(填“變大”“變小”或“不變”)．(2)銅塊浸沒于水中后，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是多少？(3)銅塊浸沒于水中后，容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是多少？9.【中考·青島】重為2N、底面積為100cm2的薄壁圓柱形容器，盛水后放在水平桌面上．將體積分別為200cm3的木球和25cm3的塑料球用輕質(zhì)細(xì)繩相連放入水中，靜止時(shí)木球露出水面的體積為它自身體積的eq\f(3,8)，此時(shí)容器中水的深度為20cm，如圖甲所示；當(dāng)把細(xì)繩剪斷后，靜止時(shí)木球露出水面的體積是它自身體積的eq\f(1,2)，塑料球沉到容器底，如圖乙所示．(1)圖乙中，容器底對(duì)塑料球的支持力是多少？(g取10N/kg)(2)圖乙中，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)是多少？第1章水和水的溶液專題5浮力的綜合計(jì)算類型一浮力計(jì)算中物體受力的分析 1類型二圖象類浮力計(jì)算 6類型三浮力綜合類計(jì)算 10【方法歸納】浮力的計(jì)算通常會(huì)以綜合型形式出現(xiàn)，有時(shí)綜合固體壓強(qiáng)和液體壓強(qiáng)的計(jì)算，有時(shí)會(huì)以圖象提供有用的信息，而分析受力情況時(shí)，必定要運(yùn)用合力這一知識(shí)點(diǎn)。①稱重法：F?。紾－G′用彈簧測(cè)力計(jì)稱出物體在空氣中的重力，記為G，再把物體浸在液體中，讀數(shù)變小，記為G′，減小的部分，就是物體受到的浮力。②公式法：F?。紾排液＝ρ液gV排根據(jù)阿基米德原理實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：物體受到的浮力，等于被物體排開的液體重力（G排液）。③壓力差法：F?。紽向上-F向下物體浸在液體中，前后、左右的壓力可以相互抵消，而下表面受到的向上的壓力大于上表面受到的向下的壓力，物體總體受到一個(gè)豎直向上的托力，就是浮力，所以可以根據(jù)壓力差來求浮力。④浮體的平衡條件法：F?。紾物＝ρ物gV排浮體包括漂浮、懸浮的物體，它們靜止時(shí)受到的向上的浮力和向下的重力是一對(duì)平衡力，所以大小相等。在以上公式的運(yùn)用中，首先要考慮的是平衡條件法，即F?。紾物?！境？碱}型】類型一浮力計(jì)算中物體受力的分析1．【中考?南京】兩個(gè)相同的圓柱形容器中分別裝有體積相等的甲、乙兩種液體，圖示是同一只雞蛋在兩種液體中靜止時(shí)的情景．圖中兩種液體的密度分別為ρ甲和ρ乙，雞蛋所受浮力分別為F甲和F乙，容器底部所受液體壓強(qiáng)分別為p甲和p乙，則它們的大小關(guān)系是：ρ甲________ρ乙，F(xiàn)甲_______F乙，p甲______p乙．以下三種方案：①在雞蛋上開小孔，用注射器抽取雞蛋內(nèi)蛋清，再用膠帶封好小孔；②在雞蛋上開小孔塞入大頭針，用膠帶封好小孔；③在容器中加入比原液體密度更大的液體，若想使雞蛋在乙液體中下沉，可行的方案有________(填序號(hào))．【答案】＜；＝；＜；②【點(diǎn)撥】由圖知：雞蛋在甲液體中懸浮，說明ρ甲＝ρ；雞蛋在乙液體中漂浮，說明ρ乙＞ρ，所以ρ甲＜ρ乙；雞蛋在甲液體中懸浮，則F甲＝G；雞蛋在乙液體中漂浮，則F乙＝G.所以，F(xiàn)甲＝F乙；由于甲、乙兩種液體的體積相等，且液體的密度ρ甲＜ρ乙，根據(jù)G＝ρVg可知液體的重力：G甲＜G乙；由于是圓柱形容器，則容器底部所受液體壓力：F甲′＝G甲＋G，F(xiàn)乙′＝G乙＋G，所以，F(xiàn)甲′＜F乙′；由于圓柱形容器是相同的，則容器的底面積相同，根據(jù)p＝eq\f(F,S)可知容器底部所受液體壓強(qiáng)p甲＜p乙．圖乙中雞蛋漂浮，若想使雞蛋在乙液體中下沉，根據(jù)浮沉條件可知：應(yīng)增大重力或減小浮力．①在雞蛋上開小孔，用注射器抽取雞蛋內(nèi)蛋清，再用膠帶封好小孔，此時(shí)雞蛋的重力變小，故①方案不可行．②在雞蛋上開小孔塞入大頭針，用膠帶封好小孔，此時(shí)雞蛋的重力變大，故②方案可行．③在容器中加入比原液體密度更大的液體，若雞蛋浸入液體中的體積不變，根據(jù)F浮＝ρ液V排g可知浮力變大，雞蛋會(huì)上浮，故③方案不可行．2．【中考?河南】如圖所示，水平桌面上有兩個(gè)完全相同的魚缸甲和乙，盛有適量的水，把一個(gè)橡皮泥做的小船放入乙后，小船處于漂浮狀態(tài)，此時(shí)兩魚缸內(nèi)的水面剛好相平．然后把它們分別放在臺(tái)秤上，則臺(tái)秤的示數(shù)()A．甲放上時(shí)大B．乙放上時(shí)大C．甲和乙放上一樣大D．無法判斷【答案】C【點(diǎn)撥】橡皮泥小船漂浮在水面上，橡皮泥小船的重力和它所受的浮力大小相等，也就是橡皮泥的重力和它排開水的重力相等，用橡皮泥的重力代替乙容器被橡皮泥小船排開的那部分水的重力，即兩個(gè)魚缸的總質(zhì)量相同．