基于情境視角的高考概率統(tǒng)計(jì)試題分析-以2023年高考數(shù)學(xué)為例-國(guó)際應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)展

新高考I卷、新高考II卷等七套試卷中“概率與統(tǒng)題呈現(xiàn)且比重較大。最后對(duì)一線教師提出一些教學(xué)建議：教師應(yīng)更新學(xué)科觀念，促進(jìn)各學(xué)科之間的交叉融體會(huì)其蘊(yùn)含的思想和方法?！娟P(guān)鍵詞】問(wèn)題情境；概率統(tǒng)計(jì)；試題分析【收稿日期】2023年11月8日【出刊日期】2023年12月15日【DOI】10.12208/j.aam.20230023ofthestudyqualitylevelandcoreliteracy.Atthesametime,probabilitschoolmathematicscurriculumcontent.Thispapertakesthe"probabi2023NationalMathematicspaperA(Science),NationalMathematicspaperB(SciexaminationpaperI,newcollegeentranceExaminationpaperIIastheresearchobjecttypeofsituationandthelevelofinvestigation.Itisfoundthattherealisticsituatrich,themathematicalsituationisrelativelysmallandtheexaminationlevesituationisoftenpresentedwiththesolutionproblemanareputforwardforteachers:teachersshouldrenequickly;Focusonrevealingtheessenceofprobabilityandstatisticsknowledgeideasandmethodsconta【Keywords】Problemsituat和思維模式。而在高考中，概率與統(tǒng)計(jì)中的問(wèn)題情境往往被忽視，但年概率與統(tǒng)計(jì)試題為對(duì)象，分析問(wèn)題情境設(shè)置的特征，為概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)和考核提供些許為熟悉、關(guān)聯(lián)和綜合三個(gè)水平[2]。為使概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題情境分析更具可操作性，參考吳凌菲[3]等聚焦勞動(dòng)，涉及測(cè)量、成本計(jì)算、調(diào)度庫(kù)存、工作決基于社會(huì)公共生活，如投票、公共交通、公共政策涉及自然科學(xué)領(lǐng)域等難以理解的問(wèn)題，氣候主要以純粹數(shù)學(xué)（知識(shí)、模型、思想和方法）為載體，側(cè)重考察學(xué)生的“四基”55555555455基于情境視角的高考概率統(tǒng)計(jì)試題分析——以2023年高考數(shù)學(xué)為例比最少（3.91%）?！墩n標(biāo)》將情境分為現(xiàn)實(shí)情境、數(shù)學(xué)情境和科學(xué)情境[2]，現(xiàn)實(shí)情境主高考評(píng)價(jià)體系四翼之一，所占比重達(dá)69.53%，符合應(yīng)用性要求，以貼實(shí)踐或?qū)W習(xí)探索問(wèn)題情境為載體，將陳述性知識(shí)與程序性知識(shí)的有機(jī)整合和運(yùn)用作為考查目標(biāo)[4]。），注：A,B,C分別代表現(xiàn)實(shí)情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境），（B2）、數(shù)學(xué)情境綜合水平(B3)及科學(xué)情境熟悉水平(C1)占比最小（均為0%試卷主境和綜合情境為主（88.29%結(jié)合試題考察題型，熟悉水平常以純粹的數(shù)學(xué)情境考察對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)的掌比較大且層次豐富、數(shù)學(xué)情境占比較小且考察水平單一學(xué)生，則不同的抽樣結(jié)果共有(123456789i?（1）求z，s2；（2）判斷甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率第(2)問(wèn)看似復(fù)雜的問(wèn)題情境，但實(shí)則建立在第(1)問(wèn)的結(jié)果基礎(chǔ)上，考察學(xué)生在新情境中對(duì)舊知識(shí)的理解和探究能力。前者需簡(jiǎn)單的推理應(yīng)用和數(shù)學(xué)運(yùn)算，屬于熟悉水平，后者屬于關(guān)聯(lián)水例3（2023·新高考I卷9多選）有一組樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…x6，其中x1是最小值，x6是最大值，則A.x2,x3,x4,x5的平均數(shù)等于x1,x2,…,x6的平均值B.x2,x3,x4,x5的中位數(shù)等于x1,x2,…,x6的中位數(shù)C．x2,x3,x4,x5的標(biāo)準(zhǔn)差不小于x1,x2,…,x6的標(biāo)準(zhǔn)差D．x2,x3,x4,x5的極差不大于x1,x2,…,x6的極差基于情境視角的高考概率統(tǒng)計(jì)試題分析——以2023年高考數(shù)學(xué)為例率統(tǒng)計(jì)試題中較少以純數(shù)學(xué)情境呈現(xiàn)問(wèn)題，此類(lèi)考察形式人判定為陰性。此檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)的漏診率是將患病者判定為陰性的概率，記為p(c)，誤診率為未患病者檢測(cè)為陽(yáng)性的概率，記為q(c)，假設(shè)數(shù)據(jù)在區(qū)間內(nèi)均勻分布，時(shí)間發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率。（1）若漏檢率為p(c)=0.5%，求臨界值c和誤診率q(c)；握。（1）只要根據(jù)第一個(gè)圖求出c，再結(jié)合第點(diǎn)100，求出f(x)的解析式，再根據(jù)分段函數(shù)的最值求法解得最小值。將函數(shù)的最值求解和另外，高考試題解答題常以綜合水平情境考察對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，2023年高考數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)試題情境新穎，貼合實(shí)際生活，考察水平豐富。結(jié)合境問(wèn)題設(shè)計(jì)具有階梯性、開(kāi)放性，體現(xiàn)以數(shù)學(xué)思維方法為主線的內(nèi)在脈絡(luò)結(jié)構(gòu)。其二，教讀”，提高快速提取有效信息的能力，不難發(fā)現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)的解答題字符越來(lái)越多，要想順利方法，如演繹、檢驗(yàn)思想等，滲透數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等核心[1]趙軒,任子朝.高考概率統(tǒng)計(jì)試題考查目標(biāo)的沿革與實(shí)現(xiàn)[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2019,58(10):39-43.[2]中華人民共和國(guó)教育部制定.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2017年版[M].北京：人民教育出版社,2018:180.[3]吳凌菲,胡典順.2021年高考試題數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)考查情況探析[J].教學(xué)月刊·中學(xué)版(教學(xué)參考),2022,(Z1):