湖南省長(zhǎng)沙市2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷附參考答案

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

一、單選題

1.下列各數(shù)中屬于無理數(shù)的是（）

L一I

A.3.14B.^4C.D.、

2.為了解某市七年級(jí)20000名學(xué)生的身高，從中抽取了500名學(xué)生，對(duì)其身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法

正確的是（）

A.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體B.20000名學(xué)生是總體

C.500名學(xué)生是抽取的一個(gè)樣本D.每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體

3.下列數(shù)軸上，正確表示不等式，一11的解集的是（）

-2-1012-2-1012

-2-1012-2-1012

4.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，書中記載：“今有牛五、羊二、直金十二兩；牛二、羊五、

直金九兩，問牛、羊各直金幾何？”意思是：“假設(shè)有5頭牛和2只羊共值金12兩，2頭牛和5只羊共值金

9兩.問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”如果按書中記載，1頭牛和1只羊一共值金（）兩.

A.3B.3.3C.4D.4.3

I2x+v47

5.若關(guān)于x,y的方程組的解滿足<一?，則m的最小整數(shù)解為（）

[r+2?--3m+22

A.-3B.-2C.-1D.0

6.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.調(diào)查某電視節(jié)目的收視率

B.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品

C.調(diào)查某品牌冰箱的使用壽命

D.調(diào)查市場(chǎng)上冷凍食品的質(zhì)量情況

7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)風(fēng)8）在第二象限，則m的取值范圍是（）

A.nt>IB.C.",D.“21

8.已知'’是二元一次方程,八?的解，則點(diǎn)（a,a3）所在的象限是（）

ys—2

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

9.如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)/3C。，長(zhǎng)/8=100米，寬3C=50米，為方便游人觀賞，公園

特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為2米，那小明沿著小路的中間，從出口/

到出口3所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為（）

C.198米D.200米

10.①如圖1,"NS,則+./：?.(一M；②如圖2,18CD,則/￡=/」+/('；③如

圖3,(7),則4+/E-4180°；④如圖4,IB\\CD,則.i(■.P.以上結(jié)論正確的

二'填空題

11.3-VH的相反數(shù)是.

12.將點(diǎn)/（2.I）先向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)4’，則點(diǎn)4的坐標(biāo)為

13.已知方程21-7,-1（）是關(guān)于X、y的二元一次方程，則n=

14.若，，是方程2".8的解,則a的值為

ItA

15.對(duì)于整數(shù)a,b,c,d,符號(hào)表示運(yùn)算ad-be,已知1<I1<3,則bd的值是.

在等式

■中

16.）內(nèi)的數(shù)等于

K?2V=7

18.解方程組：

lx>v*4I

19-解不等式組2—3(川)

20.已知每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1,在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)

格交點(diǎn)上.

(1)寫出點(diǎn)A,B的坐標(biāo);

(2)畫出三角形ABC向右平移5個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位后得到的三角形AiBiCi；

(3)求三角形ABC的面積.

21.某校九年級(jí)共有540名學(xué)生，張老師對(duì)該年級(jí)學(xué)生的升學(xué)志愿進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，他對(duì)隨機(jī)抽取的

一個(gè)樣本進(jìn)行了數(shù)據(jù)整理，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，見圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答

下列問題.

(1)求張老師抽取的樣本容量；

(2)把圖①和圖②補(bǔ)充或繪制完整；

(3)請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)填報(bào)職業(yè)高中的學(xué)生人數(shù).

22.如圖,E,G分別是4B,4C上的點(diǎn)，尸，。是上的點(diǎn)，連接如果IB\D(,,/]+/：180c.

(1)判斷/D與跖的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若。G是.「的平分線，/2140：求.，的度數(shù).

23.某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)

器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示.經(jīng)過預(yù)算，本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元.

甲乙

價(jià)格(萬元/臺(tái))75

每臺(tái)日產(chǎn)量(個(gè))10060

(1)按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案？

(2)如果該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇什么樣的購(gòu)

買方案？

24.如圖，在八中，E在邊8c上，過點(diǎn)E作/,交NC于點(diǎn)尸，若D為8c邊上的動(dòng)點(diǎn)，連

接DF、DA,設(shè).H”u,.IUB-11.

①若.(；FD=1700，Z,DAH-150°-則^FDA-▲

②試證明.+H.

