黑龍江省哈爾濱德強學校2024-2025學年九年級上學期開學測試數(shù)學試題（原卷版）

2024-2025學年度九年級上學期開學學情檢測數(shù)學試題（總分：120分總時間：120分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1.－6的絕對值是（）A-6 B.6 C.- D.2.下列運算中，正確的是（）A. B. C. D.3.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.反比例函數(shù)的圖象，當時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.5.如圖．AB∥CD∥EF，AF、BE交于點G，下列比例式錯誤的是（）A. B. C. D.6.如圖，小明為了測量其所在位置點A到河對岸點B之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了mm，到達點C，測得∠ACB＝α，那么AB等于()A.m·sinαm B.m·tanαm C.m·cosαm D.m7.如圖，E是AB邊上的中點，將△ABC沿過E的直線折疊，使點A落在BC上F處，折痕交邊AC于點D，若△ABC的周長為12則△DEF的周長是（）A.5cm B.6cm C.5cm D.4cm8.如圖，小東用長為3.2m的竹竿作測量工具測量學校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為（）A.12m B.10m C.8m D.7m9.如圖，矩形AOBC的面積為4，反比例函數(shù)的圖象的一支經(jīng)過矩形對角線的交點P，則該反比例函數(shù)的解析式是（）A. B. C. D.10.如圖：某天小明騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校．下列說法中錯誤的為（）A.學校離家的距離為2000米 B.修車時間為15分鐘C.到達學校時共用時間20分鐘 D.自行車發(fā)生故障時離家距離1000米二、填空題（每題3分，共30分）11.將830000用科學記數(shù)法表示為________．12.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是________________．13.計算2的結果為____．14.因式分解：______．15.不等式組的解集是________．16.分式方程＝的解為_____．17.如圖，△ABC中，點D邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，則DB=________．18.如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠BFC為__________°．19.在中，，，，則為________．20.在中，，，平分，交于點，交延長線于點，連接AD，若，則面積________．二、簡答題（共60分）21.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中22.下圖是兩張相同的每個正方形邊長均為1的方格紙，點A、B、C、D均在小正方形的頂點上；（1）在下圖中畫出以為一邊的銳角等腰，點在在小正方形的頂點上，且的面積為10；（2）在下圖中畫出以為對角線的矩形，且矩形的面積為10，、點都必須在小正方形的頂點上，并直接寫出矩形的周長為______．23.為增強學生的身體素質，教育部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時，為了解學生戶外活動的情況，對部分學生戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求一共調查了多少名學生；（2）通過計算請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有2000名學生，根據(jù)以上調查結果估計該校學生每天參與戶外活動時間大于或等于1.5小時有多少人？24.某校一初三學生在學習了“銳角三角函數(shù)”的應用后，來到“孔子圣像”的雕像前，如圖，想要用所學知識解決“孔子圣像”雕像的高度，他在雕像前C處用自制測角儀測得頂端A的仰角為，底端B的俯角為；又在同一水平線上的E處用自制測角儀測得頂端A的仰角為，已知，求雕像的高度．（結果保留根號）25.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，過A作軸于點C，經(jīng)過點C的直線與反比例函數(shù)圖象交于點B，直線與x軸的負半軸交于點E．（1）如圖1，求m的值．（2）如圖2，若點C是線段的中點，作軸于點D，求的面積．26.在矩形中，，點E在邊上，連接，于H，交于點F（1）如圖1，若，求證：（2）在（1）的條件下，如圖2，以為邊作平行四邊形，連接，若平行四邊形的面積為5時，求的長（3）如圖3，若，以為邊作平行四邊形，連接，，線段與交于點R，連接，當，，求的長．27.在平面直角坐標系中，直線，與x軸、y軸分別交于點B、A，的面積為2（1）如圖1，求m的值．（2）如圖2，點C與點B關于y軸對稱，點E在線段的延長線上，軸（點F在點E左側