3．【中考?泰安】如圖所示，水平桌面上有甲、乙兩個(gè)相同容器．分別裝有密度為ρ1、ρ2的兩種不同液體，將兩個(gè)相同的小球分別放在兩容器中，小球靜止時(shí)，兩容器液面相平，兩個(gè)小球受到的浮力分別為F1、F2，則下列判斷中()①F1>F2；②ρ1>ρ2；③甲容器底部受到液體的壓強(qiáng)大于乙容器底部受到液體的壓強(qiáng)；④甲容器對(duì)桌面的壓力小于乙容器對(duì)桌面的壓力．A．只有②③正確B．只有①②正確C．只有③④正確D．只有①③④正確【答案】A【點(diǎn)撥】同一個(gè)小球放在不同液體中，在甲容器中漂浮，表明甲容器中液體的密度大于小球的密度，在乙容器中懸浮，表明乙容器中液體的密度等于小球的密度；由于物體漂浮和懸浮時(shí)，浮力都等于重力，則小球在甲、乙兩個(gè)容器中所受的浮力相等．兩個(gè)容器中液體的深度相等，由液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)可知，密度大的甲容器中液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)大．漂浮和懸浮的物體所受的浮力都等于重力，甲、乙兩個(gè)容器中被小球排開液體的重力等于小球的重力，則有甲容器的總重力大于乙容器的總重力，甲容器對(duì)桌面的壓力大于乙容器對(duì)桌面的壓力．4．放有適量水的燒杯置于水平桌面上。將一木塊浸沒到水中一定深度后撤去外力，木塊開始上浮，如圖所示，最后漂浮，且有eq\f(2,5)體積露出水面。下列敘述中，錯(cuò)誤的是()A．在露出水面之前，木塊所受浮力不變B．在露出水面之前，木塊所受浮力大于木塊的重力C．木塊在浸沒和漂浮兩種情況下，水對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)相等D．木塊的密度為0.6g/cm3【答案】C【解析】根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn)?。溅岩篻V排可知，露出水面之前，木塊排開水的體積V排不變，則F浮不變。物塊向上運(yùn)動(dòng)說明F?。綠。完全浸沒時(shí)排開水的體積大，液體深度大，液體壓強(qiáng)與深度有關(guān)，深度越大，壓強(qiáng)越大。設(shè)木塊體積為5V，則漂浮時(shí)根據(jù)F?。紾，有ρ水g(1－eq\f(2,5))×5V＝ρ木g5V，解得ρ木＝0.6g/cm3。5．（山東二模）一個(gè)邊長為10cm的正方體，放入水中靜止時(shí)，有eq\f(2,5)的體積露出水面，此時(shí)受到水的浮力為F水；把該物體放入某種液體中，待物體靜止時(shí)，有eq\f(3,4)的體積浸入液體中，此時(shí)受到液體的浮力為F液，液體的密度為ρ液(g取10N/kg)，則()A．F液＝6N，ρ液＝2.4×103kg/m3B．F水＝6N，ρ液＝0.8×103kg/m3C．F液＝4N，ρ液＝0.53×103kg/m3D．F水＝4N，ρ液＝0.8×103kg/m3【答案】B【解析】（1）正方體的體積V=（10cm）3=1000cm3=1×10-3m3，則排開水的體積V排水=（1-）V=×1×10-3m3=6×10-4m3，受到水的浮力F水=ρ水gV排水=1×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N；（2）正方體在水中漂浮，則重力G=F水=6N，正方體在液體中也漂浮，則受到液體的浮力F液=G=6N，排開液體的體積V排液=V=×1×10-3m3=7.5×10-4m3，根據(jù)F浮=ρ液gV排可得，液體的密度：ρ液=F液/gV排液=6N/(10N/kg×7.5×10?4m3)=0.8×103kg/m3。故ACD錯(cuò)誤，B正確。6．如圖所示，一個(gè)半球形物體浸沒在水中，受到水向下的壓力為30N，物體受到水施加的浮力為80N，則物體受到水向上的壓力為多少牛？解：物體受到水向上的壓力F向上＝F?。獸向下＝80N＋30N＝110N。7．【中考?安徽】如圖甲所示，一長方體木塊質(zhì)量為0.12kg，高為4.0cm；將木塊平穩(wěn)地放在水面上，靜止時(shí)木塊露出水面的高度為2.0cm.如圖乙所示，利用金屬塊和細(xì)線，使木塊浸沒水中且保持靜止?fàn)顟B(tài)．已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：(1)木塊的密度ρ木．(2)細(xì)線對(duì)木塊的拉力F.解：(1)由物體浮沉條件以及阿基米德原理知，木塊漂浮受到的重力等于浮力，G＝ρ木V木g＝F浮＝ρ水V排g，由V木＝2V排，得木塊的密度ρ木＝eq\f(1,2)ρ水＝eq\f(1,2)×1.0×103kg/m3＝0.5×103kg/m3.(2)木塊在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)，受豎直向上的浮力，豎直向下的拉力和自身的重力，F(xiàn)浮′＝G＋F，由V排′＝2V排，得F浮′＝2F?。?G＝2mg，所以F＝F浮′－mg＝2mg－mg＝mg＝0.12kg×10N/kg＝1.2N.8．