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)。在線段EC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，.”“與U、U有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)判斷并說明理由.

(3)如圖③，當(dāng)點(diǎn)。在3c延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與"、H有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)判斷并說明理由.

25.對(duì)°,6定義一種新運(yùn)算7,規(guī)定：T(a,b)=(a+2i)(ax+力)(其中x,y均為非零實(shí)數(shù)).例如:

T(1,1)=3x+3y.

(1)已知7(1,-1)=0,T(0,2)=8,求x,了的值;

7(l.-l)=3-a

(2)已知關(guān)于x,y的方程組,若a>-2,求x+y的取值范圍；

1(0.2)=8(|

(3)在(2)的條件下，已知平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)/(x,y)落在坐標(biāo)軸上，將線段04沿x軸向右

平移2個(gè)單位，得線段04,坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)3滿足三角形804的面積為9,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)3的坐標(biāo).

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

1L【答案】、［?-3

12.【答案】（1.2）

13.【答案】1

14.【答案】3

15.【答案】2

16.【答案】2或-12

17?【答案】解：+11-72

=-2+2+72-1

v2-l

J.r+2y=7①

18.【答案】解:13"4PMi7②

①x2得：

2x+4y=14③，

②-③得：

x=3,

把x=3代入①得:

3+2y=7,

解得：y=2,

Ix=3

???原方程組的解為：：.

[y=2

[3x>x4-4(D

19.【答案】解：、、

[2x43(11)62'

解①得：x〉2,

解②得：「經(jīng)，

則不等式組的解集為：x23.

20.【答案】(1)解：A(-5,5)B(0,-3)；

(2)解：如圖，

IIIII

-r-i_T-i_i

B,

(3)解：三角形ABC的面積=1?510

21.【答案】(1)解：張老師抽取的樣本容量為JO：50%60.

(2)解:普高人數(shù)為30,占50%,對(duì)應(yīng)的圓心角=360x50%=1800，

報(bào)考職高的對(duì)應(yīng)的圓心角為%Ox至150,

60

報(bào)考其它的人數(shù)為6()-0-2、5(名)，

報(bào)考其它的對(duì)應(yīng)的圓心角為360?-=30°；

60

把圖甲和圖乙補(bǔ)充或繪制完整，如圖：

1人數(shù)

30…1~I...........................

普高50%.

13%

圖甲

(3)解：全年級(jí)填報(bào)職業(yè)高中的學(xué)生人數(shù)約為540￡'、=2”(人).

60

答：全年級(jí)填報(bào)職業(yè)高中的學(xué)生約225人.

22.【答案】(1)解:ID\EF；理由如下:

V/)(，,

"T_.8")，

.1+/21X0-

.,..??W+.2=ISO,

：.JD\\EF.

(2)解：VZI+Z2180?，/2：140一，

A.I4。，

：DG是.〃)(的平分線，

.G;X：,I=40r,

VAHD(i,

=4什.

23.【答案】(1)解：設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器x臺(tái)(xK)),則購(gòu)買乙種機(jī)器(6-x)臺(tái)

依題意，得7x+5(6-x)W34

解這個(gè)不等式，得爛2,即x可取0,1,2三個(gè)值.

,該公司按要求可以有以下三種購(gòu)買方案：

方案一：不購(gòu)買甲種機(jī)器，購(gòu)買乙種機(jī)器6臺(tái).

方案二：購(gòu)買甲種機(jī)器11臺(tái)，購(gòu)買乙種機(jī)器5臺(tái).

方案三：購(gòu)買甲種機(jī)器2臺(tái)，購(gòu)買乙種機(jī)器4臺(tái)

(2)解：根據(jù)題意，100x+60(6-x)N380

解之得x>!

由⑴得爛2,即!Wx?2.

Ax可取1,2倆值.

即有以下兩種購(gòu)買方案：

購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái)，購(gòu)買乙種機(jī)器5臺(tái)，所耗資金為1x7+5x5=32萬元；

購(gòu)買甲種機(jī)器2臺(tái)，購(gòu)買乙種機(jī)器4臺(tái)，所耗資金為2x7+4x5=34萬元.

二為了節(jié)約資金應(yīng)選擇購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái)，購(gòu)買乙種機(jī)器5臺(tái)，.

24.【答案】(1)解：①40°

②過點(diǎn)D作“>」〃，

c

G

H

?：DP\\AH,/：(,」