2024年遼寧省錦州市中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)

錦州市2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)

數(shù)學(xué)試卷

考試時(shí)間120分鐘試卷滿分120分

※考生注意：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡各題目規(guī)定的區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無(wú)效。

一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的）

1.標(biāo)志是表明事物特征的識(shí)別符號(hào)，下列交通標(biāo)志是中心對(duì)稱圖形的是（）

2.今年的2月10日是我國(guó)農(nóng)歷春節(jié)，這一天錦州市的最高氣溫為4℃,最低氣溫為一6℃,則這天的溫差是

（）

A.2℃B.4℃C.6℃D.10℃

3.筆、墨、紙、硯是中國(guó)傳統(tǒng)的文房四寶，是中國(guó)書法的必備工具，如圖是寓意“規(guī)矩方圓”的一方硯臺(tái)，

它的俯視圖是（）

第3題圖

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（2,-無(wú)2—1）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.若2a+36=4,則整式2a—35+7的值是（）

A.-3B.3C.5D.11

6.如圖，是由智力玩具七巧板的七塊板拼成的正方形，其中1,2,3,5,7號(hào)板是等腰直角三角形，4號(hào)板

是正方形，6號(hào)板是平行四邊形.若隨機(jī)向正方形上投擲一個(gè)米粒，那么米粒剛好停在7號(hào)板區(qū)域的概率是

（）

第6題圖

1

1111

A.-B.-C.一D.

47816

7.已知NM4N=40。，用圓規(guī)和沒有刻度的直尺，按如圖所示的步驟作出△ABC,觀察圖中的作圖痕跡,

可以得出NABC的度數(shù)為（）

第7題圖

A.30°B.25°C.15°D.10°

8.由化學(xué)知識(shí)可知，用pH表示溶液酸堿性的強(qiáng)弱程度，當(dāng)pH>7時(shí)溶液呈堿性，當(dāng)pH<7時(shí)溶液呈酸性,

若將給定的鹽酸溶液加水稀釋，那么在下列圖象中,能大致反應(yīng)鹽酸溶液的pH與所加水的體積M之間對(duì)應(yīng)關(guān)

9.中國(guó)古今詩(shī)歌中蘊(yùn)含著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，下列一首古詩(shī)歌中就蘊(yùn)含著方程的數(shù)量關(guān)系：“老頭提籃去趕

集，一共花去七十七；滿滿裝了一菜籃，十斤大肉三斤魚；買好未曾問單價(jià)，只因回家心里急；道旁行人告訴

他，九斤肉錢五斤魚.”其意思是：老頭用77元錢共買了10斤肉和3斤魚，9斤肉的錢數(shù)等于5斤魚的錢數(shù),

問每斤肉和魚各是多少錢？如果設(shè)每斤肉x元，每斤魚y元，那么可列二元一次方程組為（）

；10x+3y=77,10x+3y=77,f3x+10y=77,3x+10y=77,

A.《B.〈C.<

5x=9y9x=5y[5x=9y9x=5y

io.如圖，下列各圓中三個(gè)扇形上標(biāo)記的數(shù)字之間都有相同的規(guī)律，則根據(jù)此規(guī)律，可以得出圖中b的值為

第10題圖

A.143B.140C.123D.120

二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

11.計(jì)算：雙義亞=

12.如圖，在矩形ABCO中，對(duì)角線AC,B。相交于點(diǎn)。，ZABO=35°,則/BCO的度數(shù)是

2

第12題圖

13.將一次函數(shù)y=2x+l的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得新的一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

為.

14.小海解分式方程」3--1-L2±r=1的過程如圖所示，他從某一部開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，則出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是

%—1x—1

丁S―EIS,EkK」第一步

用3-1+2門-1.第二步

用尸-3.第三步

為產(chǎn)-3.第四步

第14題圖

15.如圖，在△ABC中，ZC=90°,AC=2,BC=4,。為AB的中點(diǎn)，E為BC邊上的點(diǎn)，連接DE,將

△3Z汨沿DE折疊得到△EDE,連接AF,若以點(diǎn)D,E,F,A為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則CE的長(zhǎng)為

第15題圖

三、解答題(本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過程)

16.(每小題5分，共10分)

2x—7<x—4,

x—1

(1)解不等式組：3x-l(2)計(jì)算：二」+4x

------<2x;x+1x-l

[2

17.(本小題8分)

