2024-2025學(xué)年安徽省沿淮教育聯(lián)盟九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)2024-2025學(xué)年安徽省沿淮教育聯(lián)盟九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≤22、（4分）勻速地向如圖的容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過(guò)程中，水面的高度h隨時(shí)間t的變化而變化，變化規(guī)律為一折線，下列圖象（草圖）正確的是（）A． B．C． D．3、（4分）一組數(shù)據(jù)1，2，3，5，4，3中的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．3，3 B．5，3 C．4，3 D．5，104、（4分）分式有意義的條件是（）A． B． C． D．5、（4分）某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如表所示：使用壽命x/h60≤x<100100≤x<140140≤x<180燈泡只數(shù)303040這批燈泡的平均使用壽命是（）A．112h B．124h C．136h D．148h6、（4分）某校把學(xué)生的紙筆測(cè)試、實(shí)踐能力、成長(zhǎng)記錄三項(xiàng)成績(jī)分別按50%，20%，30%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，90分以上為優(yōu)秀．甲、乙、丙三人的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑?，學(xué)期總評(píng)成績(jī)優(yōu)秀的是（）紙筆測(cè)試實(shí)踐能力成長(zhǎng)記錄甲908395乙889095丙908890A．甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙7、（4分）一次函數(shù)y＝kx﹣b，當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)的圖象大致位置是()A． B． C． D．8、（4分）如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖像分別對(duì)應(yīng)的解析式是：①；②；③，則、、的大小關(guān)系是（）.A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則的取值范圍是_____.10、（4分）張師傅駕車(chē)從甲地到乙地勻速行駛，已知行駛中油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系用如圖的線段AB表示，根據(jù)這個(gè)圖象求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣7.5t+25，那么函數(shù)y=﹣7.5t+25中的常數(shù)﹣7.5表示的實(shí)際意義是_____．11、（4分）在△ABC中，AB＝17cm，AC＝10cm，BC邊上的高等于8cm，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)____cm．12、（4分）化簡(jiǎn)：（+2）（﹣2）=________．13、（4分）一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于108°，則它的邊數(shù)是_________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見(jiàn)的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無(wú)情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車(chē)最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車(chē)最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運(yùn)輸部門(mén)安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車(chē)每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車(chē)每輛需付運(yùn)費(fèi)360元．運(yùn)輸部門(mén)應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？15、（8分）已知，反比例函數(shù)y=的圖象和一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-1．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)圖象上，且點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)Q恰好落在一次函數(shù)的圖象上，求m2+n2的值；（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)在第一象限圖象上的兩點(diǎn)，滿足x2-x1=2，y1+y2=3，求△MON的面積．16、（8分）益群精品店以轉(zhuǎn)件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以白行定價(jià)，若每件商B品位價(jià)a元，可賣(mài)出（350-10a）件，但物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)率不得超過(guò)20%，商店計(jì)劃要盈利400元，求每件商品應(yīng)定價(jià)多少元？17、（10分）我省松原地震后，某校開(kāi)展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心”捐款活動(dòng)，八年級(jí)一班的團(tuán)支部對(duì)全班50人捐款數(shù)額進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖．（1）把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）直接寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）若該校共有學(xué)生1600人，請(qǐng)根據(jù)該班的捐款情況估計(jì)該校捐款金額為20元的學(xué)生人數(shù)．18、（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與，軸分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.動(dòng)點(diǎn)，分別在線段，上（點(diǎn)與點(diǎn)，不重合），且滿足.（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)及線段的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，，說(shuō)明理由；（3）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是_______.20、（4分）如圖，在中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，在邊上取點(diǎn)，使．繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到（點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對(duì)應(yīng)），當(dāng)時(shí)，則___________．21、（4分）某書(shū)定價(jià)25元，如果一次購(gòu)買(mǎi)20本以上，超過(guò)20本的部分打八折，未超過(guò)20本的不打折，試寫(xiě)出付款金額（單位：元）與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系_______．22、（4分）一次函數(shù)y=kx+3的圖象如圖所示，則方程kx+3=0的解為_(kāi)_________．23、（4分）梯形ABCD中，AD∥BC，E在線段AB上，且2AE=BE，EF∥BC交CD于F，AD=15，BC=21，則EF=__________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)．（1）求證：BD∥AC；（2）若點(diǎn)C在x軸正半軸上，且BD與AC的距離等于2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如果于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，求直線AC的解析式．25、（10分）給出三個(gè)多項(xiàng)式：，請(qǐng)選擇兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果分解因式（寫(xiě)出兩種情況）．26、（12分）小明星期天從家里出發(fā)騎車(chē)去舅舅家做客，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買(mǎi)個(gè)禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的一家商店，買(mǎi)好禮物后又繼續(xù)騎車(chē)去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的時(shí)間與路程的關(guān)系式示意圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分鐘；（2）在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車(chē)速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，就可以求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故選：C．本題考查了二次根式有意義的條件，知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．2、C【解析】

