2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試題(二)(解析版)

2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試題（2）

一.選擇題（共16小題，滿分42分）

1.（3分）如圖，。為直線A5上一點(diǎn)，已知OC_LO。，ZAOC=35°.則N30￡）=（

A.35°B.45°C.55°D.60°

【答案】C

【解析】9：OC±OD,

：.ZCOD=90°.

：.ZAOC+ZBOD=90°

???ZAOC=35°,

：.ZBOD=55°,

故選：C.

2.(3分)下列各式中，計(jì)算正確的是(

A.x+x3=x4B.(X4)2=4

C.x5*x2=x10D.(#0)

【答案】D

【解析】A、x+/,無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、（?）2=/,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、x5*x2=x7,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、（J#0）,正確.

故選：D.

3.（3分）下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）

A.a(m+n)=am+an

B.f+2%-1=(x-1)2

C.10x2-5x=5x(2x-1)

D./-16+6x=(x+4)(x-4)+6x

【答案】C

【解析】4是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意;

8、因式分解錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；

D,不符合因式分解的定義，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意;

故選：C.

4.（3分）如圖所示的幾何體，從上面看得到的圖形是（）

【答案】D

【解析】從上邊看是一個(gè)六邊形，中間為圓.

故選：D.

5.（3分）如圖，是某次射擊比賽中，一位選手五次射擊成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖，則關(guān)于這位選手的成

績(jī)（單位：環(huán)），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.眾數(shù)是8B.平均數(shù)是8C.中位數(shù)是8D.方差是1.04

【答案】B

【解析】由題意可得，

這位選手的平均成績(jī)是：7X1+8X2+9X1+10X7=8.4（環(huán)）,故選項(xiàng)2錯(cuò)誤，

5

眾數(shù)是8,故選項(xiàng)A正確，

中位數(shù)是8,故選項(xiàng)C正確，

方差是：（7-8.4）2+（8-&4）2x2+（9-8.4）2+（1064）?故選項(xiàng)0正確;

5

故選:B.

6.（3分）如圖，RtAABC中，NABC=90。，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.DB=DEB.AB=AEC.ZEDC=ZBACD.ZDAC=ZC

【答案】D

【解析】由作圖可知，ZDAE=ZDAB,ZDEA=ZB=90°,

\9AD=AD,

：.AADE^AADB(A4S)，

:?DB=DE,AB=AE,

:/AED+N3=180。

ZBAC+ZBDE=l^°f

VZEDC+ZBDE=180°,

：.ZEDC=ZBACf

故A,B,C正確，

故選：D.

7.(3分)下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是()

A.包=咨

bbe

B.--b=一i

a+b

C0.5a+b=5〉+10b

0.2a_0.3b2a-3b

Dy-x=_x-y

y+xx+y

【答案】A

【解析】??,c=0時(shí)，包=3邑不成立，

bbe

?,.選項(xiàng)A符合題意；

?.."a~b——(a+b)

a+ba+b

??.選項(xiàng)5不符合題意;

0,5a+b=5a+10b

0.2a_0.3b2a-3b

選項(xiàng)C不符合題意；

.?.-y---x-__-x---y-，

y+xx+y

選項(xiàng)。不符合題意.

故選：A.

8.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的頂點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)8坐標(biāo)為（-2,0）,點(diǎn)

C坐標(biāo)為（-1,0）,以點(diǎn)C為位似中心，在無(wú)軸的下方作△ABC的位似圖形若點(diǎn)A的

則點(diǎn)A坐標(biāo)為（）

(-22)

2222

【答案】c

【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AELx軸于E,過(guò)點(diǎn)4作軸于凡

VB(-2,0),C(-1,0),2,(1,0),4(2,-3)

：.OB=2,OC=OB'=1,OF=2,A'F=3,

：.BC^1,CB'=2,CP=3,

△ABCs/vlbC,

.AE=BC=1

"T~PCB，~2

：.AE=^-,

2

ZACE=ZA'CF,ZAEC=ZA'FC=90°,

：.AAEC^AA'FC,

???EC—_―AE_1,

CFA'F2

:.EC=3,

2

：.OE=EC+OC=^-,

2

.?.A（-立，3）,

22

故選：c.

9.（3分）下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）

2

A.尤（x-1）=f-尤B.x-2x+l—（尤-1）2

C.尤2+3尤-4=尤（x+3）-4D.y2_y=y（y_^）

y

【答案】B

【解析】A、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；

8、是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；

C、沒(méi)把多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；

D,沒(méi)把多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

10.（3分）下列說(shuō)法中正確的是（）

A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形

C.有兩個(gè)角相等的四邊形是平行四邊形

D.平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小

【答案】D

【解析】A、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，錯(cuò)誤.應(yīng)該是對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形,

本選項(xiàng)不符合題意.

2、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，錯(cuò)誤.應(yīng)該是有一個(gè)角是直角且鄰邊相等的平行四邊

形是正方形，本選項(xiàng)不符合題意.