為了改善人民群眾的居住環(huán)境，建設(shè)美麗城市，近年來(lái)國(guó)家投入大量資金改造老舊小區(qū)。某市2021年投入資

金5000萬(wàn)元，2023年投入資金9800萬(wàn)元。

(1)求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率；

(2)已知2023年改造老舊小區(qū)98個(gè)，如果投入資金年平均增長(zhǎng)率和改造每個(gè)小區(qū)的平均費(fèi)用保持不變，那

么2024年計(jì)劃投入的資金可以改造老舊小區(qū)多少個(gè)？

18.(本小題8分)

2024年4月10遼寧省教育廳下發(fā)《關(guān)于面向39個(gè)產(chǎn)糧大縣送教活動(dòng)的通知》后，我市有關(guān)部門積極落實(shí)文

件要求，小亮的班主任李老師承擔(dān)了向錦州市北鎮(zhèn)縣送教任務(wù)，為了讓學(xué)生了解錦州市糧食的產(chǎn)量情況，增強(qiáng)

節(jié)約糧食的意識(shí)，送教前李老師給同學(xué)們布置了一項(xiàng)調(diào)查活動(dòng)，調(diào)查錦州市歷年糧食產(chǎn)量的相關(guān)情況，小亮同

3

學(xué)查閱錦州市統(tǒng)計(jì)局公布的相關(guān)資料，了解了2018—2023年錦州市糧食總產(chǎn)量及其增長(zhǎng)速度的情況，并將數(shù)

據(jù)整理后繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖：

（注：增長(zhǎng)速度=本年糧食「吃上二￡!磐總產(chǎn)重義100%，統(tǒng)計(jì)圖右邊的縱軸表示本年糧食總產(chǎn)量

上一年糧食總產(chǎn)量

比上一年糧食總產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度）

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：

（1）求2018—2023年全市糧食總產(chǎn)量的中位數(shù)；

（2）求2023年全市糧食總產(chǎn)量比2022年全市糧食總產(chǎn)量多多少？并將糧食增長(zhǎng)速度的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

（3）小亮的同桌小紅說(shuō)：在2018—2023年全市糧食總產(chǎn)量中，2019年全市糧食總產(chǎn)量增長(zhǎng)速度是最快的，

高達(dá)21.9%,因此可以推斷這6年中，2019年全市糧食總產(chǎn)量是最高的。小紅的說(shuō)法是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由.

19.（本小題8分）

王老師外出學(xué)習(xí)入住賓館的房間后立即打開空調(diào)，將最高溫度調(diào)至26℃,入住一段時(shí)間后關(guān)閉空調(diào)。己知空

調(diào)關(guān)閉后，室內(nèi)的溫度與時(shí)間近似于反比例關(guān)系，下列圖象反映了王老師入住房間后一段時(shí)間內(nèi)，室內(nèi)的溫度

y（℃）與時(shí)間1（min）的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）王老師入住多長(zhǎng)時(shí)間關(guān)閉的空調(diào)？

（2）分別求室內(nèi)的溫度上升和下降兩個(gè)階段y與t之間的函數(shù)表達(dá)式

（3）室內(nèi)溫度保持不低于20℃的時(shí)間是多少分鐘？

20.（本小題8分）

小明新買了一臺(tái)LED護(hù)眼臺(tái)燈放置于桌面上（如圖1所示），主體部分由燈頭AB（可以繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)）、燈臂BC

（可以繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)）、燈柱CD和燈座組成，其主視圖如圖2所示，已知燈柱AB=24cm,

3C=30cm,CD=20cm,EF=2cm（BR,CK為水平線）.改變/BCD的大小，能改變燈頭照明的高度，

改變NABC的大小，能改變燈頭的角度.當(dāng)/38=/4與。=140。時(shí)，小明感覺照明效果最佳，此時(shí)臺(tái)燈

最高點(diǎn)A距桌面的距離是多少厘米？（計(jì)算結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù)：sin50°?0.77,cos50°?0.64,

tan50°?1.19,sinl0°?0.17,cosl0°?0.98,tanl0°?0.18）

4

如圖，A是△€!）￡1外接。。上一點(diǎn)，且AD=AE,過點(diǎn)A的直徑AB交0E于點(diǎn)F,交.CE于點(diǎn),H,延長(zhǎng)DC

交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連接0H.

（1）求證：ZADH=ZAEH；

⑵若DHLEC,ZP=15°,AB=4,求DC的長(zhǎng).

