安徽省合肥市六校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理

PAGEPAGE5安徽省合肥市六校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理溫馨提示：1．本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．請(qǐng)將答案寫在答題卡上．考試結(jié)束后，只交“答題卡”．第I卷選擇題（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．每小題4個(gè)選項(xiàng)中，只有1個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．）1．直線的傾斜角為：（）A．B．C．D．2．已知拋物線方程為，則其準(zhǔn)線方程為：（）A．B．C．D．3．已知為直線，為平面，且，則“”是“”的：（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．若是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是：（）A．若，則B．若共點(diǎn)，則共面C．若，則共面D．若，則5．若雙曲線的離心率為，則該雙曲線的漸近線方程為：（）A．B．C．D．6．把一個(gè)鐵制的底面半徑為r，高為h的實(shí)心圓錐熔化后鑄成一個(gè)鐵球，則這個(gè)鐵球的半徑為：（）A．B．C．D．7．若分別為直線和直線上隨意一點(diǎn)，則的最小值為：（）A．B．C．3D．68．已知兩個(gè)平面，直線，直線，則下列命題正確的是：（）A．若，則B．若，則C．若相交，，則D．若相交，，則9．若B點(diǎn)的坐標(biāo)為是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則使取得最小值的P的坐標(biāo)為：（）A．B．C．D．10．已知圓，圓，則圓與圓的位置關(guān)系為：（）A．內(nèi)切B．相交C．外切D．相離11．已知圓臺(tái)的軸截面的高為2，是該圓臺(tái)底面圓弧的中點(diǎn)，則直線與平面所成角的正弦值為：（）A．B．C．D．12．設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別是是橢圓上一點(diǎn)且與x軸垂直，直線的斜率為，則橢圓C的離心率為：（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分，把答案填在題中的橫線上．）13．雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_________．14．如右圖，在正方體中，分別是棱的中點(diǎn)，則與所成角的正弦值為________．15．已知直線與圓相交所得的弦長(zhǎng)為，則該圓的半徑_________．16．表面積為的球，其內(nèi)接正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的高是7，則這個(gè)正四棱柱的表面積為________．三、解答題（本大題共6小題，滿分70分，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明及演算步驟.）17．（本題滿分10分）給定如下兩個(gè)命題：命題“曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，其中m為常數(shù)”；命題“曲線是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，其中m為常數(shù)”．已知命題“”為假命題，命題“”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18．（本題滿分12分）已知圓C的圓心在直線上，且過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求過(guò)點(diǎn)的圓C的切線方程．19．（本題滿分12分）如圖，在直四棱柱中，底面是梯形，，．（1）求證：平面；（2）在線段上是否存在一點(diǎn)E，使面．若存在，確定點(diǎn)E的位置并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（本題滿分12分）已知拋物線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且焦點(diǎn)在x軸上．（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)F，且與拋物線C交于兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)的距離．21．（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面，四邊形為菱形，，為的中點(diǎn)．（1）求證：平面平面（2）求二面角所成角的余弦值．22．（本題滿分12分）已知橢圓的離心率為，點(diǎn)分別是左、右頂點(diǎn)，P是橢圓上異于的隨意一點(diǎn)，面積的最大值為12．（1）求橢圓方程；（2）直線分別交y軸于兩點(diǎn)，求證：為定值．2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期合肥市六校聯(lián)考高二年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理科）參考答案第I卷選擇題（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．每小題4個(gè)選項(xiàng)中，只有1個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．）題號(hào)123456789101112答案CABDADBC