人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)（第5課時）》示范教學(xué)課件

有理數(shù)

（第5課時）人教版七年級數(shù)學(xué)上冊1．一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的_______叫做數(shù)a的絕對值，記作____．這里的數(shù)a可以是正數(shù)、_______和___．2．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值_______．如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)_____________________．距離|a|負(fù)數(shù)0相等相等或者互為相反數(shù)3．一個正數(shù)的絕對值是________；一個負(fù)數(shù)的絕對值是____________；0的絕對值是____．即（1）如果a＞0，那么_______；（2）如果a＝0，那么_______；（3）如果a＜0，那么_________．它本身它的相反數(shù)0|a|＝a|a|＝－a|a|＝05．求一個數(shù)的絕對值的兩種方法：方法1：求某個數(shù)的絕對值，首先要確定這個數(shù)的_______，然后根據(jù)______________進(jìn)行求值．方法2：根據(jù)___________________進(jìn)行求解．絕對值的性質(zhì)符號絕對值的幾何意義4．絕對值的非負(fù)性：任何一個有理數(shù)的絕對值總是________．即對任意有理數(shù)a，總有______．若|a|＋|b|＝0，則必有_________．正數(shù)或0a＝b＝0|a|≥0我們已經(jīng)知道兩個正數(shù)（或0）是怎樣比較大小的，例如任意兩個有理數(shù)（例如－4和－3，－2和0，－1和1）怎樣比較大小呢？0＜1，1＜2，2＜3，…．問題右圖給出了未來一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低氣溫是____℃，最高氣溫是____℃．你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？－49未來一周天氣將這七天中每天的最低氣溫按從低到高排列為－4，－3，－2，－1，0，1，2．01234－1－2－3－4按照這個順序排列的溫度，在溫度計上所對應(yīng)的點是從下到上的．按這個順序在數(shù)軸上表示對應(yīng)的點呢？將這七天中每天的最低氣溫按從低到高排列為－4，－3，－2，－1，0，1，2．按照這個順序把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，表示它們的各點的順序是從左到右的．01234－1－2－3－4數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．01234－1－2－3－4歸納小大對于正數(shù)、0和負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？兩個負(fù)數(shù)之間如何比較大??？前面最低氣溫由低到高的排列與你的結(jié)論一致嗎？思考越來越大0正數(shù)負(fù)數(shù)＜＜越來越小01234－1－2－3－4一般地，（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。畾w納例如，1_____0，0_____－1，1_____－1，－1_____－2．

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（1）先化簡，－(－1)＝1，－(＋2)＝－2．

因為正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以1＞－2，即－(－1)＞－(＋2)．

解：例1

比較下列各對數(shù)的大?。海?）－(－1)和－(＋2)；（2）和；（3）－(－0.3)和．（2）這是兩個負(fù)數(shù)比較大小，先求它們的絕對值．因為即所以例1

比較下列各對數(shù)的大小：（1）－(－1)和－(＋2)；（2）和；（3）－(－0.3)和．解：（3）先化簡，－(－0.3)＝0.3，因為所以解：例1

比較下列各對數(shù)的大?。海?）－(－1)和－(＋2)；（2）和；（3）－(－0.3)和．異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對值．例2

有理數(shù)a，b滿足a＞0，b＜0，|a|＜|b|，試?yán)脭?shù)軸判斷a，b，－a，－b之間的大小關(guān)系．分析：此類題目需要先畫出數(shù)軸，把各數(shù)標(biāo)在數(shù)軸上，再借助用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法進(jìn)行判斷．

解：把數(shù)a，b，－a，－b標(biāo)在數(shù)軸上，如圖所示．

根據(jù)在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大，可得a，b，－a，－b的大小關(guān)系為b＜－a＜a＜－b．0a－