【黔東南中考】如圖是某車站廁所的自動(dòng)沖水裝置，圓柱體浮筒A的底面積為400cm2，高為0.2m，蓋片B的面積為60cm2(蓋片B的質(zhì)量、厚度不計(jì))。連接AB的是長為0.4m，體積和質(zhì)量都不計(jì)的硬桿。當(dāng)流進(jìn)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)，蓋片B被拉開，水通過排水管流出沖洗廁所(已知水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg)。請(qǐng)解答下列問題：(1)當(dāng)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)，水對(duì)蓋片B的壓力是多少？(2)浮筒A的重力是多少？(3)水箱中水多深時(shí)蓋片B又自動(dòng)關(guān)上？解：(1)當(dāng)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)，水的深度h＝0.4m＋0.2m＝0.6m，水對(duì)蓋片B的壓強(qiáng)p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.6m＝6000Pa，此時(shí)水對(duì)蓋片B的壓力F＝pS＝6000Pa×60×10－4m2＝36N。(2)桿對(duì)浮筒的拉力等于水對(duì)蓋片B的壓力，即F拉＝36N，此時(shí)浮筒受到的浮力F?。溅阉甮V排＝1×103kg/m3×10N/kg×400×10－4m2×0.2m＝80N，浮筒受到的浮力等于浮筒重加上桿對(duì)浮筒的拉力，即F?。紾A＋F拉，則浮筒A的重力GA＝F?。璅拉＝80N－36N＝44N。(3)設(shè)圓柱體浮筒A浸在水中的深度為h1時(shí)，F(xiàn)拉′＝0，蓋片B又自動(dòng)關(guān)上，則F浮′＝GA，即ρ水V排′g＝GA,1×103kg/m3×400×10－4m2×h1×10N/kg＝44N，解得h1＝0.11m，則水箱中水的深度h2＝0.11m＋0.4m＝0.51m。9.（杭州校級(jí)測(cè)試）如圖所示，水平地面上有一底面積為1.5×10－2m2的圓柱形容器，容器中水深40cm，一個(gè)棱長為10cm的正方體物塊通過一根細(xì)線與容器底部相連，細(xì)線受到的拉力為4N。(g取10N/kg)求：(1)此時(shí)容器底受到水的壓強(qiáng)和壓力。(2)此時(shí)物塊受到的浮力和物塊的質(zhì)量。(3)細(xì)線剪斷后，物塊靜止時(shí)浸入水中的體積。解：(1)h＝40cm＝0.4m，p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa，S＝1.5×10－2m2，由p＝eq\f(F,S)得，F(xiàn)＝pS＝4×103Pa×1.5×10－2m2＝60N。(2)V＝10cm×10cm×10cm＝1×10－3m3，F(xiàn)?。溅岩篻V排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝10N，F(xiàn)?。紽拉＋G，G＝F?。璅拉＝10N－4N＝6N，由G＝mg得，m＝eq\f(G,g)＝eq\f(6N,10N/kg)＝0.6kg。(3)細(xì)線剪斷后，物塊靜止時(shí)處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)浮′＝G＝6N，由F?。溅岩篻V排得，V排′＝eq\f(F浮′,ρ水g)＝eq\f(6N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝6×10－4m3。10．【中考·揚(yáng)州】小明準(zhǔn)備用空礦泉水瓶做一個(gè)“救生衣”．已知小明的質(zhì)量是50kg，身體平均密度約等于水的密度，為確保安全至少他的頭部要露出水面，頭部的體積約占身體總體積的eq\f(1,10).(不計(jì)空礦泉水瓶的質(zhì)量和塑料的體積，ρ水＝1.0×103kg/m3)(1)求小明頭部的體積．(2)請(qǐng)你幫小明計(jì)算一下，制作“救生衣”至少需要多少個(gè)圖示的空礦泉水瓶．(g取10N/kg)解：(1)由于身體平均密度約等于水的密度，則V總＝eq\f(m人,ρ水)＝eq\f(50kg,1×103kg/m3)＝0.05m3，V頭＝V總×eq\f(1,10)＝0.05m3×eq\f(1,10)＝5×10－3m3.解：(2)使人漂浮在水面，則浮力等于重力F?。紾＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N；V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(500N,1×103kg/m3×10N/kg)＝5×10－2m3；V瓶總＝V排－0.9V總＝5×10－2m3－0.9×5×10－2m3＝5×10－3m3;n＝eq\f(V瓶總,V瓶)＝eq\f(5×10－3m3,5.5×10－4m3)≈9.1，故至少需要10個(gè)空礦泉水瓶．