新人教版（2024版）七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)課時進階測試4.2整式的加減（三階）

新人教版（2024版）七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)課時進階測試4.2整式的加減（三階）一、選擇題1．將（x+y）+2（x+y）-4（x+y）合并同類項得（）A．（x+y） B．-（x+y） C．-x+y D．x-y2．已知a＜-b，且abA．2a+2b+ab B．-ab C．-2a-2b+ab D．-2a+ab3．若x＜0，則-│－x│+|-x-x|等于（）A．0 B．xC．－x D．以上答案都不對4．多項式8x2-3x+5與多項式3x3+2mx2-5x+7相加后，不含二次項，則常數(shù)m的值是（）A．2 B．-4 C．-2 D．-85．若|a|大于1，則下列式子中，一定成立的是（）A．|a|-a<0 B．a(chǎn)-|a|=0 C．|a|+a>0 D．|a|+a≥06．若a，b，c均為整數(shù)且滿足(a?b)10A．1 B．2 C．3 D．47．為求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，則2S=2+22+23+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1.仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52015的值為（）A．52015﹣1 B．52016﹣1 C．52015?148．將正方形紙片BEFG和正方形紙片DHMN按如圖所示放入周長為10的長方形ABCD中，將圖中的兩個空白圖形分別記為P，A．乙的周長 B．丙的周長C．P與Q的周長和 D．P與Q的周長差二、填空題9．點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為AB=|a?b|，利用數(shù)軸上兩點間距離，可以得到|x+1|?|x?3|的最大值是．10．有一道題目是一個多項式減去x2＋14x－6，小強誤當(dāng)成了加法計算，結(jié)果得到2x2－x＋3，則原來的多項式是．11．若mn＝m＋3，則2mn＋3m－5(mn－2)＝．12．已知在沒有標(biāo)明原點的數(shù)軸上有四個點，且它們表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，則|b﹣c|=．13．某種商品原價每件p元，第一次降價每件減少10元，第二次降價每件打“八折”，則第二次降價后售價是元（用含p的代數(shù)式表示）.三、解答題14．某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，已知兩個多項式A、B，其中B=2x2y?3xy+2x+5，試求A+B．這位同學(xué)把A+B誤看成A?B（1）請你替這位同學(xué)求出A+B的正確答案；（2）若A?3B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．15．定義一種新運算“a☆b”的含義為：當(dāng)a≥b時，a☆b=a+3b；當(dāng)a<b時，a☆b=a?3b．例如：3☆?4=3+3×（1）計算：?4☆3=_______________________；6?（2）化簡?3x（3）如果1☆x

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】將x+y看作一個整體進行合并同類項，那么x+y的系數(shù)和為1+2-4=-1，所以B選項正確．【分析】整體的思想是數(shù)學(xué)中一種比較重要的思想，可以使得題目更容易解決．2．【答案】D【解析】【解答】解：∵a＜-b，ab＞0

∴a+b＜0且a、b同號

∴a＜0，b＜0

∴a+b＜0，ab＞0

∴原式=-a+b+（-a-b）-ab

=-a+b-a-b-ab

=-2a+ab

故答案為D【分析】利用a＜-b，ab3．【答案】C【解析】【解答】解：若x＜0，則-x>0，-x-x>0所以，-│－x│+|-x-x|=-(-x)+(-2x)=-x故答案為：C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)由x＜0，得到?x=-x，?2x=-2x，再化簡即可.4．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)題意可得：8x2-3x+5+（3x3+2mx2-5x+7）=8x2-3x+5+3x3+2mx2-5x+7=3x3+（8+2m）x2-8x+12，又因為兩個多項式相加后不含二次項，所以8+2m=0，即m=-4．故答案選：B【分析】本題考查了合并同類項與多項式中不含某次項即某次項的系數(shù)為0．5．【答案】D【解析】【解答】A、1a>1或a<-1，A不符合題意；

B、a-a<0-a<0<a，B不符合題意；

C、a-a=0a-a=2a(a≥0)0(a<0)，C不符合題意；

D、a+a=2a(a≥0)0(a<0)，D符合題意

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，a大于1，得到a≥1或a≤6．【答案】B【解析】【解答】∵a，b，c均為整數(shù)，

