按比例分配問題的多種常見考法-2024年小升初數(shù)學(xué)（解析版）

叁立.?吳孑兼七鈉合也冏泉的，計有兒老依

1題目［）蔣蕾幼兒園大班有33人,中班有35人,小班有22人。張老師準(zhǔn)備把270塊巧克力按班級人數(shù)的比

分給3個班，每班各應(yīng)分得多少塊？

【答案】大班應(yīng)分得99塊，中班應(yīng)分得105塊，小班應(yīng)分得66塊。

【分析】將270塊巧克力看作單位“1”，由題可知：大、中、小班的總?cè)藬?shù)=大班人數(shù)+中班人數(shù)+小班人數(shù)

=90人，總巧克力數(shù)x1=大班巧克力的塊數(shù)；總巧克力數(shù)x1=中班巧克力的塊

OOv~OO-I-乙乙OO-I-OO//

,=小班巧克力的塊數(shù)；代入對應(yīng)的數(shù)據(jù)即可得出答案。

數(shù)；總巧克力數(shù)X

OOI-O0~iH

33

【詳解】270x

33+35+22

=270x磊

=99（塊）

35

270X

22+35+33

=27。嚼

=105（塊）

22

270x

33+35+22

=270x黃

=66（塊）

答：大班應(yīng)分得99塊中班應(yīng)分得105塊，小班應(yīng)分得66塊。

［題目區(qū)一種飲料是由鮮橙汁和純凈水配制而成的,鮮橙汁和純凈水的體積比是1：4。

一（1）用500毫升的鮮橙汁配制這種飲料，需要加純凈水多少毫升？

（2）如果要配制2000毫升的飲料,需要鮮橙汁和純凈水各多少毫升？

【答案】（1）2000毫升

（2）400毫升；1600毫升

【分析】⑴由題意可知，這種飲料是按鮮橙汁和純凈水的體積比是1:4的配制成的，即鮮橙汁為1份，純凈

水為4份,鮮橙汁1份為500毫升，進而求出需要加純凈水多少毫升；

（2）鮮橙汁和純凈水的體積比是1：4,即鮮橙汁占飲料的體積的純凈水的體積占飲料體積的"p

然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別求出需要鮮橙汁和純凈水各多少毫升。

【詳解】⑴500+1x4

=500x4

=2000（毫升）

答：需要加純凈水2000毫升。

（2）2000

=2000x《

5

=400（毫升）

4

=2000X今

5

=1600（毫升）

答:需要鮮橙汁400毫升，純凈水1600毫升。

題目L1J一種藥水是用藥粉和水按照1:49的質(zhì)量比配制而成的，要配制這種藥水200克，需要藥粉和水各多

少克？

【答案】4克，196克

【分析】根據(jù)藥粉和水的質(zhì)量比可知，藥粉是藥水的小n■，水是藥水的丁品。求一個數(shù)的幾分之幾是多

■LITZtV_LI

少，用這個數(shù)乘對應(yīng)的分率。據(jù)此，將藥水質(zhì)量分別乘藥粉和水的分率，即可求出需要藥粉和水各多少克。

【詳解】200X工

=200Xl

=4（克）

49

200xTTZ9

49

=200x及

50

=196（克）

答：需要藥粉和水分別為4克、196克。

題目@中國農(nóng)歷中的“冬至”是一年中白晝最短，黑夜最長的一天。這一天，某地的白天時間和黑夜時間的

比是5：7,白晝和黑夜分別是多少小時？

【答案】白晝10小時；黑夜14小時

【分析】把一天24小時看作單位“1”，白天時間和黑夜時間的比是5：7,即白天時間占一天時間的廣5「，單

位“1”已知，用乘法計算，求出白天時間；再用一天的時間減去白天時間，求出黑夜時間。

【詳解】白晝時間：

=24X4

二10（小時）

黑夜時間：

24-10=14（小時）

答：白晝時間是10小時，黑夜時間是14小時。

題目回王伯伯家的菜地共800平方米，他準(zhǔn)備用六種西紅柿，剩下的按2：1的面積比種黃瓜和茄子。黃瓜

5

和茄子的占地面積分別是多少平方米？

【答案】種黃瓜面積是320平方米，茄子的面積是160平方米

【分析】把菜地面積看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用800x占即可求出種西紅柿的面積；然后用菜地

