《電子電工技術(shù)》項目三 直流電路的分析與計算

項目三

直流電路的分析與計算3.1電壓源與電流源3.2

電路的基本定律和定理3.3

復雜電路的分析與計算干電池、蓄電池、直流發(fā)電機、直流穩(wěn)壓電源等。交流發(fā)電機、電力系統(tǒng)提供的正弦交流電源、交流穩(wěn)壓電源等。直流電源：交流電源:一個實際電源可以用兩種模型來表示。用電壓的形式表示稱為電壓源，用電流的形式表示稱為電流源。3.1電壓源與電流源理想電壓源(交流)us+-Us+-理想電壓源(直流)Us+-或電路符號無內(nèi)阻的電壓源即是理想電壓源輸出電壓恒定,即外特性uULi特點理想電壓源輸出電流任意（隨RL

而定）1.電壓源u0i特點：電流及電源的功率由外電路確定，輸出電壓不隨外電路變化。Us伏安特性Us+-IRU理想電壓源伏安特性特點有內(nèi)阻的電壓源即是實際電壓源輸出電壓不再恒定！外特性iuUL實際電壓源實際電壓源(交流)實際電壓源(直流)或us+-ROROUs+-Us+-RO電路符號特點：輸出電壓隨外電路變化。伏安特性IRUu0iUs理想電壓源伏安特性U=US–R0IUs+-RO實際電壓源伏安特性U0

=US實際電壓源與理想電壓源的本質(zhì)區(qū)別在于其內(nèi)阻RO。注意時，實際電壓源就成為理想電壓源。當Us+-RO實際電壓源Us+-理想電壓源實際工程中，當負載電阻遠遠大于電源內(nèi)阻時，實際電源可用理想電壓源表示。IRUUs+-ROUs+-IRU近似2.電流源無內(nèi)阻的電流源即理想電流源特點輸出電流恒定輸出電壓隨RL而定理想電流源理想電流源(交流)理想電流源(直流)u+-is+-UIs電路符號u0i特點：電源的端電壓及電源的功率由外電路確定，輸出電流不隨外電路變化。伏安特性IR理想電流源伏安特性+-UIsIs實際電流源(交流)實際電流源(直流)ROisu+-ROIsU+-有內(nèi)阻的電流源即實際電流源特點輸出電壓和電流均隨RL而定實際電流源電路符號u0i理想電流源伏安特性Is特點：輸出電流隨外電路變化。伏安特性實際電流源伏安特性IR+-UIsROIO實際電流源與理想電流源本質(zhì)區(qū)別在于其內(nèi)阻RO。注意時，實際電流源就成為理想電流源。當實際電流源理想電流源實際工程中，當負載電阻遠遠小于電源內(nèi)阻時，實際電源可用理想電流源表示。近似ROIsU+-IR+-UIsROIOIR+-UIs+-UIs常用實際電源干電池、蓄電池、直流發(fā)電機、直流穩(wěn)壓電源等。交流發(fā)電機、電力系統(tǒng)提供的正弦交流電源、交流穩(wěn)壓電源等。直流電源：交流電源:一個實際電源可以用兩種模型來表示。用電壓的形式表示稱為電壓源，用電流的形式表示稱為電流源。3.電壓源串聯(lián)Ia

b+–+–Us1Rs1Us2Rs2+U–U=(Us1+Us2)

–(Rs1+Rs2)I=Us-RsIUs

=Us1+Us2Rs

=Rs1+Rs24.電流源并聯(lián)abIs1IIs2Gs1Gs2GsabIsIs

=Is1+Is2Gs

=Gs1+Gs2ab+U–RsUsI+–

對外電路而言，如果將同一負載R分別接在兩個電源上，R上得到相同的電流、電壓，則兩個電源對R而言是等效的。IRUUs+-ROUs+-ROIsROIR+-UIsROIO5.實際電源的等效變換將電壓源等效為電流源,求兩種情況下負載的I、U、P。解：仍然有I=2AU=2VP=4WI=6/3=2AU=2VP=2*2=4W

解得等效為例:求圖示電路的開路電壓與短路電流。例:與理想電壓源并聯(lián)的所有電路元件失效（對外電路來說）與理想電流源串聯(lián)的所有電路元件失效（對外電路來說）切記化簡如下電路：（a）（b）（c）例:例:

求電路的電流I。注意：被求支路不要參與轉(zhuǎn)換。+–412V4216A2AI3A4+–I2216V2V+–檢驗學習結(jié)果1.