根據(jù)注水的容器可知最底層h上升較慢，中間層加快，最上一層更快，即可判斷.【詳解】∵勻速地向如圖的容器內(nèi)注水，由注水的容器可知最底層底面積大，h上升較慢，中間層底面積較小，高度h上升加快，最上一層底面積最小，h上升速度最快，故選C.此題主要考查函數(shù)圖像的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像.3、A【解析】

中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1、2、3、3、4、5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，在這一組數(shù)據(jù)中3是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是3；故選：A．本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的定義．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．4、C【解析】

根據(jù)分式有意義的定義即可得出答案.【詳解】∵分式有意義∴x-2≠0，即x≠2故答案選擇C.本題考查的是分式有意義，比較簡(jiǎn)單，分式有意義即分母不等于0.5、B【解析】

根據(jù)圖表可知組中值，它們的順序是80,120,160，然后再根據(jù)平均數(shù)的定義求出即可，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).【詳解】解：這批燈泡的平均使用壽命是＝124（h），故選B．平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù).6、C【解析】

利用平均數(shù)的定義分別進(jìn)行計(jì)算成績(jī)，然后判斷誰(shuí)優(yōu)秀．【詳解】由題意知，甲的總評(píng)成績(jī)=90×50%+83×20%+95×30%=90.1，乙的總評(píng)成績(jī)=88×50%+90×20%+95×30%=90.5，丙的總評(píng)成績(jī)=90×50%+88×20%+90×30%=89.6，∴甲乙的學(xué)期總評(píng)成績(jī)是優(yōu)秀．故選：C．本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．7、A【解析】

先根據(jù)k＜0，b＜0判斷出一次函數(shù)y=kx-b的圖象經(jīng)過(guò)的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx-b，k＜0，b＜0，∴-b＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一二四象限，故選：A．本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)的圖象在一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)分析，k>0，經(jīng)過(guò)一、三象限；k<0，經(jīng)過(guò)二、四象限，圖像越靠近y軸越大，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)圖像可知，①與②經(jīng)過(guò)一、三象限，③經(jīng)過(guò)二、四象限，∴，，，∵②越靠近y軸，則，∴大小關(guān)系為：；故選擇：C.本題考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減?。瑫r(shí)注意直線越靠近y軸，則|k|越大．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、k＞2【解析】

試題分析：本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時(shí)y隨x的增大而減小.【詳解】根據(jù)題意可得：k－2＞0，解得：k＞2.考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的定義10、表示每小時(shí)耗油7.5升【解析】

根據(jù)圖像可知出發(fā)時(shí)油箱內(nèi)有油25升，當(dāng)行駛2小時(shí)時(shí)剩油10升，可求出每小時(shí)耗油量為7.5升.所以﹣7.5表示表示每小時(shí)耗油7.5升.【詳解】由圖象可知，t=0時(shí)，y=25，所以汽車(chē)出發(fā)時(shí)油箱原有油25，又經(jīng)過(guò)2小時(shí)，汽車(chē)油箱剩余油量10升，即2小時(shí)耗油25-10=15升，15÷2=7.5升，故答案為：表示每小時(shí)耗油7.5升本題考查一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.11、9或1【解析】

利用勾股定理列式求出BD、CD，再分點(diǎn)D在邊BC上和在CB的延長(zhǎng)線上兩種情況求出BC的長(zhǎng)度．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，由勾股定理得，BD＝＝15（cm），CD＝＝6（cm），如圖1，BC＝CD+BD＝1（cm），如圖2，BC＝BD﹣CD＝9（cm），故答案為：9或1．本題考查了勾股定理，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論．12、1【解析】根據(jù)平方差公式，（+2）（﹣2）=（）2﹣22=5﹣4=1．故答案為：1．13、1【解析】

