北師大版初三數(shù)學幾何壓軸題專項訓練(動點產(chǎn)生的直角等腰和相似三角形及面積)

學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載壓軸題幾何專項訓練（二）——動點產(chǎn)生的直角、等腰和相似三角形及面積問題1、已知：如圖，△ABC的邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設(shè)點P時運動時間為t(s)，解答下列問題：（1）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？（2）設(shè)四邊形APQC的面積為y(cm2)，求y與t的關(guān)系式；是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應的t值；不存在，說明理由；APQBC（3）設(shè)PQ的長為x（cm），試確定APQBC2、如圖1，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD沿對角線AC平移，平移后的矩形為EFGH（A、E、C、G始終在同一條直線上），當點E與C重合時停止移動．平移中EF與BC交于點N，GH與BC的延長線交于點M，EH與DC交于點P，F(xiàn)G與DC的延長線交于點Q．設(shè)S表示矩形PCMH的面積，S′表示矩形NFQC的面積．（1）S與S′相等嗎？請說明理由．（2）設(shè)AE＝x，寫出S和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x取何值時S有最大值，最大值是多少？（3）如圖2，連結(jié)BE，當AE為何值時，△ABE是等腰三角形．3、如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90o，AB＝6，AC＝8，D，E分別是邊AB，AC的中點，點P從點D出發(fā)沿DE方向運動，過點P作PQ⊥BC于Q，過點Q作QR∥BA交AC于R，當點Q與點C重合時，點P停止運動．設(shè)BQ＝x，QR＝y(tǒng)．（1）求點D到BC的距離DH的長；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）是否存在點P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．AABCDERPHQ4、如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設(shè)運動時間為t（s），解答下列問題：（1）當t＝2時，判斷△BPQ的形狀，并說明理由；（2）設(shè)△BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函