4.4尺規(guī)作三角形-【優(yōu)課堂】七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期探講練課件（北師大版）

北師※七（下）4.4用尺規(guī)作三角形

在幾何里,把限定用直尺和圓規(guī)來畫圖,稱為尺規(guī)作圖.其中,直尺是沒有刻度的,不能用來度量；圓規(guī)用來截取長度或作弧線。基本概念

我們已會使用刻度尺、三角板、量角器等工具畫幾何圖形，但這種作圖存在較大誤差?；靖拍畛Ｓ玫某咭?guī)作圖,通常稱基本作圖.一些復(fù)雜的尺規(guī)圖都是由基本作圖組成的.

自古希臘時(shí)代起，人們就對尺規(guī)作圖產(chǎn)生極大興趣。對用尺規(guī)作圖能作出哪些圖形及不能作出哪些圖形的思考和研究，推動了整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展。

下面我們將研究幾種基本作圖：已知：∠AOB。求作：∠A`O`B`,使∠A`O`B`=∠AOB。1、作一個(gè)角等于已知角做一做OAB1、作射線O`A`。

2、以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA于

點(diǎn)C，交OB于D。3、以點(diǎn)O`為圓心，以O(shè)C長為半徑作弧，交O`A`于點(diǎn)C`。4、以點(diǎn)C`為圓心，以CD長為半徑作弧，交前弧于D`。5、過點(diǎn)D`作射線O`B`?！螦`O`B`就是所求的角。OABCDO`A`C`D`B`請說明相等的理由。做一做證明：連接DC,D`C`,由作法可知△C`O`D`≌△COD(SSS),∴∠C`O`D`=∠COD(全等三角形的對應(yīng)角相等)，即∠A`O`B`=∠AOB。OABCDB`O`A`C`D`做一做例、已知：線段a，c，∠α

，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝

c，∠ABC＝∠α.acα典例導(dǎo)學(xué)1、已知線段

a，用尺規(guī)作△ABC，

使AB=a，BC=AC=2a．夯實(shí)基礎(chǔ)請按照給出的作法作出相應(yīng)的圖形．作法圖形

（1）作；AF（2）在射線AF上截取線段AB=c；CDBADFABDF（3）以B為頂點(diǎn)，以BA為一邊，作，BE交AD于點(diǎn)C．△ABC就是所求作的三角形．E2、已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形．求作：△ABC，使∠A=

，∠B=

，AB=c.已知：，，線段c．c夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)3．已知∠α和∠β．求作一個(gè)角，使它等于∠α-∠β（不寫作法，保留作圖痕跡）解：αβAOBC∠AOC為所求的角1、已知：線段a，∠α

，且尺規(guī)作一個(gè)三角形，使一個(gè)內(nèi)角等于∠α，另一個(gè)內(nèi)角等于2∠α，且這兩個(gè)角的夾邊等于aaα能力提升2、已知：直線AB及直線AB外一點(diǎn)C；求作：過點(diǎn)C作CD∥AB。CAB能力提升通過本節(jié)學(xué)習(xí)，應(yīng)理解一些作圖語句過點(diǎn)x、點(diǎn)x作直線；或作直線xx，射線xx.連結(jié)兩點(diǎn)x、x；或連結(jié)xx;在xx上截取xx=xx;以點(diǎn)x為