【點(diǎn)撥】(2)取9浮力不足以支撐頭部露出水面，故必須用進(jìn)一法．類型二圖象類浮力計(jì)算1．蘇通大橋施工時(shí)，要向江中沉放大量的施工構(gòu)件，假設(shè)一正方體構(gòu)件被緩緩吊入江水中(如圖甲)，在沉入過程中，其下表面到水面的距離h逐漸增大，隨著h的增大，正方體構(gòu)件所受浮力F1、鋼繩拉力F2的變化如圖乙所示．g取10N/kg.下列判斷正確的是()A．浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的①圖線B．構(gòu)件的棱長為4mC．構(gòu)件所受的最大浮力為1.2×105ND．構(gòu)件的密度為2.5×103kg/m3【答案】D【點(diǎn)撥】從圖乙中可以看出，當(dāng)構(gòu)件從與水面水平到浸沒的過程中浮力是增大的，圖線②為浮力F1隨h變化的圖線；當(dāng)構(gòu)件浸沒時(shí)的高度為2m，則構(gòu)件棱長為2m；當(dāng)構(gòu)件浸沒時(shí)受到的浮力小于1.2×105N；此時(shí)排開液體體積與構(gòu)件體積相等，則V排＝V＝2m×2m×2m＝8m3，而拉力與浮力的總和等于重力，F(xiàn)?。紾－F2，F(xiàn)2＝1.2×105N，則有ρ水gV排＝ρgV－F2，1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝ρ×10N/kg×8m3－1.2×105N，解得ρ＝2.5×103kg/m3.2．【中考?鎮(zhèn)江】圖甲是小勇探究彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與物體A下表面離水面的距離h的關(guān)系實(shí)驗(yàn)裝置，其中A是底面積為25cm2的實(shí)心均勻圓柱形物體，用彈簧測(cè)力計(jì)提著物體A，使其緩慢浸入水中(水未溢出)，得到F與h的關(guān)系圖像如圖乙中實(shí)線所示(g取10N/kg)．(1)物體A重為________N，將它放在水平桌面上時(shí)對(duì)桌面的壓強(qiáng)為________Pa.(2)浸沒前，物體A逐漸浸入水中的過程中，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)將________．(3)浸沒時(shí)，物體A受到水的浮力為________N，物體A的密度為________kg/m3.(4)小勇?lián)Q用另一種未知液體重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)并繪制出圖乙中虛線所示圖線，則該液體密度為________kg/m3.【答案】（1）31.2×103（2）增大（3）2；1.5×103（4）0.8×103【點(diǎn)撥】(1)物體沒有浸入液體時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3N，即物體重力為3N，放在水平桌面上時(shí)對(duì)桌面的壓力F＝G＝3N，壓強(qiáng)p＝eq\f(F,S)＝eq\f(3N,25×10－4m2)＝1.2×103Pa.（2）物體浸入水中到浸沒，物體排開的水逐漸變多，由于水未溢出，則水面逐漸升高，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變大．(3)物體浸沒時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F′＝1N，所以此時(shí)受到的浮力為F?。紾－F′＝3N－1N＝2N，由F?。溅阉甮V排可得：物體體積V＝V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(2N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝2×10－4m3，由G＝mg＝ρ物Vg，得ρ物＝eq\f(G,Vg)＝eq\f(3N,2×10－4m3×10N/kg)＝1.5×103kg/m3.(4)由題可知，物體A浸沒在另一種未知液體中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力為F″＝1.4N，所以此時(shí)受到的浮力為F浮′＝G－F′＝3N－1.4N＝1.6N，未知液體密度ρ液＝eq\f(F浮′,Vg)＝eq\f(1.6N,2×10－4kg/m3×10N/kg)＝0.8×103kg/m3.3．【中考·樂山】如圖甲所示，圓柱形容器中盛有適量的水，其內(nèi)底面積為100cm2。