2024屆山東濰坊臨朐達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2024屆山東濰坊臨朐達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H．給出如下幾個(gè)結(jié)論：①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG=32其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．12．若一組數(shù)據(jù)1、、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則不可能是下列選項(xiàng)中的（）A．0 B．2.5 C．3 D．53．方程x（x－2）＋x－2＝0的兩個(gè)根為（）A．， B．，C．, D．,4．下列運(yùn)算正確的是（）A．5ab﹣ab＝4 B．a(chǎn)6÷a2＝a4 C． D．（a2b）3＝a5b35．等腰中，，D是AC的中點(diǎn)，于E，交BA的延長(zhǎng)線于F，若，則的面積為()A．40 B．46 C．48 D．506．如圖,一場(chǎng)暴雨過(guò)后,垂直于地面的一棵樹(shù)在距地面1米處折斷,樹(shù)尖B恰好碰到地面,經(jīng)測(cè)量AB=2m,則樹(shù)高為（）米A． B． C．+1 D．37．小明乘出租車去體育場(chǎng)，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)．若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得A．25x-C．30(1+80%)x-8．如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），且∠EDF=∠A，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AE=BF B．∠ADE=∠BEFC．△DEF是等邊三角形 D．△BEF是等腰三角形9．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（12,1），下列結(jié)論：①ac＜1；②a+b=1；③4ac﹣b2A．1B．2C．3D．410．如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為12，∠A=60°，設(shè)邊AB的長(zhǎng)為x，四邊形ABCD的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明用18個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體積木搭成一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)小亮用其他棱長(zhǎng)為1的正方體積木在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使小亮所搭幾何體恰好和小明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)空隙的大長(zhǎng)方體（不改變小明所搭幾何體的形狀）．請(qǐng)從下面的A、B兩題中任選一題作答，我選擇__________．A、按照小明的要求搭幾何體，小亮至少需要__________個(gè)正方體積木．B、按照小明的要求，小亮所搭幾何體的表面積最小為_(kāi)_________．12．函數(shù)y=+的自變量x的取值范圍是_____．13．某商品原價(jià)100元，連續(xù)兩次漲價(jià)后，售價(jià)為144元.若平均每次增長(zhǎng)率為x，則x=__________．14．（2017黑龍江省齊齊哈爾市）如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底邊BC上的高AD剪成兩個(gè)三角形，用這兩個(gè)三角形拼成平行四邊形，則這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)是______．15．計(jì)算（5ab3）2的結(jié)果等于_____．16．計(jì)算：的值是______________．17．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）學(xué)校實(shí)施新課程改革以來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高．王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1,2）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了名學(xué)生；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．19．（5分）某學(xué)校為了解學(xué)生的課余活動(dòng)情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成折線統(tǒng)計(jì)圖（部分）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖：（1）在這次研究中，一共調(diào)查了學(xué)生，并請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校共有2200名學(xué)生，估計(jì)該校愛(ài)好閱讀和愛(ài)好體育的學(xué)生一共有多少人？20．（8分）科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西55°方向行駛4千米至B地，再沿北偏東35°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B、C兩地的距離（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8）21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：x222．（10分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，=1，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接CD．（1）①求的值；②求∠ACD的度數(shù)．（2）拓展探究如圖2，在Rt△ABC中，∠A=90°，=k．點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接CD，請(qǐng)判斷∠ACD與∠B的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）解決問(wèn)題如圖3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4，BC=12，P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，連接CD．若PA=5，請(qǐng)直接寫(xiě)出CD的長(zhǎng)．23．（12分）已知關(guān)于x的方程x1+（1k﹣1）x+k1﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x1．求實(shí)數(shù)k的取值范圍；若x1，x1滿足x11+x11=16+x1x1，求實(shí)數(shù)k的值．24．（14分）如圖1所示是一輛直臂高空升降車正在進(jìn)行外墻裝飾作業(yè)．圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為2m．當(dāng)起重臂AC長(zhǎng)度為8m，張角∠HAC為118°時(shí)，求操作平臺(tái)C離地面的高度．（果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】試題分析：①∵ABCD為菱形，∴AB=AD，∵AB=BD，∴△ABD為等邊三角形，∴∠A=∠BDF=60°，又∵AE=DF，AD=BD，∴△AED≌△DFB，故本選項(xiàng)正確；②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD，即∠BGD+∠BCD=180°，∴點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°，∴∠BGC=∠DGC=60°，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N（如圖1），則△CBM≌△CDN（AAS），∴S四邊形BCDG=S四邊形CMGN，S四邊形CMGN=2S△CMG，∵∠CGM=60°，∴GM=12CG，CM=32CG，∴S四邊形CMGN=2S△CMG=2×12×12CG×③過(guò)點(diǎn)F作FP∥AE于P點(diǎn)（如圖2），∵AF=2FD，∴FP：AE=DF：DA=1：3，∵AE=DF，AB=AD，∴BE=2AE，∴FP：BE=FP：12④當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD中點(diǎn)時(shí)（如圖3），由（1）知，△ABD，△BDC為等邊三角形，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD中點(diǎn)，∴∠BDE=∠DBG=30°，∴DG=BG，在△GDC與△BGC中，∵DG=BG，CG=CG，CD=CB，∴△GDC≌△BGC，∴∠DCG=∠BCG，∴CH⊥BD，即CG⊥BD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°，為定值，故本選項(xiàng)正確；綜上所述，正確的結(jié)論有①③⑤，共3個(gè)，故選B．考點(diǎn)：四邊形綜合題．2、C【解析】