多個理想電壓源和理想電流源一般如何連接？3.實際電壓源和實際電流源等效轉(zhuǎn)換的條件是什么？2.理想電壓源中的電流和理想電流源兩端的電壓由什么決定？Go!支路：電路中流過同一電流的幾個元件互相連接起來的分支稱為一條支路。節(jié)點：三條或三條以上支路的連接點叫做回路：由支路組成的閉合路徑稱為回路。網(wǎng)孔：電路平面圖上，內(nèi)部不含支路的回路稱為網(wǎng)孔。本圖中有?條支路本圖中有3條支路本圖中有?個結(jié)點本圖中有2個結(jié)點本圖中有?個回路本圖中有3個回路本圖中有?個網(wǎng)孔本圖中有2個網(wǎng)孔①②Us1+-R1Us2+-R2Is3.2

電路的基本定律和定理1.基爾霍夫定律節(jié)點共a、b2個支路共3條回路共3個#1#2#3回路幾個？abI1I2I3U2+-R1R3R2+_U1+_幾條支路？節(jié)點幾個？網(wǎng)孔數(shù)？網(wǎng)孔共2個例:支路：共？條回路：共？個節(jié)點：共？個6條4個獨立回路：？個7個有幾個網(wǎng)眼就有幾個獨立回路I3US4US3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4_例:在任一時刻，流出任一節(jié)點的支路電流之和等于流入該結(jié)節(jié)點的支路電流之和。若規(guī)定流入結(jié)點的電流為正，流出的電流為負，則:（1）

基爾霍夫電流定律（KCL）在任一時刻，流出一封閉面的電流之和等于流入該封閉面的電流之和。KCL推廣應(yīng)用把以上三式相加得：封閉面①②③例:對節(jié)點①列方程i1+i3-i4=0對節(jié)點②列方程i2+i4+is=0對節(jié)點③列方程-i1-i2-i3-is=0④對封閉面④列方程i1+i2+i3+is=0Us1+-R1Us2+-R2isUs3+-R3R4i1i2i3i4選定回路的繞行方向，電壓參考方向與回路繞行方向一致時為正，相反時為負。（2）

基爾霍夫電壓定律（KVL）(Kirchhoff’sVoltageLaw

)在任一瞬間，沿任一回路繞行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。-U3–

U4+U1-U2=0U1U2U3U4U1-U3-U2+

U4=0Us1Us2+-R2+-R1U2IU1U4U3可將該電路假想為一個回路列KVL方程：u=us+u1

電路中任意兩點間的電壓等于這兩點間沿任意路徑各段電壓的代數(shù)和。KVL推廣應(yīng)用+-u+-us+-ROu1根據(jù)

U=0UAB=UA

UB

UA

UB

UAB=0ABCUA+_UAB+_UB+_

①例:對回路①列方程對回路

列方程UCCRCRE+–ICUCEIEIB對封閉面列方程Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3R4I1I2I3網(wǎng)孔和回路有何區(qū)別與聯(lián)系？檢驗學習結(jié)果基爾霍夫電流定律和電壓定律的本質(zhì)各是什么？問題與討論2.疊加定理在線性電路中，如果有多個電源共同作用，任何一支路的電壓（電流）等于每個電源單獨作用，在該支路上所產(chǎn)生的電壓（電流）的代數(shù)和。概念:+原電路U1單獨作用R2BAI1I2I3R3U2+_R1U1+_R2I1′I2′I3′R3R1U1+_BAR2I1″I2″I3″R3R1U2+_BAU2單獨作用電壓源不作用時應(yīng)視其短路，電流源不作用時則應(yīng)視其開路。計算功率時不能應(yīng)用疊加的方法。用疊加定理求下圖所示電路中的I2。

疊加：I2=I2′+I2=1+（－1）=0BAI23Ω7.2V+_2Ω12V+_6ΩI2′12V+_BA2Ω3Ω6ΩI2″7.2V+_BA2Ω3Ω6Ω12V電源單獨作用時：7.2V電源單獨作用時：Us1R1R2+-R3+-Us2例：如圖電路，US1=9V,US2=3V,R1=R2=R3=2Ω，用疊加原理計算電流I及R3消耗的功率。解：Us1R1R2+-IR3+-Us2Us1R1R2+-R3+-Us2IsIs例：如圖電路，用疊加原理計算電流I。解：4462I10A8V44628VIs446210A1.該定理只用于線性電路。