彈簧測(cè)力計(jì)的下端掛著一個(gè)正方體花崗巖，將花崗巖從容器底部開始緩慢勻速向上提起的過程中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與花崗巖下底距容器底部的距離h的關(guān)系如圖乙所示。(g取10N/kg)求：(1)在花崗巖未露出水面前所受水的浮力大小；(2)花崗巖的密度。解：(1)由圖知，花崗巖所受水的浮力大小F?。紾－F＝5.6N－3.6N＝2N；(2)花崗巖的密度ρ＝eq\f(G,F浮)ρ水＝eq\f(5.6N,2N)×103kg/m3＝2.8×103kg/m3。4．【中考·揭陽】圖甲是修建碼頭時(shí)用鋼纜繩拉著實(shí)心長方體A沿豎直方向以0.3m/s的速度勻速下降的情景。圖乙是A下降到水底之前鋼纜繩對(duì)A的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)。求：(1)長方體A的高度；(2)長方體A浸沒在水中后受到的浮力；(3)長方體A的密度。解：(1)由圖乙知，長方體A從下底面接觸水面到剛好浸沒所用的時(shí)間：t＝15s－10s＝5s，長方體A的高度：h＝vt＝0.3m/s×5s＝1.5m；(2)由圖乙可知，前10s鋼纜繩的拉力不變，等于長方體A的重力，則：G＝F＝3×104N，當(dāng)長方體A完全浸入水中時(shí)，拉力：F′＝1×104N，所以長方體A受到的浮力：F?。紾－F′＝3×104N－1×104N＝2×104N；(3)根據(jù)F?。溅阉甮V排可得，長方體A的體積：V＝V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(2×104N,1×103kg/m3×10N/kg)＝2m3，所以長方體A的密度：ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(G,Vg)＝eq\f(3×104N,2m3×10N/kg)＝1.5×103kg/m3。5．【中考·鄂州】用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛一實(shí)心物塊，物塊下表面與水面剛好接觸，如圖甲所示。由此處勻速下放物塊，直至浸沒于水中并繼續(xù)勻速下放(物塊始終未與容器接觸)。物塊下放過程中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物塊下表面浸入水中的深度h的關(guān)系如圖乙所示。求：(1)物塊浸沒在水中受到的浮力。(2)物塊的密度。(3)從物塊剛好浸沒水中到h2＝10cm過程中，水對(duì)物塊下表面的壓強(qiáng)變化了多少？解：(1)物塊浸沒在水中受到的浮力F?。紾－F示＝8N－4N＝4N。(2)物塊的體積V＝V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(4N,1×103kg/m3×10N/kg)＝4×10－4m3，物塊的質(zhì)量m＝eq\f(G,g)＝eq\f(8N,10N/kg)＝0.8kg，物塊的密度ρ物＝eq\f(m,V)＝eq\f(0.8kg,4×10－4m3)＝2×103kg/m3。(3)由圖乙可知，h1＝4cm時(shí)物塊剛好浸沒水中，從物塊剛好浸沒水中到h2＝10cm過程中，物塊下表面變化的深度Δh＝h2－h(huán)1＝10cm－4cm＝6cm＝0.06m，水對(duì)物塊下表面的壓強(qiáng)變化Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa。6．【中考?重慶B】一個(gè)底面積為100cm2足夠高的柱形容器M裝有20cm深的水，置于水平地面上；一個(gè)質(zhì)量忽略不計(jì)的硬塑料瓶固定在輕桿上，內(nèi)有適量的水，如圖甲所示．塑料瓶ABCD部分為柱形，柱形部分高度hAB為16cm.用手拿住輕桿，將該瓶從圖甲中剛接觸水面位置，緩慢豎直下降6cm，輕桿對(duì)瓶的拉力F隨下降高度h之間的關(guān)系圖像如圖乙所示．然后從該位置繼續(xù)向下，直到水面與AD相平為止．則瓶內(nèi)所裝水的重力為__________N；當(dāng)水面與AD相平時(shí)，瓶外的水對(duì)容器M底部的壓強(qiáng)為________Pa(g取10N/kg)．【答案】2；2400【點(diǎn)撥】由圖乙可知，h＝0時(shí)，F(xiàn)＝2N，則瓶內(nèi)所裝水的重力G＝F＝2N.