C、有兩個(gè)角相等的四邊形是平行四邊形，錯(cuò)誤，可能是等腰梯形.本選項(xiàng)不符合題意.

D,平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小，正確，

故選：D.

11.（2分）已知10。=20,100^=50,則L+6+3的值是（）

22

A.2B.$C.3D.2

22

【答案】c

【解析】v1OQX1oo"=10OX102A=10a+2b=20x50=1000=103,

a+2b=3,

.,.原式=上（a+2b+3）=_Lx（3+3）=3,

22

故選：c.

12.（2分）如圖，一輪船以12海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以5海里/

時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口2小時(shí)后兩船相距（）

A.13海里B.16海里C.20海里D.26海里

【答案】D

【解析】:?兩船行駛的方向是東北方向和東南方向，

：.ZBAC=9Q°,

兩小時(shí)后，兩艘船分別行駛了12x2=24（海里），5x2=10（海里），

根據(jù)勾股定理得：^242+102=26（海里）.

答：離開(kāi)港口2小時(shí)后兩船相距26海里，

故選：D.

13.（2分）下列把2034000記成科學(xué)記數(shù)法正確的是（）

A.2.034X106B.20.34X105C.0.2034xl06D.2.034X103

【答案】A

【解析】數(shù)字2034000科學(xué)記數(shù)法可表示為2.034X106.

故選：A.

14.(2分)如圖，AABC內(nèi)接于。。，ZA=40°,ZABC=70°,BO是。。的直徑，瓦)交AC于點(diǎn)

E,連接CQ,則NA破等于(

C.110°D.120°

【答案】D

【解析】VZA=40°,

???/￡)=NA=40。，

?「BO是。。的直徑,

：.ZBCD=90°,

：.NDBC=90。-Z￡>=50°,

ZABC=70°f

：.ZABE=ZABC-NDBC=20。,

AZAEB=180°-(ZA+ZABE)=180°-(40°+20°)=120°,

故選：D.

15.(2分)若點(diǎn)A(-1,yi),B(2,”)，C(3,*)在拋物線y=-2?+8x+c的圖象上，則以,

>2,”的大小關(guān)系是()

A.y3<y2<yiB.y2<yi<y3C.D.y3<yi<y2

【答案】C

【解析】：拋物線>=-2/+8x+c中a=-2<0,

；?拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=——=2,

2X(-2)

?.,點(diǎn)A(-1,yi)的對(duì)稱點(diǎn)為(5,yi),

又???5>3>2,即A、B、C三個(gè)點(diǎn)都位于對(duì)稱軸右邊，函數(shù)值隨自變量增大而減小.

?*.ji<y3<y2,

故選：c.

16.（2分）下面幾組數(shù)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）

A.2,4,5B.5,12,13C.12,18,22D.4,5,8

【答案】B

【解析】4.22+42=20#52=25,所以2,4,5不能作為直角三角形三邊的長(zhǎng)；

B.52+122=169=132,所以5,12,13可以作為直角三角形三邊的長(zhǎng)；

C.122+182=46屏222=484,所以12,18,22不能作為直角三角形三邊的長(zhǎng)；

D.42+52=41#2=64,所以4,5,8不能作為直角三角形三邊的長(zhǎng)；

故選:B.

填空題（共3小題，滿分12分）

17.（3分）計(jì)算：唔-3/克的結(jié)果是.

【答案】

【解析】原式=3x返-3x273=V3-6?=-5A/3

3

18.（3分）已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為1260。，則這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角比外角大度.

【答案】100.

【解析】設(shè)正多邊形的邊數(shù)為"，

:正多邊形的內(nèi)角和為1260°,

-2）X18O°=126O°,

解得：n=9,

每個(gè)內(nèi)角為：1260^9=140°,

正九邊形的每個(gè)外角40°,

二這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角比外角大100°.

19.（6分）某種氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣

球體積V的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于160上網(wǎng)時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税?/p>

【答案】V>1.

5

【解析】設(shè)氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)和氣體體積y(m3)的關(guān)系式為P=K,

V

?.?圖象過(guò)點(diǎn)(1.5,64),

：.k=96,

即「=因，在第一象限內(nèi)，P隨丫的增大而減小，

V

.?.當(dāng)PW160時(shí)，V=i^>2.

P5

三.解答題(共7小題，滿分66分)

20.(8分)計(jì)算：

(1)173-21+2(V3-1)+V^；

(2)2x-6<5x+9.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】⑴原式=2-近+2?-2-4

=Vs-4：

(2)2x-6<5x+9,

移項(xiàng)得，2r-5尤<9+6,

合并同類項(xiàng)得，-3尤<15,

系數(shù)化為1得，x>-5.