22.（本小題12分）

某機(jī)器工程師為長(zhǎng)虹食品加工廠設(shè)計(jì)自動(dòng)化清洗池,其部分平面設(shè)計(jì)圖如圖1,AB為輸送帶,清洗池B-C-D

近似于拋物線型，OF為清洗池的池蓋，點(diǎn)F處有進(jìn)水口向清洗池注水，清洗池的最低點(diǎn)C處設(shè)有排水口，P

為輸送帶上固定的支點(diǎn)，設(shè)備的支架PM,GH垂直于地面，支架PN垂直于PM（點(diǎn)C與點(diǎn)G重合，點(diǎn)4

M,H在同一直線上）。如圖2,當(dāng)DF張開最大角度時(shí)點(diǎn)F恰好在點(diǎn)B的正上方，以AH所在的直線為X軸，

3

BF所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系。己知AH=3m,GH=1m,AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=gX+3.

（1）求排水口C的坐標(biāo)及拋物線型清洗池3-C-O所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）安裝清洗池的固定支架PM與PN需要的材料是每延長(zhǎng)米2400元，求安裝固定支架PM+/W的最低成

本；

（3）如圖3,清洗池3-C-O可繞點(diǎn)B（點(diǎn)B處安裝軸承與軸桿）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到某個(gè)位置（DF張開最大角

度不變），排水口C到直線的距離等于BC的長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)。恰好落在的延長(zhǎng)線上，此時(shí)進(jìn)水口F到清洗池

口BD的距離是多少米？（結(jié)果保留精確值）

【問意提出】

5

在復(fù)習(xí)備考的專題復(fù)習(xí)課上，王老師組織同學(xué)們對(duì)下列問題進(jìn)行探究如圖1,在△ABC中，ZBAC=9Q°,

AB=AC,F為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AF,將AF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DF,連接BF并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使

EF=BF,連接BD,CD,DE.求證：DELCD,DE=CD.

“神州小組”的解題思路：將線段DE借助平行線進(jìn)行平移，如圖2,過點(diǎn)B作BG平行交OF的延長(zhǎng)線于

點(diǎn)G,這樣可以將證明0E和C。的關(guān)系轉(zhuǎn)化為BG和C。的關(guān)系；“智慧小組”的解題思路：結(jié)合F為BE的中

點(diǎn)構(gòu)造三角形的中位線，如圖3,過點(diǎn)B作BH平行OF交E。延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,從而借助三角形中位線性質(zhì)，將

DE和CD的關(guān)系轉(zhuǎn)化為DH和CD的關(guān)系。

(1)請(qǐng)你選擇其中一個(gè)小組的思路，或者用你自己探究的思路寫出證明過程；

【思維訓(xùn)練】

王老師為了進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)平行線在圖形證明中的作用，又出示了下列問題：

(2)如圖4,在△ABC中，ZACB=90°,ZA=30°,D為AB上一點(diǎn)，將C。繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得

至UCE,連接BE,DE,。為0E中點(diǎn)，連接B。并延長(zhǎng)交C。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若NEBO=2N3CE,探究OF,

OB,BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

【能力提升】

(3)“北斗小組”的同學(xué)在【問題提出】的基礎(chǔ)上對(duì)該問題又進(jìn)一步拓展：連接CE,若F為平面內(nèi)一點(diǎn)，

AD//CE,C=2,AC=3,其他條件不變，求AF的長(zhǎng).

第23題圖4第23題備用圖1第23題備用圖2

錦州市2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)

數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

(注：若有其他正確答案請(qǐng)參照此標(biāo)準(zhǔn)賦分)

說(shuō)明：1.此答案僅供參考，閱卷之前請(qǐng)做答案.

2.如果考生的解法與本解法不同，可參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)評(píng)分細(xì)則.

3.為閱卷方便，本解答中的推算步驟寫得較為詳細(xì)，但允許考生在解答過程中，合理省略非關(guān)

鍵性的推算步驟.

6

4.解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).

一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

題號(hào)12345678910

答案BDCDBCCABA

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11.612.55°13.

14.解沒有代入原分式方程檢驗(yàn)（只要合理即可）15.1或4-A/5

三、解答題（本大題共8個(gè)題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過程）

16.（每題5分，共10分）

2.x—7<x—4,（T）

⑴\3x-l^

-----<2%,②

I2

解：解不等式①，得x<3.解不等式②，x>-l.

在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖所示.

-I--------------1---i-----1----1----6---------?

-4-3-2-101234

/、se#x2-2x+l4x

（2）解：原式=T------+--------

+2%+1（%+1）X+1

++x-1

17.（本小題8分）

解：（1）設(shè)該地區(qū)用于改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率為X,

依題意，得5000（1+力2=9800.

