北師大版整式乘除知識點(diǎn)講解

北師大版整式乘除知識點(diǎn)講解一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第9.1章“整式的乘法”和第9.2章“整式的除法”。其中，第9.1章主要內(nèi)容包括整式乘法的運(yùn)算法則、平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用；第9.2章主要內(nèi)容包括整式除法的運(yùn)算法則、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算方法以及除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解整式乘除的運(yùn)算法則，掌握平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用。2.能夠運(yùn)用整式乘除法解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：整式乘除的運(yùn)算法則、平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用。難點(diǎn)：整式除法的計(jì)算方法和在實(shí)際問題中的運(yùn)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。學(xué)具：筆記本、練習(xí)本、彩色筆。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：以“計(jì)算購物優(yōu)惠”為情景，引導(dǎo)學(xué)生思考如何運(yùn)用整式乘除法解決問題。2.知識講解：a.講解整式乘法的運(yùn)算法則，示例講解平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用。b.講解整式除法的運(yùn)算法則，示例講解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算方法。3.例題講解：選取具有代表性的例題，講解解題思路和方法。4.隨堂練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師及時(shí)批改并給予反饋。六、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)如下：整式乘法運(yùn)算法則：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn平方差公式：(a+b)(ab)=a^2b^2完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2整式除法運(yùn)算法則：多項(xiàng)式÷單項(xiàng)式=商式七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.完成課后練習(xí)題：第1、2、3、4題。2.應(yīng)用題：小明購買了一件原價(jià)為80元的衣服，商家給予了8折優(yōu)惠，請問小明實(shí)際支付了多少錢？答案：小明實(shí)際支付了64元。八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過實(shí)踐情景引入，使學(xué)生能夠更好地理解和運(yùn)用整式乘除法解決實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，注重例題講解和隨堂練習(xí)，提高了學(xué)生的解題能力。2.拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考整式乘除法在生活中的其他應(yīng)用場景，如幾何圖形的面積計(jì)算、物理學(xué)中的運(yùn)動方程等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容細(xì)節(jié)重點(diǎn)關(guān)注1.整式乘法的運(yùn)算法則：整式乘法是解決實(shí)際問題的關(guān)鍵，平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用是整式乘法的兩個(gè)重要部分。2.整式除法的運(yùn)算法則：整式除法是解決實(shí)際問題的另一關(guān)鍵，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算方法是整式除法的核心。二、重點(diǎn)細(xì)節(jié)補(bǔ)充和說明1.整式乘法的運(yùn)算法則（1）多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則：兩個(gè)多項(xiàng)式相乘時(shí)，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，然后將所得的積相加。例如：(x+y)(m+n)=xm+xn+ym+yn（2）平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。例如：a^2b^2=(a+b)(ab)（3）完全平方公式：一個(gè)數(shù)的平方加上這個(gè)數(shù)乘以另一個(gè)數(shù)的兩倍，等于這個(gè)數(shù)加上另一個(gè)數(shù)的平方。例如：(a+b)^2=a^2+2ab+b^22.整式除法的運(yùn)算法則（1）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，然后將所得的商相加。例如：(x^2+2x+1)÷x=x+2+1/x（2）多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的法則：先將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，然后將所得的積相減，將結(jié)果化簡。例如：(x^2+2x+1)÷(x+1)=x+1+1/(x+1)3.平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用（1）平方差公式的應(yīng)用：解決實(shí)際問題時(shí)，遇到需要計(jì)算兩個(gè)數(shù)的平方差的情況，可以直接運(yùn)用平方差公式。例如：計(jì)算購物優(yōu)惠時(shí)，一件原價(jià)為80元的衣服打8折，實(shí)際支付的金額為80元×0.8=64元。（2）完全平方公式的應(yīng)用：解決實(shí)際問題時(shí)，遇到需要計(jì)算一個(gè)數(shù)的平方加上這個(gè)數(shù)乘以另一個(gè)數(shù)的兩倍的情況，可以直接運(yùn)用完全平方公式。例如：計(jì)算長方形的面積時(shí)，已知長和寬，可以直接運(yùn)用完全平方公式計(jì)算面積。例如：長方形的長為a，寬為b，面積為S=a^2+2ab+b^24.整式除法的計(jì)算方法和在實(shí)際問題中的運(yùn)用（1）整式除法的計(jì)算方法：解決實(shí)際問題時(shí)，遇到需要將多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式或多項(xiàng)式的情況，可以運(yùn)用整式除法的計(jì)算方法。例如：已知一個(gè)長方形的周長為2(a+b)，求長方形的面積。解：周長為2(a+b)，所以長和寬的和為a+b，長和寬的乘積為S=(a+b)×(a+b)=a^2+2ab+b^2（2）整式除法在實(shí)際問題中的運(yùn)用：解決實(shí)際問題時(shí)，遇到需要將一個(gè)數(shù)的平方加上這個(gè)數(shù)乘以另一個(gè)數(shù)的兩倍的情況，可以直接運(yùn)用完全平方公式。例如：已知一個(gè)長方形的周長為2(a+b)，求長方形的面積。解：周長為2(a+b)，所以長和寬的和為a+b，長和寬的乘積為S=(a+b)×(a+b)=a^2+2ab+b^2本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解整式乘除法的運(yùn)算法則時(shí)，使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要生動、有趣，以便激發(fā)學(xué)生的興趣。2.時(shí)間分配：合理分配課堂時(shí)間，確保有足夠的時(shí)間講解知識點(diǎn)，同時(shí)也留出足夠的時(shí)間進(jìn)行例題講解和隨堂練習(xí)。3.課堂提問：在講解過程中，適時(shí)提問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與，提高學(xué)生的理解能力。4.情景導(dǎo)入：以實(shí)際問題為情景，引入整式乘除法的知識點(diǎn)，使學(xué)生能夠更好地理解和運(yùn)用。教案反思：1.教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課通過講解整式乘除法的運(yùn)算法則，以及平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用，使學(xué)生能夠掌握解決實(shí)際問題的方法。2.教學(xué)過程：課堂提問和情景導(dǎo)入的運(yùn)用，使學(xué)生能夠更好地理解和運(yùn)用知識點(diǎn)。在講解過程中，注重例題講解和隨堂練習(xí)，提高了學(xué)生的解題