的總面積減去種西紅柿的面積，即可求出種黃瓜和茄子的面積和；已知剩下的按2：1種黃瓜和茄子,則把

種黃瓜的面積看作2份，種茄子的面積看作1份，用剩下的總面積?。?+1）即可求出每份是多少，進而求出

黃瓜和茄子的面積。

【詳解】西紅柿：800X3=320（平方米）

5

800—320=480（平方米）

480-4-（2+1）

=480+3

=160（平方米）

黃瓜:160X2=320（平方米）

茄子：160x1=160（平方米）

答：種黃瓜面積是320平方米，茄子的面積是160平方米。

〔顧目0長沙西站與慈利東站相距約240千米，甲、乙兩車同時從兩地相對開出，經(jīng)過普小時相遇，甲、乙兩

車的速度比是6：5,甲、乙兩車每小時各行多少千米？

【答案】甲車120千米；乙車100千米

【分析】路程和+相遇時間=速度和，據(jù)此先求出甲、乙兩車的速度和。將速度和除以（6+5）,求出一份的

速度。將一份的速度乘6份，求出甲車速度。將一份的速度乘5份，求出乙車速度。

【詳解】240一個=240x工=220（千米）

2204-（6+5）

=2204-11

=20（千米）

甲：20x6=120（千米）

乙：20x5=100（千米）

答：甲車每小時行120千米，乙車每小時行100千米。

題目0一個長方體的長、寬、高的比是4：3：2,棱長總和是216厘米,這個長方體的體積是多少立方厘米？

【答案】5184立方厘米

【分析】根據(jù)長方體棱長和=（長+寬+高）x4,用長方體的棱長總和除以4,計算出長、寬、高的和，已知

長、寬、高的比是4：3：2,則把長看作4份，寬看作3份，高看作2份，然后用長、寬、高的和+（4+3+2）即

可求出每份是多少，進而求出長、寬、高；最后根據(jù)長方體的體積=長x寬x高，代入數(shù)據(jù)解答。

【詳解】216+4=54（厘米）

4+3+2=9

54+9=6（厘米）

長：6x4=24（厘米）

寬：6X3=18（厘米）

高：6x2=12（厘米）

體積：24x18x12=5184（立方厘米）

答:這個長方體的體積是5184立方厘米。

題目回媽媽生日那天,天天買了一大束花送給媽媽，特意選用康乃馨、水百合和滿天星三種花按照3：2：8

的比例包扎起來，一共包了52枝花,那么在這束花中,康乃馨有幾枝？

【答案】12枝

【分析】康乃馨、水百合和滿天星三種花按照3：2：8的比例包成一束，則康乃馨的枝數(shù)占這束花總枝數(shù)的

。已知這束花一共有52枝，根據(jù)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”，用52乘—

即可求出康乃馨的枝數(shù)。

【詳解】52x一二。

J十幺十a(chǎn)

=52x卷

=12（枝）

答:康乃馨有12枝。

題目⑥王大伯用88米長的籬笆靠墻圍出一塊長方形菜地（如圖，長邊靠墻），長和寬的比是5：3,這塊菜地

的面積是多少平方米？

【答案】960平方米

【分析】看圖可知，籬笆長包括1條長和2條寬，根據(jù)比的意思，籬笆長+總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘

長和寬的對應(yīng)份數(shù)，求出長和寬，根據(jù)長方形面積=長x寬，列式解答即可。

【詳解】88（5+3+3）

=88:11

=8（米）

8X5=40（米）

8X3=24（米）

40X24=960（平方米）

答：這塊菜地的面積是960平方米。

【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握并靈活運用長方形周長和面積公式。

題目兀小明用250厘米長的鐵絲做了一個長方形框架，長、寬的比是3：2,這個長方形的面積是多少？

【答案】3750平方厘米

【分析】長方形的周長=（長+寬）X2,用周長除以2求出長與寬的和，長、寬的比是3：2,求出比中每份的

量，再乘長和寬占的份數(shù)求出長和寬各是多少，最后根據(jù)“長方形的面積=長乂寬”求出這個長方形的面

積，據(jù)此解答。

【詳解】250+2=125（厘米）

125+（3+2）

=125+5

=25（厘米）

長：25x3=75（厘米）

寬：25X2=50（厘米）

面積：75X50=3750（平方厘米）

答:這個長方形的面積是3750平方厘米。

【點睛】掌握按比例分配問題的解題方法，并熟記長方形的周長和面積的計算公式是解答題目的關(guān)鍵。

題目兀將一根長243厘米的鐵絲截去力，用剩下的部分圍成一個三角形,這個三角形三條邊長的比是6：

5：7,最長的邊是多少厘米？

【答案】63厘米

【分析】把鐵絲的總長度看作單位“1”，截取:，還剩下（1—寺），用鐵絲的總長x（1—十），求出剩下鐵絲的

長度，也就是三角形的周長；再根據(jù)三角形三條邊長的比是6：5：7,即把三角形三條邊分成了6+5+7=

18份，用剩下鐵絲的總數(shù)+總份數(shù)，求出1份,進而求出最長的邊的長度。

【詳解】6+5+7

=n+7

=18（份）

243x（l-y）^18x7

2

=243x看?18x7

O

=16218x7

=9X7

=63（厘米）

答：最長的邊是63厘米。

【點睛】熟練掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法，按比例分配的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。