解得：%=0.4=40%,々=—2.4（不合題意，舍去）.

答：該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率為40%.

（2）方法1：因?yàn)?800+98=100,9800x（l+40%）-100=137.2?137（個(gè)）

答：2024年計(jì)劃投入的資金可以改造老舊小區(qū)137個(gè).

方法2：設(shè)2024年計(jì)劃投入的資金可以改造老舊小區(qū)m個(gè)，

則今Fm~9800義。+40%）-解得m<137.2.

為整數(shù)，.?.機(jī)=137.

答：2024年計(jì)劃投入的資金可以改造老舊小區(qū)137個(gè).

18.（本小題8分）

（1）解：將2018—2023年6年全市糧食總產(chǎn)量由小到大排列，最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)是253.5,

7

2535+2554

255.4,則中位數(shù)為E+=254.45（萬(wàn)噸）.因此中位數(shù)為254.45萬(wàn)噸.

2

QQ

(2)解：262.3—253.5=8.8(萬(wàn)噸)，——xl00%?3.5%.

253.5

補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

第18題圖

（3）小紅說(shuō)法不正確.

理由如下：增長(zhǎng)速度最高，只能說(shuō)明2019年糧食的總產(chǎn)量與2018年糧食的總產(chǎn)量差額，是這6年中每年的

糧食的總產(chǎn)量與前一年糧食的總產(chǎn)量差額最大的，2021年，2023年糧食的總產(chǎn)量與2019相比還在增長(zhǎng)，即

糧食產(chǎn)量均超過2019年，所以小紅說(shuō)法不正確。

說(shuō)明：只要說(shuō)理合理即可

19.（本小題8分）

（1）由圖象可知，王老師入住40min時(shí)關(guān)閉空調(diào).

（2）解：當(dāng)時(shí)，即溫度上升階段，設(shè)y與t之間函數(shù)關(guān)系為＞=左/+6,

/、/、,b=16,

將點(diǎn)（0,16）和（15,26）的坐標(biāo)分別代入y=中，得

解得《I3'y=-t+16.

b=16.3

當(dāng)/240時(shí)，即溫度下降階段，設(shè)y與t之間函數(shù)關(guān)系為y=4,

t

將點(diǎn)（40,26）的坐標(biāo)代入y=）,得《=1040.丁=墨2.

21040

將y=20,分別代入y=]%+16和y=—中，得4=6,12=52.

t2Tl=52—6=46（min）.???室內(nèi)溫度保持不低于20°。的時(shí)間是46min.

20.（本小題8分）

解：作于點(diǎn)分別交8R,CK于點(diǎn)P,/V,作6G_LCK于點(diǎn)G,

8

A

L

第20題圖

則四邊形PNGB是矩形.

/.PN=BG,MN=CD+EF.VC￡>=20cm,EF=2cm,

：.MN=20+2=^22(cm).VZBCD=140°,ZNCD=90°,

：.ZBCN=50°.,：ZBCN+ZPBC-180°,AZPBC=130°.

：ZABC=140°,ZAB尸=10°.在RtZiAPB中，：AB=24,ZAPB=90°,

\p

ZABP=10°,sinZABP=——，AAP=ABsin10°?24x0.17=4.08.

AB

在RtZkBCG中，VBC=30,ZAPB=9Q°,ZBCG=50°,sinZBCG=——，

BC

：.BG=BCsin50O?30x0.77=23.1.；.PN=BG=23.1.

AM=AP+PN+MN=4.08+23.1+22^49.1849.2(cm).

答：臺(tái)燈最高點(diǎn)A距桌面的距離約為49.2cm.

21.(本小題8分)

(1)證明：連接OD,OE

：.DO=EO.'：AD=AE,：.AD=AE,

是DE的垂直平分線.

,：AH=AH,：.AADH名△AEH.：.ZADH=ZAEH.

(2)解：DHLEC,AB是OE的垂直平分線，

ZDHF=ZEHF=45°,ZCHF=ZEHF=45°.'：ZP=15°,

：.ZDCH=60°.,:DE=DE,ZDOE=2ZDEO=120°.

:DO=EO,；.ZEDO=ZDEO=30°.

在中，VOE=2,NDEO=30。，：.OF=-OE=1.

2

由勾股定理，得EF=[OE2-OF2=上.在RtZkHE/中，

:ZEHF=45°,:.EH=?EF=瓜:.DH=EH=底.

'：/FOE=180°-ZEFO-NDEO=60°,/FOE=ZDCH.

