2024年秋新華師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件 第2章 復(fù)習(xí)與小結(jié)

小結(jié)與復(fù)習(xí)第一章

有理數(shù)華師版七年級(上)用字母表示數(shù)整式多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)升（降）冪排列列代數(shù)式求代數(shù)式的值代數(shù)式單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)多項(xiàng)式單項(xiàng)式去（添）括號合并同類項(xiàng)整式的加減一、代數(shù)式

1.概念：由數(shù)和表示數(shù)的

用

連接所成的

式子，叫做代數(shù)式.2.書寫規(guī)范：(1)式子中出現(xiàn)乘號，通常寫作“·”或_________；

(2)

數(shù)字與字母相乘時，

通常寫在

前面；(3)式子中有加減運(yùn)算，且后面有單位時，式子要

；

(4)除法運(yùn)算通常寫成

.運(yùn)算符號省略不寫數(shù)字字母加上括號字母分?jǐn)?shù)形式二、整式的有關(guān)概念1.單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的______組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式．2.單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)．乘積3.單項(xiàng)式的次數(shù)：一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)．4.多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的____叫做多項(xiàng)式．5.每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做

.6.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)．7.整式：___________________統(tǒng)稱整式．和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)三、整式的加減1.同類項(xiàng)：所含

相同，并且相同字母的

都相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)，即所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變．相同指數(shù)4.整式的加減一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先________，然后再_____________．去括號合并同類項(xiàng)+(a

-

b)=a

-

b-

(a

-

b)=-a+b

1代數(shù)式例1在

2x2，S=πr2，ab，a

>

0，0，

，1+2中，是代數(shù)式的有

(

)A.

5

個

B.

4個

C.

3

個

D.

2

個√√√√√A代數(shù)式是用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，注意不能含有

=、<、>、≤、≥、≈、≠

等符號.S=πr2，a

>

0

中含有=和

>，不是代數(shù)式.針對訓(xùn)練1.（廣東·期中）下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是

(

)A.x×5

B.

xy

C.mn2

D.m÷nBA.省略乘號，數(shù)字寫在字母前面C.數(shù)字寫在字母前面D.除號用分?jǐn)?shù)線代替5x2mn2列代數(shù)式例2

河上游的碼頭甲與下游的碼頭乙相距

s

km，輪船在靜水中的速度為

x

km/h，水流的速度為

y

km/h，則輪船從甲碼頭到乙碼頭往返一次航行所需時間

t

=

.順?biāo)畷r逆水時船的速度＝船在靜水中的速度＋水流速度船的速度＝船在靜水中的速度－水流速度行船問題分析：針對訓(xùn)練2.（深圳·期中）長方形的周長為

20

米，其中一邊長

x

米，則面積為

(

)平方米.A.x(20

-

x)

B.x(10

-

x)C.x(20-2x)

D.x(10

-2x)Bxx3.三個連續(xù)的偶數(shù)，中間的數(shù)是

a，則

a

的前邊和后邊分別是

_____和

_____.a

-2a+23整式的有關(guān)概念例3

在

，x+1，-2，

，0.72xy，

，

中單項(xiàng)式的個數(shù)有()A.2個B.3個C.4個D.5個C√√√√分析：

是除法形式，不是單項(xiàng)式，是多項(xiàng)式.針對訓(xùn)練4.

(馬尾期末)

下列說法正確的是

(

)A.

-3ab2

的系數(shù)是

-3B.

4a3b

的次數(shù)是

3C.

2a

+

b

-

1

的各項(xiàng)分別為

2a，b，1D.

多項(xiàng)式

x2

-

1

是二次三項(xiàng)式A4-二次二項(xiàng)式4同類項(xiàng)分析：由題意，得

m

+1=6，n=2，例4

若

5xm+1y2

與

-x6yn

是同類項(xiàng)，則

m

+

n

的值為()A.6B.7C.8D.9所以

m=5，n=2，所以

m+n=7.B針對訓(xùn)練5.

(平?jīng)銎谀?

如果單項(xiàng)式

3xa+3y2

與單項(xiàng)式

-4xyb-1

的和還是單項(xiàng)式，那么

ab

的值是

()A.

-6

B.

-8

C.

8

D.

-27分析：單項(xiàng)式+單項(xiàng)式=單項(xiàng)式可合并，即為同類項(xiàng)所以

a+3=1，b

-1=2，B5去括號與添括號例5

下列各式中與

a

-

b

-

c

的值不相等的是

(

)A.

a

-

(b

+

c)

B.

a

-

(b

-

c)C.

(a

-

b)

+

(-c)

D.

(-c)

-

(b

-

a)分析：A.a

-

(b

+

c)=a

-

b

-

c，B.

a

-

(b

-

c)=a

-

b+c，C.(a

-

b)

+

(-c)=a

-

b+c，D.

(-c)

-

(b

-

a)=-c

-

b+a=a

-

b

-

c，B針對訓(xùn)練6.

(臺江期末)

計算：化簡：=-x

-

y.解：原式6整式的加減運(yùn)算與求值例6

先化簡，再求值：6y3

+

4(x3

-

2xy)

-

2(3y3

-

xy)，其中

x

=

-2，y

=

3.解：原式

=

6y3

+

4(x3

-

2xy)

-

2(3y3

-

xy)=

6y3

+

4x3

-8xy

-6y3+2xy=

4x3

-6xy

當(dāng)

x

=

-2，y

=

3

時，上式

=4×(-2)3

-6×(-2)×3=4.7.

(樂山期末)

已知

A

=

3a2b

-

ab2，B

=

ab2

+

5a2b，當(dāng)

a

=

，b

=

時，求

5A

-

3B

的值.解：5A

-

3B

=

5(3a2b

-

ab2)

-3(ab2

+

5a2b)=15a2b

-5ab2

-3ab2

-15a2b=

-8ab2當(dāng)

x

=

，y

=

時，上式

.針對訓(xùn)練7與整式的加減有關(guān)的探索性問題例7

如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放.根據(jù)圖中小正方形的排列規(guī)律，猜想第

10

個圖中小正方形的個數(shù)為

.第

1

個圖第2個圖第3個圖第4個圖…2+3×13+4×24+5×35+6×411+12×102×3-13×4-14×5-15×6-111×12-1131針對訓(xùn)練8.(埇橋期末)

如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第

20

個圖需要黑色棋子的個數(shù)為

.3×14×25×36×422×204409.用棋子擺出如圖所示的一組

“口”