解：這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)為：（1+a+2+1+4）÷5=（a+10）÷5=0.2a+2，（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為a，1，2，1，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，符合排列順序．（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1，a，2，1，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，不符合排列順序．（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，2，a，1，4，中位數(shù)是a，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=a，解得a=2.5，符合排列順序．（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1，2，1，a，4，中位數(shù)是1，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=1，解得a=5，不符合排列順序．（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，2，1，4，a，中位數(shù)是1，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=1，解得a=5；符合排列順序；綜上，可得：a=0、2.5或5，∴a不可能是1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．3、C【解析】

根據(jù)因式分解法，可得答案．【詳解】解：因式分解，得（x-2）（x+1）=0，

于是，得x-2=0或x+1=0，

解得x1=-1，x2=2，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握因式分解法是解題關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行逐一運(yùn)算即可．【詳解】解：A、5ab﹣=4ab，此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，B、a6÷a2=a4，此選項(xiàng)運(yùn)算正確，C、，選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，D、（a2b）3=a6b3，此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、C【解析】∵CE⊥BD，∴∠BEF=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAF=90°，∴∠FAC=∠BAD=90°，∠ABD+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°，∴∠ABD=∠ACF，又∵AB＝AC，∴△ABD≌△ACF，∴AD=AF，∵AB=AC，D為AC中點(diǎn)，∴AB=AC=2AD=2AF，∵BF=AB+AF=12，∴3AF=12，∴AF=4，∴AB=AC=2AF=8，∴S△FBC=×BF×AC=×12×8=48，故選C．6、C【解析】由題意可知，AC=1，AB=2，∠CAB=90°據(jù)勾股定理則BC=m；∴AC+BC=（1+）m.答：樹(shù)高為（1+）米．故選C.7、A【解析】若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)可列出方程．解：設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，25故選A．8、D【解析】

連接BD，可得△ADE≌△BDF，然后可證得DE=DF，AE=BF，即可得△DEF是等邊三角形，然后可證得∠ADE=∠BEF．【詳解】連接BD，∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=AB，∠ADB=∠ADC，AB∥CD，