9

---ZEFO=ZDHC=90°,.*?叢EFOs叢DHC.

..變=也，即且=在

/.DC=2V2.

EODC2DC

22.（本題12分）

解：（1）由題意點(diǎn)A坐標(biāo)為（—2,0）,點(diǎn)B坐標(biāo)為（0,3）,點(diǎn)c坐標(biāo)為（1,1）,

設(shè)拋物線表達(dá)式為y=a（x—1丫+1,將點(diǎn)B坐標(biāo)代入，得3=a（0—17+1.

，a=2....拋物線表達(dá)式為丁=2%2-4》+3.

428

（2）設(shè)/V點(diǎn)坐標(biāo)為（a,2a2—4a+3）（a>0）,則點(diǎn)P坐標(biāo)為—a———4〃+3

33

PM=2a2-4a+3,PN=-a--cr.

33

2,12(1Y71

PM+PN——a——a+3=—\a—H-----.

3334J24

2171

V->0,???當(dāng)〃=—時(shí)，PM+PN最小,最小值為一.

3424

71

.?.安裝固定支架的最低成本為：—X2400=7100(元).

24

(3)如圖2,由條件得，BG±BD,

第22題圖2

分別過點(diǎn)G,。作GE,OQ垂直于y軸于點(diǎn)E,Q,

則GE=1,BE=2.易得AGEBsABQD,

.GE_BE_即J__a

：.DQ=2BQ.

BQDQ'BQDQ

設(shè)5。=根，則BD=2相，則點(diǎn)。坐標(biāo)為（2S加+3）.

將點(diǎn)D（2根，m+3）代入y=2X2一4%+3,得機(jī)二2,

8

(933、9

???點(diǎn)。坐標(biāo)為二一.???BD=FD,???5/=2加==.

(48J4

10

1aa81q「

SADBF=-x-x-=—.根據(jù)勾股定理得，BD=-45.

△DBF244328

1QI

如圖3,過點(diǎn)F作依，應(yīng))于點(diǎn)K,又,：S&DBF=_FK.BD=—,

△DBF232

FK=—y/5,即進(jìn)水口F到清洗池口BD的距離是2石m.

1010

第22題圖2

23.(本題13題)

(1)神州小組的解法：

連接AG,延長(zhǎng)8交BG延長(zhǎng)線于點(diǎn)“，交AB于點(diǎn)。,

第23題圖1

VBG//DE,：.ZBGF=ZEDF,NGBF=NDEF.

;EF=BF,.MBGF%LEDF(AAS).：.BG=ED,GF=DF.

依題知，由旋轉(zhuǎn)可得AF=DF,ZAFD=90°,：.AG=AD,

ZADF=ZDAF^45°.：.ZGAD=2ZDAF=90°.VABAC=90°,

ZBAC-ZBAD=ZGAD-ZBAD,即ZGAB=ZDAC.

VAB=AC,AAAGB^AADC(SAS).GB=DC=DE,

NGBA=NDCA.VZBOH=ZCOA,：.ZBHO=ZCAO=90°,即DELCD.

“智慧小組”的解法1

如圖2,延長(zhǎng)AF交于點(diǎn)M,

第23題圖2

VAB=AC,ZBAC=9Q°,AF=DF,ZAFD=9Q°,

11

ZFAD=ZACB=ZABC=45°,BC=42AC,AD=42DF.

AJJAT11

——=——=.,:BH〃FD,:.DF=—BH,ZBMF=ZAFD=90°.

BHBCV22

ZBAM+ZABM=ZBAM+AFAC=90°.ZABM=AFAC.

：.45°+ZHBC=45°+ZZMC.:.NHBC=ADAC.：.￡\CBH^ACAD.

mA「CD

：.——=——,ZBCH=ZACD.：.——=——，ZBCH+ZBCD=ZADC+ZBCD,

HCBCCABC

即NDCW=NACB=45。.ZCAB=ZCDH=90°.

：.DC=DH=DE.：.DELCD,DE=DC.

“智慧小組”的解法2

如圖3,延長(zhǎng)AD,BH交于點(diǎn)Q,

依題知，由旋轉(zhuǎn)可得Ab=。b，ZAFD=90°,

第23題圖3

AD=41DF.'：BH//FD,：.DF=^BH,ZADF=ZAQB=45°,

EF_EDAT)1

.——=十??:EF=BF,：.DE=DH.

BF—DHBHV2

在RtA4BC中，AB=AC,NR4c=90°,

AZACB=ZABC=45°,BC=yJlAC.

ADAC1

VZA