21.(8分)閱讀：我們知道一個(gè)分式有意義的條件是字母的取值使得分母不為零，所以分式中取值

往往會(huì)受到限制，但分式中6卻可以取任意實(shí)數(shù)，理由是必+3受，所以不可能為0且分母

b2+3

的最小值為3,根據(jù)你的理解回答下列問(wèn)題：

(1)多項(xiàng)式/+2x-3有最大值還是最小值？如果有，請(qǐng)求出這個(gè)最值；

(2)已知關(guān)于x的多項(xiàng)式A=4/-3x+a2(°為常數(shù))和多項(xiàng)式B=3/+5x-17,試比較A和8的

大小，并說(shuō)明理由；

(3)已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式-/-4mx+4/"+3(機(jī)為常數(shù))的最大值為2,求x和機(jī)的值.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】(1)Vx2+2x-3=(x+1)2-4,

多項(xiàng)式f+2x-3有最小值,最小值是-4；

(2),：A=4x2-3x+a2,B=3f+5x-17,

.'.A-B=4*-3x+cz2-(3X2+5X-17)

-8X+?2+17

=(x-4)2+?2+l,

V(x-4)2>0,a2+l>l,

(x-4)^+tz^+l>l,

AA>B；

(3)-J?-4mx+4m+3

=-(x2+4mx)+4m+3

=-(x+2m)2+4m2+4m+3,

???最大值為2,

4m2+4m+3=2,

(2m+l)2=o,

?,?mi=m2=~1,

2

??x=-2m=1.

尤的值為1,"2的值為

2

22.(9分)已知：BE1.CD,BE=DE,BC=DA,

求證：①ABECm/\DEA；

?DF±BC.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】證明：(1)；BE_LCD,

：.ZBEC=ZDEA^90°,

又,：BE=DE,BC=DA,

:.ABEgADEA(HL)；

(2),:ABECqADEA,

：./B=/D.

VZD+ZDAE=9Q°,ZDAE=ZBAF,

：.ZBAF+ZB=9Q°.

即DF±BC.

23.（9分）一名男生推鉛球，鉛球的行進(jìn)高度y（單位：優(yōu)）與水平距離x（單位：加）之間的關(guān)系

（1）求出手點(diǎn)離地面的高度.

（2）求鉛球推出的水平距離.

（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明鉛球的行進(jìn)高度能否達(dá)到4切.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】（1）令尤=0代入y=

5

3

出24x《=0,

解得XI=10,X2=-2（舍去）

...鉛球推出的水平距離為10米.

化簡(jiǎn)得/-8x+28=0,方程無(wú)解，

鉛球的行進(jìn)高度不能達(dá)到4米.

24.（10分）已知一次函數(shù)y=2x-4,完成下列問(wèn)題：

（1）求此函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出此函數(shù)的圖象.觀察圖象，當(dāng)g啟4時(shí)，y的取值范圍是；

（3）平移一次函數(shù)y=2x-4的圖象后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,1）,求平移后的函數(shù)表達(dá)式.

VA

【答案】見(jiàn)解析

【解析】（1）令＞=0,解得x=2,

:.直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0）；

（2）畫(huà)出函數(shù)圖如下:

觀察圖象，當(dāng)g爛4時(shí)，y的取值范圍為-4*4,

故答案為一名產(chǎn)4.

（3）設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+6,

將（-2,1）代入得：-4+0=1,

.'.b=5.

二平移后的直線函數(shù)表達(dá)式為y=2x+5.

25.（10分）按照事件發(fā)生概率的大小，將表示該事件的序號(hào)標(biāo)在數(shù)軸適當(dāng)位置：

A.4月25日太陽(yáng)從西邊升起

B.從高處拋出的物體落回到地面

C.在10瓶飲料中，有2瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從中任取一瓶，恰好是已過(guò)保質(zhì)期的飲料

D.某小組有3名女生，2名男生，隨機(jī)地指定一人為組長(zhǎng)，恰好是女生.

a?一一一一1

不可能事件必然發(fā)生

【答案】見(jiàn)解析

【解析】A的概率為0;B的概率為1;C的概率為2=」；。的概率為2=3,

1052+35

在數(shù)軸上表示為：

*",T__

不可能事件必然發(fā)生.

26.(12分)如圖，在RSABC中，ZACB=90°,BC=6,AC=8,。是邊AB的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P從

點(diǎn)8出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)。不重合時(shí)，以PO為邊構(gòu)造

RtAPDQ,使NPDQ=/A,/DP0=9O。，且點(diǎn)。與點(diǎn)C在直線A8同側(cè).設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

f秒.

(1)求A3的長(zhǎng).

(2)當(dāng)點(diǎn)。落在邊AC上時(shí)，求r的值.

(3)在不添加輔助線的情況下，當(dāng)圖中存在全等三角形時(shí)，求△PDQ與AA8C重疊部分圖形的

面積.

(4)取邊AC的中點(diǎn)E,連接E。.當(dāng)時(shí)，直接寫出r的值.

O

【答案】見(jiàn)解析

【解析】(1)在R3ABC中，VZACB=90°,BC=