∴a-b和a-c均為整數(shù)，

∵(a?b)10+(a?c)10=1，

∴a-b=1，則a-c=0或a-b=0，則a-c=1；

①當(dāng)a-b=1，a-c=0時，則a=c，

∴|a?b|+|b?c|+|c?a|=a?b+b?a+c?a=1+1+0=2；

7．【答案】D【解析】【解答】設(shè)a=1+5+52+53+…+52015，則5a=5（1+5+52+53+…+52015）=5+52+53+…+52015+52016，∴5a-a=（5+52+53+…+52015+52016）-（1+5+52+53+…+52015）=52016-1，即a=52016故答案為：D.【分析】設(shè)a=1+5+52+53+…+52015①，可得5a=5（1+5+52+53+…+52015）=5+52+53+…+52015+52016②，利用②-①即可求出結(jié)論.8．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)正方形BEFG和正方形DHMN的邊長分別為x和y，長方形ABCD的AB為a，∵長方形ABCD周長為10，∴AD=5?a，則甲的長和寬為：x+y?a，x+y+a?5，周長為：4(x+y)?10，乙的長和寬為：5?a?y，a?x，周長為：10?2(x+y)，

丙的長和寬為：5?a?x，a?y，周長為：10?2(x+y)，P的邊長為x，周長為：4x，Q的邊長為y，周長為：4y，

A、若乙的周長已知，可以化簡求出x+y的值，進而求出甲的周長，A不符合題意；

B、若丙的周長已知，可以化簡求出x+y的值，進而求出甲的周長，B不符合題意；

C、若P與Q的周長和已知，相加可以求出x+y的值，進而求出甲的周長，C不符合題意；

D、若P與Q的周長差已知，可以求出x?y的值，不能求出甲的周長，D符合題意；故答案為：D.【分析】設(shè)正方形BEFG和正方形DHMN的邊長分別為x和y，長方形ABCD的AB為a，則AD為(5?a)，分別表示出甲、乙、丙、P，Q的長和寬以及周長，根據(jù)選項的已知，求出未知數(shù)，整體代入可求甲的周長即可.9．【答案】4【解析】【解答】解：根據(jù)題意，|x+1|?|x?3|表示x到-1和3的距離之差，又-1和3的距離為|?1?3|=4，則當(dāng)x≤?1時，|x+1|?|x?3|=?x?1+x?3=?4；當(dāng)?1<x<3時，|x+1|?|x?3|=x+1+x?3=2x?2，則?4<|x+1|?|x?3|<4，此時|x+1|?|x?3|無最大值；當(dāng)x≥3時，|x+1|?|x?3|=x+1?x+3=4，綜上，|x+1|?|x?3|的最大值為4，故答案為：4．【分析】|x+1|-|x-3|表示的意義是x到-1和3的距離之差，-1和3的距離為4；再分情況討論：當(dāng)x≤-1時，可求出|x+1|-|x-3|的值；當(dāng)-1＜x＜3時，|x+1|-|x-3|無最大值；當(dāng)x≥3時，可求出|x+1|-|x-3|的值為4，綜上所述可得到|x+1|-|x-3|的最大值.10．【答案】x2－15x＋9【解析】【解答】解：依題可得：

（2x2－x＋3）-（x2＋14x－6），

=2x2－x＋3-x2-14x+6，

=x2－15x＋9.

故答案為：x2－15x＋9.【分析】加數(shù)=和-另一個加數(shù)，根據(jù)題意列出代數(shù)式，再由去括號法則和合并同類項法則計算即可得出答案.11．【答案】1【解析】【解答】解：原式=2mn＋3m－5mn+10，

=-3mn＋3m+10，

=-3（mn-m）+10，

∵mn＝m＋3，

∴mn-m=3，

∴原式=-3×3+10，

=-9+10，

=1.

故答案為：1.【分析】根據(jù)去括號法則和合并同類項法則先將原式化簡，再由mn＝m＋3得mn-m=3，將此式子代入化簡之后的代數(shù)，計算即可得出答案.12．【答案】7【解析】【解答】解：∵|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，∴c﹣a=10，d﹣a=12，d﹣b=9，∴（c﹣a）﹣（d﹣a）+（d﹣b）=c﹣a﹣d+a+d﹣b=c﹣b=10﹣12+9=7，∵|b﹣c|=c﹣b，∴|b﹣c|=7，故答案為：7．【分析】絕對值的幾何意義就是到原點的距離，兩數(shù)差的絕對值就是這兩點間的距離.13．【答案】(0.【解析】【解答】解：由題意得第一次降價每件減少10元，即(p?10)元，第二次降價每件打“八折”，則第二次降價后售價為0.8(p?10)=0故答案為：0.8p?8【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，進而即可求解。14．【答案】（1）解：由題意可得，A?B=4x∴A=4x=4