由圖乙可知，當(dāng)瓶子下降6cm時(shí)，桿對(duì)瓶的拉力恰好為零，此時(shí)瓶子受到的浮力和自身的重力相等，由F浮＝ρ液gV排可得，瓶子排開水的體積V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(G,ρ水g)＝eq\f(2N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝2×10－4m3＝200cm3，容器內(nèi)水的深度h水1＝h水0＋eq\f(V排,SM)＝20cm＋eq\f(200cm3,100cm2)＝22cm，則水面上升的高度Δh＝h水1－h(huán)水0＝22cm－20cm＝2cm，瓶子底部的深度h浸沒＝Δh＋h下＝2cm＋6cm＝8cm，瓶子的底面積S瓶＝eq\f(V排,h浸沒)＝eq\f(200cm3,8cm)＝25cm2；當(dāng)水面與AD相平時(shí)，瓶子排開水的體積V排′＝S瓶hAB＝25cm2×16cm＝400cm3，容器內(nèi)水的深度h水2＝h水0＋eq\f(V排′,SM)＝20cm＋eq\f(400cm3,100cm2)＝24cm＝0.24m，瓶外的水對(duì)容器M底部的壓強(qiáng)p＝ρ水gh水2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.24m＝2400Pa.7．【中考?賀州】把一個(gè)棱長為10cm的正方體物塊用細(xì)線系著放入底面積為200cm2、重為4N的圓柱形薄壁玻璃容器底部，此時(shí)物塊剛好與容器底輕觸，如圖甲所示．然后逐漸向容器內(nèi)倒入水(水始終未溢出)，測(cè)量容器內(nèi)水的深度h，分別計(jì)算出該物塊對(duì)應(yīng)受到的浮力F浮，并繪制了如圖乙所示的圖像．(水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg)(1)試判斷水的深度由0逐漸增加到8cm的過程中，細(xì)線對(duì)物塊的拉力是逐漸增大，還是逐漸減??？(2)當(dāng)容器中水的深度為8cm時(shí)，此時(shí)物塊受到的浮力是多少牛？排開水的體積是多少立方米？(3)當(dāng)容器中水的深度為8cm時(shí)，容器中水的重力為8N，求容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)是多少帕？解：(1)細(xì)線對(duì)物塊拉力F拉逐漸減?。?2)由圖乙可知，當(dāng)水深h＝8cm時(shí)，對(duì)應(yīng)的浮力F浮＝8N，由F浮＝ρ水gV排知，物塊排開水的體積：V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(8N,1000kg/m3×10N/kg)＝8×10－4m3.(3)由圖乙可知，當(dāng)水深為8cm時(shí)，物塊處于漂浮狀態(tài)，細(xì)線對(duì)物塊無拉力作用．F?。紾物＝8N，容器對(duì)水平桌面的壓力F＝G水＋G物＋G容＝8N＋8N＋4N＝20N，受力面積S＝200cm2＝2×10－2m2，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)p＝eq\f(F,S)＝eq\f(20N,2×10－2m2)＝1000Pa.類型三浮力綜合類計(jì)算1．【中考·濟(jì)寧】將U形管壓強(qiáng)計(jì)(壓強(qiáng)計(jì)管內(nèi)裝有水)的金屬盒放在盛有某種液體的玻璃杯中，相關(guān)信息如圖所示，g取10N/kg。求：(1)液體的密度。(2)體積為60cm3的小球浸沒在液體中時(shí)受到的浮力。解：(1)由圖可知，12.5cm深的液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)與10cm深的水產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等，即p＝ρ液gh液＝ρ水gh水，則ρ液＝eq\f(ρ水gh水,gh液)＝eq\f(1.0×103kg/m3×0.1m,0.125m)＝0.8×103kg/m3。(2)體積為60cm3的小球浸沒在液體中時(shí)受到的浮力F?。溅岩篻V球＝0.8×103kg/m3×10N/kg×60×10－6m3＝0.48N。2．【中考·樂山】在彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛一個(gè)金屬零件，示數(shù)是2.7N。當(dāng)把零件浸沒在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是1.7N?，F(xiàn)把該零件浸沒在某種液體中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是1.9N。求：(1)該零件浸沒在水中時(shí)受到的浮力F浮。(2)該金屬零件的密度ρ金。(3)該液體的密度ρ液。解：(1)該零件浸沒在水中時(shí)受到的浮力F?。紾－F＝2.7N－1.7N＝1N。(2)金屬零件的密度ρ金＝eq\f(m,V金)＝eq\f(\f(G,g),\f(F浮,ρ水g))＝eq\f(G,F浮)ρ水＝eq\f(2.7,1)×1.0×103kg/m3＝2.7×103kg/m3。(3)在某種液體中所受浮力F浮′＝G－F′＝2.7N－1.9N＝0.8N，液體的密度ρ液＝eq\f(F浮′,gV排)＝eq\f(F浮′,g\f(F浮,ρ水g))＝eq\f(F浮′,F浮)ρ水＝eq\f(0.8,1)×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3。3．