2.功率不可疊加。

3.不作用電源的處理方法:電壓源短路（Us=0）電流源開路（Is=0）4.疊加時，應(yīng)注意電源單獨作用時電路各處電壓、電流的參考方向與各電源共同作用時的參考方向是否一致。疊加定理應(yīng)用過程中注意問題3.戴維南定理無源二端網(wǎng)絡(luò)：

二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源ABAB有源二端網(wǎng)絡(luò)：

二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源對外引出兩個端鈕的網(wǎng)絡(luò)，稱為二端網(wǎng)絡(luò)。NR?概念：對外電路來說，任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，可以等效為一理想電壓源與電阻串聯(lián)的電壓源支路。理想電壓源的電壓US等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC，電阻元件的阻值R0等于線性有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后兩個端子間的等效電阻Rab。這就是戴維南定理。即：N+Uoc–NI=0+Uoc–+U–RiI+U–NoRiI開路電壓電壓源短路，電流源開路。一、Uoc的求法1.

測量:將ab端開路，測量開路處的電壓Uoc2.

計算:去掉外電路，ab端開路，計算開路電壓Uoc二、Ro的求法1.2.利用串、并聯(lián)關(guān)系直接計算。

3.

用伏安法計算或測量。戴維南定理應(yīng)用用萬用表測量。去掉電源（電壓源短路，電流源開路），求Ri

+2V–R

+

8V–242AIabRi3、將待求支路接入等效電路2、求等效電阻例：求R分別為3

、8

、18

時R支路的電流。解：

+2V–R

+

8V–242AIababIR+10V-2

+2V–R

+

8V–242AIabR=3R=8R=18總結(jié)：解題步驟：1.斷開待求支路2.計算開路電壓Uoc3.計算等效電阻Ri4.接入待求支路求解例：用戴維南定理，求下圖所示電路中流過2Ω電阻的電流I。第一步：求開端電壓UOC1Ω6V+-3A1ΩabUoc+-abReq1Ω9V+-2ΩIUoc=3×1+6=9V第二步：求輸入電阻ReqReq=1Ω戴維南等效電路解：例：求R為何值時，電阻R從電路中吸取的功率最大？該最大功率是多少？

+

6V–1ab10.5R

+

6V–1ab10.5RabR3V+

–I當R等于電源內(nèi)阻時，R獲得最大功率。解：開路電壓入端電阻R吸收的功率：

+

6V–1ab10.5RabR3V+

–I

+

6V–1ab10.5R已知：R1=20

、R2=30

R3=30、R4=20

U=10V求：當R5=16時，I5=?R1R3+_R2R4R5UI5R5I5R1R3+_R2R4U等效電路有源二端網(wǎng)絡(luò)例：戴維南等效電路ABOSUU=R0=RABR5I5R1R3+_R2R4UABUSR0+_AB第一步：求開端電壓UABORABUABOCR1R3+_R2R4UABDR1R3R2R4ABD第二步：求輸入電阻RABR=R1

//

R2

＋R1

//

R2

=20//30＋30//20

=12+12

=24Ω

戴維南等效電路R5I5R1R3+_R2R4UAB2V24Ω+_AB16ΩI5檢驗學習結(jié)果使用疊加定理分析電路時應(yīng)注意哪些問題？

戴維南定理適用于解決哪類問題？

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以支路電流為待求量，應(yīng)用KCL、KVL列寫電路方程組，求解各支路電流的方法稱為支路電流法。

支路電流法是計算復雜電路最基本的方法。需要的方程個數(shù)與電路的支路數(shù)相等。Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3I1I2I3電路支路數(shù)b

結(jié)點數(shù)n3.3復雜電路的分析與計算1.支路電流法Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3支路電流法的解題步驟I1I2I3一、假定各支路電流的參考方向；二、應(yīng)用KCL對結(jié)點列方程①②結(jié)點①對于有n個結(jié)點的電路，只能列出(n–1)個獨立的KCL方程式。三、應(yīng)用KVL列寫b–(n–1)個方程（一般選網(wǎng)孔）；四、聯(lián)立求解得各支路電流。例：

如圖電路，R3Us2+-R2Us1+-R1I3I2I1用支路電流