∵∠A=60°，

∴∠ADC=120°，∠ADB=60°，

同理：∠DBF=60°，

即∠A=∠DBF，

∴△ABD是等邊三角形，

∴AD=BD，

∵∠ADE+∠BDE=60°，∠BDE+∠BDF=∠EDF=60°，

∴∠ADE=∠BDF，

∵在△ADE和△BDF中，，

∴△ADE≌△BDF（ASA），

∴DE=DF，AE=BF，故A正確；

∵∠EDF=60°，

∴△EDF是等邊三角形，

∴C正確；

∴∠DEF=60°，

∴∠AED+∠BEF=120°，

∵∠AED+∠ADE=180°-∠A=120°，

∴∠ADE=∠BEF；

故B正確．

∵△ADE≌△BDF，

∴AE=BF，

同理：BE=CF，

但BE不一定等于BF．

故D錯(cuò)誤．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題．9、C【解析】①根據(jù)圖象知道：a＜1，c＞1，∴ac＜1，故①正確；②∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1/2，1)，∴x="-b/2a"="1/2"，∴a+b=1，故②正確；③根據(jù)圖象知道：x=1時(shí)，y=a++b+c＞1，故③錯(cuò)誤；④∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1/2，1)，∴4ac-b24a其中正確的是①②④．故選C10、C【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于E，構(gòu)建直角△ABE，通過(guò)解該直角三角形求得BE的長(zhǎng)度，然后利用平行四邊形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合函數(shù)關(guān)系式找到對(duì)應(yīng)的圖像.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于E.∵∠A＝60°，設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x，∴BE＝AB?sin60°＝x.∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為12，∴AB＝（12－2x）＝6－x，∴y＝AD?BE＝（6－x）×x＝﹣（0≤x≤6）.則該函數(shù)圖像是一開(kāi)口向下的拋物線的一部分，觀察選項(xiàng)，C符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像，根據(jù)題意求出正確的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、A，18，1【解析】

A、首先確定小明所搭幾何體所需的正方體的個(gè)數(shù)，然后確定兩人共搭建幾何體所需小立方體的數(shù)量，求差即可；

B、分別得到前后面，上下面，左右面的面積，相加即可求解．【詳解】A、∵小亮所搭幾何體恰好可以和小明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體，

∴該長(zhǎng)方體需要小立方體4×32=36個(gè)，

∵小明用18個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，

∴小亮至少還需36-18=18個(gè)小立方體，

B、表面積為：2×（8+8+7）=1．

故答案是：A，18，1．【點(diǎn)睛】考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，能夠確定兩人所搭幾何體的形狀是解答本題的關(guān)鍵.12、x≥1且x≠3【解析】

根據(jù)二次根式的有意義和分式有意義的條件，列出不等式求解即可．【詳解】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得：解得：且故答案為：且【點(diǎn)睛】考查自變量的取值范圍，掌握二次根式和分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.13、20%．【解析】試題分析：根據(jù)原價(jià)為100元，連續(xù)兩次漲價(jià)x后，現(xiàn)價(jià)為144元，根據(jù)增長(zhǎng)率的求解方法，列方程求x．試題解析：依題意，有：100（1+x）2=144，1+x=±1．2，解得：x=20%或-2．2（舍去）．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．14、10，，．【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，∵△ABC邊AB=AC=10，BC=12，∴BD=DC=6，∴AD=8，如圖①所示：可得四邊形ACBD是矩形，則其對(duì)角線長(zhǎng)為：10；如圖②所示：AD=8，連接BC，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，則EC=8，BE=2BD=12，則BC=；如圖③所示：BD=6，由題意可得：AE=6，EC=2BE=16，故AC==．故答案為10，，．15、25a2b1．【解析】

代數(shù)式內(nèi)每項(xiàng)因式均平方即可.【詳解】解：原式=25a2b1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的乘方.16、-1【解析】解：=－1．故答案為：－1．17、k＜5且k≠1．【解析】試題解析：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：且故答案為且三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）20；（2）作圖見(jiàn)試題解析；（3）．【解析】