【中考·烏魯木齊】如圖所示，將含有一空心鋁球的冰塊投入平底水槽中，冰塊內(nèi)空心鋁球的體積V鋁＝10cm3，當(dāng)冰塊(含空心鋁球)懸浮時(shí)，排開水的體積V排＝45cm3。冰全部熔化后，浸沒在水中的空心鋁球沉入水底，已知冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3，g取10N/kg，求：(1)冰塊(含空心鋁球)在水中懸浮時(shí)的重力；(2)空心鋁球最終對(duì)水槽底部的壓力大小。解：(1)冰塊(含空心鋁球)完全浸沒時(shí)受到的浮力F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×45×10－6m3＝0.45N。由于冰塊(含空心鋁球)懸浮，則冰塊(含空心鋁球)重力G＝F?。?.45N。(2)冰的體積V＝V排－V鋁＝45cm3－10cm3＝35cm3＝35×10－6m3，冰的重力G冰＝mg＝ρ冰gV＝0.9×103kg/m3×10N/kg×35×10－6m3＝0.315N，空心鋁球的重力G球＝G－G冰＝0.45N－0.315N＝0.135N，由于空心鋁球沉在底部，則受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gV鋁＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10－6m3＝0.1N，對(duì)水槽底部的壓力F＝G球－F浮′＝0.135N－0.1N＝0.035N。4．【中考·濱州】如圖甲所示，一個(gè)底面積為4×10－2m2的薄壁圓柱形容器置于水平地面上，裝有0.3m深的水?，F(xiàn)將物體A放入其中，物體A漂浮于水面上，如圖乙所示，此時(shí)容器底部受到水的壓強(qiáng)比圖甲增大了400Pa。當(dāng)再給物體A施加一個(gè)豎直向下大小為4N的力F以后，物體A恰好浸沒水中靜止(水未溢出)，如圖丙所示。(ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg)求：(1)容器中水的質(zhì)量。(2)物體A放入前，容器底部受到水的壓強(qiáng)。(3)物體A的密度。解：(1)薄壁圓柱形容器底面積S＝4×10－2m2，裝有0.3m深的水，水的體積V水＝Sh＝4×10－2m2×0.3m＝1.2×10－2m3，由密度公式可得，水的質(zhì)量m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×1.2×10－2m3＝12kg；（2）物體A放入前，容器底部受到水的壓強(qiáng)p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3×103Pa；（3）由圖乙知，物體A放入水中后漂浮在水面，水對(duì)容器底部增大的壓強(qiáng)Δp＝400Pa，由p＝ρgh可得，水面上升的高度Δh＝eq\f(Δp,ρ水g)＝eq\f(400Pa,1×103kg/m3×10N/kg)＝4×10－2m，此時(shí)物體A排開水的體積V排＝SΔh＝4×10－2m2×4×10－2m＝1.6×10－3m3，由漂浮條件和阿基米德原理可得，物體A的重力GA＝F?。溅阉甮V排＝1×103kg/m3×10N/kg×1.6×10－3m3＝16N，所以A的質(zhì)量mA＝eq\f(GA,g)＝eq\f(16N,10N/kg)＝1.6kg，給物體A施加一個(gè)豎直向下大小為4N的力F以后，物體A恰好浸沒水中靜止，此時(shí)物體A受到的浮力、壓力和重力三個(gè)力平衡，所以F浮′＝GA＋F＝16N＋4N＝20N.所以物體A的體積VA＝V排′＝eq\f(F浮′,ρ水g)＝eq\f(20N,1×103kg/m3×10N/kg)＝2×10－3m3，所以物體A的密度ρA＝eq\f(mA,VA)＝eq\f(1.6kg,2×10－3m3)＝0.8×103kg/m3。5．在青少年科技創(chuàng)新大賽中，某同學(xué)發(fā)明作品《浮力秤》參加展評(píng)，作品可方便稱量物體的質(zhì)量，其構(gòu)造如圖所示。已知小筒底面積為10cm2，總長為20cm，盤中不放物體時(shí)，小筒浸入水中長度為8cm，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。問：(1)小筒和秤盤的總重力是多少牛？(2)該秤能稱出物體的最大質(zhì)量是多少千克？解：(1)小筒底面積為10cm2，小筒浸入水中的長度為8cm，故小筒排開水的體積V排1＝Sh1＝10cm2×8cm＝80cm3＝8×10－5m3，因浮力秤漂浮在水面上，故小筒和秤盤的總重力G秤＝F?。溅阉甮V排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10－5m3＝0.8N。