題目口。水果超市運來橘子、蘋果和梨一共380千克。橘子和蘋果的質(zhì)量比是5：6,梨的質(zhì)量比蘋果多白。

水果超市運來橘子多少千克？

【答案】100千克

【分析】根據(jù)題意可知，把蘋果的質(zhì)量看成單位“1”，則梨的質(zhì)量為（1+4），即橘子、蘋果、梨的質(zhì)量比是5:

6:6x（1+｝）,再用380乘上橘子的質(zhì)量占總質(zhì)量的比值，即可算出答案。

【詳解】6x（1+/）

4

=8

所以橘子、蘋果、梨的質(zhì)量比是5：6：8,即橘子的質(zhì)量占總質(zhì)量的比值為喬人

5

橘子的質(zhì)量：380x

5+6+8

=380x3

=100（千克）

答：水果超市運來橘子100千克。

【點睛】此題考查了按比例分配以及分?jǐn)?shù)乘法的運算。

If四正陽小學(xué)六年級參加“為國筑夢、少年先行”繪畫剪紙比賽的共有48人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)

的4，六年級參加繪畫剪紙比賽的女生有多少人？

【答案】30人

【分析】男生人數(shù)是女生人數(shù)的§，則男生和女生的比為3：5,先求出總份數(shù)，再求出每份量是多少，最后用

一份量乘女生的份數(shù)，即可求出。

【詳解】分析可知,男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3：5o

3+5=8

48+8=6（人）

6X5=30（人）

答：六年級參加繪畫剪紙比賽的女生有30人。

【點睛】利用按比例分配的方法解決問題，最關(guān)鍵的在于求出一份量是多少□

題目H飼養(yǎng)場養(yǎng)鴨的只數(shù)是鵝的］，是雞的匚。如果養(yǎng)的雞比鵝多300只，那么，飼養(yǎng)場養(yǎng)的雞、鴨、鵝各

611

有多少只？

【答案】660只；420只；360只

【分析】根據(jù)飼養(yǎng)場養(yǎng)鴨的只數(shù)是鵝的《，可以確定鴨和鵝的數(shù)量比，鴨的只數(shù)是雞的三，可以確定鴨和雞

的數(shù)量比，據(jù)此寫出雞、鴨、鵝的質(zhì)量比，根據(jù)比的應(yīng)用，雞和鵝的數(shù)量差4-份數(shù)差，求出一份數(shù)，一份數(shù)分

別乘雞、鴨、鵝的對應(yīng)份數(shù)，即可求出雞、鴨、鵝的只數(shù)。

【詳解】鴨和鵝的數(shù)量比：7：6

鴨和雞的數(shù)量比：7：11

雞、鴨、鵝的數(shù)量比：11:7:6

3004-（11-6）

=300+5

=60（只）

60x11=660（只）

60x7=420（只）

60x6=360（只）

答:飼養(yǎng)場養(yǎng)的雞、鴨、鵝各有660只、420只、360只。

【點睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)和比的意義，掌握按比分配問題的解題方法。

〔題目上一種什錦糖按芝麻、花生、蜜棗三種配料的比為2：3：5配制。這三種配料都有30千克，當(dāng)花生全

部用完時，蜜棗要增加多少千克？

【答案】20千克

【分析】芝麻、花生、蜜棗三種配料的比為2：3：5配制，花生占三H|一,對應(yīng)的是30千克，用30小

萬工1T求出三種配料的總的質(zhì)量，再用三種配料的總質(zhì)量工1T求出蜜棗的質(zhì)量，再用蜜棗的質(zhì)

量-30千克，即可求出蜜棗要增加的質(zhì)量，即可解答。

【詳解】30+^^

=3?！?/p>

=30小學(xué)

=100（千克）

100x--I~~-

2+3+5

=100xi

=50（千克）

50-30=20（千克）

答：蜜棗要增加20千克。

【點睛】熟練掌握按比例分配的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。

題目叵）解答。

（1）用84厘米長的鐵絲恰好圍成一個長方形，這個長方形的長與寬的比是2：1。這個長方形的長與寬分別

是多少厘米？

（2）用84厘米長的鐵絲恰好圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3：4：5=三條邊各是多少厘

米？

【答案】（1）長是28厘米，寬是14厘米；

（2）21厘米，28厘米，35厘米；

【分析】（1）根據(jù)題意可知：84厘米是圍成的長方形的周長，先用84+2=42（厘米），求出長方形的長與寬的

和，用42x求出長方形的長，用42X2；］求出長方形的寬;