（1）由A類的學(xué)生數(shù)以及所占的百分比即可求得答案；（2）先求出C類的女生數(shù)、D類的男生數(shù)，繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）首先根據(jù)題意列出表格，再利用表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中一名男生和一名女生的情況，繼而求得答案．【詳解】（1）根據(jù)題意得：王老師一共調(diào)查學(xué)生：（2+1）÷15%=20（名）；故答案為20；（2）∵C類女生：20×25%﹣2=3（名）；D類男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；如圖：（3）列表如下：A類中的兩名男生分別記為A1和A2，男A1男A2女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學(xué)恰好是一位男生和一位女生的概率為：．19、（1）200名；折線圖見(jiàn)解析；（2）1210人.【解析】

（1）由“其他”的人數(shù)和所占百分?jǐn)?shù)，求出全部調(diào)查人數(shù)；先由“體育”所占百分?jǐn)?shù)和全部調(diào)查人數(shù)求出體育的人數(shù)，進(jìn)一步求出閱讀的人數(shù)，補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（2）利用樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可解答．【詳解】（1）調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)為40÷20%=200（人），體育人數(shù)為：200×30%=60（人），閱讀人數(shù)為：200﹣（60+30+20+40）=200﹣150=50（人）．補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如下：．（2）2200×=1210（人）．答：估計(jì)該校學(xué)生中愛(ài)好閱讀和愛(ài)好體育的人數(shù)大約是1210人．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用，試題以圖表為載體，要求學(xué)生能從中提取信息來(lái)解題，與實(shí)際生活息息相關(guān)，符合新課標(biāo)的理念．20、B、C兩地的距離大約是6千米．【解析】

過(guò)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，在直角△ABD中利用三角函數(shù)求得BD的長(zhǎng)，然后在直角△BCD中利用三角函數(shù)求得BC的長(zhǎng)．【詳解】解：過(guò)B作于點(diǎn)D．在中，千米，中，，千米，千米．答：B、C兩地的距離大約是6千米．【點(diǎn)睛】此題考查了方向角問(wèn)題．此題難度適中，解此題的關(guān)鍵是將方向角問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識(shí)，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解．21、12【解析】

這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先化簡(jiǎn)，然后再代入求值．【詳解】解：原式=?﹣=﹣=﹣=，當(dāng)x=1時(shí)，原式==．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的運(yùn)算法則.22、（1）1，45°；（2）∠ACD=∠B，=k；（3）.【解析】

（1）根據(jù)已知條件推出△ABP≌△ACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PB=CD，∠ACD=∠B=45°，于是得到根據(jù)已知條件得到△ABC∽△APD，由相似三角形的性質(zhì)得到，得到ABP∽△CAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到結(jié)論；過(guò)A作AH⊥BC于H，得到△ABH是等腰直角三角形，求得AH=BH=4，根據(jù)勾股定理得到根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，推出△ABP∽△CAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵∠A=90°，∴AB=AC，∴∠B=45°，∵∠PAD=90°，∠APD=∠B=45°，∴AP=AD，∴∠BAP=∠CAD，在△ABP與△ACD中，AB=AC,∠BAP=∠CAD，AP=AD,∴△ABP≌△ACD，∴PB=CD，∠ACD=∠B=45°，∴=1，（2）∵∠BAC=∠PAD=90°，∠B=∠APD，∴△ABC∽△APD，∵∠BAP+∠PAC=∠PAC+∠CAD=90°，∴∠BAP=∠CAD，∴△ABP∽△CAD，∴∠ACD=∠B，（3）過(guò)A作AH⊥BC于H，∵∠B=45°，∴△ABH是等腰直角三角形，∵∴AH=BH=4，∵BC=12，∴CH=8，∴∴PH==3，∴PB=1，∵∠BAC=∠PAD=，∠B=∠APD，∴△ABC∽△APD