蘇教版分式考點精講

蘇教版分式考點精講一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊，第三章“分式”，具體包括分式的概念、分式的運算、分式的性質(zhì)和分式的應(yīng)用。本節(jié)課將重點講解分式的概念和運算，同時結(jié)合生活中的實際問題，讓學(xué)生了解分式在實際問題中的應(yīng)用。二、教學(xué)目標1.讓學(xué)生理解分式的概念，掌握分式的基本運算方法。2.培養(yǎng)學(xué)生運用分式解決實際問題的能力。3.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯推理能力。三、教學(xué)難點與重點重點：分式的概念，分式的基本運算方法。難點：分式在實際問題中的應(yīng)用，分式的混合運算。四、教具與學(xué)具準備教具：多媒體教學(xué)設(shè)備，黑板，粉筆。學(xué)具：學(xué)生用書，練習(xí)本，文具。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：教師通過展示一個實際問題，如“某商品的原價是200元，現(xiàn)在打8折出售，求打折后的價格?！弊寣W(xué)生思考如何解決這個問題。2.分式概念講解：教師引導(dǎo)學(xué)生將原價200元和打8折后的價格表示成分式的形式，進而引出分式的概念，解釋分式的含義和特點。3.分式運算講解：教師通過示例，講解分式的基本運算方法，包括分式的加減乘除。同時，讓學(xué)生進行隨堂練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。4.分式在實際問題中的應(yīng)用：教師通過展示一些實際問題，讓學(xué)生運用所學(xué)的分式知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力。5.課堂小結(jié)：六、板書設(shè)計板書設(shè)計如下：分式概念：分子/分母分式運算：加法：同分母相加，分子相加；異分母先通分，再相加。減法：同分母相減，分子相減；異分母先通分，再相減。乘法：分子乘以分子，分母乘以分母。除法：分子乘以分母，分母乘以分子。七、作業(yè)設(shè)計（1）一瓶飲料有500毫升，喝掉了1/4，還剩多少毫升？（2）一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，求長方形的面積。A.2/3+1/6=1/2B.2/31/6=1/3C.2/3×1/6=1/9D.2/3÷1/6=4/3答案：B八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實際問題引入分式的概念，讓學(xué)生了解分式在實際生活中的應(yīng)用。在講解分式運算時，注重示例和練習(xí)，讓學(xué)生充分理解和掌握分式的基本運算方法。課后作業(yè)設(shè)計緊密結(jié)合課堂內(nèi)容，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。拓展延伸：讓學(xué)生思考一下，分式在實際生活中還有哪些應(yīng)用場景？如何運用分式解決實際問題？重點和難點解析一、分式概念講解在引入分式概念時，教師應(yīng)強調(diào)分式的兩個基本組成部分：分子和分母。分子是分式上面的部分，分母是分式下面的部分。分式表示的是分子除以分母的結(jié)果，因此分式可以看作是一個數(shù)與另一個數(shù)的比值。教師還應(yīng)指出分式有無數(shù)個與之等價的表達形式。例如，分式2/3和6/9是等價的，因為它們都表示相同的比值。這種等價性是基于分式的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘以或除以同一個非零數(shù)，分式的值不變。二、分式運算講解分式的運算主要包括加法、減法、乘法和除法。在講解這些運算時，教師應(yīng)強調(diào)它們與整數(shù)運算的相似性。例如，分式的加法和減法類似于整數(shù)的加法和減法，分式的乘法和除法類似于整數(shù)的乘法和除法。1.分式加減法：分式加減法要求分母相同。如果分母相同，只需將分子相加或相減，分母保持不變。如果分母不同，需要先通分，即找到一個公共分母，然后將分子進行相應(yīng)的乘法或除法運算，再進行加或減法運算。2.分式乘除法：分式乘法要求將分子與分子相乘，分母與分母相乘。分式除法實際上是乘法的逆運算，即除以一個分式等于乘以它的倒數(shù)。三、分式在實際問題中的應(yīng)用分式在實際問題中的應(yīng)用非常廣泛。教師可以通過展示一些實際問題，讓學(xué)生學(xué)會如何將問題轉(zhuǎn)化為分式形式，并運用分式進行解決。例如，利潤率、折扣、比例等問題都可以通過分式來表示和計算。四、作業(yè)設(shè)計作業(yè)設(shè)計應(yīng)緊密結(jié)合課堂內(nèi)容，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。在設(shè)計作業(yè)時，教師應(yīng)考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，布置不同難度的題目，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。1.實際問題轉(zhuǎn)化為分式形式：（1）一件商品的原價是200元，商店進行了8折促銷活動，求促銷價。（2）一瓶飲料有500毫升，已經(jīng)喝掉了3/5，還剩多少毫升？2.分式運算練習(xí)：A.1/2+1/3B.2/51/5C.3/4×2/3D.5/6÷1/2A.2/3+1/6和1/2B.2/51/5和1/5C.3/4×2/3和1/2D.5/6÷1/2和5/3答案：A、C五、課后反思及拓展延伸課后反思是教師教學(xué)的重要組成部分。教師應(yīng)反思本節(jié)課的教學(xué)效果，考慮如何改進教學(xué)方法，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效果。拓展延伸：讓學(xué)生思考一下，分式在實際生活中還有哪些應(yīng)用場景？如何運用分式解決實際問題？例如，可以讓學(xué)生研究股票的漲跌幅、折扣計算、比例問題等，讓他們進一步了解分式在實際生活中的重要作用。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解分式概念和運算時，教師應(yīng)使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要適中，既不過高也不過低。在重要的知識點上，可以適當(dāng)提高語調(diào)，以引起學(xué)生的注意。2.時間分配：本節(jié)課的內(nèi)容較多，教師應(yīng)合理安排時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行講解和練習(xí)。例如，可以分配10分鐘講解分式概念，15分鐘講解分式運算，20分鐘進行實際問題練習(xí)等。3.課堂提問：教師可以通過提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生主動思考和參與課堂討論。例如，在講解分式運算時，可以提問學(xué)生：“分式加法時，為什么要求分母相同？”、“分式除法應(yīng)該如何操作？”等。4.情景導(dǎo)入：在引入分式概念時，教師可以利用實際問題進行情景導(dǎo)入。例如，可以通過展示一個商品打折的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用分式表示打折后的價格，從而引出分式的概念。教案反思：1.教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容較為重要，涵蓋了分式的概念和運算。在講解時，我注意了每個知識點的詳細解釋，并通過示例和練習(xí)讓學(xué)生充分理解和掌握。2.教學(xué)方法：在教學(xué)過程中，我采用了提問、討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生主動參與課