（2）已知三角形的周長是84厘米，三邊之比為3:4：5,用84求出最短的一條，用84x

/5、84*二片,求出另外兩條邊的長度。

【詳解】（1）84+2=42（厘米）

42*白丁=28（厘米）

42x￡T=14（厘米）

答：這個長方形的長是28厘米，寬是14厘米。

（2）84x3+：+5=21（厘米）

84x而言=28（厘米）

84、鬲蒞=35（厘米）

答:三條邊分別是21厘米，28厘米，35厘米。

【點睛】本題主要考查了按比例分配應(yīng)用題。

題目用48厘米的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形的三條邊的長度比是3：4：5,這個三角形的面積是

多少平方厘米，最長邊上的高是多少厘米？

【答案】96平方厘米；9.6厘米

【分析】根據(jù)題意，用鐵絲圍成一個直角三角形，那么鐵絲的長度等于三角形的周長；根據(jù)三角形的三條邊

的長度比可知，三條邊的總份數(shù)是（3+4+5）份；用周長除以總份數(shù)，求出一份數(shù)；根據(jù)直角三角形“斜邊最

長”的特征可知，三角形的兩條直角邊占3份和4份，用一份數(shù)分別乘3、乘4,即可求出這兩條直角邊的長

度，再根據(jù)“三角形的面積=底乂高+2”，求出這個三角形的面積。最長邊占5份，據(jù)此求出最長邊，同樣

利用三角形的面積公式，代入數(shù)據(jù)即可求出最長邊上對應(yīng)的高。

【詳解】48+（3+4+5）

=48+12

=4（厘米）

（4X3）x（4x4）4-2

=12x16+2

=96（平方厘米）

96x2+（4x5）

=96x2+20

=9.6（厘米）

答:這個三角形的面積是96平方厘米，最長邊上的高是9.6厘米。

??

【點睛】掌握按比分配的解題方法，明確要分配的總量是多少，以及按照什么比進行分配，求出一份數(shù)是解

題的關(guān)鍵;確定直角三角形的兩條直角邊，然后運用三角形的面積公式求解。

題目叵學(xué)校運來200棵樹苗，老師栽種了10%,余下的按5：4分配給五、六兩個年級栽,五、六年級各分到

多少棵？

【答案】五年級分到100棵；六年級分到80棵

【分析】把樹苗的總棵數(shù)看作單位“1”，老師栽種了10%,則余下的占總棵數(shù)的（1—10%）,根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的

意義，用200x（1—10%）即可求出余下的棵數(shù)，余下的按5：4分配給五、六兩個年級栽，則把五年級分到的

看作5份,六年級分到的看作4份，用余下的棵數(shù)+（5+4）即可求出一份的量是多少，進而求出5份和4

份，也就是五年級和六年級各自分到的棵數(shù)。

【詳解】200x（1-10%）

=200X90%

=180（棵）

1804-（5+4）

=180+9

=20（棵）

五年級：20X5=100（棵）

六年級：20x4=80（棵）

答:五年級分到100棵，六年級分到80棵。

【點睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用以及按比分配問題，注意求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算。

題目J9一批零件，已加工的個數(shù)與未加工的個數(shù)之比是1：3,再加工150個，已加工的零件個數(shù)占總數(shù)的

。，這批零件一共有多少個？

【答案】360個

【分析船務(wù)總個數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已加工的個數(shù)與未加工的個數(shù)之比是1：3,可以確定此時已加工的個

數(shù)占總數(shù)的再加工15。個，已加工的零件個數(shù)占總數(shù)的日,再加工的個數(shù)占總數(shù)的小再

1rOOO1rO

加工的個數(shù)+對應(yīng)分率=總個數(shù)，據(jù)此列式解答。

【詳解】150+（1■一擊）

=15”信T

=皿'

=150x

5

=360（個）

答：這批零件一共有360個。

【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解比和分?jǐn)?shù)除法的意義。

題目叵實驗小學(xué)將六年級的140名學(xué)生分成三個小組進行植樹，已知第一小組和第二小組人數(shù)的比是2：

3,第二小組的人數(shù)是第三小組的名,這三個小組各有多少人？

5

【答案】28人；42人；70人

【分析】根據(jù)第二小組的人數(shù)是第三小組的§，可以確定第二小組和第三小組的人數(shù)比是3：5,據(jù)此可以確

定三個小組的人數(shù)比是2：3：5,根據(jù)比的意義，總?cè)藬?shù)+總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘三個小組的對

應(yīng)份數(shù)，即可求出三個小組的人數(shù)。

【詳解】三個小組的人數(shù)比：2：3：5

1404-（2+3+5）

=140+10

=14（人）

14x2=28（A）

14x3=42（人）

14x5=70（人）

答：這三個小組各有28人、42人、70人。