由題意可得這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于72°，然后根據(jù)多邊形的外角和是360°解答即可．【詳解】解：∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于108°，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于72°，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為．故答案為：1．本題考查了正多邊形的基本知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，熟知正多邊形的每個(gè)外角相等、多邊形的外角和是360°是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）飲用水和蔬菜分別為1件和2件（2）設(shè)計(jì)方案分別為：①甲車(chē)2輛，乙車(chē)6輛；②甲車(chē)3輛，乙車(chē)5輛；③甲車(chē)3輛，乙車(chē)3輛（3）運(yùn)輸部門(mén)應(yīng)選擇甲車(chē)2輛，乙車(chē)6輛，可使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960元【解析】試題分析：（1）關(guān)系式為：飲用水件數(shù)+蔬菜件數(shù)=320；（2）關(guān)系式為：30×甲貨車(chē)輛數(shù)+20×乙貨車(chē)輛數(shù)≥1；10×甲貨車(chē)輛數(shù)+20×乙貨車(chē)輛數(shù)≥2；（3）分別計(jì)算出相應(yīng)方案，比較即可．試題解析：（1）設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有（x﹣80）件．x+（x﹣80）=320，解這個(gè)方程，得x=1．∴x﹣80=2．答：飲用水和蔬菜分別為1件和2件；（2）設(shè)租用甲種貨車(chē)m輛，則租用乙種貨車(chē)（8﹣m）輛．得：，解這個(gè)不等式組，得2≤m≤3．∵m為正整數(shù)，∴m=2或3或3，安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有3種方案．設(shè)計(jì)方案分別為：①甲車(chē)2輛，乙車(chē)6輛；②甲車(chē)3輛，乙車(chē)5輛；③甲車(chē)3輛，乙車(chē)3輛；（3）3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：①2×300+6×360=2960（元）；②3×300+5×360=3000（元）；③3×300+3×360=3030（元）；∴方案①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960元．答：運(yùn)輸部門(mén)應(yīng)選擇甲車(chē)2輛，乙車(chē)6輛，可使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960元．考點(diǎn)：1.一元一次不等式組的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用．15、（1）y=-x-2；（2）m2+n2=12；（2）S△MON=2【解析】

（1）先求得A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（2）由點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱可得點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求得mn=2，n=m+2，然后代入所求式子整理化簡(jiǎn)即得結(jié)果；（2）如圖，過(guò)M作MG⊥x軸于G，過(guò)N作NH⊥x軸于H，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，利用S△MON=S梯形MNHG+S△MOG－S△NOH=S梯形MNHG即可求得結(jié)果．【詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象和一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是－1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是－1，∴A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣1），設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，把A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣1）代入，得：，解得，∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x﹣2；（2）∵點(diǎn)P（m，n）與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，∴Q（m，－n），∵點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)圖象上，∴mn=2，∵點(diǎn)Q恰好落在一次函數(shù)的圖象上，∴﹣n=﹣m﹣2，即n=m+2，∴m(m+2)=2，∴m2+2m=2，∴m2+n2=m2+(m+2)2=2m2+6m+9=2(m2+2m)+9=2×2+9=12；（2）如圖，過(guò)M作MG⊥x軸于G，過(guò)N作NH⊥x軸于H，∵M(jìn)（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上的兩點(diǎn)，∴S△MOG=S△NOH==1，∵x2－x1=2，y1+y2=2，∴S△MON=S梯形MNHG+S△MOG－S△NOH=S梯形MNHG===2．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及坐標(biāo)系中三角形的面積等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵．16、需要進(jìn)貨100件，每件商品應(yīng)定價(jià)25元【解析】

根據(jù)：每件盈利×銷(xiāo)售件數(shù)=總盈利額；其中，每件盈利=每件售價(jià)-每件進(jìn)價(jià)．建立等量關(guān)系．【詳解】解：依題意（a-21）（350-10a）=400，整理得：a2-56a+775=0，解得a1=25，a2=1．∵21×（1+20%）=25.2，∴a2=1不合題意，舍去．∴350-10a=350-10×25=100（件）．答：需要進(jìn)貨100件，每件商品應(yīng)定價(jià)25元．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，注意需要檢驗(yàn)結(jié)果是否符合題意．17、（1）見(jiàn)解析；（2）中位數(shù)為20元、眾數(shù)為20元；（3）608人.【解析】

（1）求得捐款金額為30元的學(xué)生人數(shù)，把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可．（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答；（3）根據(jù)該校共有學(xué)生1600人乘以捐款金額為20元的學(xué)生人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）捐款金額為30元的學(xué)生人數(shù)人，

把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖所示；（2）數(shù)據(jù)總數(shù)為50，所以中位數(shù)是第25、26位數(shù)的平均數(shù)，即元，數(shù)據(jù)20出現(xiàn)了19次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是20元；（3）人，

答：該班的捐款情況估計(jì)該校捐款金額為20元的學(xué)生人數(shù)約為608人．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．除此之外，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)．18、（1）10；（2）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí)，；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)是或.【解析】