(2)該秤測(cè)最大質(zhì)量的物體時(shí)，V排＝V秤＝Sh＝10cm2×20cm＝200cm3＝2×10－4m3，此時(shí)物體和浮力秤的總重力G＝F浮總＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10－4m3＝2N，故此時(shí)物體的重力G物＝G－G秤＝2N－0.8N＝1.2N，物體的最大質(zhì)量m物＝eq\f(G物,g)＝eq\f(1.2N,10N/kg)＝0.12kg。6．（自貢中考）如圖所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連有一邊長為0.1m的正方體物塊A，當(dāng)容器中水的深度為30cm時(shí)，物塊A有eq\f(3,5)的體積露出水面，此時(shí)彈簧恰好處于自然伸長狀態(tài)(已知ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg)。求：(1)物塊A受到的浮力。(2)物塊A的密度。(3)往容器緩慢加水，至物塊A剛好浸沒水中，立即停止加水，彈簧伸長了3cm，此時(shí)彈簧對(duì)木塊A的作用力F。解：(1)物塊A體積為V＝(0.1m)3＝10－3m3，根據(jù)題意可得，物塊A排開水的體積V排＝V－V露＝V－eq\f(3,5)V＝eq\f(2,5)V＝eq\f(2,5)×10－3m3＝4×10－4m3，物體A受到的浮力F?。溅阉甮V排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10－4m3＝4N。(2)當(dāng)彈簧恰好處于自然伸長狀態(tài)時(shí)，物塊A漂浮在水面上，此時(shí)物塊A的重力G＝F?。?N，根據(jù)G＝mg，物塊的質(zhì)量m＝eq\f(G,g)＝eq\f(4N,10N/kg)＝0.4kg，根據(jù)ρ＝eq\f(m,V)，物塊A的密度ρ＝eq\f(0.4kg,10－3m3)＝0.4×103kg/m3。(3)彈簧恰好處于自然狀態(tài)時(shí)沒有發(fā)生形變，此時(shí)物塊漂浮，物體的重力G＝F?。?N，當(dāng)物塊A完全浸沒時(shí)，此時(shí)物塊受到的浮力F浮′＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×10－3m3＝10N；物塊A剛好完全浸沒水中，受到的浮力等于其重力與彈簧的拉力之和，則彈簧的拉力F＝F浮′－G＝10N－4N＝6N。7．（鞍山二模）小華用彈簧測(cè)力計(jì)、圓柱體、兩個(gè)底面積均為200cm2的薄壁燒杯（分別裝有適量的酒精和水），對(duì)浸在液體中的物體所受的浮力進(jìn)行探究，圖甲是探究過程及有關(guān)數(shù)據(jù)。（ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)將彈簧測(cè)力計(jì)處于________（選填“水平”或“豎直”）方向?qū)⒅羔樥{(diào)至“0”刻度線上。（2）比較如圖甲中A、B、C的數(shù)據(jù)，可以得出浮力的大小與________有關(guān)。（3）如圖甲中D所示，圓柱體在水中所受的浮力是________N。（4）完成實(shí)驗(yàn)后，小華將該圓柱體放在空燒杯底部（如圖乙所示），然后向燒杯倒入另一種液體，圓柱體受到的浮力與容器內(nèi)液體深度的關(guān)系如圖丙所示，則未倒液體前圓柱體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為________Pa，液體的密度為________kg/m3。（5）小華同學(xué)利用（4）測(cè)出的液體密度又測(cè)出了物體B的密度，具體操作如下：①將邊長為10cm的正方體木塊A放入裝有適量該液體的燒杯中，待其靜止后用刻度尺測(cè)出木塊露出液面的高度是5cm，如圖?。╝）所示。②將物體B放在木塊中央靜止后用刻度尺測(cè)出此時(shí)木塊露出液面的高度是3cm，如圖?。╞）所示。③用體積和質(zhì)量可忽略不計(jì)的細(xì)線將物體B和木塊A系在一起，放入液體中靜止后測(cè)出此時(shí)木塊露出液面高度是4cm，如圖丁（c）所示。④則物體B的密度ρB=________kg/m3．【答案】（1）豎直；（2）物體排開液體的體積；（3）4（4）1200；1.2×103；（5）2.4×103。解：（1）重力的方向是豎直向上，要測(cè)量重力需要將測(cè)力計(jì)處于豎直方向?qū)⒅羔樥{(diào)至“0”刻度線上；（2）比較圖甲中A、B、C的數(shù)據(jù)知，物體浸入酒精中的體積不同，即排開液體的體積不同，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不同，浮力不同，可以得出浮力的大小與排開液體的體積有關(guān)；（3）圓柱體在空氣中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)G=6N，完全浸沒在酒精中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2.8N，則圓柱體受的浮力F浮=G-F=6N-2.8N=3.