（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)，的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出線段的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí)，，由點(diǎn)，的坐標(biāo)可得出的長(zhǎng)度，由勾股定理可求出的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得出，通過(guò)角的計(jì)算及對(duì)稱的性質(zhì)可得出，，結(jié)合可證出，由此可得出：當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí)，；（3）分，及三種情況考慮：①當(dāng)時(shí)，由（2）的結(jié)論結(jié)合全等三角形的性質(zhì)可得出當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí)；②當(dāng)時(shí)，利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合可得出，利用三角形外角的性質(zhì)可得出，進(jìn)而可得出此種情況不存在；③當(dāng)時(shí)，利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合可得出，設(shè)此時(shí)的坐標(biāo)是，在中利用勾股定理可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.綜上，此題得解.【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)的坐標(biāo)為，.（2）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí)，，理由如下：點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，.，，，.和關(guān)于軸對(duì)稱，.在和中，.當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí)，.（3）分為三種情況：①當(dāng)時(shí)，如圖1所示，由（2）知，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí)，，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是；②當(dāng)時(shí)，則，，.而根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得：，此種情況不存在；③當(dāng)時(shí)，則，，如圖2所示.設(shè)此時(shí)的坐標(biāo)是，在中，由勾股定理得：，，解得：，此時(shí)的坐標(biāo)是.綜上所述：當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是或.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、兩點(diǎn)間的距離、勾股定理、對(duì)稱的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及對(duì)稱的性質(zhì)，找出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）利用全等三角形的判定定理找出當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí)；（3）分，及三種情況求出點(diǎn)的坐標(biāo).一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、x≥-3【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)必須大于或等于0可得：3+x≥0,解不等式即可.【詳解】因?yàn)橐褂幸饬x，所以3+x≥0,所以x≥-3.故答案是：x≥-3.本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，主要涉及二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵是熟記二次根式有意義的條件為：被開(kāi)方數(shù)必須大于或等于0.20、2或4【解析】

根據(jù)題意分兩種情況，分別畫(huà)出圖形，證明△是等邊三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OD，即可得到答案.【詳解】若繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△AED得到△，連接,∵，，∴∠A=30°，∵,∴AB=4，∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴AD=2，∵,∴AD==2，∠=60°，∴△是等邊三角形，∴=，∠D=60°，且∠EAD=30°，∴AE平分∠D，∴AE是的垂直平分線，∴OD=AD=，∵AE=DE，∴∠EAD=∠EDA=30°，∴DE，∴2；若繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△AED得到△，同理可求=4，故答案為：2或4.此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊一半的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，三角函數(shù).21、【解析】

本題采取分段收費(fèi)，根據(jù)20本及以下單價(jià)為25元，20本以上，超過(guò)20本的部分打八折分別求出付款金額與購(gòu)書(shū)數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)行整理即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：，整理得：；則付款金額（單位：元）與購(gòu)書(shū)數(shù)量（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系是；故答案為：．本題考查了分段函數(shù)，理解分段收費(fèi)的意義，明確每一段購(gòu)書(shū)數(shù)量及相應(yīng)的購(gòu)書(shū)單價(jià)是解題的關(guān)鍵，要注意的取值范圍．22、x=-1【解析】

觀察圖象，根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)解答即可.【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），∴kx+1=0的解是x=-1．故答案為：x=-1．本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)得出kx+1=0.23、17【解析】

過(guò)作構(gòu)造平行四邊形及相似三角形，利用平行四邊形及相似三角形的性質(zhì)可得答案．【詳解】如圖，過(guò)作交于，交于，因?yàn)锳D∥BC，EF∥BC，所以四邊形四邊形，四邊形都為平行四邊形，則，因?yàn)?，所以，因?yàn)镋F∥BC，所以，所以，因?yàn)?AE=BE，，，所以，所以，所以．故答案為：．本題考查等腰梯形中通過(guò)作腰的平行線構(gòu)造平行四邊形及相似三角形，考查平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）BD∥AC；（2）；（3）【解析】

（1）由A與B的坐標(biāo)求出OA與OB的長(zhǎng)，進(jìn)而得到B為OA的中點(diǎn)，而D為OC的中點(diǎn)，利用中位線定理即可得證；（2）如圖1，作BF⊥AC于點(diǎn)F，取AB的中點(diǎn)G，確定出G坐標(biāo)，由平行線間的距離相等求出BF的長(zhǎng)，在直角三角形ABF中，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半求出FG的長(zhǎng)，進(jìn)而確定出三角形BFG為等邊三角形，即∠BAC=30°，設(shè)OC=x，則有AC=2x，利用勾股定理表示出OA，根據(jù)OA的長(zhǎng)求出x的值，即可確定出C坐標(biāo)；（3）如圖2，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，AB∥DE，進(jìn)而得到DE垂直于OC，再由D為